Si on rassemblait toute l'eau de la Terre en une seule boule, elle ferait quelle taille ?
― Environ 1400 kilomètres de diamètre. Avec seulement l'eau des lacs et rivières, à peine 56 kilomètres
On surnomme la Terre « planète bleue » : l'océan en recouvre 70 % de la surface. Pourtant, si on rassemblait toute cette eau en une seule boule, elle ne serait qu'un petit grain posé à côté de la Terre. L'océan est immense, mais incroyablement mince.
Quand on fait tourner un globe terrestre, on ne voit que du bleu. Beaucoup ont appris que le Pacifique à lui seul est plus vaste que toutes les terres émergées réunies.
En bateau, au large, où qu'on regarde, c'est de l'eau jusqu'à l'horizon. On entend dire que les fonds dépassent parfois 10 000 mètres.
Avec autant d'eau, on pourrait croire qu'elle formerait une boule presque aussi grande que la moitié de la Terre. Mais le calcul donne un résultat bien plus modeste qu'on ne l'imagine.
Deux raisons seulement expliquent cette petite taille
La profondeur moyenne de l'océan est d'environ 3,7 km. Le rayon de la Terre est d'environ 6400 km. La profondeur ne représente qu'environ un 1700e du rayon.
La taille d'une boule dépend de la racine cubique de son volume. Même si l'eau ne représente qu'environ un 780e du volume terrestre, son diamètre n'apparaît que comme environ un neuvième.
En examinant ces deux points l'un après l'autre, on découvre le vrai visage de la « planète bleue » et à quel point l'eau que nous utilisons est rare.
Toute l'eau de la Terre formerait une boule d'environ 1400 km de diamètre
Selon les estimations de l'US Geological Survey, l'eau présente sur Terre représente au total environ 1,386 milliard de kilomètres cubes. Cela inclut l'eau de mer, les glaciers, les eaux souterraines, les lacs et rivières, la vapeur d'eau atmosphérique, et même l'eau contenue dans les organismes vivants.
Rassemblée en une seule boule, elle mesurerait environ 1385 km de diamètre. Le diamètre de la Terre étant d'environ 12 700 km, cela ne représente qu'un neuvième environ. Comparé au diamètre de la Lune (environ 3500 km), ce n'est même pas la moitié.
Regardez la partie gauche de la figure 1. Le grand cercle est la Terre ; à droite sont alignées les petites boules représentant toute l'eau de la Terre. Dessinées à la même échelle, l'écart est saisissant.
Sur un globe terrestre, l'océan n'a que l'épaisseur d'une feuille de papier
La minceur de l'océan se ressent concrètement sur un globe terrestre. Pour un globe de 30 cm de diamètre, le centre est à 15 cm de la surface. À cette échelle, la profondeur moyenne de l'océan représente environ 0,09 mm.
C'est à peu près l'épaisseur d'une feuille de papier. Même la fosse des Mariannes, la plus profonde, ne représenterait qu'environ 0,26 mm. C'est une minceur telle qu'on se demande si, en caressant la surface du globe, on sentirait de l'eau du bout des doigts (figure 1, à droite).
Si l'océan paraît vaste, c'est parce qu'il enveloppe toute la surface. Or le volume est déterminé par « surface × profondeur » : aussi étendu soit-il, si la profondeur est aussi mince, le volume total reste petit.
De plus, la taille de la boule obtenue dépend de la racine cubique du volume. Si le volume est mille fois plus petit, le diamètre n'est que dix fois plus petit. L'eau terrestre représente environ un 780e du volume total de la Terre, ce qui donne un diamètre d'environ un neuvième. Comme la réduction semble modérée, ce chiffre donne une impression étrange : tantôt « plus grand que prévu », tantôt « plus petit que prévu ».
Environ 97 % de toute l'eau est de l'eau salée océanique. Le reste, l'eau douce, se trouve surtout sous forme de glace en Antarctique et au Groenland, ou d'eaux souterraines profondes. En rassemblant l'eau des lacs et des rivières, on n'obtient qu'une boule d'environ 56 km de diamètre. L'eau que nous utilisons au quotidien provient de ce petit grain, constamment renouvelé par le cycle des pluies et de l'évaporation.
L'eau étant plus légère que la roche ou le fer, l'écart se creuse encore davantage en poids. Toute l'eau de la Terre réunie ne représenterait qu'environ 0,02 % de la masse totale de la planète. La Terre n'est pas tant une « planète bleue » qu'une « boule de roche finement recouverte d'eau ».
En résumé
Même en rassemblant toute l'eau de la Terre, on n'obtient qu'une boule d'environ 1400 km de diamètre. L'océan recouvre 70 % de la surface, mais sa profondeur ne représente qu'environ un 1700e du rayon terrestre. De plus, comme la taille de la boule dépend de la racine cubique du volume, son diamètre ne représente qu'environ un neuvième de celui de la Terre. Avec seulement l'eau des lacs et des rivières, ce n'est plus que 56 km.
L'océan n'est pas « vaste » : il est « fin et étalé ».
Notre eau n'est qu'une mince pellicule à la surface du globe.
Pourquoi l'eau de mer est-elle salée ? La réponse est dans « Pourquoi l'eau de mer est-elle salée ? ». Comment les créatures des abysses résistent-elles à la pression malgré cette minceur ? Voyez « Comment les créatures des abysses résistent-elles à une telle pression ? ». Pour un autre exemple extrême de masse concentrée dans un petit volume, consultez aussi l'article sur les étoiles à neutrons.
- Prenez une mandarine. Une mandarine d'environ 7 cm de diamètre a un volume d'environ 200 millilitres. Ce sera « la Terre ».
- Préparez environ 0,25 millilitre d'eau, soit environ un 780e de ce volume. Avec une pipette ou une paille, cela représente environ 5 gouttes. Ce sera « l'eau de la Terre ».
- Laissez tomber les 5 gouttes au même endroit sur du film plastique : elles forment une goutte presque ronde. Posez-la à côté de la mandarine et comparez les tailles.
En volume, c'est un 780e, mais le diamètre de la goutte fait à peine 1 cm, soit environ un neuvième de celui de la mandarine. Ce décalage entre « volume » et « longueur » vient du fait que le volume croît comme le cube de la longueur.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège aux matières spécialisées universitaires, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme de sciences et mathématiques du collège
- LycéeProgramme de « sciences de la Terre » et de mathématiques du lycée
- Lycée+Contenu avancé du lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéContenu non enseigné au lycée, relevant de matières universitaires spécialisées (hydrologie, géochimie)
- RechercheSujet encore à l'étude, pas encore enseigné comme « établi » même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Cycle de l'eau : l'eau des océans et des terres s'évapore, forme des nuages, retombe en pluie ou en neige, puis retourne à l'océan via les rivières et le sous-sol.
- Eau douce : eau contenant très peu de sel. Présente dans les glaciers, les eaux souterraines, les lacs et rivières, elle représente environ 2,5 % de l'eau terrestre.
- Rapport de similitude et rapport de volume : pour des solides de même forme mais de tailles différentes, si la longueur double, le volume est multiplié par 8. Le rapport des volumes est le cube du rapport des longueurs.
CollègeLycéeVérification par le calcul : diamètre de la boule d'eau et minceur de l'océan
En inversant la formule du volume d'une sphère, on peut obtenir le diamètre de la boule à partir du volume d'eau. Nous calculons directement le sujet central — le diamètre de la boule d'eau — et le comparons au diamètre terrestre.
| En notation symbolique | V = (π ÷ 6) × d³ d'où d = ∛( 6 × V ÷ π ) |
| En mots | Diamètre de la boule = racine cubique de « 6 × volume d'eau ÷ pi » |
| Origine de la formule | La formule du volume d'une sphère (volume = 4/3 × pi × rayon³), réécrite en fonction du diamètre puis résolue en sens inverse. Le volume d'eau se conserve quelle que soit la forme, donc qu'elle soit répartie dans l'océan ou rassemblée en boule, le volume total reste le même |
| Symbole | Signification et unité |
| V | Volume d'eau (kilomètres cubes) |
| d | Diamètre de la boule d'eau rassemblée (kilomètres) |
| π | Pi (environ 3,14) |
| Volume total d'eau sur Terre (US Geological Survey) | ~1,386 milliard de km³ |
| Volume d'eau douce des lacs et rivières (idem) | ~93 113 km³ |
| Rayon moyen de la Terre | ~6371 km |
| Profondeur moyenne de l'océan | ~3,7 km |
| 6 × volume d'eau (milliards de km³) | 6 × 13,86 = 83,16 |
| Divisé par pi | 83,16 ÷ 3,14 ≈ 26,48 |
| Sa racine cubique donne le diamètre | la racine cubique de 26,48 milliards est estimée à environ 1384 km |
| Diamètre de la Terre | 6371 × 2 = 12 742 |
| Rapport diamètre Terre / boule d'eau | 12 742 ÷ 1384 ≈ 9,2 |
| Lacs et rivières : 6 × volume | 6 × 93 113 = 558 678 |
| Divisé par pi | 558 678 ÷ 3,14 ≈ 177 924 |
| Sa racine cubique donne le diamètre | la racine cubique de 177 924 est estimée à environ 56,2 km |
| Profondeur océan ÷ rayon terrestre | 3,7 ÷ 6371 ≈ 0,00058 |
| Épaisseur de l'océan sur un globe (rayon 150 mm) | 150 × 0,00058 ≈ 0,087 |
La boule regroupant toute l'eau mesure environ 1384 km de diamètre, soit environ un neuvième de la Terre. L'eau des lacs et rivières fait environ 56 km. Sur un globe terrestre, l'océan mesurerait environ 0,09 mm, à peu près l'épaisseur d'une feuille de papier.
LycéeLycée+Où se trouve l'eau, et en quelle quantité ?
LycéeEn sciences de la Terre, on étudie la répartition de l'eau terrestre sous le nom d'« hydrosphère ». L'eau de mer représente environ 97 %, l'eau douce environ 2,5 %. Parmi cette eau douce, environ 70 % se trouve dans les calottes glaciaires et glaciers de l'Antarctique et du Groenland, et environ 30 % dans les eaux souterraines. Les eaux de surface (lacs, rivières, marais) ne représentent même pas 1 % de l'eau douce totale.
Lycée+Plus le volume d'eau est faible à un endroit donné, plus il se renouvelle vite. La vapeur d'eau atmosphérique se renouvelle en moyenne en une dizaine de jours, retombant sous forme de pluie. En revanche, on estime qu'il faut plusieurs milliers d'années pour que l'eau de l'océan se renouvelle entièrement. Si l'eau des rivières et des lacs, bien que peu abondante, ne s'épuise jamais, c'est grâce à ce renouvellement rapide.
UniversitéHydrologie : bilan hydrique et temps de séjour
Le domaine qui étudie les quantités et les flux d'eau sur Terre s'appelle l'hydrologie. Les outils de base sont le bilan hydrique, qui équilibre les entrées et sorties de chaque réservoir (océan, calottes glaciaires, eaux souterraines, atmosphère, etc.), et le temps de séjour, calculé par « volume stocké ÷ débit d'entrée-sortie ». Le tableau de répartition mondiale de l'eau largement utilisé provient des estimations établies dans les années 1990 par l'hydrologue soviétique Chiklomanov et ses collègues ; les chiffres de l'US Geological Survey s'appuient également sur ces travaux.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : Cycle de l'eau (Wikipédia, en japonais) ／ US Geological Survey, « How Much Water is There on Earth? » (en anglais)
RechercheCe qui reste encore incertain
- L'eau dans le manteau : les minéraux du manteau, à plusieurs centaines de kilomètres de profondeur, retiennent de l'eau. Certaines estimations suggèrent une quantité plusieurs fois supérieure à celle de l'océan, mais les fourchettes sont larges et la question n'est pas tranchée.
- D'où vient l'eau terrestre : a-t-elle été apportée par des comètes, par des fragments d'astéroïdes, ou était-elle présente dès la formation de la Terre ? Le débat se poursuit, notamment à partir du rapport isotopique de l'hydrogène.
- Le volume total des eaux souterraines : les eaux souterraines profondes ne pouvant être mesurées directement, les estimations comportent une grande marge d'incertitude. La vitesse de renouvellement des eaux souterraines peu profondes, exploitables par l'homme, reste également en cours d'étude.
Autrement dit, le contenu de cet article reste « ce qu'on sait dans l'état actuel des connaissances ». Le volume d'eau en surface est estimé avec une bonne précision, mais en tenant compte de l'eau présente dans les profondeurs de la Terre, la réponse pourrait changer.
Liens avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage correspondant de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Mathématiques « figures semblables », sciences « évolution du temps (cycle de l'eau) » | Pourquoi un volume divisé par 780 donne un diamètre divisé par 9 |
| Lycée | Sciences de la Terre de base « l'hydrosphère terrestre » | Proportions d'eau de mer, de glace et d'eaux souterraines |
| Lycée+ | Sciences de la Terre « cycle et temps de séjour de l'eau » | Le renouvellement de l'eau atmosphérique en une dizaine de jours |
| Université | Hydrologie, géochimie | Bilan hydrique et temps de séjour |
| Recherche | Sciences planétaires, sciences des profondeurs terrestres | Eau du manteau, origine de l'eau terrestre |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | L'eau que nous utilisons est constamment renouvelée à partir d'un grain de 56 km de diamètre |
- U.S. Geological Survey, "How Much Water is There on Earth?" (Water Science School)
- NASA, fiche de données sur la Terre (masse, densité moyenne, rayon)
- Shiklomanov, I. A. (1993). World fresh water resources. In P. H. Gleick (Ed.), Water in Crisis: A Guide to the World's Fresh Water Resources. Oxford University Press.
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rika Nenpyō (Annuaire scientifique) (国立天文台編『理科年表』), Maruzen Publishing (taille de la Terre, profondeur des océans)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des approximations destinées à faciliter la compréhension. Les chiffres relatifs au volume et à la répartition de l'eau sont des estimations, qui peuvent varier légèrement selon les sources.