Comment sait-on que la Terre a 4,6 milliards d’années ?
― Le scientifique qui a trouvé la réponse a d’abord dû combattre le « plomb parasite » de son laboratoire
Nulle part il n’existe de document qui indique la date de naissance de la Terre. Pourtant, on connaît son âge, car les pierres renferment une « horloge qui ne s’arrête jamais ». Mais lire cette horloge est bien plus difficile qu’on ne le croit : il a fallu près de cent ans de détours avant d’obtenir la réponse.
Votre manuel de sciences dit : « La Terre est née il y a environ 4,6 milliards d’années. » Vous vous en souvenez peut-être vaguement, mais il n’explique pas qui l’a mesuré, ni comment.
Pour un être humain, il y a l’acte de naissance. Pour un arbre, on peut compter les cernes. Pour la Terre, rien de tout cela.
De plus, les roches de surface sont refaites sans cesse par les volcans et les mouvements de la croûte. Presque aucune pierre datant de la naissance de la Terre ne subsiste à la surface.
Deux raisons seulement
L’uranium est un élément qui se transforme lentement en plomb au fil du temps. Sa vitesse de transformation ne change presque pas avec la température ou la pression. En mesurant le rapport entre l’uranium et le plomb, on connaît le temps écoulé.
Les météorites sont des fragments qui se sont formés autour du Soleil à la même époque que la Terre. Contrairement aux roches terrestres, elles n’ont pas été refaites. En mesurant leur plomb, on a pu remonter jusqu’à la naissance de la Terre.
Mais le chemin pour réunir ces deux éléments n’a pas été simple. Prenons les choses dans l’ordre.
La première réponse : « quelques dizaines de millions d’années »
Au XIXᵉ siècle, le physicien britannique lord Kelvin voyait la Terre comme une « boule chaude en train de refroidir ». Combien d’années faut-il à une boule de roche en fusion pour refroidir jusqu’à la température actuelle ? Ce calcul lui a donné un âge compris entre 20 millions et 400 millions d’années. À la fin de sa vie, il l’a encore réduit à quelques dizaines de millions d’années.
Cela embarrassait les géologues, ainsi que Darwin, qui étudiait l’évolution. Pour que les couches de sédiments s’accumulent, et pour que les êtres vivants changent, il fallait manifestement bien plus de temps. Le calcul des physiciens et les preuves des couches géologiques se contredisaient.
Ce qui a résolu la contradiction, c’est la radioactivité, découverte en 1896. L’uranium et d’autres éléments des roches dégageaient de la chaleur en continu. L’hypothèse d’une simple boule qui se refroidit s’effondrait. Et la radioactivité ne cachait pas seulement de la chaleur : elle cachait aussi une « horloge ».
Comment l’horloge de l’uranium marque-t-elle le temps ?
L’uranium 238 est une variété d’uranium dont la moitié se transforme en plomb 206 au bout d’environ 4,47 milliards d’années. Ce temps nécessaire pour que la quantité soit divisée par deux s’appelle la demi-vie. Après une même durée supplémentaire, la moitié du reste se transforme à son tour. Il ne reste alors que le quart de la quantité de départ.
Regardez la figure 1. La courbe pleine à gauche montre la part d’uranium restant. Si vous faites avancer le temps avec le curseur en dessous, dans la colonne de droite la partie haute (le plomb) grandit et la partie basse (l’uranium) diminue. Si la pierre ne contenait pas de plomb au moment de sa solidification, le rapport plomb/uranium permet de remonter au temps écoulé depuis.
En réalité, il existe une autre variété d’uranium, l’uranium 235. C’est une « horloge rapide » : sa demi-vie est d’environ 700 millions d’années, et il se transforme en plomb 207. En comparant les deux horloges, de vitesses différentes, dans une même pierre, on peut vérifier les réponses l’une par l’autre.
Ce qui brouillait la réponse : le plomb, présent partout
À la fin des années 1940, un jeune chercheur américain, Clair Patterson, a voulu appliquer cette horloge aux météorites. Mais à chaque mesure, les valeurs du plomb variaient dans tous les sens. Le plomb était partout autour de lui, bien avant d’être dans l’échantillon.
Dans la poussière, la verrerie, l’eau, l’air, et même dans ses propres cheveux. À l’époque, on ajoutait aussi du plomb à l’essence, et il flottait jusque dans l’air. Patterson a nettoyé la pièce à fond et poli ses instruments à l’acide. Ce n’était pas assez : il a même construit un laboratoire presque sans poussière, alimenté en air extérieur filtré.
C’est ainsi qu’en 1953, on aurait enfin pu mesurer avec précision le plomb d’une météorite de fer tombée en Arizona, aux États-Unis. L’âge de la Terre publié en 1956 était d’environ 45,5 .10⁸ ans, soit 4,55 milliards d’années. Comme le montre la figure 2, c’est plus de cent fois la réponse de Kelvin. Cette valeur n’a presque pas changé depuis, malgré les mesures ultérieures.
Après sa lutte contre le plomb de son laboratoire, Patterson s’est mis à chercher d’où venait ce plomb. En mesurant l’eau de mer et la glace de l’Antarctique, il aurait montré qu’une grande part du plomb de l’air provenait du plomb ajouté à l’essence. Ces travaux ont contribué à l’élimination du plomb de l’essence dans de nombreux pays. Une recherche sur l’âge de la Terre a rendu plus propre l’air que nous respirons.
En résumé
L’âge de la Terre a été déterminé en lisant, comme une horloge, la vitesse à laquelle l’uranium se change en plomb dans la pierre, et en l’appliquant à des météorites qui n’ont pas été refaites. La première réponse, déduite du refroidissement, était trop courte, car on ignorait que la radioactivité produisait de la chaleur. La bonne réponse a demandé la patience d’éliminer un plomb parasite invisible.
La date de naissance de la Terre, c’est une pierre tombée du ciel qui s’en souvenait.
Pour la lire, il fallait d’abord faire disparaître la poussière de la pièce.
Pourquoi l’intérieur de la Terre ne refroidit-il pas : voir « Pourquoi l’intérieur de la Terre ne refroidit-il pas, même après 4,6 milliards d’années ? ». Et la vitesse des continents, si lente : voir « De combien les continents bougent-ils en un an ? ».
- Prenez une cinquantaine de pièces, mettez-les dans une boîte et secouez bien. Un secouage compte pour « une unité de temps ».
- Retirez les pièces qui montrent pile en les considérant comme « transformées en plomb », et notez le nombre de pièces restantes.
- Recommencez avec les pièces restantes. À quel tour reste-t-il le quart du départ ? Vérifiez-le.
On ne peut pas prédire quand chaque pièce va changer, et pourtant l’ensemble diminue presque de moitié à chaque fois. L’horloge atomique est précise parce qu’un nombre énorme d’atomes sont réunis.
Pour aller plus loin ― termes, formules et lien avec les manuelsLe niveau de chaque passage est indiqué, du collège aux cours universitaires spécialisés
- CollègeCe qu’on apprend en sciences au collège
- LycéeCe qu’on apprend au lycée en « physique » et « sciences de la Terre »
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou contenu présenté en encadré dans les manuels
- Univ.Cours universitaires spécialisés (géochimie, géologie isotopique) non vus au lycée
- RechercheSujets que les chercheurs étudient actuellement, non enseignés comme acquis, même à l’université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Désintégration radioactive : transformation d’un noyau atomique instable en un autre noyau, avec émission de rayonnement.
- Demi-vie : temps nécessaire pour que le nombre d’atomes de départ soit divisé par deux. Pour l’uranium 238, environ 4,47 milliards d’années.
- Datation radiométrique : méthode qui détermine le temps écoulé depuis la formation d’une roche à partir du rapport entre les atomes formés par désintégration et les atomes restants.
CollègeLycéeVérifier par la formule : combien d’uranium reste-t-il après l’âge de la Terre ?
Prenons 4,55 milliards d’années pour l’âge de la Terre et calculons jusqu’où les deux horloges de l’uranium ont avancé.
| En symboles | N ＝ N0 × (1/2)^(t / T) 、 D / N ＝ 2^(t / T) − 1 |
| En mots | nombre restant ＝ nombre initial × un demi multiplié « durée écoulée ÷ demi-vie » fois. Le rapport au plomb formé est 2 multiplié le même nombre de fois, moins 1 |
| D’où vient cette formule | Chaque atome se désintègre avec une probabilité constante, donc le nombre d’atomes perdus est toujours proportionnel au nombre d’atomes restants (décroissance exponentielle). Comme tout atome désintégré devient du plomb, le nombre total d’atomes se conserve |
| Symbole | Signification et unité |
| N | Nombre d’atomes d’uranium restant aujourd’hui |
| N0 | Nombre d’atomes d’uranium à la solidification de la pierre |
| D | Nombre d’atomes de plomb formés par désintégration |
| t | Temps écoulé (Md d’années) |
| T | Demi-vie (Md d’années) |
| Âge de la Terre (valeur obtenue avec le plomb des météorites) | environ 45,5 ×10⁸ ans |
| Demi-vie de l’uranium 238 | environ 44,7 ×10⁸ ans |
| Demi-vie de l’uranium 235 | environ 7,04 ×10⁸ ans |
| Estimation de Kelvin en fin de vie (limite haute) | environ 0,4 ×10⁸ ans |
| Nombre de demi-vies écoulées pour l’uranium 238 | 45,5 ÷ 44,7 ≒ 1,02 |
| Un demi multiplié 1,02 fois (part restante) | environ 0,494 |
| Nombre initial pour un atome restant | 1 ÷ 0,494 ≒ 2,02 |
| Plomb formé pour un atome restant (D / N) | 2,02 − 1 ＝ 1,02 |
| Nombre de demi-vies écoulées pour l’uranium 235 | 45,5 ÷ 7,04 ≒ 6,46 |
| Un demi multiplié 6,46 fois (part restante) | environ 0,011 |
| Rapport à l’estimation de Kelvin | 45,5 ÷ 0,4 ≒ 114 |
Parmi l’uranium 238 présent à la naissance de la Terre, environ la moitié s’est aujourd’hui transformée en plomb. Pour l’uranium 235, l’horloge rapide, il n’en reste qu’environ 1 %. Inversement, en résolvant l’équation pour t à partir du rapport mesuré, on obtient l’âge. Le fait que les deux horloges indiquent le même âge garantit la solidité de la réponse.
LycéeLycée+Pourquoi le seul rapport « plomb sur plomb » donne-t-il l’âge ?
LycéeEn physique au lycée, on apprend la désintégration des noyaux et la demi-vie. La part restante est « un demi à la puissance n » parce que la probabilité de désintégration d’un atome est constante dans le temps.
Lycée+En réalité, une pierre contient un peu de plomb dès le départ. Patterson a donc regardé le rapport entre le plomb 207 et le plomb 206. La différence d’avancement des deux horloges fixe l’âge sans qu’on ait à mesurer directement la quantité d’uranium. La quantité de plomb initiale a été estimée à partir du sulfure de fer des météorites, qui contient très peu d’uranium.
Univ.La méthode de l’isochrone plomb-plomb
En géochimie isotopique à l’université, cette méthode s’appelle « isochrone plomb-plomb ». On place plusieurs échantillons aux rapports uranium/plomb différents sur un graphique dont les axes sont plomb 207/plomb 204 et plomb 206/plomb 204. Les échantillons solidifiés au même moment s’alignent sur une droite, dont la pente donne l’âge. Cette droite s’appelle l’isochrone (ligne d’égal temps). La vitesse de désintégration s’exprime par la constante de désintégration, liée à la demi-vie par : demi-vie ＝ logarithme népérien de 2 ÷ constante de désintégration.
📖 Dérivation de la formule et suite : Datation radiométrique (Wikipédia) ／ Article original de Patterson (1956)
RechercheCe qu’on ne sait pas encore bien
- Quel est l’instant de la « naissance » ? Les plus anciens grains de météorites datent d’environ 4,57 milliards d’années, et la Terre aurait atteint sa taille actuelle quelques dizaines de millions d’années plus tard. Selon l’étape qu’on appelle naissance, la valeur change un peu.
- Que sont devenues les premières croûtes ? Des grains de minéral découverts en Australie sont datés d’environ 4,4 milliards d’années. On discute toujours de l’existence d’océans à cette époque.
- La précision de la demi-vie elle-même. La demi-vie de l’uranium est mesurée avec précision, mais la moindre erreur devient une erreur sur l’âge. De nouvelles mesures sont encore menées aujourd’hui.
Le contenu de cet article est donc lui aussi « une explication de l’état actuel des connaissances ». La valeur s’est stabilisée autour de « 4,6 milliards d’années », mais les détails des dernières dizaines de millions d’années continuent d’être mis à jour.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans l’article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « Propriétés des rayonnements » | L’uranium qui se change en plomb |
| Lycée | Physique : « Noyau atomique » ; sciences de la Terre : « Histoire de la Terre » | Formule de la demi-vie et figure 1 |
| Lycée+ | Sciences de la Terre, approfondissement : « Âges radiométriques » | Comparer les deux horloges |
| Univ. | Géochimie isotopique | Méthode de l’isochrone plomb-plomb |
| Recherche | Théorie de la formation planétaire | Définition de l’instant de naissance |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Pourquoi le plomb a disparu de l’essence |
- C. Patterson, "Age of meteorites and the earth", Geochimica et Cosmochimica Acta 10 (1956)
- Wikipédia en japonais, article « Âge de la Terre » (ウィキペディア「地球の年齢」)
- G. Brent Dalrymple『The Age of the Earth』Stanford University Press（1991）
- Arthur Holmes『The Age of the Earth』Harper & Brothers（1913）
- Observatoire astronomique national du Japon (国立天文台), dir., Rika Nenpyō (理科年表, « Tables chronologiques scientifiques »), Maruzen Publishing (丸善出版)
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur, destinés à comprendre le mécanisme. Les valeurs des âges diffèrent légèrement selon les sources.