砂糖溶進水裡，到底去了哪裡？
― 只是看不見了，一顆粒子也沒有少
把白砂糖放進熱水裡攪一攪，很快就看不見了。但喝起來還是甜的。砂糖並沒有消失，而是分成了肉眼追不上的微小粒子，散布在水中。看不見，不只是因為粒子變小，更是因為會反射光線的「界面」不見了。
早上，你在紅茶裡加一匙砂糖。白色的顆粒沉到杯底，用湯匙攪著攪著，就一點一點變小了。
不久，顆粒一顆也看不到了。紅茶的顏色和透明度，都和加糖前一樣。
如果孩子問你：「砂糖跑去哪裡了？」你會怎麼回答？只說「溶化了」，其實還沒回答到重點。所謂「溶解」，究竟是發生了什麼事？
看不見的原因有兩個
砂糖顆粒是由好幾兆個砂糖分子整齊排列而成的團塊。水分子會從表面開始，把分子一個一個拉下來。
砂糖看起來是白的，是因為顆粒表面會反射光。分子散開後，沒有了反射的面，光就直直穿過去。
也就是說，砂糖是因為「小到看不見」，加上「不再擋住光的去路」，兩件事疊在一起才消失的。我們依序來看。
水分子把砂糖一個一個拉下來
砂糖分子有很多部分，很容易和水分子互相吸引。所以一放進水裡，水分子就接二連三地貼上顆粒表面的分子。
被水分子包圍的砂糖分子，會離開顆粒，進入水中。表面的分子被拉走後，下面的分子又露出來成為表面。不斷重複，顆粒就從外側慢慢變小。
攪拌能讓砂糖溶得更快，是因為把顆粒周圍「已經變甜的水」推開，送來還不甜的水。熱水溶得更快，則是因為分子運動更劇烈，被拉下來的力道更大。
請看圖 1。左邊是溶解前，中間是溶解途中，右邊是完全溶解後的樣子。
分子之間的距離，只有光波長的 150 分之 1
砂糖顆粒看起來是白的，和冰粒聚在一起的雪是白的，原理相同。每一顆本來都是透明的，但表面很多，光就在各處被反射。
溶解之後，這些表面就沒有了。剩下的只有散在水中的分子。一個分子的大小，大約是 1 奈米（1 毫米的 100 萬分之 1）。
把一茶匙（約 3 公克）的砂糖溶在一杯水裡，分子之間的平均間隔約為 3 奈米。可見光的波長是 400～700 奈米。對光來說，砂糖分子太細小，無法構成「一個面」，幾乎等於什麼都沒有。
請用圖 2 的滑桿改變溶解的砂糖量。就算增加用量，間隔也只會慢慢縮小，始終比光的波長小得多。所以濃濃的糖水也是透明的。
沒有消失的證據：重量和甜味
如果砂糖真的消失了，重量也應該減少。但把水和砂糖一起放在秤上溶解，讀數完全不會變。因為只是顆粒的形狀不見了，分子一個也沒少。
甜味還在，也是同樣的道理。舌頭是一個一個接收散開的砂糖分子，才覺得甜。溶解之後，反而更容易傳到舌頭。
只要讓水蒸發，砂糖又會變回顆粒出現。因為分子彼此靠近，重新排列起來了。
不攪拌放著不動，溶解的砂糖會變成較重的糖水，沉在杯底。分子靠自己的運動擴散非常慢，估計前進 1 公分要花上整整一天左右。「最後一口才甜」就是這個緣故。
據說室溫下 100 公克的水，大約可以溶解 200 公克的砂糖，是水重量的 2 倍。即使如此仍然透明，是因為分子都散開了。
總結
砂糖溶於水時，顆粒會被拆成一個個分子。讓它看起來是白色的表面消失了，分子之間的間隔又遠小於光的波長，所以光會直直穿過。即使如此，重量和甜味都原封不動地留著。
溶解，不是消失。
而是細細散開，細到光都找不到它。
透明顆粒聚集後看起來變白的原理，請見「冰明明是透明的，雪為什麼看起來是白的？」；溶解的東西如何變回顆粒，請見「明礬結晶為什麼能長成那麼漂亮的形狀？」。
- 杯子裝水，放在廚房秤上。旁邊放約兩茶匙砂糖，讀出兩者合起來的重量。
- 把砂糖倒進杯子，攪拌到溶解。完全溶解後，再看一次秤的數字。重量應該沒有變。
- 另取一個杯子放入砂糖，不攪拌，輕輕放著。半天後，分別嘗一點上層和底部，比較看看。
把糖水薄薄地倒在小碟子上，放幾天，水蒸發後砂糖的結晶就會再度出現。品嘗時，請使用乾淨的湯匙。
想知道更多的人 ― 術語・算式・與課本的連結明確標示內容屬於國中理化到大學專業課程的哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「基礎化學」「化學」會學到的範圍
- 高中＋高中進階，或課本專欄裡的內容
- 大學高中不會教，大學專業課程（物理化學・光學）的內容
- 研究連大學也不算「定論」，目前研究者仍在探究的內容
國中術語：這個現象是有名字的
- 溶質・溶劑・水溶液：被溶解的東西（砂糖）是溶質，用來溶解的東西（水）是溶劑，形成的液體是水溶液。水溶液是透明的，任何地方的濃度都相同。
- 質量守恆定律：無論溶解或反應，整體的重量都不會改變。秤重實驗就是在驗證這一點。
- 溶解度：表示一定量的水最多能溶解多少東西。砂糖的溫度越高，能溶解的量越多。
國中高中用算式確認：一茶匙砂糖的分子彼此相距多遠
求出在 200 毫升的水中溶解一茶匙（3 公克）砂糖時，分子的數量，以及分子之間的平均間隔。
| 用符號寫 | N ＝ ( m ÷ M ) × NA d ＝ ( V ÷ N ) 的立方根 |
| 用文字寫 | 分子數 ＝ 質量 ÷ 分子 1 莫耳的質量 × 亞佛加厥常數。平均間隔 ＝ 每個分子所佔體積的立方根 |
| 算式的由來 | 1 莫耳（6.02×10²³個）的重量依分子種類而定，因此能把重量換算成個數。若把散開的分子想成各自擁有一個同樣大小的小方格，小方格的邊長就是平均間隔 |
| N | 溶解的砂糖分子數（個） |
| m | 砂糖的質量（公克） |
| M | 砂糖（蔗糖）1 莫耳的質量（公克） |
| V | 水溶液的體積（奈米的 3 次方） |
| d | 分子之間的平均間隔（奈米） |
| 一茶匙的砂糖 | 約 3 公克 |
| 蔗糖 1 莫耳的質量 | 342 公克 |
| 亞佛加厥常數 | 6.02×10²³個 |
| 200 毫升水的體積 | 2×10²³奈米的 3 次方（1 毫升 ＝ 10²¹奈米的 3 次方） |
| 綠光的波長 | 約 500 奈米 |
| 砂糖的莫耳數 | 3 ÷ 342 ≒ 0.00877 莫耳 |
| 分子數（以 10²¹個為單位） | 0.00877 × 602 ≒ 5.28（也就是約 5.3×10²¹個） |
| 每個分子的體積（除以以 10²¹個為單位的數） | 200 ÷ 5.28 ≒ 37.9 奈米的 3 次方 |
| 其立方根（平均間隔） | 37.9 的立方根 約為 3.36 奈米 |
| 光波是間隔的幾倍 | 500 ÷ 3.36 ≒ 149 倍 |
一茶匙的砂糖就有約 5.3×10²¹個（5300 京個）分子，而每個分子之間的間隔仍約 3.4 奈米。從光波的角度來看，一個波長的長度就能排上約 150 個分子，細密到光感覺不到任何不均勻，直接穿過去。
| 水 1 莫耳的質量 | 18 公克（200 毫升的水是 200 公克） |
| 水的莫耳數 | 200 ÷ 18 ≒ 11.1 莫耳 |
| 每個砂糖對應的水分子 | 11.1 ÷ 0.00877 ≒ 1266 個 |
就算是喝起來覺得甜的紅茶，砂糖分子也只有大約每 1300 個水分子才一個。
高中高中＋水為什麼能把砂糖拉下來
高中蔗糖分子有 8 處氧和氫相連的部分（羥基）。水分子和這些部分會以氫鍵互相吸引。結晶中分子之間互相吸引的力，與水拉開分子的力互相較勁，水這一方勝出，於是砂糖就溶解了。
高中＋溶解度會隨溫度大幅變化。依化學便覽等資料的數值，蔗糖在 100 公克的水中，20℃ 時約溶解 200 公克，100℃ 時約溶解 480 公克。趁熱溶得很濃，再放涼，溶不下的部分就會以結晶析出。這就是製作冰糖或明礬結晶的原理。
大學擴散的速度與光的散射方式
在不攪拌的糖水中，分子從濃的地方往稀的地方擴散的速度，可用菲克定律表示。蔗糖在水中的擴散係數，25℃ 時約為 0.5×10⁻⁹ 平方公尺每秒。擴散距離的平方，與「2 × 擴散係數 × 時間」成正比，因此擴散 1 公分約需 10 萬秒，也就是整整一天左右。
比光波長小得多的粒子造成的光散射稱為瑞利散射，散射強度與粒子大小的 6 次方成正比，因此粒子一小，強度就急遽變弱。再加上，稀疏散開的分子所造成的散射會互相抵消，剩下的只有濃度「起伏」造成的微弱散射。所以糖水看起來幾乎完全透明。
📖 算式的推導與更進一步的內容：菲克定律（維基百科，日文） ／ 瑞利散射（維基百科，日文）
研究還沒有完全弄清楚的事
- 水分子會如何排列在砂糖周圍？ 包圍砂糖分子的水如何排列，以及這個排列要多久才會替換一次，目前正透過電腦模擬分子運動與實驗兩種方式研究。
- 在結晶表面，第一個分子是怎麼被拉下來的？ 已知溶解是從角落或階梯處開始，但以單一分子為單位具體如何進行，隨著觀測技術進步，研究仍在持續。
- 濃糖水中分子的運動。 濃到像麥芽糖漿那樣時，分子的運動會急遽變慢。這種變慢的方式，也被當作與玻璃凝固機制有關的問題在研究。
也就是說，這篇文章的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。即使是溶解這種身邊的現象，從分子的角度看，仍有尚無答案的問題。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的對應處 |
|---|---|---|
| 國中 | 國中一年級 理化「水溶液的性質」「溶解度與再結晶」 | 溶解後變透明的原因、重量不變 |
| 高中 | 基礎化學「物質的量」、化學「溶解與溶液」 | 分子數與間隔的計算、氫鍵 |
| 高中＋ | 化學「溶解度曲線」 | 溫度改變溶解量、製作結晶 |
| 大學 | 物理化學（擴散）、光學（散射） | 菲克定律、瑞利散射 |
| 研究 | 溶液化學・分子模擬 | 分子周圍水的排列、結晶開始溶解的第一步 |
| ― | 與生活的連結 | 飲料要攪拌均勻再喝、把糖水煮濃後結晶會回來 |
- 日本化學會（日本化学会）編《化學便覽 基礎編》（化学便覧 基礎編）丸善出版（蔗糖的溶解度）
- 溶解度（維基百科，日文）
- 亞佛加厥常數（維基百科，日文）
- 氫鍵（維基百科，日文）
- P. Atkins, J. de Paula《Atkins' Physical Chemistry》Oxford University Press（擴散與菲克定律）
- 文部科學省（文部科学省）《中學校學習指導要領（平成 29 年公告）解說 理科篇》（中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 理科編）（水溶液的性質）
※本文是寫給一般讀者的科學解說。文中數值是為了理解原理的參考值與概算。分子間隔是忽略溶解造成的體積變化後的估算。