釣客為什麼要戴偏光太陽眼鏡？
― 水面的刺眼反光其實是「橫向排列的光」
釣魚經驗愈豐富的人，愈離不開帶點顏色的「偏光太陽眼鏡」。戴上之後，水面的刺眼反光會消失，水中的石頭或魚的影子都能看見。一般的太陽眼鏡做不到這一點。原來水面反射的光，有一個特性：振動方向會偏向某個方向。偏光鏡片，正是只挑選並擋住那個方向的光。
晴天的河邊。從橋上往下看水面，天空的倒影一片白花花，水裡幾乎什麼都看不見。
但在旁邊釣魚的人卻指著說：「那顆石頭陰影裡有魚喔。」他戴的正是偏光太陽眼鏡。
借來戴上一試，倒影瞬間消失，河底的石頭變得清晰可見。把頭歪向一邊，刺眼反光又跑回來了。
只有反光消失，原因有兩個
光是一種波，一邊前進一邊橫向振動。太陽或天空的光，是各種振動方向混雜在一起的光。但經過水面反射後，只剩下與水面平行的「橫向振動」占多數。
偏光鏡片內部有極細的縱向條紋構造，只讓縱向振動的光通過。橫向排列的倒影被擋住，而來自水中、振動方向各異的光則約有一半能通過。
一般的太陽眼鏡，會把所有的光以相同比例調暗。倒影和魚的影子一起變暗，兩者的可見度差異並不會改變。偏光太陽眼鏡則不同，它能「有選擇性地」只減弱倒影。
水面正在對光進行「篩選」
請看圖1的左側。天空來的光打到水面時，一部分會反射，其餘的則進入水中。這時，振動方向不同，反射的難易程度也不同。與水面平行的橫向振動容易反射，與之垂直的振動則容易進入水中。
因此，反射的光大部分都是橫向振動。另一方面，先在水中的魚或石頭上散射、再回到眼睛的光，振動方向是雜亂的。像圖1右側那樣，放上只讓縱向振動通過的鏡片，倒影幾乎會被擋住，而水中來的光則能通過。
「水面算起約37度」的角度效果最好
偏向橫向的程度，會隨著俯視角度而改變。請看圖2。從正上方往下看時，反射率只有約2%，方向也不會偏向某一邊。愈是貼近水面看，反射就愈強，倒影也愈刺眼。
在這中間，存在一個反射光幾乎完全只剩橫向振動的角度。以水來說，就是從水面算起約37度的方向。這大約是站在岸邊，看向稍遠處水面的角度。也就是說，從岸邊望向稍遠處水面時，偏光鏡片的效果最為顯著。
相反地，幾乎從正上方俯視時，偏光鏡片的效果較小。而貼近水面看時，縱向振動的反射率也會增加，因此倒影不會完全消失。
因為鏡片旋轉90度後，能通過的方向會從「縱向」變成「橫向」。這也是分辨是不是偏光太陽眼鏡的方法。手機或汽車螢幕，很多都會發出振動方向一致的光。因此用偏光太陽眼鏡看時，依角度不同，螢幕有時會顯得暗淡。
據說有些水生昆蟲會以橫向排列的光作為線索來尋找水面。有光澤的黑色汽車車頂或路面，反射的光也會偏向橫向。因此有報告指出，昆蟲會誤以為那是水面，而在上面產卵。
總結
水面反射的光，振動方向會偏向橫向。偏光太陽眼鏡只讓縱向振動通過，因此能有選擇地擋住倒影，讓來自水中的光通過。偏振程度最強的方向，是水面算起約37度處。釣客「戴偏光眼鏡就能看見魚」的經驗，其實就是光作為波的特性本身。
倒影不只是單純的亮度，而是「振動方向一致的光」。
正因為方向一致，才能被選擇性地消除。
同一片窗玻璃，白天透明、夜晚卻變成鏡子的故事，在〈為什麼一到晚上，窗玻璃就變成鏡子？〉中有解說。其實天空的光，振動方向也稍微偏向某一邊，原因可在〈天空為什麼是藍的，晚霞卻是紅的？〉中讀到。
- 晴天時，找一個會反光的表面，例如池塘、水窪、濕的路面或汽車車窗。
- 戴上偏光太陽眼鏡觀察後，慢慢把頭歪90度，確認倒影是變強還是變弱。
- 試著改變俯視角度。比較幾乎從正上方看，和看向稍遠處水面時，消除倒影的效果有何不同。
如果沒有偏光太陽眼鏡，也可以斜著看手機螢幕，同時透過另一支手機的相機觀察。在水邊觀察時，請留意腳下濕滑的岩石，也不要離岸邊太遠。
想知道更多 ― 術語、公式與教科書的關聯明確標示這是國中理化到大學專業科目中哪個層級的內容
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理」課程範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄形式的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（電磁學・光學）的內容
- 研究中連大學也不會當作「定論」來教，是研究人員目前正在探究的內容
國中術語：這個現象是有名字的
- 偏振光：振動方向一致的光。太陽或燈泡的光方向雜亂，稱為「自然光」。
- 折射率：表示光在物質中會變慢多少的數值。水約為1.33。
- 布魯斯特角（偏振角）：反射光完全只剩單一方向振動時的入射角。水的布魯斯特角約為53度。
國中高中用公式驗證：求出倒影偏振程度最強的角度
從水的折射率，求出反射光只剩橫向振動的角度（布魯斯特角）。作為對照，也算出從正上方入射時的反射率。各符號意義如下。
| θB | 布魯斯特角。從水面豎立的垂直線量起的角度（單位為度） |
| n1 | 光射入前所在介質（空氣）的折射率，約為1.00 |
| n2 | 光射入後的介質（水）的折射率，約為1.33 |
| R | 從正上方入射的光被反射的比例 |
| 以符號表示 | tan θB ＝ n2 ÷ n1 ／ 從正上方入射時 R ＝ ( (n2 − n1) ÷ (n2 + n1) )² |
| 以文字表示 | 「角度的正切值 ＝ 水的折射率 ÷ 空氣的折射率」。以此角度反射時，振動方向只會剩下與水面平行的方向 |
| 公式從何而來 | 當反射光與折射進入水中的光恰好呈直角時，縱向振動無法朝反射方向發出光。將此直角條件與折射定律（司乃耳定律）結合，就能導出（布魯斯特定律） |
| 水的折射率 | 約 1.33 |
| 空氣的折射率 | 約 1.00 |
| 貼近水面（水面算起10度）的反射率 | 計算值約為 35% |
| 折射率比值（＝ tan θB） | 1.33 ÷ 1.00 ＝ 1.33 |
| 正切值為1.33時的角度 | 約為 53度 |
| 從水面量起的角度 | 90 − 53 ＝ 37 度 |
| 正上方入射：折射率之差 | 1.33 − 1.00 ＝ 0.33 |
| 正上方入射：折射率之和 | 1.33 + 1.00 ＝ 2.33 |
| 正上方入射：差 ÷ 和 | 0.33 ÷ 2.33 ≒ 0.14 |
| 正上方入射：平方後得反射率 R | 0.14 × 0.14 ≒ 0.02 |
| 貼近水面比正上方刺眼幾倍 | 35 ÷ 2 ＝ 17.5 倍 |
看向水面算起約37度方向時，倒影幾乎只剩橫向振動，偏光鏡片幾乎能全部擋住。從正上方俯視時，反射率只有約2%。貼近水面時，反射率則會增至約17倍之多，因此格外刺眼。
高中高中＋光是「橫波」，所以能挑選方向
高中光是與前進方向垂直振動的橫波。像聲音這種縱波，並沒有「振動方向」可以選擇，因此不具備偏振這種特性。將兩片偏光板重疊、轉動其中一片，在90度時會變成全暗。這是教科書中證明光為橫波的一個例子。
高中＋通過偏光板的光強度，與偏光板方向和光振動方向夾角的餘弦平方成正比（馬呂斯定律）。頭歪45度時，橫向倒影就有一半能通過。
大學菲涅耳公式：各振動方向的反射率
將界面反射率依垂直於入射面的振動（s偏振）與平行於入射面的振動（p偏振）分別給出的，就是菲涅耳公式。圖2中的兩條曲線，正是用這個公式計算出來的。p偏振反射率為零的角度就是布魯斯特角，可由界面上電場與磁場的連接方式（邊界條件）推導出來。水面反射的光之所以偏向s偏振，也就是與水面平行的振動，原因就在這裡。
📖 公式推導與更進一步的內容：菲涅耳公式（日文維基百科） ／ 布魯斯特角（日文維基百科）
研究中目前還不清楚的事
- 水邊生物究竟利用偏振光到什麼程度？已知部分水生昆蟲會以水面的偏振光作為線索。但魚類、烏賊、章魚等水中生物如何利用偏振光，目前仍在依物種逐一調查中。
- 人造發光表面對生物的影響。黑色面板或玻璃、路面誤導昆蟲聚集的「偏振光污染」，其影響程度與對策成效目前仍在評估中。
- 波動水面的視覺效果。現實中的水面因漣漪而傾斜角度不斷變化。此時偏光鏡片能讓水中看得多清楚，會依條件大幅變動，無法單靠簡單公式決定。
也就是說，本文的內容也是「目前已知範圍內」的說明。特別是在實際水邊，水的混濁程度與天空的亮度也會大幅影響可見度。
與教科書的關聯（依層級分類）
| 層級 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・光的反射與折射 | 光在水面分為反射與折射進入兩部分 |
| 高中 | 物理・波（橫波與偏振） | 偏光鏡片只讓縱向振動通過 |
| 高中＋ | 物理・光的偏振（進階） | 馬呂斯定律、布魯斯特角的計算 |
| 大學 | 電磁學・光學 | 菲涅耳公式、s偏振與p偏振 |
| 研究中 | 視覺生態學・光污染研究 | 生物利用偏振光、人造物造成的誤認 |
| ― | 與生活的關聯 | 釣魚・開車・雪地反光的應對，相機的偏光濾鏡 |
- 維基百科「布魯斯特角」（ブリュースター角）
- 維基百科「菲涅耳公式」（フレネルの式）
- 維基百科「偏振光」（偏光）
- E. Hecht, "Optics", Pearson（偏振・反射章節）
- G. Horváth 等人, "Polarized light pollution: a new kind of ecological photopollution", Frontiers in Ecology and the Environment, 2009
※本文為大眾科普解說。文中數值為幫助理解原理的參考概算值。反射比例是以平靜的水面為前提所計算的數值。在水邊活動時，請留意腳下與天候安全。