冰箱磁鐵貼片，
為什麼只有一面吸得住？ ― 正面排列著細條紋狀的N極和S極
傳單背面附的薄磁鐵，翻過來幾乎完全吸不住冰箱。其實在它的表面上，N極和S極每隔幾公釐就交替排列一次。這種「細密的條紋」，把磁力集中在單一面上，而且只侷限在極靠近表面的地方。
信箱裡塞了一張水電行的磁鐵廣告。想貼到冰箱上時，不小心把背面貼上去，結果整片滑落下來。
一般的長條磁鐵，不管是N極那面還是S極那面，都能吸住鐵。為什麼只有這種薄磁鐵片，只有一面有效？
而且，只夾一張傳單就能穩穩固定，中間夾了厚紙板卻突然滑落。這兩個不可思議的現象，其實源自同一個原因。
原因只有兩個
磁鐵片正面的N極和S極，以數公釐的寬度交替排列。磁力線很快就回到相鄰的磁極，所以力量都集中在表面附近。
磁鐵片內部小磁鐵的方向，會隨著位置一點一點地旋轉。這種排列方式，會讓正面的力量互相疊加，背面的力量則互相抵消。
第一點回答了「為什麼只在近處有效」，第二點回答了「為什麼只有一面有效」。我們依序來看。
條紋狀磁鐵，只在極近處才強
磁鐵片是把磁鐵粉末揉進橡膠或樹脂裡做成的。這個階段還只是一片橡膠板。接著用強力磁鐵模具壓上去，寫入N極和S極的條紋。這個步驟叫做「充磁」。
條紋越細，從N極發出的磁力線，就會很快回到緊鄰的S極，不會繞遠路。因此，力量會隨著離開表面而急速減弱。如圖1右側所示，若條紋寬度為2公釐，只要離開2公釐，強度就會降到約23分之1。
不過，只要是緊貼冰箱門，這種近距離特性並不成問題，因為幾乎沒有縫隙。一張傳單的厚度約0.1公釐，比起條紋寬度薄得多，所以力量幾乎不會下降。夾了厚紙板就掉落，是因為縫隙已經接近條紋的寬度了。
為什麼只有正面有效，背面卻沒有？
請看圖1左側、磁鐵片內部的箭頭。箭頭代表小磁鐵的方向。依上、左、下、右的順序，隨位置一點一點旋轉排列。
這種排列方式，會發生一件不可思議的事。相鄰磁鐵所產生的力量，在正面會方向一致、互相疊加；而在背面則方向相反、互相抵消。結果磁力線幾乎只出現在正面。
這種「磁場只出現在單側的排列方式」，是1973年由磁紀錄研究者馬林森（Mallinson）以理論提出的。後來物理學家哈爾巴赫（Halbach）將其應用於粒子加速器的強力磁鐵，因而廣為人知。
實際的磁鐵片，是從表面壓上模具來充磁的。因此磁鐵的方向會在表面附近呈弧形彎曲，被認為相當接近這種理想的排列。不過不同產品的偏向程度不同，有些背面也會有微弱的吸附力。
原本會出現在背面的力量，轉而集中到正面。也就是說，用同樣份量的磁鐵粉末，也能讓吸附面的力量變強。冰箱門內側的門封（橡膠條）也使用類似的橡膠磁鐵。
把條紋寬度加寬，磁力線可以繞更遠的路，所以稍微離開表面力量也還會留存。但相對地，表面的吸附力據信會下降。因此薄磁鐵片用細條紋，厚磁鐵用寬條紋，依用途區分使用。
總結
磁鐵片的正面，排列著細條紋狀的N極和S極。條紋越細，力量就越侷限在表面附近。此外，由於內部磁鐵的方向一點一點旋轉排列，力量會在正面互相疊加，在背面互相抵消。只夾一張紙能固定、夾厚紙板就掉落，也是這種「近距離才有效」的特性造成的。
薄薄的磁鐵並不是比較弱。
而是把力量集中在「單面、極近處」。
磁鐵內部是無數小磁鐵集合體的話題，可以在〈把磁鐵切成一半，會變成只有N極的磁鐵嗎？〉閱讀；地球這個巨大磁鐵的話題，則可以在〈指南針的指針，為什麼會指向北方？〉閱讀。
- 準備兩張不要的磁鐵廣告，把吸附面相對疊在一起。
- 把其中一片慢慢橫向滑動。某個方向會「喀、喀」地卡住，轉90度就會滑順移動。數一數每1公分卡住幾次，就能算出條紋的寬度。
- 在冰箱上夾影印紙，1張、2張、3張……逐漸增加，數數看夾幾張會掉下來。也可以跟翻面貼比較看看。
把沙坑裡的沙鐵裝進透明袋子，輕輕拍在磁鐵片上，有時可以看到條紋變成線狀浮現。請不要讓磁鐵靠近手機或金融卡等。
想了解更多 ― 用語、公式與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目，明確標示各段落的程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理」課程範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄性質的內容
- 大學高中不會教、大學專業科目（電磁學、磁性材料工程學）的內容
- 研究連大學都還不當作「定論」教授、研究者正在探索中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 多極充磁：在同一面磁鐵上，寫入多條交替排列的N極和S極。磁鐵片就是用這種方法製作的。
- 橡膠磁鐵（黏結磁鐵）：把肥粒鐵等磁鐵粉末，用橡膠或樹脂固定成型的磁鐵。可以彎折、裁切。
- 哈爾巴赫陣列：把磁鐵方向一點一點旋轉排列，讓磁場集中於單側的排列方式。以發明者的名字命名。
國中高中用公式驗證：為什麼夾了厚紙板會突然掉落
在N極和S極以相同寬度重複排列的磁鐵中，據信離開表面時，磁場強度會以一定的比例逐漸縮小。每離開一條條紋的寬度，強度就會變成約0.043倍（約23分之1）。以條紋寬度2公釐來計算看看。
| 一條條紋的寬度（範例） | 2公釐 |
| 離開一條條紋寬度時的強度 | 約0.043倍 |
| 影印紙一張的厚度 | 約0.1公釐 |
| 厚紙板等的縫隙（範例） | 4公釐 |
| 4公釐相當於幾條條紋寬度 | 4 ÷ 2 ＝ 2 |
| 離開2條條紋寬度時的強度 | 0.043 × 0.043 ≒ 0.0018 |
| 相當於原本的幾分之一 | 1 ÷ 0.0018 ≒ 556 |
| 一張紙相當於幾條條紋寬度 | 0.1 ÷ 2 ＝ 0.05 |
離開4公釐，磁場會減弱到原本的約550分之1。而一張紙只有條紋寬度的20分之1，幾乎不會造成影響。「一張紙能固定、厚紙板就掉落」的差異，就是這樣產生的。
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| B0 | 表面的磁場強度（單位為特斯拉） |
| B | 離表面距離 z 處的磁場強度（單位為特斯拉） |
| z | 離表面的距離（單位為公釐） |
| p | 一條條紋（一條N極）的寬度（單位為公釐） |
高中高中＋用磁場疊加來思考
高中多個磁鐵產生的磁場，是把各自的磁場連同方向一起相加的結果，這稱為疊加。在方向逐漸旋轉排列的磁鐵中，正面的磁場方向一致而相加，背面則方向相反而互相抵消。
高中＋重複相同圖樣的磁場，會隨著距離增加而以「固定比例」縮小（指數函數的形式）減弱。圖樣的寬度越細，這個比例就越大。因為越細的圖樣，從遠處看時越容易被平均掉而消失。
大學單側磁通量與週期性磁場
在磁鐵外部的空間，磁位滿足拉普拉斯方程式。若表面的分布是週期為2p的正弦波，解就會呈現隨離開表面距離呈指數衰減的形式，衰減長度為p除以圓周率的值。馬林森證明了，在磁化方向隨位置均勻旋轉的板材中，這個解只會出現在單側，另一側的磁場則為零。實際的多極充磁磁鐵片，由於靠近充磁磁軛的一面磁化呈弧狀，被認為具有接近這種理想狀態的單側偏向性。
研究尚未完全釐清的部分
- 立體排列的最佳化 據信，讓磁場集中於單側的排列方式，仍持續在馬達、醫療器材、加速器等領域研究不同形狀與材料組合的設計。
- 連續書寫方向的技術 在單一磁鐵內讓磁化方向平滑旋轉並不容易，能接近理想到什麼程度，被視為製程上的課題。
- 條紋寬度與保持力的關係 實際的保持力也會受磁鐵厚度、粉末方向的一致性、對象鐵板厚度影響，各產品的細部最佳條件會依用途而調查。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。計算數值是假設理想條紋圖樣所得的估算值，實際產品會有些許誤差。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化二年級「電流與磁場」 | N極與S極、磁力線的方向 |
| 高中 | 物理「磁場」 | 用磁場疊加說明背面互相抵消的原因 |
| 高中＋ | 數學「指數函數」 | 離開距離時以固定比例減弱的計算 |
| 大學 | 電磁學、磁性材料工程學 | 拉普拉斯方程式的週期解、單側磁通量理論 |
| 研究 | 磁路設計 | 排列最佳化與充磁技術 |
| ― | 與生活的連結 | 磁鐵廣告、冰箱門封、夾厚紙板會掉落的原因 |
- J. C. Mallinson, "One-sided fluxes — A magnetic curiosity?", IEEE Transactions on Magnetics, 9(4), 1973
- K. Halbach, "Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material", Nuclear Instruments and Methods, 169, 1980
- D. J. Griffiths《電磁學（Introduction to Electrodynamics）》
- 日本磁気学会 編《磁気工学の基礎と応用》（磁氣工程學的基礎與應用，日本磁氣學會編）
※本文為大眾科學解說。文中數值僅為理解原理用的參考、概算值。若您或身邊的人使用心律調節器等醫療器材，請依各廠商的注意事項使用磁鐵，並遠離磁卡、精密儀器等。