人眼要接收到幾個光粒子，才知道「看見了」？
― 最暗的星星射來的光，每 0.1 秒只有約 150 個粒子
光是由非常微小的粒子（光子）飛來形成的。在漆黑的夜裡，從肉眼可見的最暗星星射進瞳孔的光粒子，每 0.1 秒只有約 150 個，視網膜真正捕捉到的，其中只有十幾個。人眼的靈敏度已經到了極限，敏感到能「數」光粒子。
在沒有城市燈光的山上，你抬頭望著夜空。起初，只看得到幾顆明亮的星星。
可是等了 20 分鐘、30 分鐘，星星愈來愈多。最後，連是否真的存在都難以判斷的淡淡星星，也布滿了整片天空。
那麼，從最淡的那顆星星射進你眼睛的光，到底有多少呢？其實，只有小小「一把」粒子而已。
原因只有兩個
在暗處工作的細胞（桿細胞），只要接收到 1 個光粒子，就能發出電訊號。這是物理上不能再小的極限靈敏度。
細胞即使沒有光，偶爾也會自己亂反應。為了不被這種「假警報」騙到，大腦只在短時間內有數個訊號重疊時，才判斷真的有光。
也就是說，眼睛本身敏感到能感受 1 個粒子。但我們要覺得「看見了」，仍需要數個到十幾個粒子。這兩點加在一起，決定了肉眼能看到的星星極限。
最暗的星星，會送來幾個粒子？
夜空中星星的亮度用「星等」表示，數字愈大愈暗。在暗空下，肉眼能看見的極限約為 6 等星。和 1 等星相比，亮度只有約 100 分之 1。
適應黑暗的眼睛，瞳孔會張開到直徑約 7 毫米。6 等星的光粒子就從這個小窗口飛進來。算起來，每秒約有 1500 個。
一般認為，視網膜的細胞會把光累積約 0.1 秒，再一起回報。以 0.1 秒為單位，進入瞳孔的粒子約有 150 個。請看圖 1。轉動滑桿改變星星的星等，就能知道送達的粒子數如何變化。
150 個之中，被捕捉到的只有十幾個
進入瞳孔的 150 個粒子，並不會全部派上用場。請看圖 2。首先，有些在角膜表面被反彈，有些被眼內透明的凝膠和水晶體吸收，能抵達視網膜的大約只有一半。
抵達視網膜的粒子，能順利撞上細胞內「接收光的色素」的，據說約 5 個中只有 1 個。其餘的會從色素的縫隙中穿過去。最後，進入瞳孔的粒子中，大約 1 成、也就是十幾個，才會變成訊號。
確認這件事的，是測量自己眼睛的三個人
1942 年，三位美國研究者用實驗查出了這個數字。他們在漆黑的房間裡讓眼睛適應黑暗，觀看極短暫的閃光，並回答「看見了」或「沒看見」。受試者就是研究者自己。
結果是，抵達角膜的粒子在數十個到約 150 個時，會回答「看見了」。扣除眼內的損失後，被吸收的只有 5 到 14 個。而且這些光還散布在約 500 個細胞上。
粒子是十幾個，細胞卻有 500 個。大多數細胞連 1 個粒子也沒接收到，接收到的細胞，也只會是 1 個。三人由此推論：「1 個細胞，就會對 1 個光粒子起反應。」據說這個推論，約 40 年後被直接測量細胞訊號的實驗證實了。
能對 1 個粒子起反應的細胞，在視線正中央幾乎沒有，而是大量排列在稍微偏離中心的地方。所以淡淡的星星，直視時會消失，稍微看旁邊反而會浮現出來。這是觀星的人自古使用的「偏視法」訣竅。
有種說法廣為流傳：在黑暗中，一支蠟燭的火光在數十公里外都看得見。然而，實際測量蠟燭亮度再估算的研究指出，肉眼能看見的極限約為 2.6 公里。光粒子在距離變成 2 倍時，會減少為 4 分之 1。送達粒子數低於門檻的距離，比想像中近得多。
總結
從肉眼可見的最暗星星射進瞳孔的光粒子，每 0.1 秒約 150 個。視網膜捕捉到的是其中十幾個，並且一個一個分散在約 500 個細胞上。細胞能對 1 個粒子起反應，但大腦要等到好幾個湊齊，才說「看見了」。這份謹慎，保護我們不會看到根本不存在的光。
夜空中最淡的星星，是由十幾個光粒子組成的。
眼睛明明能數出粒子，大腦卻刻意等到幾個之後才說「看見了」。
關於眼睛適應黑暗所需的時間，請見「從明亮的地方走進暗室，為什麼會有一陣子什麼都看不見？」；星星為什麼看起來偏白，請見「星星明明有顏色，為什麼夜空中的星星幾乎都看起來是白的？」。
眼睛「要幾個粒子才看見」，以及「把 1 秒分成幾格來看」，也會因生物而異。以約為人類 4 倍的細緻度看待時間的蒼蠅，請見「蒼蠅為什麼一想拍牠就立刻逃走？」。
- 選一個無月的晴朗夜晚，到路燈光不會直接照進眼睛的地方。不要看手機螢幕，讓眼睛適應黑暗約 20 分鐘。
- 找一團模糊的星群（秋冬的話，是東方天空的昴宿星團）。比較直視時，和視線稍微移開時，看得到的星星數量。
- 最後，瞥一眼手機螢幕一下，再抬頭看天空。如果淡淡的星星消失了，就證明對 1 個粒子起反應的細胞，被強光弄得暫時休息了。
請先確認腳邊安全再進行，晚上不要一個人前往黑暗的地方。用紅光照亮手邊，比較不會干擾已適應黑暗的眼睛。
想知道更多的人 ― 用語・算式・與課本的連結明確標示這是從國中理化到大學專業課程的哪個程度
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「物理」「生物」「地球科學」學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄程度的內容
- 大學高中不會學到，大學專業課程（視覺生理學・量子光學・統計學）的內容
- 研究大學也不會當成「定論」來教，研究者目前正在探索的話題
國中用語：這個現象有名字
- 光子：把光看成不能再分割的最小單位時，其中的 1 個粒子。
- 桿細胞：視網膜上接收暗處光線的細胞。無法分辨顏色，但非常敏感。
- 星等：表示星星亮度的數字。差 5 等，亮度差 100 倍，數字愈大愈暗。
- 偏視法：觀察淡弱天體時，把視線稍微移開的訣竅。因為這樣光會落在桿細胞較多的地方。
國中高中用算式確認：視網膜會從 6 等星接收到幾個粒子
把星星射來的光，用「每秒、每平方公分有幾個粒子飛來」表示，再乘上瞳孔的面積和累積時間來計算。
| 用符號寫 | N ＝ F × A × t × η |
| 用文字寫 | 吸收的粒子數 ＝ 粒子流的強度 × 瞳孔面積 × 累積時間 × 被吸收的比例 |
| 這個式子從哪來 | 光粒子在途中不增不減地飛來，所以通過窗口（瞳孔）的數量，可以用「流的強度 × 窗口面積 × 時間」來算。再乘上在眼內被用到的比例。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| N | 視網膜吸收的光粒子數（個） |
| F | 星星送來的粒子流（個／秒／平方公分） |
| A | 瞳孔面積（平方公分） |
| t | 桿細胞累積光的時間（秒） |
| η | 進入瞳孔的粒子中，被色素吸收的比例 |
| 從 0 等星送來的、眼睛可見的光粒子流 | 每秒、每平方公分約 100 萬個（據說） |
| 變暗 6 個星等，亮度變成 | 約 250 分之 1 |
| 適應黑暗的瞳孔半徑 | 約 0.35 公分（直徑 7 毫米） |
| 桿細胞累積光的時間 | 約 0.1 秒（據說） |
| 被吸收的比例 | 約 0.1（進入瞳孔粒子的 1 成） |
| 光所散布的桿細胞數（1942 年的實驗） | 約 500 個 |
| 6 等星的粒子流（個／秒／平方公分） | 1000000 ÷ 250 ＝ 4000 |
| 半徑的平方 | 0.35 × 0.35 ＝ 0.1225 |
| 瞳孔面積（平方公分） | 0.1225 × 3.14 ≒ 0.385 |
| 每秒進入瞳孔的粒子 | 4000 × 0.385 ＝ 1540 |
| 每 0.1 秒進入瞳孔的粒子 | 1540 × 0.1 ＝ 154 |
| 視網膜吸收的粒子（N） | 154 × 0.1 ≒ 15 |
| 每個桿細胞分到的粒子 | 15 ÷ 500 ＝ 0.03 |
吸收的粒子約 15 個，和 1942 年實驗的「5～14 個」大小相近。每個桿細胞平均分到 0.03 個。也就是 100 個細胞中約有 3 個各接收到 1 個粒子，接收到 2 個的細胞幾乎不存在。
高中高中＋光是波，也是粒子
高中高中物理會學到，光一方面表現得像波，一方面能量是以「光子」這種團塊來交換的（光電效應）。1 個光子的能量與頻率成正比。以綠光來說，每個光子的能量非常小，連小燈泡的光，每秒也會放出幾京個光子。而眼睛能感受到其中的 1 個。
高中＋星等是把亮度的比用對數表示，稱為波格森公式。5 個星等差 100 倍，所以 1 個星等約差 2.5 倍。6 個星等就是它的 6 次方，約 250 倍。這是把人的感覺以「比」來感受亮度的特性，納入了數字的訂法。
大學赫克特・施萊爾・皮雷納的實驗與卜瓦松分布
1942 年實驗的核心，在於利用了光粒子「在隨機的時刻零星抵達」這件事。當平均有幾個抵達時，實際抵達的數量會依卜瓦松分布起伏。看「回答看見了的機率如何隨光的強度增加」的曲線形狀，就能不受生理細節影響，讀出幾個粒子才看得見的門檻。這樣求出的門檻，約為 5～7 個。1 個桿細胞對 1 個光子起反應這件事，據說在 1979 年由貝勒等人用直接測量桿細胞電流的方法確認。至於大腦為什麼要等數個，一般認為是為了與色素視紫質因熱而在沒有光時也會反應的「暗雜訊」區分開來。
📖 算式的推導與更進階的內容：卜瓦松分布（維基百科） ／ 桿細胞（維基百科）
研究還沒有完全弄清楚的事
- 人真的能察覺到 1 個光粒子嗎？ 2016 年有報告指出，使用一次射出 1 個粒子的光源，即使只有 1 個，答對的機率也比碰運氣稍高一點。不過效果很小，目前仍持續重新驗證。
- 大腦是在哪裡決定「看見了」的？ 彙整細胞訊號、濾掉雜訊的機制，在視網膜內的哪個階段，細節仍在研究中。
- 每個人的極限差多少？ 肉眼能看見的星星極限，據說不只取決於天空的暗度，也會隨年齡和經驗而改變。哪個因素影響多少，還沒有整理清楚。
也就是說，這篇文章的內容，也只是「就目前所知範圍的說明」。上面計算的數值，也只是會隨瞳孔大小和天空條件而差上數倍的大致參考。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「眼睛的構造」「光的性質」 | 視網膜的細胞、瞳孔的大小 |
| 高中 | 物理「光子」、生物「感受器與視覺細胞」 | 對 1 個粒子起反應的桿細胞 |
| 高中＋ | 地球科學「恆星的亮度（星等）」 | 6 個星等約 250 分之 1 |
| 大學 | 視覺生理學、機率統計（卜瓦松分布） | 1942 年實驗的解讀方式 |
| 研究 | 視覺科學・量子光學 | 偵測單一光子、暗雜訊的處理 |
| ― | 與生活的連結 | 觀星的偏視法、夜裡使用紅光的原因 |
- Hecht, S., Shlaer, S., & Pirenne, M. H. (1942). Energy, quanta, and vision. Journal of General Physiology, 25(6), 819–840.
- Baylor, D. A., Lamb, T. D., & Yau, K.-W. (1979). Responses of retinal rods to single photons. Journal of Physiology, 288, 613–634.
- 維基百科（日文版）「等級 (天文)」
- Tinsley, J. N. et al. (2016). Direct detection of a single photon by humans. Nature Communications, 7, 12172.
- Krisciunas, K., & Carona, D. (2015). At what distance can the human eye detect a candle flame?（蠟燭火焰可見距離的估算）
※本文是為一般讀者撰寫的科學解說。文中數值是為了理解原理的參考值、概算值。觀星時請確保腳邊安全，前往黑暗的地方時請多人同行。