一朵雲有多重？
― 就算是一小朵棉花雲，也裝著100頭大象份量的水
藍天裡飄浮著的白雲，看起來蓬鬆柔軟，彷彿一點重量也沒有。但實際計算後會發現，就算是一小朵棉花雲，裡面也裝著大約500噸的水。而真正驚人的還在後頭：同一地點的空氣，重量竟是雲中水的約2000倍。
秋高氣爽的午後，你躺在公園的草坪上仰望天空。像綿羊一樣的白雲，正緩緩飄過。
孩子問你：「雲大概有幾公斤啊？」因為看起來像棉花糖，你不禁想回答「頂多幾公斤吧」。
但雲的真面目其實是水的顆粒。既然是那麼大的一團，水量應該也不容小覷。我們實際來算算看。
決定雲重量的，只有兩個數字
據說雲中的空氣，每1立方公尺裡所含的水粒總重量僅約0.5公克，只有一枚1圓硬幣的一半重。
就算是一小朵棉花雲，長寬高也各約1公里。等於排列了10億個1立方公尺的箱子那麼大。
用極少量的水，去乘上一個大得離譜的數字。這就是雲的重量的真面目。小數字與大數字相乘，正是人的直覺最容易失準的地方。
1圓硬幣的一半，聚集10億個之後
當你身處雲中時，眼前1立方公尺的空間裡，水其實只有0.5公克左右。就算在山上被霧包圍，也不會全身濕透，原因就在這裡。
但整朵雲加起來，情況就不同了。邊長1公里的立方體，可以裝進10億個1立方公尺的箱子。0.5公克乘以10億，就是5億公克。這大約是500噸，若以一頭大象5噸來算，相當於約100頭大象。
圖1左邊畫的是整朵雲的樣子，右邊則是從中切出的1立方公尺箱子。美國的大氣研究機構的研究者也曾用同樣的想法，估算出「一朵棉花雲約有50萬公斤」。
明明有500噸重，為什麼不會掉下來？
請再看一次圖1右側的橫條圖。同一個1立方公尺的箱子裡，空氣本身就有約1公斤。雲所在的高度空氣比地面稀薄一些，但依然是水的約2000倍。
也就是說，雲與其說是「飄在空中的水塊」，不如說是「摻雜了極少量水粒的空氣」。一朵雲份量的空氣，大約有100萬噸。而500噸的水，只是稀薄地散布在其中而已。
而且每一顆水粒都非常小，直徑只有頭髮粗細的五分之一左右。顆粒越小，受到的空氣阻力就越強，據說下墜速度只有每秒1公分左右。而雲的下方，不斷有比這更快的上升氣流吹著。於是水粒在還沒落到地面之前，就會被托住，或是在下方乾燥的空氣中蒸發掉。
這套機制在「雲明明是水的集合體，為什麼不會掉下來？」一文中有詳細說明。
夏天的積雨雲，高度超過10公里，裡面的水粒也比棉花雲多得多。據說一朵積雨雲所含的水，從數十萬噸到超過100萬噸都有。午後雷陣雨會讓道路瞬間變成河流，就是因為這些水在短時間內落下所致。
每1立方公尺所含水量越多的雲，就越不容易透光。下雨前的雲之所以看起來偏黑，就是因為裡面的水多、雲層又厚。詳情請見「快要下雨的雲，為什麼看起來是黑色的？」。
總結
一朵雲的重量，可以用每1立方公尺的水量（約0.5公克）乘以雲的體積（棉花雲約10億立方公尺）算出來。答案大約是500噸，相當於約100頭大象。而雲之所以能飄浮著，是因為周圍的空氣重量約是雲水的2000倍，水只是稀薄地散布其中而已。
雲並不是因為輕才飄浮著。
它只是稀薄地溶入了更重的空氣之中。
雲是如何長高的，可參閱「積雨雲為什麼能長得那麼高？」一文。
- 找一個晴天，選出一朵孤零零飄浮的棉花雲。用附近的山或大樓的大小當比例尺，估算雲的寬度大概是多少。
- 假設雲的高度（厚度）與寬度差不多。若寬度是500公尺，體積就是 500 × 500 × 500，約為1億2500萬立方公尺。
- 將這個體積乘以0.5公克，再除以100萬，就能換算成噸。和家人一起猜猜「相當於幾頭大象」，會很有趣。
如果不知道雲的距離，就無法估算寬度。建議選擇有明確大小參考的雲，例如從山腳仰望、掛在山頂附近的雲，比較容易估得準。
想知道更多的人 ― 用語、公式、與教科書的關聯從國中理科到大學專業科目，明確標示這是哪個程度的內容
- 國中國中理科所學的範圍
- 高中高中「地科基礎」「物理基礎」所學的範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄性質的內容
- 大學高中不會學到、屬於大學專業科目（氣象學、雲物理學）的內容
- 研究連大學也不會當作「定論」來教、屬於研究者目前正在探究中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 雲滴：構成雲的水粒。據說多數半徑約在0.01毫米左右。
- 雲水量：每1立方公尺空氣中所含雲滴的水重量。棉花雲大約是0.2〜1公克。
- 積雲：晴天時飄浮、輪廓清晰如棉花般的雲。發展後會變成積雨雲。
國中高中用公式驗證：一朵棉花雲的水有多重
把「密度 ＝ 質量 ÷ 體積」反過來寫，就變成「質量 ＝ 密度 × 體積」。雲水量就是「雲中水的密度」，只要乘上雲的體積，就能算出水的重量。
| 用符號寫 | M ＝ w × V （V ＝ L × L × L） |
| 用文字寫 | 雲中水的重量 ＝ 每1立方公尺的水重量（雲水量）× 雲的體積 |
| 這公式從何而來 | 由密度的定義（密度 ＝ 質量 ÷ 體積）對質量求解而得。空氣的重量也用同一公式，只要把 w 換成空氣的密度 ρ 即可 |
| M | 雲中所含水的質量（單位為公克，之後換算成噸） |
| w | 雲水量。每1立方公尺空氣中的水質量（g/m³） |
| V | 雲的體積（m³）。此處視為邊長 L 的立方體 |
| ρ | 空氣的密度（kg/m³） |
| 棉花雲的邊長 L | 約1000 m |
| 雲水量 w（棉花雲的參考值） | 約0.5 g/m³ |
| 高度1〜2km處空氣的密度 ρ | 約1 kg/m³ |
| 一頭大象的體重（參考值） | 約5 噸 |
| 底面積 | 1000 × 1000 ＝ 1000000 m² |
| 雲的體積 V | 1000000 × 1000 ＝ 1000000000 m³ |
| 水的重量 M（公克） | 0.5 × 1000000000 ＝ 500000000 g |
| 換算成噸 | 500000000 ÷ 1000000 ＝ 500 噸 |
| 同體積的空氣（公斤） | 1 × 1000000000 ＝ 1000000000 kg |
| 空氣換算成噸 | 1000000000 ÷ 1000 ＝ 1000000 噸 |
| 空氣是水的幾倍 | 1000000 ÷ 500 ＝ 2000 倍 |
一朵棉花雲的水約500噸。但同體積的空氣約有100萬噸，水只佔其中的2000分之1。由這些數字可以看出，並不是「沉重的雲飄浮著」，而是「沉重的空氣中，摻雜了極少量的水」。
| 相當於幾頭大象 | 500 ÷ 5 ＝ 100 頭 |
| 相當於幾瓶2公升寶特瓶（1瓶2kg） | 500000 ÷ 2 ＝ 250000 瓶 |
高中高中＋雲中的水從何而來，為何是這個量
高中當地面附近的濕空氣上升時，氣壓下降使其膨脹，溫度也隨之下降（絕熱膨脹）。當溫度低於露點，容納不下的水蒸氣就會變成雲滴。這是地科基礎課程中所學的雲的形成方式。
高中＋雲水量取決於上升空氣冷卻的程度。空氣上升得越高，水蒸氣轉變成水的量就越多，因此雲層越往上，雲水量往往越高。不過在實際的雲中，由於周圍乾燥空氣會混入，實際值通常比理論上能算出的最大值來得少。
大學雲滴下落的速度，與雲物理學
像雲滴這麼小的球體在空氣中下落的速度，可以用史托克斯公式（黏性阻力與重力達到平衡時的終端速度）來估算。終端速度與半徑的平方成正比，因此半徑0.01毫米的雲滴約為每秒1公分，半徑1毫米的雨滴則達每秒數公尺。雲滴要經過彼此碰撞合併的「碰撞併合」過程，或是冰晶奪取水蒸氣成長的「貝吉隆過程」，才能長到足以以雨的形式落下的大小。這些都屬於雲物理學這門學科所處理的範疇。
📖 公式推導與更深入的內容：史托克斯公式（日文維基百科） ／ 終端速度（日文維基百科）
研究目前尚未完全弄清楚的事
- 雲中水分的分布 雲水量在雲的內部各處差異極大。要精確測出一朵雲的總水量，必須結合飛機與雷達觀測，測量方法至今仍在持續改良。
- 乾燥空氣的混入 當乾燥空氣從雲的邊緣混入時，雲滴會如何蒸發、雲的壽命又會如何改變，即便用電腦模擬也很難完全重現。
- 雲與氣候的關係 雲所含的水量，關係到它能反射多少陽光。暖化會讓雲的水量如何變化，至今仍是氣候預測中最大的不確定因素之一。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。500噸這個數字，也是以雲的大小與雲水量的參考值所做出的估算。
與教科書的關聯（依程度區分）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・密度／天氣的變化（雲的形成） | 用 質量 ＝ 密度 × 體積 算出雲的重量 |
| 高中 | 地科基礎・大氣結構與雲的形成 | 絕熱膨脹與露點所形成的雲滴 |
| 高中＋ | 地科・大氣中水循環（進階） | 雲水量隨高度與混入而變化 |
| 大學 | 氣象學・雲物理學、流體力學 | 史托克斯公式、終端速度、碰撞併合 |
| 研究 | 雲的觀測與數值模式、氣候預測 | 雲水量的分布、雲對氣候的影響 |
| ― | 與生活的連結 | 午後雷陣雨的下法、看天空判斷天氣 |
- 日本氣象廳「氣象觀測・雲與降水常見問答」
- 積雲（日文維基百科）
- 小倉義光『一般気象学（第2版補訂版）』東京大学出版会（小倉義光《一般氣象學》第2版增訂版，東京大學出版會）
- R. R. Rogers, M. K. Yau "A Short Course in Cloud Physics" 3rd ed., Pergamon Press
- 美國國家大氣研究中心（NCAR/UCAR）研究者佩姬・勒蒙（Peggy LeMone）對一朵積雲重量的估算（廣泛被引用作為科普介紹）
※本文為一般大眾取向的科普解說。文中數值僅為理解原理所用的參考估算值。雲的大小與雲水量會因雲而異，差異可能很大。