Pourquoi l'aimant souple du frigo ne colle-t-il que d'un côté ?
― Sa face avant porte de fines bandes alternant pôle nord et pôle sud
L'aimant souple collé au dos d'un prospectus tient à peine au frigo si on le retourne. En réalité, sa surface porte des pôles nord et sud alternés tous les quelques millimètres. Ces « bandes fines » concentrent la force magnétique d'un seul côté, et seulement tout près de la surface.
Une pub magnétique de plombier arrivée dans la boîte aux lettres. Vous essayez de la coller au frigo, mais par mégarde vous la posez à l'envers : elle glisse et tombe aussitôt.
Un aimant droit ordinaire colle au fer que ce soit par sa face nord ou sa face sud. Pourquoi cette feuille-là ne fonctionne-t-elle que d'un côté ?
Autre mystère : une simple feuille imprimée reste bien fixée, mais dès qu'on glisse un carton épais entre les deux, tout tombe. Ces deux énigmes ont la même explication.
Seulement deux raisons
La face avant de la feuille porte des pôles nord et sud alternés, sur quelques millimètres de large chacun. Les lignes de champ rejoignent aussitôt le pôle voisin, donc la force reste concentrée tout près de la surface.
À l'intérieur de la feuille, l'orientation des aimants tourne légèrement d'un point à l'autre. Cette disposition additionne les forces côté avant, et les annule côté arrière.
Le premier point répond à « pourquoi ça n'agit que de très près », le second à « pourquoi un seul côté ». Voyons cela dans l'ordre.
Un aimant à bandes n'est puissant que de très près
L'aimant souple est fabriqué en incorporant de la poudre magnétique dans du caoutchouc ou de la résine. À ce stade, ce n'est encore qu'une simple plaque de caoutchouc. On applique ensuite un moule aimanté puissant qui inscrit les bandes nord et sud : c'est l'« aimantation multipolaire ».
Plus les bandes sont fines, plus les lignes de champ issues d'un pôle nord rejoignent vite le pôle sud voisin, sans faire de détour lointain. La force s'affaiblit donc très vite dès qu'on s'éloigne de la surface. Comme le montre la partie droite de la figure 1, pour des bandes larges de 2 millimètres, s'éloigner de 2 millimètres suffit à diviser la force par environ 23.
Mais collée directement contre la porte du frigo, cette faible portée ne pose aucun problème : il n'y a quasiment pas d'espace. L'épaisseur d'une feuille imprimée, environ 0,1 millimètre, est bien plus fine que la largeur des bandes, donc la force ne diminue presque pas. Si l'aimant tombe avec un carton épais, c'est que cet espace se rapproche de la largeur des bandes.
Pourquoi seulement devant, et rien derrière ?
Observez maintenant les flèches à l'intérieur de la feuille, à gauche de la figure 1. Ces flèches indiquent l'orientation des petits aimants. Elles s'alignent en tournant peu à peu : haut, gauche, bas, droite.
Cette disposition produit un effet étonnant. Les forces créées par des aimants voisins s'additionnent dans le même sens côté avant. En revanche, côté arrière, elles s'opposent et s'annulent. Résultat : les lignes de champ ne sortent presque que du côté avant.
Cette « disposition qui ne fait sortir le champ que d'un seul côté » a été théorisée en 1973 par Mallinson, chercheur en enregistrement magnétique. Elle est devenue célèbre plus tard grâce au physicien Halbach, qui l'a appliquée aux puissants aimants des accélérateurs de particules.
Dans la pratique, l'aimant souple est aimanté par un moule appliqué en surface. L'orientation des aimants se courbe donc en arc près de la surface, ce qui, pense-t-on, l'approche assez près de cette disposition idéale. Le degré d'asymétrie varie néanmoins selon les produits, et certains collent encore un peu, même à l'envers.
La force qui serait sortie à l'arrière revient sur le devant. Avec la même quantité de poudre magnétique, on peut donc renforcer la force du côté qui colle. Le même type d'aimant en caoutchouc équipe aussi les joints (le caoutchouc de la porte) à l'intérieur des portes de frigo.
En élargissant les bandes, les lignes de champ peuvent faire un plus grand détour, donc un peu de force subsiste même à distance. En contrepartie, la force d'adhérence en surface diminue, dit-on. On utilise donc des bandes fines pour les feuilles minces, et des bandes larges pour les aimants épais.
En résumé
La face avant de l'aimant souple porte des pôles nord et sud alignés en fines bandes. Comme ces bandes sont fines, la force reste enfermée tout près de la surface. De plus, comme l'orientation des aimants internes tourne peu à peu, la force s'additionne côté avant et s'annule côté arrière. C'est cette portée limitée qui explique qu'une feuille de papier tienne, mais qu'un carton épais fasse tout tomber.
L'aimant souple n'est pas faible.
Il concentre sa force « d'un seul côté, tout près ».
L'idée qu'un aimant soit en réalité fait d'une multitude de petits aimants est développée dans « Si on coupe un aimant en deux, obtient-on un aimant avec un seul pôle nord ? », et l'histoire de la Terre comme immense aimant dans « Pourquoi l'aiguille d'une boussole pointe-t-elle vers le nord ? ».
- Prenez deux publicités magnétiques dont vous n'avez plus besoin, et superposez-les face collante contre face collante.
- Faites glisser lentement l'une sur l'autre. Dans un sens, ça doit accrocher par à-coups ; en tournant de 90 degrés, ça doit glisser sans à-coups. En comptant le nombre d'accrocs par centimètre, vous obtenez la largeur des bandes.
- Sur le frigo, intercalez une, deux, trois feuilles de papier… et comptez combien il en faut pour que l'aimant tombe. Comparez aussi avec l'aimant retourné.
En mettant de la limaille de fer de bac à sable dans un sachet transparent et en tapotant doucement sur la feuille, les bandes apparaissent parfois sous forme de lignes visibles. Éloignez l'aimant des smartphones et des cartes à piste magnétique.
Pour aller plus loin ― termes, formules et liens avec les programmes scolairesDu collège aux matières spécialisées de l'université, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeNotions vues en sciences au collège
- LycéeNotions vues en physique au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré des manuels
- UniversitéNon vu au lycée : contenu d'une matière universitaire spécialisée (électromagnétisme, science des matériaux magnétiques)
- RecherchePas encore un « acquis » enseigné à l'université : sujet encore étudié activement par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Aimantation multipolaire : inscrire plusieurs pôles nord et sud alternés sur une même face d'un seul aimant. C'est ainsi que sont fabriqués les aimants souples.
- Aimant en caoutchouc (aimant lié) : aimant obtenu en figeant une poudre magnétique, comme de la ferrite, dans du caoutchouc ou de la résine. On peut le plier ou le découper.
- Réseau de Halbach : disposition qui fait tourner peu à peu l'orientation des aimants, concentrant le champ magnétique d'un seul côté. Nommée d'après son inventeur.
CollègeLycéeVérification par le calcul : pourquoi un carton épais fait-il brutalement tout tomber ?
Pour un aimant où pôles nord et sud se répètent à largeur égale, on estime que l'intensité du champ diminue d'un facteur constant à mesure qu'on s'éloigne de la surface. Pour chaque largeur de bande parcourue, l'intensité est multipliée par environ 0,043 (environ 1/23). Calculons avec des bandes de 2 millimètres de large.
| Largeur d'une bande (exemple) | 2 mm |
| Intensité après une largeur de bande | ≈0,043 fois |
| Épaisseur d'une feuille de papier | ≈0,1 mm |
| Espace laissé par un carton épais (exemple) | 4 mm |
| 4 mm représentent combien de bandes ? | 4 ÷ 2 = 2 |
| Intensité après 2 largeurs de bande | 0,043 × 0,043 ≒ 0,0018 |
| Facteur de réduction par rapport à l'origine | 1 ÷ 0,0018 ≒ 556 |
| Une feuille de papier représente combien de bandes ? | 0,1 ÷ 2 = 0,05 |
À 4 millimètres, le champ tombe à environ 1/550 de sa valeur d'origine. Une simple feuille de papier, elle, ne représente qu'un vingtième de la largeur d'une bande, donc elle change à peine la donne. C'est de là que vient la différence entre « ça tient avec du papier » et « ça tombe avec du carton épais ».
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| B0 | Intensité du champ à la surface (en teslas) |
| B | Intensité du champ à une distance z de la surface (en teslas) |
| z | Distance à la surface (en millimètres) |
| p | Largeur d'une bande (une largeur de pôle nord) (en millimètres) |
LycéeLycée+Raisonner par superposition des champs
LycéeLe champ créé par plusieurs aimants est la somme, en tenant compte des directions, de chacun de leurs champs pris séparément. On appelle cela la superposition. Pour des aimants disposés en faisant tourner leur orientation, les champs s'additionnent dans le même sens côté avant, et s'annulent mutuellement côté arrière.
Lycée+Un champ dont le motif se répète périodiquement s'affaiblit, en s'éloignant, selon une forme qui diminue « d'un facteur constant » (une forme exponentielle). Plus le motif est fin, plus ce facteur est grand : de loin, un motif fin se moyenne et disparaît davantage.
UniversitéFlux unilatéral et champ périodique
Dans l'espace en dehors de l'aimant, le potentiel magnétique satisfait l'équation de Laplace. Si la distribution en surface est une sinusoïde de période 2p, la solution décroît de façon exponentielle avec la distance à la surface, la longueur de décroissance valant p divisé par π. Mallinson a montré que, pour une plaque dont l'aimantation tourne uniformément avec la position, cette solution n'apparaît que d'un seul côté, le champ de l'autre côté étant nul. Les feuilles à aimantation multipolaire réelles présentent une aimantation courbée en arc près de la face proche du dispositif d'aimantation, ce qui les rapproche, pense-t-on, de cette asymétrie idéale.
RechercheCe qui n'est pas encore bien établi
- Optimisation des dispositions tridimensionnelles Les recherches se poursuivraient sur des dispositions concentrant le champ d'un seul côté, avec des formes et combinaisons de matériaux variées, pour les moteurs, l'imagerie médicale ou les accélérateurs.
- Technique d'inscription continue de l'orientation Faire tourner en douceur l'orientation de l'aimantation à l'intérieur d'un même aimant est difficile ; jusqu'où on peut s'approcher de l'idéal resterait un défi de fabrication.
- Relation entre largeur des bandes et force d'adhérence La force d'adhérence réelle dépend aussi de l'épaisseur de l'aimant, de l'alignement de la poudre et de l'épaisseur de la plaque de fer en vis-à-vis ; les conditions optimales fines varieraient selon l'usage visé pour chaque produit.
Autrement dit, le contenu de cet article aussi n'est qu'une « explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs calculées supposent un motif de bandes idéal ; les produits réels s'en écartent quelque peu.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Passage correspondant de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, 4e : « courant et champ magnétique » | Pôles nord et sud, orientation des lignes de champ |
| Lycée | Physique : « champ magnétique » | Pourquoi la superposition des champs annule le côté arrière |
| Lycée+ | Mathématiques : « fonctions exponentielles » | Calcul de l'affaiblissement à facteur constant selon la distance |
| Université | Électromagnétisme, science des matériaux magnétiques | Solution périodique de l'équation de Laplace, théorie du flux unilatéral |
| Recherche | Conception de circuits magnétiques | Optimisation des dispositions et techniques d'aimantation |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Publicités magnétiques, joints de porte de frigo, pourquoi un carton épais fait tout tomber |
- J. C. Mallinson, "One-sided fluxes — A magnetic curiosity?", IEEE Transactions on Magnetics, 9(4), 1973
- K. Halbach, "Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material", Nuclear Instruments and Methods, 169, 1980
- D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (électromagnétisme)
- Société japonaise de magnétisme (日本磁気学会), éd., Fondements et applications de l'ingénierie magnétique (磁気工学の基礎と応用)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des repères ou des estimations destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. Manipulez les aimants avec les précautions indiquées par leurs fabricants à proximité de personnes portant un dispositif médical comme un stimulateur cardiaque, ou près de cartes à piste magnétique et d'appareils de précision.