吐氣為什麼「哈——」是溫的、「呼——」卻是涼的？
― 嘟嘴吹出的氣，抵達手上之前已捲入2倍以上的室內空氣
凍僵的手，我們會「哈——」一口氣；滾燙的湯，我們會「呼——」一口氣。從小到大，我們都懂得把同一口氣，吹得又溫又涼。但從體內呼出的氣，溫度應該只有一種才對。改變的不是氣本身，而是它抵達手上之前，走過的「路程」。
冬天回家的路上，把凍僵的手湊到嘴邊，「哈——」地吐一口氣，掌心會慢慢感到一股暖意。
回到家，舀起一碗冒著熱氣的湯。這次嘟起嘴巴，「呼——」地吹一口氣，吹出去的氣卻感覺涼颼颼的。
如果小孩子這樣問你：「明明是同一張嘴巴吹出來的，為什麼有暖氣也有涼氣？」你會怎麼回答呢？
原因只有這兩個
又細又快的氣流，在前進途中會把周圍的空氣拖著一起走。等抵達手上時，室內空氣早已比呼出的氣還多，溫度也隨之下降。
快速的風會剝去包覆皮膚的溫暖空氣薄膜，也加快水分蒸發。相反地，緩慢又濕潤的「哈——」，則會把熱留下來。
不論是哪一種吹法，氣體剛離開口腔的瞬間，溫度都差不多，約為34℃。差異，是在口到手之間短短幾公分到十幾公分的距離裡產生的。
細窄的氣流，會一邊「捲入」周圍空氣一邊前進
嘟起嘴巴時，同樣份量的氣要通過一個小孔，流速就會變快。把孔的直徑縮小為四分之一，面積就變成十六分之一。若吐出的氣量相同，速度理論上會快上將近16倍。
在快速氣流與靜止的室內空氣交界處，會產生大量小漩渦。這些漩渦會抓住周圍的空氣，把它們拖進氣流之中。氣流愈往前進愈粗，內容物也逐漸被「室內空氣」取代。
請看圖1右側。嘟嘴吐出的氣，會隨著前進像圓錐一樣擴散開來。如上下箭頭所示，20℃的空氣會從兩側捲入。經計算，抵達手上時的溫度約為24℃，遠低於皮膚溫度（約32℃），所以感覺涼涼的。
另一方面，圖1左側的「哈——」，是張大嘴巴、把手靠近後吐氣。氣流又粗又緩慢。粗氣流的核心部分，據說可以在不與周圍空氣混合的情況下，前進達口徑的數倍距離。因此，氣體幾乎維持34℃抵達手上。
快速的風，會帶走皮膚的「溫暖薄膜」與水分
皮膚表面附近，經常存在一層被體溫加熱過的薄薄空氣層。在無風處，這層空氣就像一條小毯子包覆著皮膚。快速的風會不斷剝去這層空氣，讓新的空氣持續接觸皮膚。因此即使是同樣溫度的空氣，吹得愈快，帶走的熱量就愈多。
水分的變化則正好相反。「哈——」的氣體，體內原本就含有大量水蒸氣。碰到冰冷的手時，部分水蒸氣會凝結成水滴，就跟對著窗戶玻璃或眼鏡「哈——」一口氣會起霧一樣。水蒸氣凝結成水時，會把儲存的熱釋放給手。
「呼——」則是先與房間裡乾燥的空氣混合後才抵達。潮濕的皮膚或湯的表面，水分會不斷蒸發。蒸發會帶走熱量，讓涼意更加明顯。吹湯會讓湯更快變涼，就是因為把熱氣吹散，並持續把乾燥空氣送到湯的表面。
常有人說：「嘟嘴吐出的空氣，膨脹時會變冷。」空氣膨脹確實會變冷沒錯。但一般吹氣時，口腔內的壓力大約只比大氣壓高1%左右。這樣的壓力差所造成的降溫不到1℃，無法解釋手上感受到的近10℃溫差。真正的主角，其實是「捲入空氣」這件事。
總結
氣體離開口腔瞬間的溫度，不論是「哈——」還是「呼——」都一樣。嘟嘴吐出的氣會變成又細又快的氣流，抵達手上之前，會混入2倍以上的室內空氣而變冷。再加上快速的風會帶走皮膚的溫暖薄膜與水分。張大嘴巴吐出的氣，則能保持溫暖濕潤的狀態抵達，並把熱留下來。
改變氣溫的不是身體，而是路程。
氣流愈細，愈會被室內空氣稀釋後才抵達。
光靠風吹就能感覺涼爽的原理，可參閱電風扇的風，為什麼吹起來涼涼的？；呼出氣體中所含水蒸氣的故事，則在為什麼冬天呼出的氣會變白？中有詳細介紹。
- 嘟起嘴巴，把掌心放在離嘴巴約3公分的地方，「呼——」地吹一口氣。應該不會像想像中那麼涼。
- 保持同樣的吹法，把手慢慢移遠到20～30公分。距離愈遠，會愈明顯感覺到涼意。
- 接著張大嘴巴，把掌心靠近約5公分處「哈——」；再把手移遠到30公分，用同樣方式吐氣，比較看看暖意有何不同。
如果有料理用溫度計，把感應端放在不同距離的氣流中測量，就能用數字看出因捲入空氣而降溫的過程。請注意不要把溫度計含在嘴裡。
想了解更多 ― 用語、公式與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目，各段落都會標示程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理」課程範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄性質的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（流體力學、傳熱工程）的內容
- 研究連大學都還沒當成「定論」教授，是研究者目前仍在探究中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 噴流（Jet）：從小孔快速噴出、幾乎朝單一方向前進的氣流。嘟嘴吐出的氣就是一個例子。
- 捲入（Entrainment）：快速氣流藉由交界處的漩渦，把周圍靜止的流體拉進來，使氣流逐漸變粗的現象。
- 凝結熱：水蒸氣凝結成水時釋放的熱。與蒸發時吸收的熱量相同。
國中高中用公式驗證：嘟嘴吐出的氣，抵達手上時是幾℃
當呼出的氣與室內空氣混合時，熱量既不會增加也不會減少。只要知道混合的比例，就能算出抵達手上的溫度。以下計算嘟嘴、手放在距離10公分處吹氣的情況。
| 用符號表示 | T − T室 ＝ ( T氣 − T室 ) × m0 ／ m， 其中 m ／ m0 ≒ 0.32 × x ／ d |
| 用文字表示 | 抵達手上的氣「比室溫高出的部分」＝ 離開口腔時「比室溫高出的部分」× 吐出的氣量 ÷ 捲入空氣後的氣流總量。氣流總量會隨著距離是孔徑的幾倍而成比例增加 |
| 公式的由來 | 前半部分是熱量守恆（混合後熱量總和不變）。後半的0.32，是實驗測得的圓形噴流捲入周圍空氣比例的數值（里克、斯波爾丁，1961年） |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| T | 抵達手上時的氣溫（℃） |
| T氣、T室 | 離開口腔時的氣溫、室內空氣溫度（℃） |
| m0、m | 口中吐出的氣量、手所在位置流動的空氣量（每秒質量） |
| x、d | 口到手的距離、嘟嘴孔徑（cm） |
| 室內空氣溫度 | 20℃ |
| 離開口腔時的氣溫 | 約34℃ |
| 掌心皮膚溫度 | 約32℃ |
| 嘟嘴孔徑 | 約1cm |
| 口到手的距離 | 10cm |
| 氣體比室溫高幾℃ | 34 − 20 ＝ 14（℃） |
| 距離是孔徑的幾倍 | 10 ÷ 1 ＝ 10（倍） |
| 手所在位置的氣流量，是吐出氣量的幾倍 | 0.32 × 10 ＝ 3.2（倍） |
| 抵達手上時「比室溫高出的部分」 | 14 ÷ 3.2 ≒ 4.4（℃） |
| 抵達手上時的氣溫 | 20 ＋ 4.4 ＝ 24.4（℃） |
| 比皮膚溫度低多少 | 32 − 24.4 ＝ 7.6（℃） |
抵達手上的空氣，有三分之二以上是途中捲入的室內空氣。氣體會變成比皮膚溫度低將近8℃的風抵達。若是「哈——」，以口寬約4公分、手距約5公分計算，距離只有孔徑的約1.25倍。噴流核心據說能維持到孔徑約5倍的距離都不混合，因此氣體幾乎能維持34℃抵達手上。
高中高中＋熱量守恆與絕熱膨脹的降溫幅度
高中把兩個溫度不同的物體混合時，「高溫方失去的熱＝低溫方獲得的熱」，這就是熱量守恆。上面公式的前半部分，就是把這個原理套用在空氣的混合上，形式和計算冷水加熱水後溫度的題目一樣。
高中＋氣體在不與外界交換熱量的情況下膨脹，溫度會下降（絕熱膨脹）。溫度與壓力的關係可用泊松方程式表示，空氣的溫度與壓力的約0.29次方成正比。如果口腔內壓力只比大氣壓高1%，膨脹造成的降溫會不到1℃。「嘟嘴會膨脹變冷」的說法，無法解釋手上感受到的溫差。
大學紊流噴流的自相似性與捲入假說
從口中吐出的圓形噴流，前進孔徑的數倍距離後會變成紊流噴流。從那之後，速度與溫度的分布會隨距離以相同形狀擴散，呈現「自相似」狀態。擴散角度大致固定，流量會隨距離成比例增加，中心的速度與溫差則隨距離成反比遞減。將交界處捲入空氣的速度視為與中心速度成正比的想法，稱為「捲入假說」，因莫頓、泰勒與特納在1956年用於解釋煙囪煙霧上升現象而廣為人知。皮膚被風吹涼的速率，則可用強制對流的熱傳係數（努塞爾數）表示。
📖 公式推導與更深入內容：噴流（維基百科，日文） ／ 絕熱過程（維基百科，日文）
研究目前尚未完全釐清的部分
- 嘴唇形狀與氣體混合方式。實驗測得的捲入比例，主要是以圓形噴嘴為對象。人類嘴唇這種柔軟又不規則的孔洞，捲入方式會有多大差異，目前尚未有詳細研究。
- 呼出的氣體能傳到多遠。說話、咳嗽、呼吸時呼出的氣體在室內如何擴散，近年因感染防治的需求而備受關注。溫暖濕潤的氣體上升效應，與捲入空氣造成的稀釋效應，兩者的結合仍在進行精密的計算與實驗研究。
- 對涼意感受的個人差異。皮膚感受到「涼」的強度，不只受溫度影響，也受熱量流失速度左右。要用單一模型表現部位與個人之間的感受差異，研究仍在進行中。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內」的解釋。24℃這個數值，是套用理想圓形噴流模型所得出的估算值。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文段落 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「水蒸氣與露點」「熱的傳遞方式」 | 「哈——」讓眼鏡起霧的故事、風讓皮膚變涼的故事 |
| 高中 | 物理「熱量守恆」 | 氣體與室內空氣混合後的溫度計算 |
| 高中＋ | 物理「絕熱變化・泊松方程式」 | 「膨脹變冷」說法為何只是次要效應 |
| 大學 | 流體力學「紊流噴流」、傳熱工程「強制對流」 | 捲入比例0.32、皮膚熱量被風帶走的速率 |
| 研究 | 呼氣擴散、冷熱感受模型 | 嘴唇形狀的影響、氣體傳播範圍 |
| ― | 與生活的關聯 | 凍僵的手，張大嘴巴靠近吐氣取暖效率較好；燙的東西則嘟嘴稍微拉開距離吹氣效率較好 |
- Ricou, F. P. & Spalding, D. B. (1961) Measurements of entrainment by axisymmetrical turbulent jets. Journal of Fluid Mechanics 11, 21–32.
- Morton, B. R., Taylor, G. I. & Turner, J. S. (1956) Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources. Proceedings of the Royal Society of London A 234, 1–23.
- Pope, S. B. (2000) Turbulent Flows. Cambridge University Press（圓形噴流章節）.
- 維基百科「噴流」（日文：噴流）
- 維基百科「絕熱過程」（日文：断熱過程）
※本文為大眾科普解說。文中數值皆為理解原理所用的參考估算值。呼出氣體與皮膚溫度存在個人差異，也會因室溫與吹氣方式而有所不同。