Combien de grains de lumière faut-il à l'œil pour « voir » ?
― L'étoile la plus faible n'envoie que 150 grains environ en 0,1 seconde
La lumière est faite de minuscules grains (les photons) qui voyagent jusqu'à nous. De l'étoile la plus faible visible par une nuit noire, il n'entre dans la pupille que 150 grains de lumière environ en 0,1 seconde. La rétine n'en capte qu'une quinzaine. L'œil humain est si sensible qu'il peut presque « compter » les grains de lumière.
Vous êtes en haut d'une montagne, loin des lumières de la ville, et vous regardez le ciel nocturne. Au début, vous ne voyez que quelques étoiles brillantes.
Mais au bout de 20, puis 30 minutes, les étoiles se multiplient. À la fin, des étoiles si pâles qu'on hésite à les croire réelles parsèment tout le ciel.
Quelle quantité de lumière votre œil reçoit-il de la plus pâle de ces étoiles ? En fait, il n'en arrive qu'une petite « poignée » de grains.
Seulement deux raisons
Les cellules qui travaillent dans le noir (les bâtonnets) émettent un signal électrique dès qu'elles reçoivent un seul grain de lumière. On ne peut pas être plus sensible : c'est la limite fixée par la physique.
Ces cellules se déclenchent parfois toutes seules, sans lumière. Pour ne pas se laisser piéger par ces fausses alertes, le cerveau ne conclut à de la lumière que si plusieurs signaux arrivent ensemble, en un court instant.
Autrement dit, l'œil lui-même est assez sensible pour détecter un seul grain. Pourtant, pour que nous ayons l'impression de voir, il faut de quelques grains à une quinzaine. Ces deux faits réunis fixent la limite des étoiles visibles à l'œil nu.
Combien de grains arrivent de l'étoile la plus faible ?
On mesure l'éclat des étoiles en « magnitudes ». Plus le nombre est grand, plus l'étoile est faible. Sous un ciel sombre, la limite de l'œil nu est d'environ la magnitude 6. Une telle étoile est une centaine de fois moins brillante qu'une étoile de magnitude 1.
Dans le noir, la pupille s'ouvre jusqu'à 7 millimètres de diamètre environ. Par cette petite fenêtre entrent les grains de lumière d'une étoile de magnitude 6 : environ 1 500 par seconde.
On pense que les cellules de la rétine accumulent la lumière pendant 0,1 seconde environ, puis transmettent un seul bilan. Sur 0,1 seconde, cela fait donc 150 grains qui entrent dans la pupille. Regardez la figure 1. En déplaçant le curseur, vous voyez comment le nombre de grains change avec la magnitude de l'étoile.
Sur 150 grains, seule une quinzaine est retenue
Les 150 grains entrés dans la pupille ne servent pas tous. Regardez la figure 2. Certains rebondissent sur la surface de la cornée, d'autres sont absorbés par la gelée transparente et le cristallin à l'intérieur de l'œil. La moitié environ seulement atteint la rétine.
Parmi ceux qui arrivent à la rétine, un sur cinq environ seulement tombe bien sur le « pigment qui reçoit la lumière » dans la cellule. Les autres passent entre les pigments. Au final, environ un dixième des grains entrés dans la pupille, soit une quinzaine, se transforme en signal.
Ce sont trois chercheurs qui ont mesuré leur propre œil
En 1942, trois chercheurs américains ont déterminé ce nombre par une expérience. Dans une pièce parfaitement noire, ils ont habitué leurs yeux à l'obscurité, puis regardé de très brefs éclairs de lumière en répondant « vu » ou « pas vu ». Les sujets étaient les chercheurs eux-mêmes.
Résultat : il suffisait de quelques dizaines à 150 grains arrivant sur la cornée pour que l'éclair soit vu. En retranchant les pertes dans l'œil, il n'y en avait que 5 à 14 d'absorbés. Et cette lumière était répartie sur environ 500 cellules.
Une quinzaine de grains, 500 cellules : la plupart des cellules ne reçoivent aucun grain, et celles qui en reçoivent n'en ont qu'un seul. Les trois chercheurs en ont conclu qu'« une cellule réagit à un seul grain de lumière ». On pense que ce raisonnement a été confirmé environ 40 ans plus tard par des expériences mesurant directement le signal des cellules.
Les cellules capables de réagir à un seul grain sont presque absentes au centre du regard. Elles sont nombreuses un peu en dehors du centre. C'est pourquoi une étoile pâle disparaît quand on la fixe et réapparaît quand on regarde un peu à côté. Les astronomes amateurs connaissent depuis longtemps cette astuce, la « vision décalée ».
On entend souvent dire que, dans le noir, la flamme d'une seule bougie se voit à des dizaines de kilomètres. Mais une étude qui a estimé la distance à partir de l'éclat mesuré d'une bougie donne une limite d'environ 2,6 km à l'œil nu. Quand la distance double, le nombre de grains est divisé par 4. La distance à partir de laquelle ils passent sous le seuil est donc plus proche qu'on ne le croit.
En résumé
De l'étoile la plus faible visible à l'œil nu, il entre environ 150 grains de lumière dans la pupille en 0,1 seconde. La rétine en capte une quinzaine, répartis un par un sur environ 500 cellules. Une cellule peut réagir à un seul grain, mais le cerveau n'annonce « j'ai vu » qu'une fois plusieurs grains réunis. Cette prudence nous évite de voir une lumière qui n'existe pas.
La plus pâle des étoiles du ciel n'est faite que d'une quinzaine de grains de lumière.
L'œil sait compter les grains, mais le cerveau préfère en attendre quelques-uns avant de dire « j'ai vu ».
Le temps qu'il faut aux yeux pour s'habituer au noir est expliqué dans « Pourquoi ne voit-on plus rien un moment en passant d'un endroit lumineux à une pièce sombre ? », et la raison pour laquelle les étoiles paraissent blanchâtres dans « Les étoiles ont des couleurs, alors pourquoi paraissent-elles presque toutes blanches dans le ciel nocturne ? ».
Les êtres vivants diffèrent non seulement par le nombre de grains nécessaires pour voir, mais aussi par le nombre d'images qu'ils distinguent par seconde. La mouche, qui perçoit le temps environ quatre fois plus finement que nous, est présentée dans « Pourquoi la mouche s'envole-t-elle dès qu'on veut l'écraser ? ».
- Par une nuit claire sans Lune, allez dans un endroit où la lumière des lampadaires n'arrive pas directement dans vos yeux. Sans regarder l'écran de votre smartphone, laissez vos yeux s'habituer au noir pendant 20 minutes environ.
- Repérez un amas d'étoiles diffus (de l'automne à l'hiver, les Pléiades dans le ciel de l'est). Comparez le nombre d'étoiles visibles quand vous les fixez et quand vous regardez légèrement à côté.
- Enfin, regardez l'écran de votre smartphone un instant, puis levez de nouveau les yeux vers le ciel. Si les étoiles pâles ont disparu, c'est la preuve que les cellules sensibles à un seul grain se sont « reposées » sous la forte lumière.
Vérifiez d'abord où vous mettez les pieds, et la nuit, ne vous rendez pas seul dans un endroit sombre. Éclairer vos mains avec une lumière rouge gêne à peine des yeux habitués à l'obscurité.
Pour aller plus loin ― termes, formules et lien avec les manuelsDu collège à l'université : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de physique, de biologie ou de sciences de la Terre du lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou contenu d'encadré dans les manuels
- Univ.Matières universitaires non vues au lycée (physiologie de la vision, optique quantique, statistiques)
- RechercheSujets que même l'université n'enseigne pas comme acquis, et que les chercheurs étudient en ce moment
CollègeVocabulaire : ce phénomène a des noms
- Photon : un grain de lumière, quand on la voit comme le plus petit paquet indivisible.
- Bâtonnet : cellule de la rétine qui reçoit la lumière dans le noir. Elle ne distingue pas les couleurs mais est très sensible.
- Magnitude : nombre qui exprime l'éclat d'une étoile. Cinq magnitudes d'écart font un rapport de 100 en éclat ; plus le nombre est grand, plus l'étoile est faible.
- Vision décalée : astuce qui consiste à regarder un peu à côté d'un astre pâle, pour que la lumière tombe sur une zone riche en bâtonnets.
CollègeLycéeVérifier par une formule : combien de grains la rétine reçoit-elle d'une étoile de magnitude 6 ?
On exprime la lumière d'une étoile par « le nombre de grains qui arrivent par seconde et par centimètre carré », puis on multiplie par la surface de la pupille et par le temps d'accumulation.
| En symboles | N ＝ F × A × t × η |
| En mots | grains absorbés ＝ intensité du flux de grains × surface de la pupille × temps d'accumulation × fraction absorbée |
| D'où vient cette formule | Les grains de lumière ne se créent ni ne disparaissent en route : le nombre qui traverse une fenêtre (la pupille) se compte par « intensité du flux × surface de la fenêtre × temps ». On multiplie ensuite par la fraction utilisée dans l'œil. |
| Symbole | Sens et unité |
| N | Nombre de grains de lumière absorbés par la rétine (grains) |
| F | Flux de grains arrivant de l'étoile (grains / s / cm²) |
| A | Surface de la pupille (cm²) |
| t | Temps pendant lequel le bâtonnet accumule la lumière (s) |
| η | Fraction des grains entrés dans la pupille qui est absorbée par le pigment |
| Flux de grains de lumière visible d'une étoile de magnitude 0 | environ 1 million par seconde et par cm² |
| Pour 6 magnitudes de moins, l'éclat devient | environ 1/250 |
| Rayon de la pupille adaptée à l'obscurité | environ 0,35 cm (diamètre 7 mm) |
| Temps d'accumulation du bâtonnet | environ 0,1 s |
| Fraction absorbée | environ 0,1 (un dixième des grains entrés dans la pupille) |
| Nombre de bâtonnets sur lesquels la lumière se répartit (expérience de 1942) | environ 500 |
| Flux d'une étoile de magnitude 6 (grains / s / cm²) | 1000000 ÷ 250 ＝ 4000 |
| Carré du rayon | 0,35 × 0,35 ＝ 0,1225 |
| Surface de la pupille (cm²) | 0,1225 × 3,14 ≒ 0,385 |
| Grains entrant dans la pupille en 1 s | 4000 × 0,385 ＝ 1540 |
| Grains entrant dans la pupille en 0,1 s | 1540 × 0,1 ＝ 154 |
| Grains absorbés par la rétine (N) | 154 × 0,1 ≒ 15 |
| Grains par bâtonnet | 15 ÷ 500 ＝ 0,03 |
Il y a environ 15 grains absorbés, du même ordre que les « 5 à 14 » de l'expérience de 1942. Par bâtonnet, cela fait 0,03 grain en moyenne. Autrement dit, sur 100 cellules, environ 3 reçoivent chacune un seul grain, et presque aucune n'en reçoit deux.
LycéeLycée+La lumière est une onde, et aussi des grains
LycéeEn physique au lycée, on apprend que la lumière se comporte comme une onde, mais que son énergie est échangée par paquets appelés « photons » (effet photoélectrique). L'énergie d'un photon est proportionnelle à la fréquence. Pour une lumière verte, l'énergie par photon est minuscule : même une petite ampoule émet des dizaines de millions de milliards de photons par seconde. L'œil peut en sentir un seul.
Lycée+La magnitude des étoiles exprime un rapport d'éclat sous forme logarithmique, selon la formule de Pogson. Cinq magnitudes valent un facteur 100, donc une magnitude vaut environ 2,5. Six magnitudes, c'est 2,5 à la puissance 6, soit environ 250. Cette échelle reprend le fait que notre sensation perçoit l'éclat en « rapports ».
Univ.L'expérience de Hecht, Shlaer et Pirenne et la loi de Poisson
Le cœur de l'expérience de 1942 est d'avoir exploité le fait que les grains de lumière arrivent « à des instants aléatoires, un par un ». Quand il en arrive en moyenne un certain nombre, le nombre réel fluctue selon une loi de Poisson. En regardant la forme de la courbe qui donne la probabilité de répondre « vu » en fonction de l'intensité, on lit le seuil en nombre de grains sans dépendre des détails de la physiologie. Le seuil obtenu ainsi était d'environ 5 à 7 grains. Qu'un bâtonnet réagisse à un seul photon a été confirmé en 1979 par Baylor et ses collègues, en mesurant directement le courant d'un bâtonnet. On pense que le cerveau attend plusieurs grains pour les distinguer du « bruit d'obscurité », c'est-à-dire des réactions du pigment, la rhodopsine, déclenchées par la chaleur sans lumière.
📖 Dérivation de la formule et suite : Loi de Poisson (Wikipédia en japonais) ／ Bâtonnet (Wikipédia en japonais)
RechercheCe qu'on ne sait pas encore bien
- Un humain peut-il remarquer un seul grain de lumière ? En 2016, une étude utilisant une source émettant les photons un par un a rapporté que, même avec un seul photon, les sujets répondaient juste un peu plus souvent que par hasard. L'effet est toutefois faible, et les vérifications se poursuivent.
- Où le cerveau décide-t-il « j'ai vu » ? À quelle étape de la rétine un mécanisme rassemble les signaux des cellules et élimine le bruit, les détails sont encore à l'étude.
- De combien la limite varie-t-elle d'une personne à l'autre ? On pense que la limite des étoiles visibles à l'œil nu dépend non seulement de l'obscurité du ciel, mais aussi de l'âge et de l'expérience. Le poids de chaque facteur n'est pas encore bien établi.
Le contenu de cet article est donc lui aussi une « explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs du calcul ci-dessus sont des ordres de grandeur, qui peuvent varier de quelques fois selon la taille de la pupille et les conditions du ciel.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « structure de l'œil », « propriétés de la lumière » | Cellules de la rétine, taille de la pupille |
| Lycée | Physique : « photon » ; biologie : « récepteurs et cellules visuelles » | Bâtonnet qui réagit à un seul grain |
| Lycée+ | Sciences de la Terre : « éclat des étoiles (magnitude) » | 6 magnitudes ≈ 1/250 |
| Univ. | Physiologie de la vision, probabilités et statistiques (loi de Poisson) | Lecture de l'expérience de 1942 |
| Recherche | Science de la vision, optique quantique | Détection d'un photon unique, traitement du bruit d'obscurité |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Vision décalée pour observer le ciel, lumière rouge la nuit |
- Hecht, S., Shlaer, S., & Pirenne, M. H. (1942). Energy, quanta, and vision. Journal of General Physiology, 25(6), 819–840.
- Baylor, D. A., Lamb, T. D., & Yau, K.-W. (1979). Responses of retinal rods to single photons. Journal of Physiology, 288, 613–634.
- Wikipédia en japonais, « 等級 (天文) » (magnitude, astronomie)
- Tinsley, J. N. et al. (2016). Direct detection of a single photon by humans. Nature Communications, 7, 12172.
- Krisciunas, K., & Carona, D. (2015). At what distance can the human eye detect a candle flame? (estimation de la distance à laquelle on voit la flamme d'une bougie)
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs données sont des ordres de grandeur destinés à faire comprendre le mécanisme. Pour observer les étoiles, assurez-vous de bien voir où vous marchez et ne vous rendez pas seul dans un endroit sombre.