太空站裡身體會飄起來,
是因為沒有重力嗎? ― 其實還承受著地表九成的重力,只是一直在墜落
大家常說「因為沒有重力」。但其實,國際太空站飛行的高度上,重力仍留有地表的九成左右。太空人並不是逃離了重力,而是連同太空站一起,永無止盡地墜落著。
太空站傳來的直播畫面裡,太空人輕輕放開一顆水球,水球緩緩旋轉、漂浮在空中。旁白說道:「這裡是無重力的世界。」
這裡不妨稍微想一想。太空站飛行的高度,距地面約400公里,大約等於東京到大阪的直線距離。
這樣的高度,地球的重力真的會消失嗎?畢竟地球的半徑可有約6371公里之遠。
答案分成兩個部分
重力確實會隨距離增加而變弱,但起作用的是「與地球中心的距離」。即使上升400公里,與中心的距離也只增加約6%,重力仍保有地表約九成的強度。
太空站本身、艙內的太空人、還有那顆水球,全都以完全相同的速度朝地球墜落。以同樣方式墜落的物體之間,不會互相推擠,也不會互相支撐,所以感受不到體重。
換句話說,並不是「沒有重力」,而是「沒有可以感受重力的對象」。先從第一點開始,用數字來確認看看。
在高度400公里處,重力會減弱多少?
重力的強弱,與到地球中心距離的平方成反比而減弱。距離變成2倍,重力就變成4分之1;變成3倍,就變成9分之1。
這裡的重點是,這個距離要從地球中心算起,而不是從地表算起。地球半徑約6371公里,加上400公里後變成6771公里,增加的幅度僅約6%。即使平方後放大,重力仍有地表的約88%,也就是差不多九成。
圖1用橫條的長度,比較不同高度下重力剩餘的強度。從上數來第二條就是太空站的高度,可以看出它和最上方的地表幾乎一樣長。要等到高度來到3萬6000公里、也就是廣播衛星運行的高度,重力才真正接近消失。
既然如此,為什麼不會掉下來?
其實它一直在掉。國際太空站此刻正以每秒約4公尺的速度,持續朝地球墜落。
之所以沒有落到地面,是因為它同時以極快的速度往橫向前進。這個速度約為每秒7.7公里。當它1秒內橫向前進7.7公里的同時,地球的圓弧表面也幾乎以同樣的幅度往下彎曲遠離。墜落的量,和地表彎曲遠離的量,恰好互相抵銷。
圖2左側是單純鬆手放開的物體,會筆直墜落,幾秒內就落地。右側則是以極快速度橫向拋出的物體,雖然同樣在墜落,但地球的弧度也以同樣幅度下彎,所以永遠落不了地。這就是「繞行」的真面目。
在專業領域中,這種狀態被稱為「無重量狀態」或「微重力」,因為重力本身確實存在。太空站裡,由於地球各處重力的些微差異,以及空氣極微弱的阻力,重力並非完全歸零,所以才說是「微」重力。
讓飛機沿拋物線飛行,機艙內就會出現與太空相同的狀態。這裡製造出的不是「沒有重力的地方」,而是「所有人以同樣方式墜落的20秒」,常用於訓練或無重量實驗。
總結
太空人看起來飄浮,並不是因為重力消失了。重力仍確實作用著,強度約為地表的九成。只是太空站、人、水球都受這股重力牽引,以完全相同的速度持續墜落。以同樣方式墜落的物體之間,不會產生推力,也不會產生支撐力。我們平常感受到的「重量」,其實不是重力本身,而是地板反推身體的力量。
不是在飄浮,而是在墜落。
墜落的方式一致時,重量就會看似消失。
「身體感受到的其實是地板的力量,而非重力」這件事,在電梯裡身體瞬間變輕,是為什麼?中有詳細說明;地球與月球互相吸引的力有多大,則在為什麼潮汐一天會漲落兩次?中討論;至於墜落物體燃燒的話題,可參閱流星究竟有多大?。
- 用牙籤在紙杯側面戳一個小洞,用手指按住洞口,倒入約半杯水。
- 在水槽上方放開手指,水會從洞口細細噴出。這是因為上方的水在推擠下方的水。
- 在水還在噴出的狀態下,從約50公分高處輕輕放手讓杯子墜落。可以看到,在墜落的瞬間,水的噴出會停止(請在臉盆上方進行)。
上方的水、下方的水,還有杯子本身,都以完全相同的速度墜落,彼此推擠的力量因此消失。太空站裡發生的,正是這種狀態一直持續下去。用手機拍下來慢速播放,會看得更清楚。
想知道更多 ― 用語・公式・與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目,明確標示各段落的程度
- 國中國中理化課程涵蓋的範圍
- 高中高中「物理」課程涵蓋的範圍
- 高中+高中的進階內容,或教科書專欄補充的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(廣義相對論、太空工程)的內容
- 研究連大學也尚未當作「定論」教授、研究者目前仍在探究中的內容
國中用語:這個現象有專屬的名稱
- 無重量狀態:明明受到重力作用,卻感受不到體重的狀態。「無重力」這種說法雖然普及,但重力本身其實並未消失。
- 自由落體:僅受重力作用而墜落的運動。太空站正是一邊高速橫向前進、一邊持續進行自由落體。
- 第一宇宙速度:在貼近地表繞行時所需的橫向速度,約為每秒7.9公里。
國中高中用公式驗證:高度400公里的重力是地表的幾成?
只要掌握「與距離平方成反比」這一點,就能算出答案。最後也會確認墜落距離與地球弧度下彎量恰好互相抵銷。
| 地球半徑 | 約6371公里 |
| 國際太空站高度 | 約400公里 |
| 地表重力強度 | 約9.8(公尺每秒每秒) |
| 太空站橫向速度 | 約每秒7.7公里 |
| 與地球中心的距離(公里) | 6371 + 400 = 6771 |
| 以地表為1時的距離反比 | 6371 ÷ 6771 ≒ 0.941 |
| 取平方(因與平方成反比) | 0.941 × 0.941 ≒ 0.885 |
| 該高度的重力強度 | 9.8 × 0.885 ≒ 8.7 |
相對於地表的9.8,此處為8.7,約88%,也就是保留了將近九成。
| 1秒內墜落的距離(公尺) | 8.7 ÷ 2 ≒ 4.4 |
| 1秒內橫向前進距離取平方 | 7.7 × 7.7 ≒ 59.3 |
| 除以地球直徑12742(公里) | 59.3 ÷ 12742 ≒ 0.00465 |
| 換算成公尺 | 0.00465 × 1000 ≒ 4.7 |
1秒內墜落4.4公尺的同時,地球表面也往下彎曲遠離了4.7公尺,兩者幾乎相等,所以永遠落不到地面。第3行是根據「圓形地球表面隨橫向前進而下彎多少」的近似公式算出的。
高中高中+「重量」測量的究竟是什麼
高中萬有引力的大小,與兩物體質量的乘積成正比,與中心間距離的平方成反比。各符號的意義如下表所示。繞圓周運動的物體需要指向中心的加速度,這個角色正是由萬有引力來擔任。由於方程式兩邊繞行物體的質量會相消,所以繞行所需的速度,無論衛星再重、太空人再輕都是一樣的。這正是它們能夠並排一起繞行的原因。
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| G | 萬有引力常數,所有物體共通的常數 |
| M | 地球質量(公斤) |
| m | 繞行一方的質量(公斤) |
| r | 從地球中心量起的距離(公尺) |
高中+體重計測量的並非重力本身,而是體重計反推身體的力量,這種反推力稱為「視重」。自由落體中的人沒有地板可以反推,因此視重為零。重力雖然存在,卻無法被測量到。
大學加速度與重力,從內部無法區分
愛因斯坦認為,密閉箱子裡的人無法僅靠箱內的實驗,判斷自己究竟是「處於自由落體」還是「漂浮在沒有重力的宇宙中」。這稱為等效原理,是廣義相對論的出發點。太空站的內部,可說正是這項原理具體呈現的場所。
不過,「無法區分」僅限於箱子足夠小的情況。若箱子夠大,靠近地球一側與遠離地球一側的重力強度會有些微差異,箱內的兩個物體會緩緩分開。這股差異力,與造成潮汐漲落的力是同一種。一般認為,太空站內的「微重力」,主要正是由這種差異所造成。
研究尚未完全釐清的部分
- 骨質與肌肉流失的機制 長期停留會導致骨量減少,這已為人所知,但究竟是哪種訊號在指示骨量減少、又能靠運動或藥物阻止到什麼程度,目前仍在研究中。
- 體液上移的影響 失去向下的壓力後,體液會往頭部方向移動,已有視力變化的報告案例。其成因,以及返回地面後恢復的程度,目前尚未有定論。
- 只有在微重力下才能製造的結構 在沒有對流與沉降的環境中,預期可以培育出與地表不同的晶體或合金。能實用化到什麼程度,仍要看今後的研究成果。
換句話說,本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。重力的減弱方式與軌道計算已相當確立,但其中對人體造成的影響,觀測資料仍在持續累積中。
與教科書的關聯(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・力與運動/重力 | 前半段「重力隨距離減弱」的內容 |
| 高中 | 物理・萬有引力與圓周運動 | 墜落量與地球弧度下彎量互相抵銷的計算 |
| 高中+ | 物理・視重/慣性力 | 體重計測量的究竟是什麼 |
| 大學 | 廣義相對論・太空工程 | 等效原理,以及箱子大小造成的差異 |
| 研究 | 太空醫學・材料科學 | 骨量減少、體液移動、微重力下的晶體培育 |
| ― | 與生活的關聯 | 電梯或汽車起步時感受到「身體變輕・變重」的真面目 |
- 國立天文台編《理科年表》(地球半徑・重力數值)(日本國立天文台編纂之理化年鑑)
- 宇宙航空研究開發機構(JAXA)「希望號」(きぼう)日本實驗艙微重力環境相關解說
- 艾薩克・牛頓在著作中提出的、從高山水平拋出物體的思想實驗(一般稱為「牛頓大砲」)
- 高中「物理」教科書 萬有引力與圓周運動單元
※本文為大眾科學解說文章。文中數值僅為理解原理所用的參考概算值。進行觀察實驗時,請選在潑濺到水也無妨的場所進行。