插進水裡的吸管，為什麼看起來斷了？
― 光線在離開水面的地方改變了方向
吸管並沒有彎。彎的是從吸管傳到眼睛的光線路徑。而我們的眼睛，察覺不到那個轉彎處。
在裝了果汁的杯子裡，把吸管斜著插進去。從上方看過去，會發現吸管在水面處看起來突然折斷了。
小孩問「為什麼斷掉了？」，於是把吸管抽出來給他看。是直的。再插回去，又看起來折斷了。
回答「這是光的折射」很簡單。但光彎曲了，為什麼吸管會「看起來」彎曲呢？能把這點也解釋清楚的大人，其實意外地不多。
原因只有兩個
光在水中前進的速度，比在空氣中慢。當它斜著穿過速度改變的交界面時，前進方向就會折彎。
大腦沒辦法知道傳到眼睛的光線，在途中是否彎曲過。它只會沿著光線傳來的方向，直直地往回推，認為物體就在那個方向上。
這兩點加在一起，水中的吸管看起來就會在「比實際位置更淺」的地方。水面以上的部分因為看起來就在實際位置，所以以水面為界，位置產生落差，看起來就像折斷了一樣。
光線為什麼會在交界處彎曲？
光的速度會依穿過的介質而改變。在水中的速度，據信大約是空氣中的四分之三。
為什麼速度改變，方向也會跟著變呢？試著想像一排手拉手橫著走的隊伍，斜斜地走進沙灘。先踏進沙地的人腳步會變慢，還在柏油路上的人仍然走得快。於是整排隊伍的方向，就會朝沙灘那側偏轉。
光波也是同樣道理。從水中進入空氣時則相反，先到空氣中的那一側會變快。因此光線會朝著與水面夾角更小的方向折彎。
請看圖1。右下方的實線是從吸管前端發出的光線。它在水面改變方向，傳到右上方的眼睛。
大腦為什麼會被騙？
我們的眼睛能接收到的，只有「光是從哪個方向傳來的」。光在哪裡彎曲過這段路徑的紀錄，並不會留在光線本身上。
在日常生活中，光在空氣裡幾乎是直線前進的。所以「順著光線傳來的方向，物體就在那裡」這個判斷，大多數時候是正確的。大腦把這個方便的規則，原封不動地套用在看水中景象的時候。
吸管在水中的部分，不管是哪一點發出的光，都會在水面以同樣的方式折彎後傳到眼睛。因此水中的部分整個看起來會被抬高到較淺的位置。水面以上的部分沒有偏移，於是在水面這個交界處就產生了「折斷」的樣子。
從側面看杯子時，有時吸管看起來會左右錯開、像斷開一樣。這是因為圓形杯子的側面就像透鏡一樣發揮作用，但就光在交界處彎曲這一點而言，原理是相同的。
據信從正上方看時，水底看起來的深度大約是實際深度的四分之三。看起來「大概到膝蓋」的地方，實際上可能深到腰部。在水邊，請不要只憑目測的深度來判斷。
據報導，會朝水面上的昆蟲噴水將其擊落的射水魚，會補償光線彎曲的程度來瞄準目標。而潛入水中捕魚的翠鳥等鳥類，也被認為是透過經驗學會這種偏差的。
總結
插在水裡的吸管看起來折斷，是因為光線在水面改變了方向，而大腦卻誤以為「光是直線傳來的」。結果，只有水中的部分看起來被抬高到較淺的位置。
折斷的不是吸管，而是光的路徑。
眼睛不知道光轉彎的地方。
光在交界處彎曲的話題，也和彩虹為什麼出現在太陽的反方向、為什麼會看到海市蜃樓、為什麼放大鏡能點燃紙張有關。
- 在不透明的馬克杯底部，放一枚硬幣。
- 稍微低下頭，直到硬幣剛好被杯緣遮住、看不見為止。這時保持頭不動，停在那個位置。
- 請另一個人小心地倒水，注意不要讓硬幣移動。這時，原本看不見的硬幣會逐漸出現在杯緣上方。
硬幣其實一毫米也沒動。是水面讓光線折彎，才能越過杯緣傳到眼睛裡。這和吸管看起來折斷，是完全相同的原理。
想知道更多 ― 術語、公式與教科書的連結從國中理化到大學專業科目，明確標示這是屬於哪個程度的內容
- 國中國中理化課程的範圍
- 高中高中「物理」課程的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄介紹的內容
- 大學高中不教，屬於大學專業科目（光學、電磁學）的內容
- 研究中連大學也還不當作「定論」教授、研究人員正在調查中的話題
國中術語：這個現象是有名字的
- 折射：光通過性質不同物質的交界面時，前進方向發生改變的現象。
- 折射率：表示光在該物質中的速度，是真空中速度的幾分之幾的數值。水約為1.33，空氣則幾乎是1。
- 視深：從水外面看時所感覺到的水底深度。從正上方看時，接近於實際深度除以折射率所得的數值。
國中高中用公式驗證：水中的光速與視深
利用折射率，可以計算出水中光速，以及泳池底部看起來會淺多少。
| 真空中的光速（公里／秒） | 約300000 |
| 水的折射率 | 約1.33 |
| 泳池的實際深度（公分） | 100 |
| 水中的光速（公里／秒） | 300000 ÷ 1.33 ≒ 225564 |
| 從正上方看時的視深（公分） | 100 ÷ 1.33 ≒ 75 |
| 比看起來更深的部分（公分） | 100 － 75 ＝ 25 |
深1公尺的水，從正上方看大約會看起來只有75公分左右。從斜角看，落差還會更大。
高中高中＋決定彎曲角度的定律
高中考慮交界面上的垂線與光線所夾的角度。「折射率 × 該側角度的正弦值」，在空氣側和水側會相等。這稱為折射定律（司乃耳定律）。以水中與垂線夾角30度前進的光線為例來思考。
| 水側30度角的正弦值 | 0.5 |
| 空氣側的正弦值（乘上水的折射率） | 0.5 × 1.33 ＝ 0.665 |
| 空氣側的角度 | 約42度 |
在水中原本是30度的光線，射出到空氣中後會變成約42度、更貼近水面。這就是圖1中光線的彎曲。
高中＋反過來說，如果水中光線與垂線的夾角過大，就無法射出到空氣中，會在水面全部反射回來。這稱為全反射，以水的折射率來說，據信超過約49度就會發生。從水中往上看時，水面外的景色只會出現在一個圓形的「窗口」裡，原因就在於此。
大學為什麼變慢就會彎曲：最短時間原理
光從一點前進到另一點時，可以說它走的是所需時間最短（更精確地說，即使稍微偏移路徑，時間也幾乎不變）的路徑。這稱為費馬原理。就像救生員要從沙灘趕去救海裡的人時，會在能跑得快的沙灘上多走一段路再下水一樣，同樣的道理可以推導出折射定律。在電磁學中，也可以從交界面上電場與磁場相連接的條件，推導出相同的定律。
研究中目前還不清楚的事
- 動物如何補償折射造成的偏差？ 已經觀察到射水魚和鷺科鳥類會進行補償，但這究竟是與生俱來的，還是後天學習的，又是在大腦的哪個部位進行計算，目前仍在研究中。
- 人類能透過學習，多大程度地修正對水中物體位置的判斷？ 漁民或住在水邊的人，能對這種視覺偏差適應到什麼程度，目前還沒有被充分調查清楚。
- 「光變慢」的本質是什麼？ 光在物質中變慢，一般解釋為原子中的電子受到擾動而發出的光相互疊加所致。以光的粒子觀點該如何自然地描述這個現象，至今在教學方式上仍有討論。
也就是說，本文的內容也是「以目前已知範圍所做的說明」。光在交界處彎曲這件事本身，則是一千多年前就已經被驗證、極為確實的事實。
與教科書的連結（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化一年級「光的折射」 | 光在交界處改變方向・硬幣實驗 |
| 高中 | 物理「波的折射」 | 折射率與折射定律 |
| 高中＋ | 物理「全反射」 | 從水中往上看的圓形窗口 |
| 大學 | 光學・電磁學 | 最短時間原理 |
| 研究中 | 動物行為學・視覺科學 | 動物對偏差的補償 |
| ― | 與生活的連結 | 水底比看起來更深 |
- 日本文部科學省審定 國中理化教科書（一年級）「光的性質」
- E. Hecht『Optics』（赫克特『光學』）Pearson
- R. P. Feynman『QED: The Strange Theory of Light and Matter』Princeton University Press（日文譯本『光と物質のふしぎな理論』岩波書店）
- L. M. Dill (1977) Refraction and the spitting behavior of the archerfish (Toxotes chatareus). Behavioral Ecology and Sociobiology 2
- R. Rashed (1990) A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses. Isis 81
※本文為一般大眾取向的科普解說。文中數值僅為理解原理所用的參考、概算值。於水邊活動時，請遵循當地標示及管理單位、地方政府等的指示。