天空為什麼是藍的，
夕陽卻是紅的？
白天是藍色，傍晚是紅色。明明是同一片天空、同一個太陽，顏色卻互換了。事實上這兩者不是各自獨立的現象，而是同一個原因造成的一體兩面。因為空氣會「把藍光散開」，所以白天看起來是藍色，傍晚看起來是紅色。
晴天的白天抬頭看天空，整片都是藍色的。但是天空中並沒有任何東西在發出藍光。空氣是透明的，太陽本身看起來也是偏白色的。
然而，就算看向遠離太陽的方向，天空依然是藍色的。也就是說，從理應什麼都沒有的方向，藍光還是傳到了我們眼中。
到了傍晚，同一個太陽卻變紅了。並不是太陽的溫度下降了，也不是顏色改變了。
改變的不是太陽，而是陽光抵達我們之前所穿過的空氣量。
空氣分子不只讓光通過，還會把光往四面八方反彈。這時候藍光被散射的量是紅光的4倍以上。所以藍色會從整片天空灑落下來。
傍晚的光要穿過比白天長得多的空氣距離。藍光在途中被散射殆盡，只剩下紅光能傳到眼睛裡。
換句話說，藍天與夕陽是同一個現象，差別只在於你看的是「被散射出去的那一邊」還是「殘留下來的那一邊」。讓我們依序看下去。
「散開」究竟是什麼意思
太陽光是混合了各種顏色的白光。用三稜鏡讓它通過會分成彩虹的顏色，就是因為這個混合物被拆解開來。
這道光在空氣中前進時，會撞上空氣分子（氮或氧）。這時候一部分的光不再直線前進，而是往四面八方飛散。這就是「散開」＝散射。
重要的是，這種被散射的難易程度，會因顏色而有很大差異。光具有波的性質，不同顏色的波紋細密程度（波長）不同。紅色是較舒緩的波，藍色是較細密的波。
波紋越細密，越容易被小粒子勾住。空氣分子遠比光的波長還要小，所以這個效應會被極度放大。大致來說，藍光被散射的量是紅光的4倍以上。
被散射的藍光會飛往四面八方，其中一部分進入我們的眼睛。所以就算看向遠離太陽的方向，還是會有藍光傳來。
換句話說，天空之所以是藍色，是因為看起來像是「空氣本身在發光」。在沒有大氣的月球上，就算是白天，天空也是一片漆黑。因為沒有東西可以散射光線，除了太陽的方向以外什麼都不會有光傳來。
那麼，為什麼天空不是「紫色」的呢
這裡會出現一個很敏銳的疑問。有一種顏色的波長比藍色更細密，那就是紫色。如果波紋越細密就越容易被散射，那天空應該要是紫色才對，不是嗎？
這是個非常好的問題，而理由不只一個。至少有以下三個原因疊加在一起。
- 陽光本身，紫色成分就比較少。太陽發出的光，在紫色區段的強度本來就比藍色弱。就算容易被散射，材料不夠多，量也不會增加。
- 紫光在高空中已經被減少了。在大氣層的上層，部分紫光與紫外線會被吸收，抵達地面的量因此減少。
- 人眼對紫色不太敏感。感知顏色的細胞，在藍色附近反應最強，對紫色的敏感度則會下降。而且當紫色與藍色混在一起時，大腦會將其感知為「偏藍的白色」。
也就是說，天空的藍色不只是物理現象，而是太陽的性質與人眼的性質，三者疊加的結果。如果換成擁有不同眼睛構造的生物抬頭看同一片天空，看到的顏色恐怕會不一樣。
是太陽、空氣、眼睛，三者共同合作的結果。
夕陽為什麼是紅色的
傍晚時，太陽位在接近地平線的位置。這時候陽光比起從正上方照射時，要以更斜的角度、穿過更長距離的空氣才能抵達我們。據說在地平線附近，光要穿過的空氣量是正上方時的數十倍。
在穿過長距離的過程中，藍光會不斷被散射出去。被散射的藍光偏離了原本的路徑，從直接朝向眼睛前進的光線中消失。
最後殘存下來的，是不容易被散射的顏色 ― 紅色和橙色。所以夕陽是紅色的，夕燒的天空會染上橙色。
有趣的地方就在這裡。藍天與夕陽，都源自於「藍光容易被散射」這同一個事實。從側面看被散射出去的藍光，就是藍天；從正面看殘留下來的紅光，就是夕陽。
- 雲為什麼是白色的：雲的顆粒比空氣分子大得多，甚至比光的波長還要大。到了這個大小，顏色之間的差異幾乎消失，所有顏色都會被同等程度地散射。所有顏色混在一起就是白色。刨冰或泡沫是白色的，也是同樣的原理。
- 火山爆發後，夕陽會變得異常鮮豔：據信是因為火山灰的細小顆粒長時間停留在空中，改變了散射的方式。歷史上的大規模火山爆發後，世界各地都留下了異常夕陽的紀錄（火山爆發本身的原理）。
- 遠方的山看起來偏藍色：因為介於山與觀察者之間的空氣，把藍光散射傳送過來了。距離越遠，就越偏藍。風景畫把遠景畫成藍色，正是描繪出了這個效果。
- 俗話說「晚霞好天」：在日本附近，天氣多半是由西向東變化，能看到夕陽正代表西邊天空雲量稀少。這句諺語其實有一定的科學根據。
在廚房就能驗證的實驗
- 在透明的杯子或寶特瓶裡裝水
- 滴入幾滴牛奶，輕輕攪拌（訣竅是不要加太多，讓水呈現微微混濁的程度即可）
- 在暗室中，用手機手電筒從側面照射，並從側邊看水 → 會看起來偏藍白色
- 接著把手電筒放到對面，從光穿過水之後出來的方向看 → 會看起來是橙色
- 把水裝進更長的容器來拉長距離，橙色會變得更濃
牛奶的細小顆粒，扮演的就是空氣分子的角色。從側面看是藍天，看穿透而來的光就是夕陽。完全相同的水，只要改變觀看的方向，就能呈現出兩種顏色。天空中發生的現象，就這樣原封不動地在杯子裡重現。
總結
天空之所以是藍色，是因為空氣很擅長散射藍光。夕陽之所以是紅色，正是因為同樣的特性，讓藍光在穿過長距離的過程中被消耗殆盡。這只是從不同角度看同一個事實而已。
藍天與夕陽，不是兩種不同的現象。
是同一件事的一體兩面。
「穿過長距離的光會變紅」這個相同的現象，也與月全食時月亮看起來偏紅有關。詳細內容請參考這篇文章的說明。同樣是「藍色」，卻是靠完全不同機制呈現藍色的海洋文章也歡迎一併閱讀。此外，波長比藍光更短的紫外線，會被散射得更劇烈，從整片天空灑落下來。關於陰天也會曬傷的原因，請見這篇文章的說明。
想知道更多 ― 用語、公式與教科書的連結從國中理化到目前研究中的主題，都會清楚標示屬於哪個程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理基礎」課程範圍
- 高中＋高中「物理」課程，或教科書中的進階、專欄內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（電磁學、大氣光學）的內容
- 研究中連大學也不會當作「定論」來教，是研究人員目前仍在探討的內容
國中用語：關於光與顏色的詞彙
- 波長：光波的細密程度。可見光大約從380 nm（紫）到780 nm（紅）。nm是奈米（百萬分之一毫米）。
- 色散：白光經過三稜鏡分解成彩虹顏色的現象（彩虹的原理請見這裡）。是因為不同顏色的折射角度不同而發生的。
- 散射：光撞上顆粒後，改變前進方向、飛往各個方向的現象。就是本文中提到的「散開」。
- 雷利散射：顆粒遠小於光的波長時所發生的散射。空氣分子造成的散射就屬於這一類。這就是天空呈現藍色的真正原因。
- 米氏散射：顆粒大小與光的波長相近，或更大時所發生的散射。雲、霧、牛奶顆粒都屬於這一類，顏色之間的差異會變小。
高中高中＋用公式驗證：藍光比紅光多散射了幾倍
這部分可以實際計算出來。只需要用到一個關係式，只會用到除法和乘方而已。
I ∝ 1 / λ⁴
| I 被散射的強度 | 偏離原本方向的程度 |
| λ 光的波長 | 單位是nm（奈米） |
| ∝ 成正比 | 不是「等於」，而是「成正比」的符號 |
意思是這樣的。波長越短，就越容易被散射。而且因為是4次方的關係，波長只要稍微有一點差異，散射的程度就會有很大的變化。
要比較兩種顏色時，就用除法。把分母、分子分別整理過後，就會變成只需要把λ的比值取4次方的形式。
| 藍光的波長 | λ ＝ 約 450 nm |
| 紅光的波長 | λ ＝ 約 650 nm |
| 列出比較式 | 藍 ÷ 紅 ＝ (650 ÷ 450)⁴ |
| 先計算括號裡面 | 650 ÷ 450 ≒ 1.44 |
| 把它取4次方 | 1.44⁴ ≒ 4.3 |
| 答案 | 藍光的散射量約為紅光的 4.3 倍 |
波長的差距明明只有1.44倍，結果卻是4.3倍。這裡可以清楚看見4次方效應有多強烈。這就是「天空是藍色」的內在原因。
傍晚會變紅，是因為光線穿過的空氣長度改變了。太陽越低，光在空氣中前進的距離就越長。這個長度也可以計算出來。
| 在正上方時的長度 | 設為 1 |
| 仰角30°時 | 1 ÷ 0.50 ＝ 2.0 倍 |
| 仰角10°時 | 1 ÷ 0.17 ≒ 5.9 倍 |
前進的距離越長，容易被散射的藍光，就會在途中偏離、被消耗殆盡。能直接抵達眼睛的，就只剩下不容易被散射的紅光。藍光強所以天空是藍色，而這個藍光先被抽走，所以夕陽是紅色。兩者是同一個公式的一體兩面。
※ 0.50、0.17分別是對應角度的高度比例（正弦值）。實際的大氣會隨高度變稀薄，所以在地平線附近，實際長度會比這個簡化計算更長。
這裡會產生一個很自然的疑問。紫色的波長比藍色更短，那天空應該要是紫色才對吧？來計算看看。
| 紫色的波長 | λ ＝ 約 400 nm |
| 與紅色的比值 | (650 ÷ 400)⁴ ≒ 7.0 倍 |
計算結果顯示，紫色比藍色被散射得更厲害。但即使如此，天空看起來還是不是紫色的。原因就在公式之外。陽光本身的紫色成分就比較少，以及人眼對紫色不敏感。
我認為這是個很重要的例子。公式能告訴我們「發生了什麼事」，但無法決定「看起來會是什麼樣子」。要把光源的性質，和接收方的性質綜合起來，才能得到最終的答案。
4次方這種強烈的效應是重點。波長只差1.4倍，散射量就會差到4倍以上。正是這個「4次方」，決定了天空的顏色。
高中＋順帶一提，被散射的光是偏振光。相對於太陽方向偏移90度的天空，其光線會有特別強的偏振。用偏光太陽眼鏡看天空、同時歪頭觀察時，天空亮度會改變，原因就在這裡。據說蜜蜂會讀取這種偏振光的模式來判斷方向。
大學為什麼會是4次方
光是電磁波。當光撞上空氣分子時，分子內的電子會被光的電場搖動而產生振動。振動中的電荷本身，會發出新的電磁波（偶極輻射）。這就是散射光的真正來源。
這裡，電子的加速度與頻率的平方成正比，而輻射出去的功率又與加速度的平方成正比。合起來就會與頻率的4次方，也就是波長的−4次方成正比。這就是雷利定律的由來。
更一般地說，當顆粒大小達到與波長相近或更大時，就需要用把馬克士威方程式對球體嚴格求解得到的米氏理論。顆粒越大，對波長的依賴性就越弱，就會像雲一樣看起來是白色的。天空的藍（分子）與雲的白（水滴），是同一種散射現象，因顆粒大小不同而出現的兩個極端。
研究中目前仍在討論中的議題
- 薄暮時分那種深邃的藍色，光靠雷利散射無法完全解釋。日落之後，天空會有一段時間變成濃郁的藍色。研究發現，這種顏色與臭氧的吸收有很大關係。臭氧具有微弱吸收可見光中橙至紅色區段的特性，當光線長距離穿過大氣時，這個效應會不斷累積。「天空的藍色可以用雷利散射解釋」這種教科書式的說法，對這個時段來說並不夠充分。臭氧與雷利散射各自的貢獻比例該如何估算，至今仍是研究課題。
- 要「用數值」精準預測天空的顏色，至今仍不是件簡單的事。實際的天空顏色，會受到氣膠（塵埃與微粒）的量與種類、水蒸氣、臭氧、地表反射等許多因素影響而改變。輻射傳輸的計算方法雖然已經高度發展，但要精準重現當天當地的天空顏色，輸入的大氣條件本身很難達到足夠的精確度。
- 有人嘗試從古代畫作解讀當時的大氣狀態。有研究嘗試從大規模火山爆發後所繪製的夕陽畫作色調，來推估當時的氣膠含量。不過，該如何處理畫家的表現手法以及顏料的褪色問題，仍存在困難，結論也有一定的分歧。
- 偏振光的方向感知，至今也尚未完全解明。昆蟲會利用天空的偏振光模式，這點已經確立，但其資訊處理的細節，以及據說人類也能極微弱地感知偏振光的現象（海丁格刷），其機制仍在持續研究中。
即使是每天都看得到的天空顏色，要用數值準確說明「為什麼是這個顏色」，至今依然不是件容易的事。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・光的性質／三稜鏡與顏色 | 白光是顏色的混合物、散射的概念 |
| 高中 | 物理基礎・波／光的性質 | 波長與顏色的對應、可見光的範圍 |
| 高中＋ | 物理・波動／偏振（許多教科書列為進階內容） | 波長4次方定律、散射光的偏振 |
| 大學 | 電磁學・光學・大氣物理學 | 偶極輻射、米氏理論、輻射傳輸 |
| 大學 | 生理學・色彩科學 | 錐狀細胞的敏感度，以及為什麼看不到紫色 |
| 研究中 | 大氣光學（尚未解明） | 臭氧的貢獻、天空顏色的定量預測、偏振的感知 |
- Rayleigh, Lord (J. W. Strutt), On the light from the sky, its polarization and colour, Philosophical Magazine, 1871（雷利散射的原始論文）。
- Bohren, C. F. & Huffman, D. R., Absorption and Scattering of Light by Small Particles（散射理論的標準教科書）。
- Hulburt, E. O., Explanation of the brightness and color of the sky, particularly the twilight sky, Journal of the Optical Society of America 43, 113–118, 1953（薄暮天空的藍色與臭氧的貢獻）。
- Lynch, D. K. & Livingston, W., Color and Light in Nature（關於自然界顏色的解說書籍）。
- 日本氣象廳（気象庁）關於大氣光學現象的解說。
※ 波長與散射比值的數字，會因為選擇哪個顏色作為代表值而有所差異。本文所列為一般常用的參考數值。
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中所列數值僅為理解原理的參考值，會因條件而有所差異。此外，直視太陽有傷害眼睛的風險，請只在日落前後光線較弱的時候進行短時間觀察。