« Les jours d'automne tombent comme une pierre » : vrai ou faux ?
― Vers l'équinoxe d'automne, le jour raccourcit de 2 minutes par jour, et le crépuscule est aussi le plus court de l'année
En automne, on a l'impression que le soir tombe soudainement plus tôt. Les Japonais disent que « les jours d'automne tombent comme une pierre au fond d'un puits » : le soleil se coucherait aussi brutalement qu'un seau qu'on laisse tomber. Ce n'est pas qu'une impression. Vers l'équinoxe d'automne, la durée du jour raccourcit plus vite qu'à n'importe quel autre moment de l'année. Et le crépuscule, ce temps entre le coucher du soleil et la nuit noire, est lui aussi le plus court de l'année.
Fin août, à 18 h, le parc est encore lumineux et les enfants y jouent.
Un mois plus tard, fin septembre. En empruntant le même chemin à la même heure, le ciel est déjà bleu nuit et les réverbères sont allumés.
Et le temps entre le moment où l'on se dit « tiens, le soleil se couche » et la nuit noire semble bien plus court qu'en été. Qu'est-ce qui a changé en un seul mois ?
Seulement deux raisons
La durée du jour varie à peine autour du solstice d'été ou du solstice d'hiver. Elle change le plus vite autour des équinoxes de printemps et d'automne. Vers l'équinoxe d'automne, à Tokyo, le jour perd environ 2 minutes chaque jour.
Vers l'équinoxe d'automne, le soleil se couche selon l'angle le plus incliné de l'année par rapport à l'horizon. Résultat : le crépuscule, le temps entre le coucher du soleil et l'obscurité, est le plus court de l'année.
La première raison est un « changement d'un jour à l'autre », la seconde un « changement au sein d'une même soirée ». Les deux se superposent justement autour de l'équinoxe d'automne : le soir d'automne tombe donc deux fois plus vite.
La durée du jour connaît sa pente la plus raide vers l'équinoxe d'automne
Regardez la partie gauche de la figure 1. C'est la courbe de la durée du jour à Tokyo sur une année entière. Autour du solstice d'été, elle avoisine 14 h 30 et forme un plateau, comme le sommet d'une colline. Autour du solstice d'hiver, elle tombe sous les 10 h et forme aussi un plateau, comme le fond d'une vallée.
Mais la pente qui relie ces deux plateaux est la plus raide aux équinoxes de printemps et d'automne. Vers l'équinoxe d'automne, à Tokyo, le jour raccourcit d'environ 2 minutes par jour, soit plus d'une heure en un mois. Rien que pour l'heure du coucher du soleil, on estime qu'elle avance d'environ 40 minutes entre début septembre et début octobre. Autour du solstice d'été, en revanche, l'heure du coucher du soleil ne change pas de 10 minutes en un mois.
Cette forme en pente vient du fait que la trajectoire du soleil oscille du nord au sud selon les saisons, un peu comme un pendule. Un pendule s'immobilise presque à ses extrémités et passe le plus vite possible au centre. La trajectoire du soleil fait de même : elle stagne presque aux « extrémités » que sont les solstices d'été et d'hiver, et se déplace le plus vite vers le sud au « centre », c'est-à-dire aux équinoxes de printemps et d'automne.
Vers l'équinoxe d'automne, le crépuscule lui-même est plus court
Le soleil couché, il ne fait pas nuit noire immédiatement. L'air en haute altitude reçoit encore la lumière du soleil, situé sous l'horizon, et continue de briller. Ce temps où subsiste une lueur s'appelle le « crépuscule civil ». On considère qu'une fois le soleil descendu à 6° sous l'horizon, il devient difficile de lire un livre en extérieur.
Ce qui détermine la durée du crépuscule, c'est la vitesse à laquelle le soleil parcourt ces 6°. Regardez la partie droite de la figure 1. À l'équateur, le soleil tombe tout droit vers l'horizon : le crépuscule dure environ 20 minutes. À Tokyo, le soleil se couche en biais, si bien que parcourir les mêmes 6° prend un peu plus de temps.
Cet angle varie selon la saison. Aux équinoxes de printemps et d'automne, la trajectoire est la plus verticale. Au solstice d'été, le soleil glisse vers le nord en se couchant, sa trajectoire est donc plus couchée. Selon les calculs pour Tokyo, il faut environ 25 minutes du coucher jusqu'à -6° vers l'équinoxe d'automne, contre environ 30 minutes au solstice d'été. Si l'on compare jusqu'à la nuit quasi totale, l'écart dépasse 10 minutes.
Vers l'équinoxe d'automne, le soleil se couche à Tokyo un peu après 17 h 30. Un mois à peine plus tôt, on était encore habitué à des soirées lumineuses jusqu'après 18 h. L'écart entre le « soir habituel » que garde le corps en mémoire et le ciel réel s'élargit chaque jour de 2 minutes. Cette accoutumance participe sans doute, elle aussi, à l'impression du « seau qui tombe ».
De l'automne à l'hiver, quand la nuit tombe plus tôt, les piétons deviennent moins visibles pour les automobilistes pendant la pénombre du soir. La police nationale japonaise et les préfectures appellent, à cette période de l'année, à allumer ses phares plus tôt et à porter des vêtements clairs ou des accessoires réfléchissants. La saison du « seau qui tombe » est aussi celle où la visibilité sur le chemin du retour change.
En résumé
Si le soir d'automne tombe soudainement plus vite, ce n'est pas une impression. La durée du jour raccourcit plus vite qu'à n'importe quel autre moment de l'année, et le soleil se couche selon un angle incliné qui raccourcit le crépuscule. Ces deux phénomènes coïncident justement autour de l'équinoxe d'automne.
Les jours d'automne tombent le plus vite,
d'un jour à l'autre comme au sein d'une même soirée.
Le jour où le soleil se couche le plus tôt n'est pas l'équinoxe d'automne mais début décembre : ce mécanisme est expliqué dans le coucher du soleil le plus tôt n'a pas lieu le jour du solstice d'hiver, vraiment ?, et la raison pour laquelle la date de l'équinoxe d'automne change d'une année à l'autre (23 ou 22 septembre) est expliquée dans pourquoi l'équinoxe d'automne tombe-t-il parfois le 23 septembre, parfois le 22 ?.
- Chaque jour, à la même heure (par exemple 17 h 30), photographiez le ciel à l'ouest depuis le même endroit. En une semaine, vous verrez nettement la luminosité du ciel changer.
- Sur le site de calcul des calendriers de l'Observatoire astronomique national du Japon, relevez l'heure du coucher du soleil pour votre région, jour après jour pendant une semaine. Calculez de combien de minutes elle avance chaque jour.
- Chronométrez, à partir du coucher du soleil, le temps qu'il faut avant de ne plus pouvoir lire un journal dehors. Refaites l'expérience au solstice d'été de l'année prochaine pour comparer.
Le temps, l'ombre des bâtiments et l'éclairage environnant influencent les résultats. Mieux vaut comparer des jours de ciel dégagé entre eux.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les programmes scolairesdu collège jusqu'aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- Collègenotions vues en sciences au collège
- Lycéenotions vues en « sciences de la Terre » ou en « mathématiques (trigonométrie) » au lycée
- Lycée+contenu d'approfondissement, ou traité en encadré dans les manuels
- Universiténon vu au lycée, contenu d'une matière universitaire spécialisée (astrométrie, astronomie sphérique)
- Recherchepas encore enseigné comme un « fait établi » même à l'université, sujet actuellement étudié par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Durée du jour (durée d'insolation astronomique) : temps entre le lever et le coucher du soleil. C'est une durée calendaire ; la présence de nuages n'entre pas en compte.
- Déclinaison : angle indiquant de combien le soleil s'écarte, vers le nord ou le sud, de l'équateur céleste. Environ +23,4° au solstice d'été, environ -23,4° au solstice d'hiver, 0° aux équinoxes de printemps et d'automne.
- Crépuscule (crépuscule civil) : après le coucher du soleil, temps pendant lequel une lueur subsiste dans le ciel, jusqu'à ce que le centre du soleil atteigne 6° sous l'horizon. Jusqu'à 12° sous l'horizon, on parle de crépuscule nautique ; jusqu'à 18°, de crépuscule astronomique.
CollègeLycéeVérification par le calcul : de combien de minutes le jour raccourcit-il vers l'équinoxe d'automne ?
La grandeur principale, « la variation quotidienne de la durée du jour », se calcule à partir des formules du lever et du coucher du soleil. La seconde partie estime aussi la durée du crépuscule (crépuscule civil).
| En notation | ΔL = 2 × tan φ × Δδ ÷ 15 |
| En mots | Variation quotidienne de la durée du jour (en heures) = 2 × tangente de la latitude × variation quotidienne de la déclinaison du soleil (en degrés) ÷ 15 |
| D'où vient cette formule | C'est la formule qui donne l'heure du coucher du soleil, cos H = -tan φ × tan δ, réécrite pour de petites variations autour de l'équinoxe (déclinaison nulle). La Terre tourne de 15° par heure, et le jour s'allonge ou se raccourcit à la fois côté lever et côté coucher, d'où les facteurs 2 et 15. |
| Formule du crépuscule | Durée du crépuscule = angle de descente du soleil ÷ (15 × cos φ). Elle vient du fait que, le jour de l'équinoxe, quand le soleil franchit l'horizon, il descend de 15 × cos φ degrés par heure. |
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| ΔL | Variation quotidienne de la durée du jour (en heures) |
| φ | Latitude du lieu d'observation (en degrés) |
| Δδ | Variation quotidienne de la déclinaison du soleil (en degrés) |
| H | Angle horaire au coucher du soleil (angle parcouru par le soleil depuis le sud vrai) |
| Latitude de Tokyo | environ 35,7° |
| Tangente de 35,7° | environ 0,72 |
| Variation quotidienne de la déclinaison du soleil vers l'équinoxe d'automne | environ 0,40° (la plus rapide de l'année) |
| Cosinus de 35,7° | environ 0,81 |
| Position du centre du soleil au coucher (instant où le bord supérieur disparaît) | environ 0,8° sous l'horizon ; il reste alors environ 5,2° jusqu'à -6° |
| Effet de la latitude × variation de la déclinaison | 0,72 × 0,40 = 0,288 |
| Deux fois (côté lever et côté coucher) | 0,288 × 2 = 0,576 |
| Conversion en heures (15° par heure) | 0,576 ÷ 15 ≒ 0,0384 heure |
| Conversion en minutes | 0,0384 × 60 ≒ 2,3 min (par jour) |
| Sur un mois | 2,3 × 30 = 69 min |
| Angle de descente du soleil par heure à l'équinoxe d'automne | 15 × 0,81 = 12,15° |
| Temps pour parcourir les 5,2° restants | 5,2 ÷ 12,15 ≒ 0,43 heure |
| Conversion en minutes | 0,43 × 60 = 25,8 min |
Vers l'équinoxe d'automne, à Tokyo, le jour raccourcit d'environ 2,3 minutes par jour, soit plus d'une heure en un mois. Le crépuscule, du coucher du soleil à la nuit, dure environ 25 minutes. Selon la même méthode, on obtient environ 21 minutes à l'équateur et environ 30 minutes à Tokyo au solstice d'été (pour l'été, la trajectoire du soleil étant courbe, cette valeur vient de la formule d'origine plutôt que de cette formule simplifiée).
LycéeLycée+Pourquoi le changement est-il rapide « au centre du pendule » ?
LycéeLa déclinaison du soleil suit à peu près une sinusoïde sur une période d'un an. Sur une sinusoïde, la pente est nulle aux sommets et aux creux, et maximale là où la courbe croise le zéro. Cette pente maximale vaut l'amplitude, 23,4°, multipliée par la vitesse angulaire d'un tour par an. Cela correspond à environ 0,40° par jour.
Lycée+Plus la latitude est élevée, plus la tangente est grande, et donc plus la durée du jour varie vite. Elle varie plus vite à Sapporo qu'à Tokyo, tandis qu'à l'équateur, la durée du jour reste proche de 12 heures toute l'année. Près du cercle polaire arctique, il existe des endroits où le jour raccourcit de plus de 10 minutes par jour vers l'équinoxe d'automne.
UniversitéLe coucher du soleil et le crépuscule vus par la trigonométrie sphérique
La hauteur du soleil h s'écrit, d'après le théorème du cosinus de trigonométrie sphérique, sin h = sin φ × sin δ + cos φ × cos δ × cos H. En prenant h à environ -0,83° pour le coucher du soleil (réfraction atmosphérique et demi-diamètre apparent du soleil compris) et h = -6° pour la fin du crépuscule civil, et en résolvant pour l'angle horaire H, on retrouve les valeurs ci-dessus. On sait que le crépuscule le plus court ne se produit pas exactement à l'équinoxe d'automne, mais un peu après, quand la déclinaison a légèrement glissé vers le sud (et un peu avant l'équinoxe de printemps, côté printanier).
📖 Pour la démonstration des formules et pour aller plus loin : Crépuscule (Wikipédia, en japonais) ／ Déclinaison (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui reste mal connu
- L'ampleur de la sensation de « nuit plus rapide » On ignore encore précisément à quel point la vitesse de variation de la durée du jour influence la perception du temps ou l'humeur.
- Le lien avec la baisse d'humeur saisonnière On sait que certaines personnes voient leur humeur baisser de l'automne à l'hiver, mais on cherche encore à savoir si c'est la « quantité » d'ensoleillement ou la « vitesse de sa diminution » qui compte le plus.
- La variation de la luminosité du ciel Les fines particules dans l'atmosphère et les panaches volcaniques font varier la luminosité et la couleur du crépuscule d'une année sur l'autre. Des recherches se poursuivent pour évaluer précisément cette influence.
Le contenu de cet article correspond donc à « l'état actuel des connaissances ». Les calculs de la durée du jour et du crépuscule sont fiables, mais la façon dont ils sont perçus reste, elle, en cours d'étude.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière・unité | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, « la Terre et l'espace » (variation saisonnière et hauteur méridienne du soleil) | La durée du jour varie selon les saisons |
| Lycée | Sciences de la Terre « la sphère céleste et le mouvement du soleil », mathématiques « trigonométrie » | La déclinaison varie comme une sinusoïde |
| Lycée+ | Mathématiques « dérivation » | La variation est maximale vers l'équinoxe d'automne, différences selon la latitude |
| Université | Astronomie sphérique, astrométrie | Formule de la hauteur du soleil, calcul du crépuscule |
| Recherche | Perception du temps, recherche sur l'humeur saisonnière, optique atmosphérique | Lien avec la perception, variation de la luminosité du crépuscule |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Jeux du soir et heure de retour à l'automne, faible visibilité au crépuscule |
- Bureau de calcul du calendrier de l'Observatoire astronomique national du Japon (暦計算室) (heures de lever, coucher et crépuscule pour chaque région)
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rikanenpyō (Annuaire chronologique des sciences, 『理科年表』), Maruzen Publishing (partie calendrier : lever, coucher, crépuscule)
- Wikipédia (japonais), article « Crépuscule » (薄明)
- Nagasawa Kō, Calcul du lever et du coucher du soleil ― comment déterminer l'heure d'apparition et de disparition des astres (『日の出・日の入りの計算 ― 天体の出没時刻の求め方』), Chijin Shokan (地人書館)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les chiffres indiqués sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension. Les heures de lever, de coucher du soleil et de crépuscule varient selon le lieu, le relief et la météo. Pour des heures précises, consultez notamment le Bureau de calcul du calendrier de l'Observatoire astronomique national du Japon.