天空為什麼是藍色的，
夕陽卻是紅色的？
白天是藍的，傍晚是紅的。同樣的天空、同樣的太陽，顏色卻換了個樣。其實這兩者不是各自獨立的現象，而是同一個原因造成的一體兩面。因為空氣會「把藍光散得到處都是」，所以白天看起來是藍色，傍晚看起來就是紅色。
晴天的白天抬頭看天空，整片都是藍色的。可是天空裡沒有任何東西在發出藍光。空氣是透明的，太陽本身看起來是偏白色的。
然而，就算看向遠離太陽的方向，天空依然是藍色。也就是說，從理論上什麼都沒有的方向，藍光卻傳到了我們眼裡。
然後到了傍晚，同一個太陽卻變成了紅色。這並不是因為太陽的溫度降低了，也不是因為它的顏色改變了。
改變的不是太陽，而是這道光在到達我們之前，穿過了多少空氣。
空氣中的粒子不只會讓光穿透，還會把光彈向四面八方。這時藍光被散射的程度，比紅光多4倍以上。所以整片天空都灑滿了藍色。
傍晚的光，要穿過比白天長得多的空氣距離。藍光在途中被散射用盡，最後只剩下紅光傳到眼裡。
也就是說，藍天和夕陽是同一個現象，只是從「被散射出去的一方」還是「殘留下來的一方」去看而已。接下來依序說明。
所謂「散射」到底是什麼意思
太陽光是各種顏色混合而成的白光。讓光穿過三稜鏡會分出彩虹般的顏色，就是因為這些混在一起的顏色被分開了。
當這道光在空氣中前進時，會撞到空氣的分子（氮或氧）。這時光的一部分會停止直線前進，向四面八方飛散開去。這就是「散射」。
重點是，這種容易被散射的程度，依顏色不同而有很大差異。光具有波的性質，不同顏色的波長（波的細密程度）不同。紅色是較舒緩的波，藍色是較細密的波。
波越細密，就越容易被微小粒子勾住。空氣分子比光的波長小得多，所以這個效應會被放大到極端。大致來說，藍光被散射的程度是紅光的4倍以上。
被散射的藍光會往各個方向飛去，其中一部分會進入我們的眼睛。所以即使看向遠離太陽的方向，那裡也會有藍光傳過來。
換句話說，天空是藍色的，是因為「空氣本身看起來像是在發光」。在沒有大氣的月球上，就連白天天空也是全黑的。因為沒有東西可以散射光，所以除了太陽方向之外，什麼都不會傳過來。
那為什麼天空不是「紫色」的呢
這裡會產生一個很尖銳的疑問。有一種顏色的波長比藍色更細密，那就是紫色。如果波長越細密就越容易被散射，那天空應該要是紫色才對吧？
這是個很好的問題，而且原因不只一個。至少有以下3個因素同時作用。
- 太陽光本身的紫光就比較少。太陽發出的光，在紫色的區域強度比藍色弱。即使容易被散射，材料本身少的話，量也不會增加。
- 紫光在高空中已經被削減。在大氣的高處，部分紫光與紫外線會被吸收，使得到達地面的量減少。
- 人眼對紫色的反應較弱。人眼中負責感知顏色的細胞，在藍色附近反應最強,在紫色區域感度會下降。而且當紫光和藍光混在一起時，大腦會把它接收為「偏藍的白色」。
也就是說，天空的藍色不只是物理現象，還是太陽的特性與人眼特性這3個因素合在一起的結果。如果有一種擁有不同眼睛的生物抬頭看同一片天空，牠們看到的顏色應該會不一樣。
而是太陽、空氣、眼睛，三者共同合作的結果。
夕陽為什麼是紅色的
傍晚時，太陽位於接近地平線的位置。於是光線相較於從正上方照射下來時，必須以更傾斜的角度，穿過更長距離的空氣才能到達我們這裡。據說在接近地平線時，要穿過的空氣量可能是正上方時的數十倍。
在穿過這段長距離的過程中，藍光不斷被散射出去。被散射掉的藍光偏離了原本的方向，從一路直奔向我們眼睛的光線中被剔除。
最後能存留下來的，是不容易被散射的顏色――紅色和橙色。所以夕陽是紅色的，夕陽的天空會染成橙色。
有趣的地方就在這裡。藍天和夕陽，都是源自「藍光容易被散射」這同一個事實。從側面看被散射出去的藍光，就是藍天；從正面看散射後殘留下來的紅光，就是夕陽。
- 雲為什麼是白色的：雲的水滴粒子比空氣分子大得多,大小接近甚至超過光的波長。到了這種大小，顏色之間的差異幾乎消失，所有顏色都會被同等程度地散射。所有顏色混在一起就是白色。刨冰和泡泡是白色的，也是同樣的原理。
- 火山噴發之後，夕陽會異常絢麗：據說是因為火山灰的細小粒子長時間停留在空中，改變了散射的方式。歷史上重大的火山噴發之後，世界各地都記錄到異常的夕陽景象（火山噴發的原理請見本篇）。
- 遠方的山看起來偏藍色：因為自己與山之間的空氣，把藍光散射過來的緣故。距離越遠，藍色調就越明顯。風景畫把遠景畫成藍色，正是描繪出這個效果。
- 有句話說「夕陽紅，隔天晴」：在日本附近，天氣常常由西往東變化，能看到夕陽就代表西邊的天空少雲。這句俗語其實有一定的科學根據。
在廚房就能驗證的實驗
- 在透明的杯子或寶特瓶裡裝水
- 滴入幾滴牛奶，輕輕攪拌（訣竅是別加太多，稍微變濁即可）
- 在暗房裡，用手機的手電筒從側面照射，從側面看這杯水 → 看起來是偏藍白色
- 接著把手電筒換到另一側，從光線穿透過水之後射出的方向看 → 看起來是橙色
- 把水裝進較長的容器拉長距離，橙色會變得更濃
牛奶中的細小粒子，扮演著空氣分子的角色。從側面看就是藍天，看穿透過來的光就是夕陽。完全相同的一杯水，只要換個觀看方向，就能呈現出兩種不同的顏色。天空中發生的事情，就這樣原封不動地在杯子裡重現了。
總結
天空是藍色的，是因為空氣特別容易散射藍光。夕陽是紅色的，正是因為同一個特性，使得藍光在穿過長距離的途中被消耗掉了。這其實是同一個事實，只是從不同角度去看而已。
藍天和夕陽並不是兩種不同的現象。
它們是同一件事的一體兩面。
「光穿過的距離越長就越偏紅」這同樣的現象，也與月全食時月亮看起來偏紅有關。詳情請見這篇文章的說明。另外也歡迎參考關於海洋的文章，同樣是藍色，但海洋的藍色卻是完全不同的原理造成的。此外，波長比藍光更短的紫外線，散射得更加劇烈，會從整片天空灑落下來。關於陰天也會曬傷的原因，請見這篇文章的說明。
想了解更多 ― 用語・公式・與教科書的連結從國中理科到研究中的議題，皆明確標示程度
- 國中國中理科會學到的範圍
- 高中高中「物理基礎」會學到的範圍
- 高中＋高中「物理」，或教科書中屬於進階、專欄內容
- 大學高中不會學到，屬於大學專業科目（電磁學・大氣光學）的內容
- 研究中連大學也不會當作「定論」教授，是研究者目前正在探討的議題
國中用語：關於光與顏色的詞彙
- 波長：光波的細密程度。可見光大約從380 nm（紫色）到780 nm（紅色）。nm是奈米（百萬分之一毫米）。
- 分散：白光透過三稜鏡分成彩虹般顏色的現象（彩虹的原理請見本篇）。這是因為不同顏色的折射角度不同而產生的。
- 散射：光撞到粒子後改變前進方向，往各個方向散開。也就是本文中所說的「散得到處都是」。
- 雷利散射：粒子遠小於光波長時發生的散射。空氣分子造成的散射正是如此。這就是天空呈現藍色的真正原因。
- 米氏散射：粒子大小與光波長相近，或比光波長更大時發生的散射。雲、霧、牛奶粒子都屬於這種情況，不同顏色之間的差異會變小。
高中高中＋用公式驗證：藍光比紅光散射多少倍
這裡可以實際計算出來。只需用到一個關係式，而且只牽涉除法和次方運算。
I ∝ 1 / λ⁴
| I 散射的強度 | 光偏離原方向的程度 |
| λ 光的波長 | 單位為 nm（奈米） |
| ∝ 成比例 | 不是「等於」，而是「成比例」的符號 |
可以這樣理解：波長越短，越容易被散射。而且因為是4次方的關係，波長只要稍有差異，散射的程度就會有很大的變化。
要比較兩種顏色時，可以用除法。把分母與分子分別整理後，就會變成只需把λ的比值取4次方的形式。
| 藍光的波長 | λ ＝ 約 450 nm |
| 紅光的波長 | λ ＝ 約 650 nm |
| 列出比較的式子 | 藍 ÷ 紅 ＝ (650 ÷ 450)⁴ |
| 先計算括號內的部分 | 650 ÷ 450 ≒ 1.44 |
| 再取4次方 | 1.44⁴ ≒ 4.3 |
| 答案 | 藍光的散射程度，大約是紅光的4.3倍 |
波長的差異明明只有1.44倍，結果卻變成了4.3倍。這正是4次方這種放大效應的厲害之處。這就是「天空是藍色」的真正內涵。
傍晚會變紅，是因為光穿過的空氣長度改變了的緣故。太陽越低，光在空氣中前進的距離就越長。這個長度也可以計算出來。
| 正上方時的長度 | 設為 1 |
| 高度角30°時 | 1 ÷ 0.50 ＝ 2.0倍 |
| 高度角10°時 | 1 ÷ 0.17 ≒ 5.9倍 |
穿過的距離越長，容易被散射的藍光就會在途中偏離，被用盡消耗掉。能一路直達眼睛的，就只剩下不易被散射的紅光。藍光因為散射強所以天空是藍色,而正因為藍光先流失，夕陽才是紅色的。這兩者是同一個公式的一體兩面。
※ 0.50、0.17分別是各角度對應高度的比例（正弦值）。實際的大氣會隨高度變薄，所以靠近地平線時,實際長度會比這個簡化計算更長。
這裡會產生一個自然的疑問。紫光的波長比藍光更短，那天空應該要是紫色才對吧？來計算一下看看。
| 紫光的波長 | λ ＝ 約 400 nm |
| 相對於紅光的比值 | (650 ÷ 400)⁴ ≒ 7.0倍 |
計算結果顯示，紫光比藍光更容易被散射。然而天空依然不是紫色的。原因在於公式之外的因素。太陽光本身的紫光就比較少，而且人眼對紫色的反應較弱。
這其實是個很重要的例子。公式能告訴我們「發生了什麼事」，但無法決定「看起來會是什麼樣子」。必須把光源的特性，和接收方的特性放在一起考慮,才能得出答案。
4次方這種強烈的效應是關鍵。波長只差了1.4倍，散射量就會變化4倍以上。正是這個「4次方」決定了天空的顏色。
高中＋順帶一提，被散射的光會帶有偏振。在與太陽方向相差90度的天空方向，光的偏振特別強。用偏光太陽眼鏡看天空時,一邊歪頭,天空的亮度會跟著改變，就是這個原因。據說蜜蜂就是靠讀取這種偏振光的模式來辨別方向的。
大學為什麼是4次方
光是電磁波。當光撞到空氣分子時，分子中的電子會被光的電場搖動而產生振動。振動的電荷本身，會再發出新的電磁波（偶極輻射）。這就是散射光的真正來源。
這裡，電子的加速度與頻率的平方成正比，而輻射出去的功率又與加速度的平方成正比。兩者合在一起，就會變成與頻率的4次方，也就是波長的−4次方成正比。這就是雷利定律的由來。
更廣義地說，當粒子大小接近或超過波長時，就需要用把馬克士威方程式對球體做嚴格求解的米氏理論。粒子越大，波長依存性就越弱，看起來就會像雲一樣是白色的。天空的藍色（分子）與雲的白色（水滴），正是同一種散射現象、因粒子大小不同而呈現出的兩個極端。
研究中目前仍在討論中的議題
- 單靠雷利散射，無法完全解釋黃昏時那種深邃的藍色。日落之後，有一段時間天空會呈現濃郁的藍色。研究發現，這種顏色臭氧的吸收作用影響很大。臭氧具有微弱吸收可見光中橙到紅色區域的性質，當光穿過大氣的距離越長時，這個效應就會不斷累積。「天空的藍色可以用雷利散射來解釋」這種教科書式的說法，對這個時段來說並不充分。臭氧與雷利散射各自的貢獻比例該如何估算，目前仍是研究的對象。
- 要「用數值」精準預測天空的顏色，至今仍不簡單。實際的天空顏色會因懸浮微粒（塵埃與微小粒子）的數量與種類、水蒸氣、臭氧、地表反射等諸多因素而改變。輻射傳輸的計算方法已經高度發展，但要精確重現某一天、某個地點的天空顏色，輸入的大氣條件本身還無法達到足夠的精度。
- 有研究嘗試從過去的畫作中,推測當時的大氣狀態。有研究試圖從大噴發之後所繪製的夕陽畫作色調，推估當時懸浮微粒的數量。不過，畫家的表現手法以及顏料的變色該如何處理，仍有難度，結論也存在一定的分歧。
- 偏振光帶來的方向感知，也還沒有完全弄清楚。昆蟲會利用天空的偏振模式辨別方向，這已是確立的事實，但其中資訊處理的細節，以及人類據說能微弱感知偏振光的現象（海丁格刷），其機制仍在研究之中。
即使是每天都看得到的天空顏色，要用數值說清楚「為什麼是這個顏色」，至今仍不是件簡單的事。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文對應位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・光的性質／三稜鏡與顏色 | 白光是多種顏色的混合物、散射的概念 |
| 高中 | 物理基礎・波／光的性質 | 波長與顏色的對應、可見光的範圍 |
| 高中＋ | 物理・波動／偏振（多數教科書列為進階內容） | 波長的4次方定律、散射光的偏振 |
| 大學 | 電磁學・光學・大氣物理學 | 偶極輻射、米氏理論、輻射傳輸 |
| 大學 | 生理學・色彩科學 | 視錐細胞的感度，以及為何看不到紫色 |
| 研究中 | 大氣光學（未解決） | 臭氧的貢獻、天空顏色的定量預測、偏振的感知 |
- Rayleigh, Lord (J. W. Strutt), On the light from the sky, its polarization and colour, Philosophical Magazine, 1871（雷利散射的原始論文）。
- Bohren, C. F. & Huffman, D. R., Absorption and Scattering of Light by Small Particles（散射理論的標準教科書）。
- Hulburt, E. O., Explanation of the brightness and color of the sky, particularly the twilight sky, Journal of the Optical Society of America 43, 113–118, 1953（薄暮天空的藍色與臭氧的貢獻）。
- Lynch, D. K. & Livingston, W., Color and Light in Nature（關於自然界色彩的解說書）。
- 日本氣象廳（気象庁）關於大氣光學現象的解說。
※ 波長與散射比例的數值，會因所採用的代表值不同而有所差異。本文採用的是一般常用的參考值。
※本文為大眾科普解說。文中所列數值為幫助理解原理的參考值，會依條件而有所差異。此外，直視太陽有傷害眼睛的風險，請僅在日出日落前後光線較弱時進行短時間觀察。