人一多，房間為什麼會變熱？
― 每個人隨時都在放出約 100 瓦的熱，相當於一顆燈泡
即使只是靜靜坐著，人體也會持續放出約 100 瓦的熱。35 人的教室，就等於 3 台電暖器。而且房間裡的空氣，只要一點點熱就會升溫，比你想的容易得多。
冬天的早晨，沒有人的教室涼颼颼的。可是等到大家都到齊，第一節課結束時，窗戶起了霧，空氣也悶悶的。
暖氣的設定沒有改，外面的氣溫也幾乎沒變。
唯一改變的，只有房間裡的人數。那麼，人到底會放出多少熱呢？
原因只有兩個
從食物取得的能量，最後大部分都會變成熱，從身體散出去。光是坐著，就有約 100 瓦。
空氣很輕，只需要一點點熱就能加溫。把一間教室的空氣升高 1℃ 的熱，只夠加熱大約 55 公升的水。
一個很大的熱源，加上一個容易變熱的容器。這兩件事湊在一起，光是人數增加，房間的溫度就會明顯上升。我們依序來看。
100 瓦是從哪裡來的？
成年人一天吃進的能量，大約是 2000 大卡。把它除以一天的秒數，每秒大約是 100 焦耳。每秒 100 焦耳，就叫做 100 瓦。
身體用這些能量讓心臟跳動、呼吸、維持體溫。可是只要沒有對外做功，用掉的能量最後都會變成熱，從身體散出去。所以人就算在睡覺，也一直放出相當於一顆老式白熾燈泡的熱。
活動身體時，這個量還會更多。走路是 2～3 倍，劇烈運動則據說接近 10 倍。
那麼，人數增加會怎麼樣呢？請看圖 1。你可以用滑桿改變房間裡的人數。
空氣為什麼這麼快就變熱？
一間教室的空氣，重量大約是 230 公斤。看起來很大，但裡面的東西其實很輕。
而且空氣和同樣重量的水相比，只要約 4 分之 1 的熱就能升高 1℃。又輕又容易變熱，所以整間教室的空氣，蓄熱的能力也只有大約 55 公升的水而已。
這時 35 個人放進 3500 瓦的熱，只算空氣的話，大約 1 分鐘就會升高 1℃。實際上，牆壁、桌子和地板會吸走大部分的熱，換氣也會把熱帶到外面。即便如此，一節課下來升高好幾度也並不少見。
為什麼不只熱，還會悶悶的？
身體放出的熱有 3 個出口。請看圖 2。
最下面的蒸發，是呼吸和皮膚散出水氣時帶走的熱。這份熱不會讓溫度計的刻度上升，而是讓房間的濕度上升。人多的房間裡窗戶會起霧，就是因為這些水氣碰到冰冷的玻璃，又變回了水。
也就是說，人一多，溫度和濕度會同時上升。那種悶悶的感覺，就是這兩件事疊在一起造成的。
設計建築冷氣的人，一定會問房間會進來多少人。因為要算出每個人放出多少瓦的熱、多少水氣，才能決定冷氣的強度。在客滿的大廳或電車裡，即使是寒冬，冷氣也可能在運轉。
總結
人體是一台約 100 瓦的暖氣，把吃進的能量最後都變成熱放出來。房間的空氣很輕、不容易蓄熱，所以人一聚集，溫度就會上升。放出的熱有一部分以水氣的形式散出，所以濕度也會上升。
人，是會走路的 100 瓦暖氣。
35 個人聚在一起，就和開著 3 台電暖器一樣。
關於體內用掉兩成能量的器官，請看「用腦真的會肚子餓嗎？」；關於寒冷時身體增加熱量的機制，請看「天冷時身體為什麼會發抖？」。
- 把能顯示溫度和濕度的溫濕度計，放在房間中央的桌上。
- 記下一個人獨處時的溫度和濕度。等家人聚在一起約 30 分鐘後，再記錄一次。
- 暖氣和窗戶的開關維持相同條件。比較溫度和濕度哪一個變了、變了多少。
房間越小、人越多，變化就越明顯。冬天的話，也一起看看窗戶玻璃起霧的情況。
想知道更多的人 ― 名詞・算式・與課本的連結明確標示從國中自然到大學專業課程，各屬於哪個程度
- 國中國中自然課會學到的範圍
- 高中高中「基礎物理」「基礎生物」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學、大學專業課程（環境生理學・建築設備工程）的內容
- 研究連大學也不當作「定論」來教、目前研究者還在調查的內容
國中名詞：這個現象是有名字的
- 瓦（電功率・功率）：每秒進出的能量多寡。每秒 1 焦耳就是 1 瓦。
- 熱容量：讓物體升高 1℃ 所需的熱量。越重、越不容易變熱的物質，數值越大。
- 基礎代謝：即使什麼都不做、躺著不動，為了維持生命所用掉的能量。成年人一天據說約 1200～1500 大卡。
國中高中用算式確認：35 人教室的空氣，幾秒會升高 1℃？
先從飲食的量算出一個人放出的熱，再算如果這些熱用來加熱教室的空氣，升高 1℃ 需要幾秒。牆壁和家具吸收的熱，以及換氣，這裡都不考慮。單位方面，熱是焦耳（J），時間是秒（s），放熱的速度是瓦（W）。
| 用符號寫 | t ＝ ( ρ × V × c × ΔT ) ÷ ( N × P ) |
| 用文字寫 | 所需時間 ＝ 加熱空氣所需的熱 ÷ 人每秒放出的總熱量 |
| 這個式子從哪來 | 能量守恆。假設人放出的熱（N × P × t）全部變成空氣的溫度上升（ρ × V × c × ΔT）。一個人的熱 P 也是同樣的想法算出來：P ＝ 一天吃進的能量 ÷ 一天的秒數。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| t | 空氣升溫 ΔT 所需的時間（秒） |
| ρ | 空氣的密度（公斤每立方公尺） |
| V | 房間的體積（立方公尺） |
| c | 空氣的比熱（讓 1 公斤升高 1℃ 的熱，焦耳） |
| N | 房間裡的人數 |
| P | 每人放出的熱（瓦） |
| 成年人一天吃進的能量（概略值） | 2000 kcal |
| 1 大卡換算成焦耳 | 4.184 kJ |
| 一天的秒數 | 86400 s |
| 教室的大小 | 長 8 m、寬 8 m、高 3 m |
| 空氣的密度（20℃ 左右） | 1.2 kg/m³ |
| 空氣的比熱 | 1000 J/(kg・℃) |
| 水的比熱 | 4.18 kJ/(kg・℃) |
| 一天的能量換成千焦耳 | 2000 × 4.184 ＝ 8368 kJ |
| 換算成焦耳 | 8368 × 1000 ＝ 8368000 J |
| 每秒（一個人的熱 P） | 8368000 ÷ 86400 ≒ 96.9 W |
| 35 人的合計（P 取約 100 瓦） | 35 × 100 ＝ 3500 W |
| 教室的地板面積 | 8 × 8 ＝ 64 m² |
| 教室的體積 V | 64 × 3 ＝ 192 m³ |
| 空氣的重量（ρ × V） | 192 × 1.2 ＝ 230.4 kg |
| 升高 1℃ 所需的熱（ρ × V × c） | 230.4 × 1000 ＝ 230400 J |
| 升高 1℃ 所需的時間 t | 230400 ÷ 3500 ≒ 65.8 s |
| 同樣的熱能加熱的水量 | 230.4 ÷ 4.18 ≒ 55.1 kg |
只算空氣的話，光是 35 個人待著，就會以大約每 66 秒升高 1℃ 的速度變熱。整間教室的空氣，蓄熱的能力也只和幾桶水、約 55 公升的水一樣。實際的升溫比這慢得多，是因為牆壁和家具的熱容量遠比空氣大，大部分的熱都被它們接收了。
高中高中＋身體為什麼要把能量變成熱？
高中身體透過呼吸分解食物中的糖和脂肪，先把能量轉移到體內的「能量貨幣」，再拿來使用。這個轉移的效率大約一半，其餘的當場就變成熱。用掉的那一份，只要肌肉沒有做舉起外物之類的功，最後也會變成熱。
高中＋體型不同，每個人的熱也不同。已知每單位體重的放熱量，越小的動物越大，經驗法則是和體重的 4 分之 3 次方成正比（克萊伯定律）。全是小孩的教室和全是大人的會議室，每人的熱也會有些差異。
大學人體熱平衡式與空調的熱負荷計算
在環境生理學中，身體的熱平衡用「人體熱平衡式」來表示。代謝產生的熱減去對外做的功，等於輻射、對流、傳導、蒸發散出的熱，加上蓄積在體內的熱的總和。以這個式子為基礎來預測冷熱感受的，是范格的舒適方程式和預測平均投票（PMV）。在建築設備領域，會把人體的熱分成讓溫度上升的「顯熱」和以水氣散出的「潛熱」，納入熱負荷計算。圖 2 的蒸發那一份，就相當於這個潛熱。
📖 算式的推導與更進階的內容：熱容量（維基百科） ／ 基礎代謝（維基百科）
研究還不太清楚的事
- 舒適的室溫，應該以誰的身體為基準？ 辦公室室溫的標準，據說是依據過去 40 歲左右男性的代謝制定的。2015 年有人指出，女性的代謝比這個低，在標準室溫下容易覺得冷，討論至今仍在持續。
- 即使體型相同，放熱的方式也有個人差異。 基礎代謝無法單靠體型說明，據說還有約 1 成的個人差異。肌肉量，以及會產生熱的特殊脂肪（褐色脂肪）的量，到底影響到什麼程度，目前還在研究中。
- 人聚集時的空氣流動。 身體周圍會形成被加熱空氣的上升氣流。客滿的房間裡這些氣流如何疊加、哪裡會比較熱，需要針對每個房間做計算或測量。
也就是說，這篇文章的內容，也只是「目前已知範圍內的說明」。100 瓦這個數字，也請當作會隨體型和活動而上下變動的概略值。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 自然「電功率與熱量」「能量守恆」 | 瓦與焦耳、熱量的計算 |
| 高中 | 基礎物理「熱與能量」、基礎生物「代謝」 | 比熱與熱容量、呼吸產生的熱 |
| 高中＋ | 生物進階（體型與代謝） | 克萊伯定律 |
| 大學 | 環境生理學、建築設備工程 | 人體熱平衡式、顯熱與潛熱、熱負荷計算 |
| 研究 | 熱舒適性研究 | 舒適室溫的標準與個人差異 |
| ― | 與生活的連結 | 人多房間的換氣、冷暖氣設定、窗戶起霧 |
- Ministry of Health, Labour and Welfare (厚生労働省)「日本人の食事摂取基準（2020年版）」（基礎代謝基準值・推估能量需求量）
- Society of Heating, Air-Conditioning and Sanitary Engineers of Japan (空気調和・衛生工学会)『空気調和・衛生工学便覧』（人體發熱量）
- ASHRAE Handbook—Fundamentals（Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations 一章，人體發熱）
- Kingma, B. & van Marken Lichtenbelt, W. (2015) Energy consumption in buildings and female thermal demand. Nature Climate Change
- 維基百科（日文）「基礎代謝 (基礎代謝)」
※本文是給一般大眾的科學解說。所列數值是為了理解原理的概略值。每個人的熱量會因體型、年齡、活動、衣著而大幅不同。