Pourquoi une paille dans l'eau semble-t-elle cassée ?
― La lumière change de direction en sortant de l'eau
La paille n'est pas tordue. Ce qui l'est, c'est le trajet de la lumière entre la paille et votre œil. Et nos yeux ne peuvent pas repérer ce coude.
Vous plongez une paille en biais dans un verre de jus de fruits. Vu de dessus, la paille semble faire un angle net au niveau de la surface de l'eau.
Un enfant vous demande : « Pourquoi elle est cassée ? » Vous retirez la paille pour lui montrer. Elle est droite. Vous la replongez : elle paraît de nouveau cassée.
Répondre « c'est la réfraction de la lumière » est facile. Mais si c'est la lumière qui se courbe, pourquoi est-ce la paille qui semble « se casser » ? Peu d'adultes savent l'expliquer jusqu'au bout.
Seulement deux raisons
La lumière se déplace plus lentement dans l'eau que dans l'air. Quand elle traverse en biais la frontière entre les deux, sa trajectoire se coude.
Le cerveau n'a aucun moyen de savoir si la lumière reçue s'est courbée en chemin. Il place l'objet à l'endroit où, en remontant tout droit la direction reçue, on finit par arriver.
La combinaison de ces deux effets fait que la partie immergée de la paille paraît « plus proche de la surface que sa position réelle ». La partie hors de l'eau, elle, reste à sa vraie place : la position décale à la surface, d'où l'impression de cassure.
Pourquoi la lumière se courbe-t-elle à la frontière ?
La vitesse de la lumière change selon le milieu qu'elle traverse. Dans l'eau, elle irait environ aux trois quarts de sa vitesse dans l'air.
Pourquoi un changement de vitesse entraîne-t-il un changement de direction ? Imaginez une rangée de personnes se tenant par la main, marchant en biais vers une plage de sable. Celles qui atteignent le sable en premier ralentissent. Celles encore sur la route pavée restent rapides. La rangée entière pivote alors vers le sable.
C'est la même chose pour une onde lumineuse. En sortant de l'eau vers l'air, c'est l'inverse : le côté qui atteint l'air en premier accélère. La lumière se courbe alors vers une direction plus couchée par rapport à la surface.
Regardez la figure 1. Le trait plein en bas à droite représente la lumière issue de l'extrémité de la paille. Elle change de direction à la surface de l'eau et atteint l'œil en haut à droite.
Pourquoi le cerveau se laisse-t-il tromper ?
Nos yeux ne perçoivent qu'une seule chose : « de quelle direction la lumière est-elle arrivée ». La lumière ne conserve aucune trace de l'endroit où elle a été déviée en chemin.
Dans la vie quotidienne, la lumière se déplace presque toujours en ligne droite dans l'air. Supposer que « l'objet se trouve dans le prolongement de la direction reçue » est donc, la plupart du temps, un raisonnement juste. Le cerveau applique cette règle pratique même lorsqu'il regarde dans l'eau.
Pour la partie immergée de la paille, la lumière issue de chaque point se courbe de la même façon à la surface. L'ensemble de cette partie paraît donc remonté vers une position moins profonde. La partie hors de l'eau, elle, ne bouge pas : la cassure apparaît à la frontière, à la surface de l'eau.
Vu de côté, il arrive que la paille paraisse décalée à gauche ou à droite, comme sectionnée. Cela vient du fait que la paroi arrondie du verre agit comme une lentille, mais le principe reste le même : la lumière se courbe à une frontière.
Vu directement de dessus, le fond de l'eau paraîtrait environ aux trois quarts de sa profondeur réelle. Un endroit qui semble arriver « aux genoux » peut en réalité monter jusqu'à la taille. Ne vous fiez pas à la profondeur apparente près de l'eau.
Le poisson archer, qui abat les insectes au-dessus de l'eau d'un jet d'eau, corrigerait sa visée pour compenser la déviation de la lumière, selon des observations. Le martin-pêcheur, qui plonge pour attraper des poissons, apprendrait lui aussi ce décalage par l'expérience.
En résumé
Une paille plongée dans l'eau paraît cassée parce que la lumière change de direction à la surface, tandis que le cerveau suppose qu'elle est venue en ligne droite. Résultat : seule la partie immergée semble remontée vers une position moins profonde.
Ce n'est pas la paille qui est cassée, mais le trajet de la lumière.
L'œil ignore où se trouve son coude.
Cette histoire de lumière qui se courbe à une frontière est aussi liée à la raison pour laquelle l'arc-en-ciel apparaît du côté opposé au soleil, la formation des mirages, et la façon dont une loupe enflamme du papier.
- Posez une pièce de monnaie au fond d'une tasse opaque.
- Baissez légèrement la tête jusqu'à ce que la pièce disparaisse tout juste derrière le bord de la tasse. Arrêtez-vous là, sans plus bouger la tête.
- Demandez à quelqu'un de verser doucement de l'eau sans déplacer la pièce. La pièce, invisible jusque-là, réapparaît alors au-dessus du bord.
La pièce n'a pas bougé d'un millimètre. C'est la lumière qui, en se courbant à la surface de l'eau, parvient désormais à franchir le bord jusqu'à l'œil. Exactement le même mécanisme que pour la paille qui paraît cassée.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les programmes scolairesDu collège jusqu'aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de physique du lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré des manuels
- Univ.Non enseigné au lycée : matière universitaire spécialisée (optique, électromagnétisme)
- RecherchePas encore enseigné comme « établi » même à l'université : sujet de recherche actuel
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Réfraction : changement de direction de la lumière lorsqu'elle traverse la frontière entre deux milieux de propriétés différentes.
- Indice de réfraction : nombre indiquant à quelle fraction de sa vitesse dans le vide la lumière se déplace dans un milieu donné. Environ 1,33 pour l'eau, quasiment 1 pour l'air.
- Profondeur apparente : profondeur du fond telle qu'elle est perçue depuis l'extérieur de l'eau. Vue directement de dessus, elle est proche de la profondeur réelle divisée par l'indice de réfraction.
CollègeLycéeVérification par le calcul : vitesse de la lumière dans l'eau et profondeur apparente
L'indice de réfraction permet de calculer la vitesse de la lumière dans l'eau, ainsi que le degré d'apparente réduction de profondeur d'une piscine.
| Vitesse de la lumière dans le vide (km/s) | environ 300000 |
| Indice de réfraction de l'eau | environ 1,33 |
| Profondeur réelle de la piscine (cm) | 100 |
| Vitesse de la lumière dans l'eau (km/s) | 300000 ÷ 1,33 ≒ 225564 |
| Profondeur apparente vue de dessus (cm) | 100 ÷ 1,33 ≒ 75 |
| Différence par rapport à l'apparence (cm) | 100 － 75 ＝ 25 |
Un mètre d'eau paraît, vu directement de dessus, profond d'environ 75 cm. Vu en biais, le décalage est encore plus grand.
LycéeLycée+La loi qui détermine l'angle de déviation
LycéeConsidérons l'angle entre la lumière et la normale (perpendiculaire) tracée à la frontière. Le produit « indice de réfraction × sinus de l'angle » est identique de part et d'autre, côté air comme côté eau. C'est la loi de la réfraction (loi de Snell-Descartes). Prenons une lumière se propageant dans l'eau à 30 degrés de la normale.
| Sinus de l'angle côté eau (30°) | 0,5 |
| Sinus côté air (× indice de l'eau) | 0,5 × 1,33 ＝ 0,665 |
| Angle côté air | environ 42° |
Une lumière à 30° dans l'eau se couche jusqu'à environ 42° en sortant dans l'air. C'est ce coude que montre la figure 1.
Lycée+À l'inverse, une lumière dont l'angle par rapport à la normale, dans l'eau, est trop grand ne peut plus sortir dans l'air : elle est entièrement réfléchie à la surface. On appelle cela la réflexion totale, qui se produirait au-delà d'environ 49° pour l'indice de l'eau. C'est pourquoi, vu depuis sous l'eau en regardant vers le haut, le paysage extérieur n'apparaît que dans une fenêtre circulaire.
Univ.Pourquoi ralentir fait-il courber : le principe du temps minimal
On peut décrire la lumière comme suivant, entre deux points, le trajet qui prend le moins de temps (plus précisément, un trajet dont la durée varie à peine si on le modifie légèrement). C'est le principe de Fermat. Comme un maître-nageur pressé de rejoindre une personne dans l'eau qui allonge son trajet sur le sable, où il court vite, avant d'entrer dans l'eau, ce raisonnement permet de retrouver la loi de la réfraction. En électromagnétisme, la même loi découle aussi des conditions de continuité des champs électrique et magnétique à la frontière.
RechercheCe qui reste encore mal compris
- Comment les animaux compensent-ils ce décalage dû à la réfraction ? On observe que le poisson archer et certains hérons corrigent leur visée, mais on ignore encore si c'est inné ou appris, et où ce calcul s'effectue dans le cerveau : la recherche se poursuit.
- Jusqu'où l'humain peut-il corriger par l'apprentissage la position apparente d'un objet dans l'eau ? La capacité des pêcheurs ou des personnes vivant près de l'eau à s'habituer à ce décalage n'a pas encore été suffisamment étudiée.
- Ce que recouvre vraiment « la lumière ralentit ». Ce ralentissement dans la matière s'expliquerait par la superposition de la lumière réémise par les électrons des atomes, mis en vibration. La façon la plus juste de le décrire du point de vue du photon fait encore débat pédagogique.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète aussi « l'état actuel des connaissances ». Le fait même que la lumière se courbe à une frontière est, lui, vérifié depuis plus de mille ans et d'une solidité totale.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Partie de l'article concernée |
|---|---|---|
| Collège | Sciences 1re année « Réfraction de la lumière » | Changement de direction à la frontière, expérience de la pièce |
| Lycée | Physique « Réfraction des ondes » | Indice de réfraction et loi de la réfraction |
| Lycée+ | Physique « Réflexion totale » | Fenêtre circulaire vue depuis sous l'eau |
| Univ. | Optique, électromagnétisme | Principe du temps minimal |
| Recherche | Éthologie, science de la vision | Compensation du décalage chez les animaux |
| ― | Lien avec le quotidien | Le fond de l'eau est plus profond qu'il n'y paraît |
- Manuel de sciences de collège (1re année) agréé par le ministère de l'Éducation, « Propriétés de la lumière » (文部科学省検定済 中学校理科教科書)
- E. Hecht, Optics, Pearson
- R. P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press (traduction japonaise : 岩波書店)
- L. M. Dill (1977) Refraction and the spitting behavior of the archerfish (Toxotes chatareus). Behavioral Ecology and Sociobiology 2
- R. Rashed (1990) A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses. Isis 81
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des repères approximatifs destinés à faciliter la compréhension du phénomène. Près de l'eau, suivez toujours la signalisation locale et les consignes des gestionnaires ou des autorités.