Pourquoi une pièce chauffe-t-elle quand du monde s’y réunit ?
– Chaque personne dégage en permanence environ 100 watts, comme une ampoule
Même assis sans bouger, notre corps dégage environ 100 watts de chaleur en continu. Dans une classe de 35 élèves, cela fait 3 radiateurs électriques. Et l’air d’une pièce se réchauffe avec bien moins de chaleur qu’on ne le croit.
Un matin d’hiver, la classe vide est fraîche. Mais quand tout le monde est arrivé et que la première heure se termine, les vitres sont embuées et l’air est lourd.
Le chauffage n’a pas été touché. La température extérieure n’a presque pas changé.
Une seule chose a changé : le nombre de personnes dans la pièce. Alors, combien de chaleur une personne dégage-t-elle vraiment ?
Deux raisons seulement
L’énergie tirée de la nourriture finit presque entièrement en chaleur, qui quitte le corps. Même assis, cela représente environ 100 watts.
L’air est léger : il faut très peu de chaleur pour le réchauffer. La chaleur qui élève l’air d’une classe de 1 °C ne réchaufferait que 55 litres d’eau environ.
Une grosse source de chaleur et un contenant facile à réchauffer. Quand les deux se rejoignent, il suffit d’ajouter des gens pour que la température monte nettement. Voyons cela pas à pas.
D’où viennent ces 100 watts ?
Un adulte mange environ 2000 kilocalories par jour. Divisées par le nombre de secondes d’une journée, elles donnent environ 100 joules par seconde. Un joule par seconde, c’est un watt : on obtient donc 100 watts.
Le corps utilise cette énergie pour faire battre le cœur, respirer et garder sa température. Mais tant qu’il ne fournit pas de travail vers l’extérieur, toute l’énergie dépensée ressort finalement sous forme de chaleur. Ainsi, une personne dégage la chaleur d’une ancienne ampoule à incandescence, même en dormant.
Quand on bouge, la quantité augmente encore. En marchant, elle est multipliée par 2 ou 3 ; lors d’un effort intense, par près de 10.
Que se passe-t-il quand le nombre de personnes augmente ? Regardez la figure 1. Le curseur permet de changer le nombre de personnes dans la pièce.
Pourquoi l’air se réchauffe-t-il si vite ?
L’air d’une classe pèse environ 230 kilogrammes. Il paraît énorme, mais il est en réalité très léger.
De plus, l’air demande environ quatre fois moins de chaleur que l’eau, à masse égale, pour gagner 1 °C. Léger et facile à réchauffer : l’air de toute une classe ne retient pas plus de chaleur que 55 litres d’eau environ.
Si 35 personnes y déversent 3500 watts, l’air seul gagnerait 1 °C en environ une minute. En réalité, les murs, les bureaux et le sol absorbent une bonne part de la chaleur, et l’aération en évacue aussi. On estime pourtant qu’il n’est pas rare de gagner plusieurs °C en une heure de cours.
Pourquoi est-ce non seulement chaud, mais aussi étouffant ?
La chaleur du corps a trois sorties. Regardez la figure 2.
L’évaporation, tout en bas, emporte de la chaleur quand l’eau quitte le souffle et la peau. Cette chaleur ne fait pas monter le thermomètre, mais elle augmente l’humidité de la pièce. Quand les vitres s’embuent dans une pièce pleine, c’est que cette eau retourne à l’état liquide sur le verre froid.
Ainsi, quand du monde se réunit, la température et l’humidité montent en même temps. La sensation d’air lourd vient de la combinaison des deux.
Ceux qui conçoivent la climatisation d’un bâtiment demandent toujours combien de personnes entreront dans la pièce. Ils comptent les watts de chaleur et la quantité d’eau que chacune dégage, puis fixent la puissance de la climatisation. Dans une salle comble ou un train bondé, la climatisation peut tourner même en plein hiver.
En résumé
Le corps humain est un chauffage d’environ 100 watts : il finit par rejeter en chaleur l’énergie qu’il a mangée. L’air d’une pièce est léger et retient mal la chaleur, donc la température monte dès que du monde s’y réunit. Une partie de la chaleur sort sous forme d’eau, ce qui fait aussi monter l’humidité.
Une personne, c’est un chauffage de 100 watts qui marche.
À 35, c’est comme avoir 3 radiateurs électriques allumés.
L’organe qui consomme 2 dixièmes de l’énergie du corps est présenté dans « Réfléchir donne-t-il vraiment faim ? », et la façon dont le corps produit de la chaleur quand il fait froid dans « Pourquoi frissonne-t-on quand il fait froid ? ».
- Posez un thermo-hygromètre, qui affiche température et humidité, sur une table au milieu de la pièce.
- Notez la température et l’humidité quand vous êtes seul. Puis, une demi-heure après l’arrivée de la famille, notez-les de nouveau.
- Gardez le même chauffage et les mêmes fenêtres (ouvertes ou fermées). Comparez ce qui a changé, et de combien : la température ou l’humidité.
Plus la pièce est petite et plus il y a de monde, plus le changement est net. En hiver, observez aussi la buée sur les vitres.
Pour aller plus loin – termes, formules, lien avec les manuelsDu collège à la spécialité universitaire : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme du lycée (physique et biologie de base)
- Lycée +Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- Univ.Matière universitaire, non vue au lycée (physiologie environnementale, génie climatique)
- RechercheQuestions que les chercheurs étudient encore, non enseignées comme acquises même à l’université
CollègeTermes : ce phénomène a des noms
- Watt (puissance) : quantité d’énergie échangée par seconde. Un joule par seconde, c’est un watt.
- Capacité thermique : chaleur nécessaire pour élever la température d’un objet de 1 °C. Elle est plus grande pour un objet lourd ou une matière qui se réchauffe difficilement.
- Métabolisme de base : énergie dépensée pour vivre, même allongé sans rien faire. Pour un adulte, on l’estime à 1200–1500 kilocalories par jour.
CollègeLycéeVérifier par le calcul : en combien de secondes l’air d’une classe de 35 personnes gagne-t-il 1 °C ?
On déduit la chaleur d’une personne de ce qu’elle mange, puis on calcule en combien de secondes cette chaleur ferait monter l’air de la classe de 1 °C. La chaleur absorbée par les murs et les meubles, et l’aération, sont ignorées ici. Les unités sont : joule (J) pour la chaleur, seconde (s) pour le temps, watt (W) pour la vitesse de dégagement de chaleur.
| En symboles | t ＝ ( ρ × V × c × ΔT ) ÷ ( N × P ) |
| En mots | temps nécessaire ＝ chaleur requise pour chauffer l’air ÷ chaleur totale dégagée par les personnes en 1 seconde |
| D’où vient-elle ? | De la conservation de l’énergie. On suppose que toute la chaleur dégagée (N × P × t) sert à élever la température de l’air (ρ × V × c × ΔT). La chaleur P d’une personne se calcule de la même façon : P ＝ énergie des repas d’une journée ÷ secondes d’une journée. |
| Symbole | Sens et unité |
| t | temps pour que l’air gagne ΔT (secondes) |
| ρ | masse volumique de l’air (kilogrammes par mètre cube) |
| V | volume de la pièce (mètres cubes) |
| c | chaleur massique de l’air (chaleur pour élever 1 kilogramme de 1 °C, en joules) |
| N | nombre de personnes dans la pièce |
| P | chaleur dégagée par une personne (watts) |
| Énergie mangée par un adulte en 1 jour (ordre de grandeur) | 2000 kcal |
| 1 kilocalorie en joules | 4.184 kJ |
| Secondes dans une journée | 86400 s |
| Dimensions de la classe | 8 m × 8 m × 3 m |
| Masse volumique de l’air (vers 20 °C) | 1.2 kg/m³ |
| Chaleur massique de l’air | 1000 J/(kg・℃) |
| Chaleur massique de l’eau | 4.18 kJ/(kg・℃) |
| Énergie du jour en kilojoules | 2000 × 4.184 ＝ 8368 kJ |
| En joules | 8368 × 1000 ＝ 8368000 J |
| Par seconde (chaleur P d’une personne) | 8368000 ÷ 86400 ≒ 96.9 W |
| Total pour 35 personnes (P ≈ 100 watts) | 35 × 100 ＝ 3500 W |
| Surface au sol de la classe | 8 × 8 ＝ 64 m² |
| Volume V de la classe | 64 × 3 ＝ 192 m³ |
| Masse de l’air (ρ × V) | 192 × 1.2 ＝ 230.4 kg |
| Chaleur pour 1 °C (ρ × V × c) | 230.4 × 1000 ＝ 230400 J |
| Temps t pour gagner 1 °C | 230400 ÷ 3500 ≒ 65.8 s |
| Eau réchauffée par la même chaleur | 230.4 ÷ 4.18 ≒ 55.1 kg |
Pour l’air seul, 35 personnes le réchaufferaient de 1 °C en environ 66 secondes. L’air de toute la classe retient aussi peu de chaleur que quelques seaux d’eau, soit environ 55 litres. La montée réelle est bien plus lente parce que la capacité thermique des murs et des meubles est bien supérieure à celle de l’air : ils absorbent l’essentiel de la chaleur.
LycéeLycée +Pourquoi le corps transforme-t-il l’énergie en chaleur ?
LycéeLe corps dégrade par la respiration les sucres et les graisses des aliments, et transfère d’abord leur énergie à une « monnaie énergétique » interne avant de l’utiliser. Ce transfert a un rendement d’environ la moitié ; le reste devient aussitôt chaleur. L’énergie utilisée finit aussi en chaleur, tant que les muscles ne fournissent pas de travail, par exemple en soulevant un objet.
Lycée +La chaleur d’une personne varie avec sa taille. On sait que, par kilogramme, les petits animaux en produisent davantage ; une règle empirique (loi de Kleiber) la dit proportionnelle à la masse corporelle puissance 3/4. Dans une classe d’enfants et dans une salle de réunion d’adultes, la chaleur par personne diffère donc un peu.
Univ.Bilan thermique du corps et calcul de charge thermique
En physiologie environnementale, l’équilibre thermique du corps s’écrit par l’« équation du bilan thermique humain ». La chaleur produite par le métabolisme, moins le travail fourni à l’extérieur, égale la somme de la chaleur cédée par rayonnement, convection, conduction et évaporation et de celle qui s’accumule dans le corps. À partir de cette équation, l’équation de confort de Fanger et le vote moyen prévisible (PMV) prédisent la sensation de chaud ou de froid. En génie climatique, la chaleur du corps est séparée en chaleur « sensible », qui fait monter la température, et chaleur « latente », émise sous forme d’eau, puis intégrée au calcul de charge thermique. La part d’évaporation de la figure 2 correspond à cette chaleur latente.
📖 Démonstration des formules et approfondissements : Capacité thermique (Wikipédia, en japonais) ／ Métabolisme de base (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n’est pas encore bien compris
- Sur le corps de qui fonder la température de confort ? Les normes de température des bureaux auraient été établies d’après le métabolisme d’un homme d’une quarantaine d’années. Le métabolisme des femmes est plus bas, et une étude de 2015 a souligné qu’elles ressentent plus facilement le froid à la température standard ; le débat continue.
- À corpulence égale, la chaleur dégagée varie selon les individus. Le métabolisme de base ne s’explique pas par la seule corpulence : environ 10 % de différence individuelle restent inexpliqués. On cherche encore dans quelle mesure comptent la masse musculaire et la quantité de graisse spéciale qui produit de la chaleur (graisse brune).
- Les courants d’air quand du monde se réunit. Autour du corps se forme un courant ascendant d’air chaud. Comment ces courants se combinent dans une salle comble, et où il fait le plus chaud, exige des calculs et des mesures pour chaque pièce.
Le contenu de cet article reste donc « une explication dans l’état actuel des connaissances ». Le chiffre de 100 watts est lui aussi un ordre de grandeur, qui varie avec la corpulence et l’activité.
Liens avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Où dans l’article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « puissance et quantité de chaleur », « conservation de l’énergie » | Watt et joule, calcul de la quantité de chaleur |
| Lycée | Physique de base : « chaleur et énergie » ; biologie de base : « métabolisme » | Chaleur massique et capacité thermique, chaleur de la respiration |
| Lycée + | Biologie approfondie (taille du corps et métabolisme) | Loi de Kleiber |
| Univ. | Physiologie environnementale, génie climatique | Bilan thermique du corps, chaleur sensible et latente, calcul de charge thermique |
| Recherche | Recherche sur le confort thermique | Norme de température de confort et différences individuelles |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Aération d’une pièce pleine, réglage du chauffage et de la clim, buée sur les vitres |
- Ministry of Health, Labour and Welfare (厚生労働省), « Apports alimentaires de référence pour les Japonais (édition 2020) » (valeurs de référence du métabolisme de base et besoins énergétiques estimés)
- Society of Heating, Air-Conditioning and Sanitary Engineers of Japan (空気調和・衛生工学会), « Manuel de génie climatique et sanitaire » (chaleur dégagée par le corps humain)
- ASHRAE Handbook—Fundamentals (chapitre Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations, chaleur dégagée par les occupants)
- Kingma, B. & van Marken Lichtenbelt, W. (2015) Energy consumption in buildings and female thermal demand. Nature Climate Change
- Wikipédia (en japonais) : « 基礎代謝 » (métabolisme de base)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur et des estimations pour comprendre les mécanismes. La chaleur dégagée par une personne varie beaucoup selon la corpulence, l’âge, l’activité et les vêtements.