文化の日は、なぜ晴れやすいといわれるの?
― 天気の記録には、偶然だけでも「でこぼこ」ができます
11月3日の文化の日は、昔から「晴れの特異日」と呼ばれてきました。秋は晴れを運ぶ高気圧が通りやすい季節で、それは本当です。ただし、ある1日だけが飛び抜けて晴れやすいかどうかは、別の話です。記録の年数が少ないと、何の理由もない日でも「晴れやすい日」に見えてしまうからです。
11月の連休に、運動会や七五三の写真を予定している人は多いでしょう。
「文化の日はだいたい晴れるから大丈夫」と、親や祖父母から聞いたことがあるかもしれません。
本当に、カレンダーの1日だけが空に好かれることなどあるのでしょうか。
理由は2つあります。ひとつは空、ひとつは数の側です
10月から11月は、大陸から乾いた高気圧が次々に流れてくる時期です。晴れの日がもともと多い季節なのは確かです。
晴れか晴れでないかは、毎年のくじ引きに似ています。くじを数十回引いただけでは、どの日にも大きなでこぼこが出ます。
1つめは季節全体の話で、2つめは「なぜ特定の1日なのか」の話です。順番に見ていきましょう。
秋の晴れは、高気圧が東へ流れてくる
秋になると、日本の上空を吹く西風が南へ下りてきます。この風に乗って、大陸で生まれた高気圧が西から東へ移動してきます。これを移動性高気圧と呼びます。
高気圧の中では空気がゆっくり下りてくるので、雲ができにくくなります。乾いた空気なので、遠くまで澄んで見えます。秋晴れの正体はこれです。
ただし、高気圧のあとには低気圧が来ます。秋の天気が数日ごとに入れかわるのはそのためです。高気圧が来る日付は、年ごとにずれます。ですから、季節として晴れやすいことと、毎年同じ日に晴れることは、本来は別のことです。
なぜ「その1日」が選ばれてしまうのか
ここが今回の本題です。ある日の「晴れた年の割合」を出すには、過去の記録を年ごとに数えるしかありません。100年分あれば100回、30年分なら30回のくじを数えることになります。
図1を見てください。これは作り物の記録です。10月20日から11月15日まで、どの日も「ほんとうは60%の確率で晴れる」と決めて、年ごとにくじを引かせました。どの日にも特別な理由はありません。それでも点は上下にばらつき、中には帯から飛び出す日が現れます。
30年分の記録では、帯の幅は上下におよそ18ポイントあります。本当は60%でも、ある日が78%に見えるのは珍しくないということです。しかも1年には365日あります。そのうち何日かは、ただの偶然で帯の外へ出ます。計算すると、1年でおよそ8日です(くわしくは最後の折りたたみで)。
人は、飛び出した日にだけ目を留めます。その日が祝日なら、なおさら覚えやすくなります。こうして「〇月〇日は晴れる」という言い伝えが生まれやすくなります。
では、11月3日はどうなのか
気象の用語では、特異日を「前後の日と比べて、偶然とは思えないほど高い確率で、特定の天気が現れる日」と説明しています。大事なのは「偶然とは思えないほど」という部分です。つまり特異日かどうかは、図1の帯の外に、記録が長くなっても出続けるかで決まります。
11月3日は、東京などの古い記録で晴れの割合が前後より高めだったとされ、有名になりました。秋の移動性高気圧が通りやすい時期にあたるので、季節としての下地はあります。一方で、記録の期間を変えると目立たなくなるという指摘もあります。言い伝えのすべてが偶然とも、すべてが本物とも言い切れないのが、いまの理解です。
開会式の日は「晴れの特異日だから選ばれた」と語られることがあります。ただし、統計で見ると10月10日が特に晴れやすいとは言いにくい、という見方もあります。当日がよく晴れたことで、言い伝えのほうが強まったのかもしれません。
まとめ
秋が晴れやすい季節なのは、移動性高気圧が通るからで、これは確かな理由です。けれど「特定の1日だけが晴れる」と言うには、偶然のでこぼこを超えている必要があります。数十年の記録は、偶然を見分けるには意外と短いのです。
晴れやすいのは「季節」。
その1日が特別かどうかは、偶然の帯の外にいるかで決まる。
秋晴れの空が高く澄んで見えるしくみは「秋の空は、なぜ夏より高く見えるの?」、天気が西から移ってくることを使った言い伝えは夕焼けの翌日は晴れるという話で読めます。
- 気象庁のサイトにある「過去の気象データ検索」で、住んでいる町に近い観測地点を選びます。日ごとの天気の概況を、年をさかのぼって見られます。
- 11月3日と、その前後の数日について、過去30年分の「晴れ」の回数を数えます。
- 次に、コインを30回投げて表の回数を数えるのを、5回ほど繰り返してみてください。結果が回ごとにどれほどぶれるかと、天気の数え方のぶれを比べます。
コインの表の回数は、毎回同じ確率なのに10回以上の差がつくこともあります。天気の記録のでこぼこも、まずはこの「ぶれ」と比べてから意味を考えるのがコツです。
もっと知りたい人へ ― 用語・数式・教科書とのつながり中学理科から大学の専門科目まで、どのレベルの話かを明示しています
- 中学中学校の理科・数学で習う範囲
- 高校高校の「地学」「数学B(統計的な推測)」で習う範囲
- 高校+高校の発展、または教科書のコラム扱いの内容
- 大学高校では習わない、大学の専門科目(統計学・気候学)の内容
- 研究大学でも「定説」として教わらない、いま研究者が調べている最中の話
中学用語:この現象には名前があります
- 特異日:前後の日と比べて、偶然とは思えないほど高い確率で特定の天気が現れる日。晴れの特異日、雨の特異日などがあります。
- 移動性高気圧:春と秋に、西から東へ移動しながら日本を通る高気圧。通過中は晴れ、去ったあとは天気がくずれやすくなります。
- 晴天率:ある日付について、記録した年のうち晴れた年の割合。この記事でいう「晴れた年の割合」です。
中学高校式で確かめる:偶然のでこぼこは、どれくらいの大きさか
ある日の本当の晴れやすさを p、記録した年数を n とします。毎年の天気を「確率 p で当たるくじ」と見なすと、数えた晴天率のばらつきの大きさが計算できます。
| 記号で書くと | σ = √( p × ( 1 − p ) ÷ n ) |
| 言葉で書くと | 晴天率のぶれ = 「晴れやすさ ×(1 − 晴れやすさ)÷ 記録した年数」の平方根 |
| どこから来る式か | 当たりか外れかのくじを n 回引いたときの、当たりの割合のばらつき(二項分布の標準偏差を n でわったもの)。年数が4倍になると、ぶれは半分になります。 |
| 本当の晴れやすさ p(図1の設定) | 0.6(60%) |
| 記録した年数 n | 30年、または100年 |
| ぶれの2倍より上へ偶然に出る確率 | およそ 0.023(約2.3%)とされます |
| 1年の日数 | 365日 |
| 記号 | 意味と単位 |
| p | 本当の晴れやすさ(0から1の割合、単位なし) |
| n | 記録した年数(年) |
| σ | 数えた晴天率のぶれの大きさ(割合、単位なし) |
| 晴れない確率 | 1 − 0.6 = 0.4 |
| 2つをかける | 0.6 × 0.4 = 0.24 |
| 30年でわる | 0.24 ÷ 30 = 0.008 |
| その平方根(ぶれσ) | 0.008 の平方根は およそ 0.089 |
| 帯の半分の幅(ぶれの2倍) | 0.089 × 2 ≒ 0.18 |
| 100年なら、わる数を変える | 0.24 ÷ 100 = 0.0024 |
| その平方根 | 0.0024 の平方根は およそ 0.049 |
| 100年での帯の半分の幅 | 0.049 × 2 ≒ 0.098 |
| 1年で、偶然に帯の上へ出る日数 | 365 × 0.023 ≒ 8.4 |
30年分の記録だと、本当は60%の日でも、78%や42%に見えることが普通に起きます。そして1年のうちおよそ8日は、ただの偶然で「晴れやすい日」に見えます。100年分あっても、ぶれは約10ポイント残ります。特異日と呼ぶには、この幅を大きく超える必要があります。
高校高校+季節の下地と、統計の落とし穴
高校地学では、秋に偏西風が南下し、移動性高気圧と低気圧が交互に通ることを学びます。数学Bでは、二項分布と、標本の割合のばらつきが年数の平方根に反比例することを学びます。特異日は、この2つが出会う題材です。
高校+天気には数日続く性質(持続性)があります。そのため、偶然の山は1日だけでなく、隣り合う数日にまたがって現れやすくなります。「前後の日より高い」だけでは、偶然との区別がさらに難しくなります。
大学多重比較問題と、特異日の検定
365日すべてを調べて、いちばん目立つ日を選ぶやり方は、統計学でいう多重比較問題にあたります。1日ずつなら珍しい結果でも、たくさん調べれば必ずどこかに現れます。大学の統計学では、調べた回数に応じて基準を厳しくするボンフェローニ補正などを学びます。気候学では、季節変化のなめらかな曲線を引いたうえで、そこからのずれが標準誤差の何倍かで特異日を判定する方法がとられてきました。
📖 式の導出や、さらに先の内容:標準誤差(ウィキペディア) / 多重比較問題(ウィキペディア)
研究まだはっきりとはわかっていないこと
- 本物の特異日はいくつあるのか。 厳しい基準で調べると、言い伝えの多くは偶然の範囲に入るともいわれます。どれが残るかは、使う期間や地点で変わります。
- 特異日を生む「暦のリズム」はあるのか。 偏西風の蛇行には、季節の決まった時期に起きやすい型があると考えられています。それが特定の日付まで固定するのかは、はっきりしていません。
- 温暖化で特異日は動くのか。 季節の進み方が変われば、かつての特異日が目立たなくなる可能性も指摘されています。
つまりこの記事の内容も、「いまわかっている範囲での説明」です。言い伝えを信じる前にも、笑う前にも、まず偶然の幅と比べてみる。それが記録を読むときの基本です。
教科書とのつながり(レベル別)
| レベル | 科目・単元 | この記事のどこ |
|---|---|---|
| 中学 | 理科2年「天気とその変化」、数学「確率」 | 高気圧と晴れ、くじのたとえ |
| 高校 | 地学「大気の運動」、数学B「統計的な推測」 | 移動性高気圧、ぶれの式 |
| 高校+ | 天気の持続性 | 偶然の山が数日にまたがる話 |
| 大学 | 統計学、気候学 | 多重比較問題、特異日の判定 |
| 研究 | 気候の季節変化 | 本物の特異日はいくつあるか |
| ― | 生活とのつながり | 行事の日取り、言い伝えとの付き合い方 |
- 気象庁「予報用語」(特異日・移動性高気圧の解説)
- 特異日(ウィキペディア)
- 標準誤差(ウィキペディア)
- 多重比較問題(ウィキペディア)
- 日本気象学会 編『気象科学事典』東京書籍
※本記事は一般向けの科学解説です。掲載した数値は、しくみを理解するための目安・概算です。図1は説明のための作り物の記録で、実際の観測値ではありません。行事の判断は、当日の気象庁の予報を確認してください。