水に浮かぶ小さな粒は、なぜずっと震え続けるの？
― 震えの幅を測って、目に見えない原子を数えた科学者がいました

牛乳を薄めて顕微鏡でのぞくと、白い粒がいつまでも小刻みに揺れています。風も流れもないのに、です。この震えは「ブラウン運動」とよばれ、水が目に見えない分子の集まりであることの、動かぬ証拠になりました。100年前まで、原子は「本当にあるのか」を疑われていたのです。

震え続ける理由は、2つだけ

ひとつめは「なぜ震えるか」、ふたつめは「どう震えるか」です。順番に、発見の歴史をたどりながら見ていきましょう。

植物学者が見つけた「生きているような」動き

1827年、イギリスの植物学者ロバート・ブラウンは、花粉を水に浸して顕微鏡で観察していました。花粉の中から出てきた、さらに小さな粒が、止まらずに震えていたのです。

ブラウンは最初、これを生命に関わる動きではないかと考えました。そこで、長年乾燥させた植物の標本で試しました。それでも粒は動きます。さらに、ガラスや岩石を細かく砕いた粉でも試しました。それでも動いたと伝えられています。

こうしてブラウンは、震えが生き物とは関係ないことを突き止めました。ただ、なぜ動くのかは分かりませんでした。その後の約80年、水の温度むらや流れ、光の熱など、さまざまな説が出ては消えていきます。

当時の科学者の中には、原子や分子は計算のための「便利な想像」にすぎない、と考える人も少なくありませんでした。誰も、1個の分子を見たことがなかったからです。

アインシュタインの予言と、ペランの根気の測定

1905年、まだ特許局に勤めていた26歳のアインシュタインが、ひとつの論文を出しました。「水が分子でできているなら、浮かんだ粒は震えるはずだ。しかも、その震えの広がり方は計算できる」という内容です。

大事な点は、粒の「速さ」ではなく「ずれの広がり」を測れ、と示したことでした。それまでの研究者は粒の速さを測ろうとして、測るたびに違う値が出て困っていたとされます。

粒は細かく向きを変え続けるので、見る間隔を変えるだけで、速さの答えが変わってしまうのです。図1を見てください。左は粒がたどる道すじの例、右はずれの大きさと時間の関係です。

つまみで待つ時間を変えると、左の点線の輪（ずれの目安）が広がります。ただし、時間を10倍にしても、輪は3倍ほどにしかなりません。

この予言を実験で確かめたのが、フランスの物理学者ジャン・ペランです。ペランは、ガンボージという樹脂から、大きさのそろった小さな球を作りました。遠心分離を何度も繰り返して、ようやく揃えたといいます。

そして顕微鏡の下で、一定の時間ごとに粒の位置を記録し続けました。ずれの広がりは、アインシュタインの式どおり時間の平方根で増えていました。さらにその幅から、決まった量の水の中にある分子の数まで逆算できたのです。

ペランが出した値は、まったく別の方法で見積もられていた値とよく一致しました。これで、原子を疑っていた有力な化学者たちも、その実在を認めたとされています。ペランは1926年にノーベル物理学賞を受けました。

なぜ、大きな物は震えないの？

水の分子は、1億分の3センチほどの大きさとされます。牛乳の粒は直径1マイクロメートル（1000分の1ミリ）ほどで、分子の数千倍もあります。それでも、まだ「小さい」のです。

ぶつかる回数が多いほど、左右からの押しは平均されて打ち消し合います。大きな物ほど一度にたくさんぶつかられるので、片寄りが目立たず、動きは消えてしまいます。だから、あなたの指やビー玉は震えません。

逆に言えば、粒が小さいほど、水の温度が高いほど、そして水がさらさらしているほど、震えは激しくなります。下の「式で確かめる」では、この3つが1本の式にまとまっていることを確かめます。

まとめ

水に浮かぶ小さな粒の震えは、目に見えない分子が四方八方からぶつかる証拠です。ずれは時間の平方根でしか広がらず、その広がり方から、アインシュタインとペランは原子の数を数えてみせました。

原子は、見えなくても数えられた。
小さな粒の震えが、その「影」を見せていました。

牛乳の粒のように、水と脂がどう分かれるかは水と油は、なぜ混ざらないの？で、原子の並びがどれほど薄くなれるかは金は、どこまで薄くのばせるの？で紹介しています。

※本記事は一般向けの科学解説です。掲載した数値は、しくみを理解するための目安・概算です。歴史上の出来事の細部には諸説があります。