Pourquoi l'intérieur de la Terre ne refroidit-il pas, même après 4,6 milliards d'années ?
― La moitié de sa chaleur naît encore aujourd'hui dans les roches
« L'intérieur de la Terre est chaud parce qu'il garde la chaleur de sa formation. » On entend souvent cette explication, mais elle n'est vraie qu'à moitié. Environ la moitié de la chaleur qui s'échappe du sol n'est pas un reste du passé. En ce moment même, des éléments présents en infime quantité dans les roches produisent sans cesse de la chaleur nouvelle.
En entrant dans un tunnel profond ou une mine, même si c'est une saison fraîche en surface, il fait de plus en plus chaud à mesure qu'on descend. Sous terre, la température augmenterait d'environ 3 °C tous les 100 mètres.
Un thé qu'on vient de préparer devient tiède en trente minutes. Ce qui est chaud finit normalement par refroidir.
Alors pourquoi le centre de la Terre, née il y a 4,6 milliards d'années, est-il encore à plusieurs milliers de degrés ? « Elle est trop grosse pour refroidir vite » : cette seule explication suffit-elle vraiment ?
Il y a deux raisons
Le temps nécessaire à la chaleur pour s'échapper augmente avec le carré de l'épaisseur traversée. Si la roche refroidissait seule, peu à peu, il faudrait plus de 1000 milliards d'années pour que la Terre refroidisse complètement.
La roche contient d'infimes quantités d'uranium, de thorium et de potassium, qui libèrent de la chaleur chaque fois qu'ils se désintègrent. Cela représenterait environ la moitié de la chaleur qui s'échappe de la surface.
L'explication « ce n'est que la chaleur résiduelle » oublie entièrement cette seconde raison. Et l'histoire qui a mené à la découvrir comporte une grande erreur de calcul, commise par un très grand scientifique.
Plus un objet est grand, plus il refroidit lentement
Comparez une tasse de thé à une baignoire. Pour une même température d'eau, la baignoire refroidit beaucoup plus lentement. Plus il y a de matière, plus le refroidissement est long.
Et cet écart n'est pas proportionnel à la taille. Le temps que met la chaleur à traverser une distance, du cœur vers la surface, augmente avec le carré de cette distance. Si la distance est multipliée par 10, le temps l'est par 100.
La roche conduit très mal la chaleur. On estime qu'il lui faut environ 300 millions d'années pour traverser seulement 100 kilomètres de roche. Or le rayon de la Terre est de 6400 kilomètres. Si la chaleur ne faisait que se propager dans la roche, il faudrait plus de 1000 milliards d'années pour que la chaleur du centre s'échappe.
En réalité, la Terre refroidit un peu plus vite que cela. Sur des échelles de dizaines de millions d'années, la roche souterraine s'écoule lentement et se renouvelle en profondeur. La roche chaude elle-même remonte, ce qui transporte la chaleur vers l'extérieur plus vite qu'une simple conduction.
De la chaleur naît encore aujourd'hui dans la roche
De la chaleur s'échappe continuellement du sol, mais en quantité infime : environ 0,09 watt par mètre carré, moins qu'une petite ampoule. Pourtant, additionnée sur toute la Terre, cela représente environ 46 000 milliards de watts, plus du double de toute l'énergie consommée par l'humanité.
Une partie de cette chaleur provient de l'uranium, du thorium et du potassium présents dans les roches. Ce sont des éléments dits radioactifs : ils se transforment lentement en d'autres éléments, et chaque transformation libère un peu de chaleur.
La quantité par atome est minuscule, mais à l'échelle de toute la roche terrestre, cela change la donne. Cette chaleur a été mesurée par un détecteur situé à 1000 mètres sous terre, dans la préfecture de Gifu, qui capture les « neutrinos » émis lors de la désintégration de ces éléments. Selon une publication de 2011, l'uranium et le thorium produiraient ensemble environ 20 000 milliards de watts, soit à peu près la moitié de la chaleur qui s'échappe.
Regardez la figure 1. En reculant dans le temps avec le curseur, on voit que la chaleur produite était plus importante autrefois.
Les éléments radioactifs diminuent avec le temps. Autrefois, l'intérieur de la Terre produisait donc plusieurs fois plus de chaleur qu'aujourd'hui. La Terre actuelle a vu son « carburant » bien diminuer. Mais il assure encore la moitié du chauffage.
Le grand savant qui affirmait que la Terre n'avait pas 100 millions d'années
Dans les années 1860, Lord Kelvin, dont le nom est resté attaché à l'unité de température, calcula l'âge de la Terre à partir de la façon dont la température augmente avec la profondeur. En supposant qu'une sphère chaude se contente de refroidir, il obtint un âge d'au plus 100 millions d'années, puis, plus tard, de seulement quelques dizaines de millions d'années.
C'était bien trop court pour le temps nécessaire à l'évolution des espèces ou à l'accumulation des couches géologiques. Les géologues et biologistes de l'époque s'y seraient fortement opposés.
Puis, en 1896, la radioactivité fut découverte. Si la roche reçoit un « apport » de chaleur, toute la base du calcul s'effondre. En 1904, Rutherford souligna ce point lors d'une conférence. Kelvin lui-même aurait été présent dans la salle.
Des recherches récentes suggèrent que la principale cause de la sous-estimation de Kelvin n'était pas tant la radioactivité que le fait d'avoir négligé l'écoulement de la roche. Quand l'intérieur s'écoule et se mélange, les profondeurs restent chaudes, et la forte augmentation de température près de la surface se maintient longtemps. Cette remarque avait déjà été faite en 1895 par Perry, l'un de ses anciens assistants.
La chaleur qui sort de l'intérieur de la Terre représente environ 1/2700e de la chaleur solaire absorbée en surface. Si le sol au soleil est chaud, et si les saisons changent, c'est presque entièrement l'œuvre du Soleil. La chaleur interne de la Terre, elle, agit bien plus en profondeur, pour déplacer montagnes et continents.
En résumé
L'intérieur de la Terre reste chaud pour deux raisons. D'une part, la roche conduit mal la chaleur et la Terre est trop grande pour refroidir vite. D'autre part, les éléments radioactifs présents dans la roche produisent encore de la chaleur aujourd'hui. Environ la moitié de la chaleur qui s'échappe de la surface serait ainsi « nouvellement créée ». La Terre refroidit peu à peu, mais à un rythme très lent, de l'ordre de 100 °C par milliard d'années.
La Terre n'est pas une braise qui s'éteint.
En son sein brûle encore, aujourd'hui, une petite flamme.
Pour en savoir plus sur le cœur le plus profond de la Terre, lisez « Le centre de la Terre est aussi chaud que la surface du Soleil : pourquoi n'est-il pas liquide ? » ; et pour un exemple proche de nous où la chaleur interne atteint la surface, lisez « Pourquoi les sources chaudes sont-elles chaudes ? ».
- Versez de l'eau à la même température dans une petite tasse et dans une grande casserole.
- Toutes les 10 minutes, mesurez la température avec un thermomètre, sans y plonger le doigt. Notez le temps que met la tasse à perdre 10 °C.
- Comparez le temps que met la casserole à perdre la même quantité de chaleur. Mettez cela en rapport avec le volume de la casserole par rapport à celui de la tasse.
L'eau bouge toute seule à l'intérieur même sans qu'on la remue, l'écart ne sera donc pas aussi marqué que si seule la roche refroidissait. On voit tout de même que le plus grand volume reste chaud bien plus longtemps. La Terre, elle, est des centaines de millions de fois plus grande que cette casserole.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuelsDu collège à l'université, le niveau de chaque passage est indiqué explicitement
- Collègeniveau du programme de sciences au collège
- Lycéeniveau des matières « physique » et « sciences de la Terre » au lycée
- Lycée+contenu d'approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- Universitécontenu non enseigné au lycée, relevant d'une discipline universitaire spécialisée (géophysique, thermique)
- Recherchesujet qui n'est pas encore enseigné à l'université comme un acquis établi, et que les chercheurs étudient encore activement
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Flux de chaleur terrestre (flux géothermique) : quantité de chaleur, par mètre carré et par seconde, qui sort de l'intérieur de la Terre vers la surface.
- Gradient géothermique : taux d'augmentation de la température avec la profondeur. Sur les continents, il est d'environ 25 à 30 °C par kilomètre.
- Désintégration (décroissance) radioactive : transformation d'un atome instable en un autre atome, accompagnée de l'émission de rayonnement. De la chaleur est alors libérée.
- Géoneutrino : neutrino émis lors de la désintégration des éléments radioactifs présents dans la Terre. Comme il traverse la roche et la Terre entière sans interagir, il transporte des informations venues des profondeurs.
CollègeLycéeVérification par le calcul : combien de temps faudrait-il si seule la roche refroidissait ?
Le temps nécessaire à la chaleur pour se diffuser dans un matériau peut être estimé par la formule suivante. Le symbole κ (kappa) est la diffusivité thermique, qui mesure la facilité avec laquelle la chaleur se propage. Son unité est le mètre carré par seconde.
| En symboles | t ≒ L² ÷ κ (et aussi Q ＝ q × A) |
| En mots | Temps pour que la chaleur atteigne une distance ≒ carré de la distance ÷ facilité de diffusion de la chaleur. Chaleur totale sortant de la Terre ＝ chaleur par mètre carré × surface |
| Origine de la formule | La chaleur s'écoule du chaud vers le froid, proportionnellement à l'écart de température (loi de Fourier). Associée à la conservation de l'énergie, elle donne « l'équation de la chaleur », dont voici une estimation d'ordre de grandeur |
| t | temps (en années) nécessaire à la chaleur pour parcourir une distance L |
| L | distance parcourue par la chaleur (en mètres) |
| κ | diffusivité thermique de la roche (en mètres carrés par seconde) |
| q | flux de chaleur terrestre (en watts par mètre carré) |
| A | surface de la Terre (en mètres carrés) |
| Diffusivité thermique κ de la roche | environ 0,000001 mètre carré par seconde |
| Durée d'une année | environ 31 500 000 secondes |
| Rayon de la Terre | environ 6400 km |
| Flux de chaleur terrestre moyen q | environ 0,09 watt par mètre carré (plus élevé au fond des océans) |
| Surface de la Terre A | environ 510 000 milliards de mètres carrés |
| Chaleur produite par l'uranium et le thorium (observation de 2011) | environ 20 000 milliards de watts |
| κ converti par an | 0,000001 × 31 500 000 ＝ 31,5 (mètres carrés par an) |
| Carré d'une distance de 100 km (100 000 m) | 100 000 × 100 000 ＝ 10 000 000 000 |
| Temps pour parcourir 100 km | 10 000 000 000 ÷ 31,5 ≒ 317 460 317 (env. 320 millions d'années) |
| Rapport entre le rayon terrestre et 100 km | 6400 ÷ 100 ＝ 64 |
| Le temps croît au carré | 64 × 64 ＝ 4096 |
| Temps pour parcourir tout le rayon (en centaines de millions d'années) | 3,2 × 4096 ≒ 13 107 (env. 1300 milliards d'années) |
| Rapport à l'âge de la Terre (4,6 milliards d'années) | 13 107 ÷ 46 ≒ 285 |
| Chaleur totale s'échappant de la Terre (milliers de milliards de watts) | 0,09 × 510 ≒ 45,9 |
| Part de l'uranium et du thorium | 20 ÷ 46 ≒ 0,43 |
Si la chaleur ne faisait que se propager dans la roche, il faudrait, pour que la Terre refroidisse, plus de 280 fois son âge actuel. En réalité, la roche s'écoule lentement et transporte la chaleur, d'où un refroidissement plus rapide. Il reste que plus de 40 % de la chaleur qui s'échappe est aujourd'hui compensée par les éléments radioactifs.
LycéeLycée+Démêler les sources de chaleur
LycéeLes éléments radioactifs voient leur quantité réduite de moitié à chaque demi-vie. L'uranium 238 a une demi-vie d'environ 4,5 milliards d'années, le thorium 232 d'environ 14 milliards d'années. Le potassium 40, lui, a une demi-vie d'environ 1,3 milliard d'années, et l'uranium 235 d'environ 700 millions d'années, bien plus courtes. On pense donc qu'au moment de sa formation, la Terre tirait une grande part de sa chaleur du potassium 40 et de l'uranium 235.
Lycée+La part de la chaleur sortante qui n'est pas d'origine radioactive est un reste de la chaleur des impacts lors de la formation de la Terre, et de la chaleur libérée quand le fer, plus lourd, a sombré vers le centre. De plus, lorsque le fer liquide du noyau se solidifie peu à peu, il libère aussi une chaleur de solidification. Chaleur résiduelle de la naissance et chaleur créée en continu : la somme des deux est ce qui s'échappe à la surface.
UniversitéÉquation de la chaleur, convection du manteau et rapport d'Urey
L'estimation ci-dessus correspond au temps de diffusion de l'équation de la chaleur (le carré de la distance divisé par la diffusivité thermique). En réalité, le manteau a un nombre de Rayleigh extrêmement élevé et connaît une convection à l'état solide. Le transport de chaleur en est donc très différent d'une simple conduction. Le rapport entre la chaleur produite par les éléments radioactifs et celle qui s'échappe de la surface est appelé « rapport d'Urey », une grandeur clé pour comprendre l'histoire thermique de la Terre. Les observations de géoneutrinos situent ce rapport autour de 0,5.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : Équation de la chaleur (Wikipédia japonais) ／ Convection du manteau (Wikipédia japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore bien compris
- Où et en quelle quantité les éléments radioactifs sont-ils répartis dans la Terre ? Les observations de géoneutrinos ont encore une marge d'erreur importante, et les estimations de la quantité présente dans le manteau varient selon les chercheurs.
- Le noyau contient-il aussi du potassium ? On ne sait pas combien d'éléments radioactifs sont dissous dans le noyau, ce qui est aussi lié au débat sur la date d'apparition du champ magnétique terrestre.
- À quelle vitesse la Terre refroidit-elle ? La baisse de température du manteau, estimée en dizaines de degrés par milliard d'années, est déduite des propriétés de roches anciennes, mais les estimations varient encore.
Le contenu de cet article reflète donc « ce que l'on comprend à l'heure actuelle ». L'origine de la chaleur interne de la Terre ne commence tout juste à être mesurée directement que grâce à ce nouvel « œil » qu'est le neutrino.
Liens avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage correspondant de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, « transformations de la Terre », « énergie » | Augmentation de la température avec la profondeur, transmission de la chaleur |
| Lycée | Sciences de la Terre « intérieur de la Terre », physique « atomes et noyaux » | Flux de chaleur terrestre, demi-vie et éléments radioactifs |
| Lycée+ | Approfondissement en sciences de la Terre | Répartition entre chaleur résiduelle et chaleur radiogénique, chaleur de solidification du noyau |
| Université | Géophysique, thermique | Équation de la chaleur, convection du manteau, rapport d'Urey |
| Recherche | Géosciences des neutrinos | Répartition des éléments radioactifs, rythme de refroidissement de la Terre |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | L'origine première de la chaleur des sources chaudes et de la géothermie |
- KamLAND Collaboration (2011) Partial radiogenic heat model for Earth revealed by geoneutrino measurements. Nature Geoscience 4
- Davies, J. H. & Davies, D. R. (2010) Earth's surface heat flux. Solid Earth 1
- England, P., Molnar, P. & Richter, F. (2007) John Perry's neglected critique of Kelvin's age for the Earth: A missed opportunity in geodynamics. GSA Today 17
- Conduction thermique (熱伝導, Wikipédia japonais)
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rika Nenpyō (『理科年表』, annuaire scientifique japonais), Maruzen (données générales sur la Terre)
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension. La quantité de chaleur produite à l'intérieur de la Terre et sa répartition par élément varient selon les études.