Où va le sucre quand il se dissout dans l'eau ?
― Il est devenu invisible, mais pas une seule particule n'a disparu
Versez du sucre blanc dans de l'eau chaude et remuez : il devient vite invisible. Pourtant, la boisson est bien sucrée. Le sucre n'a pas disparu. Il s'est divisé en particules trop petites pour l'œil, dispersées dans l'eau. Et ce n'est pas seulement une question de taille : ce qui compte, c'est que les « frontières » qui renvoient la lumière n'existent plus.
Le matin, vous versez une cuillère de sucre dans votre thé. Les grains blancs coulent au fond de la tasse et, à force de remuer, ils rapetissent peu à peu.
Bientôt, plus aucun grain n'est visible. La couleur et la transparence du thé sont les mêmes qu'avant.
Si un enfant vous demandait : « Où est passé le sucre ? », que répondriez-vous ? « Il a fondu » n'est pas vraiment une réponse. Que se passe-t-il, au juste, quand quelque chose se dissout ?
Il y a deux raisons à cette disparition
Un grain de sucre est un amas de milliers de milliards de molécules de sucre, bien alignées. Les molécules d'eau les arrachent une à une à la surface.
Le sucre paraissait blanc parce que la surface des grains renvoyait la lumière. Une fois les molécules séparées, il n'y a plus de surface pour la renvoyer : la lumière passe tout droit.
Le sucre disparaît donc pour deux raisons qui se cumulent : il devient trop petit pour être vu, et il ne gêne plus le passage de la lumière. Voyons cela pas à pas.
Les molécules d'eau détachent le sucre une par une
Les molécules de sucre ont beaucoup de zones qui s'attirent facilement avec les molécules d'eau. Plongé dans l'eau, un grain voit donc des molécules d'eau se coller, l'une après l'autre, à celles de sa surface.
Une molécule de sucre entourée d'eau quitte le grain et part dans le liquide. Quand une molécule de surface s'en va, celle d'en dessous affleure à son tour. En répétant ce processus, le grain rapetisse depuis l'extérieur.
Remuer accélère la dissolution : on chasse l'eau « déjà sucrée » autour du grain et on amène de l'eau pas encore sucrée. L'eau chaude dissout plus vite parce que les molécules s'agitent davantage et s'arrachent avec plus d'élan.
Regardez la figure 1. À gauche, avant la dissolution ; au centre, en cours de dissolution ; à droite, une fois tout dissous.
Entre les molécules, l'écart est 150 fois plus petit qu'une onde de lumière
Un grain de sucre est blanc pour la même raison que la neige, un amas de grains de glace. Chaque grain est transparent en soi, mais les surfaces sont si nombreuses que la lumière rebondit dans tous les sens.
Une fois dissous, ces surfaces disparaissent. Il ne reste que des molécules dispersées dans l'eau. Une molécule mesure environ 1 nanomètre (un millionième de millimètre).
Si l'on dissout une cuillère à café (environ 3 grammes) de sucre dans un verre d'eau, l'écart moyen entre molécules est d'environ 3 nanomètres. Les ondes de la lumière visible mesurent 400 à 700 nanomètres. Pour la lumière, les molécules sont trop fines pour former une « surface » : c'est presque comme s'il n'y avait rien.
Avec le curseur de la figure 2, faites varier la quantité de sucre. Même en en ajoutant beaucoup, l'écart ne diminue que lentement et reste bien plus petit qu'une onde de lumière. C'est pourquoi même une eau très sucrée reste transparente.
Les preuves que le sucre est toujours là : le poids et la douceur
Si le sucre avait vraiment disparu, le poids baisserait. Or, si l'on dissout le sucre sans retirer eau et sucre de la balance, l'affichage ne bouge pas. Seule la forme du grain a disparu : pas une seule molécule n'a été perdue.
La douceur reste pour la même raison. La langue reçoit les molécules de sucre isolées, une par une, et les perçoit comme sucrées. Dissous, le sucre atteint même plus facilement la langue.
Si l'on fait évaporer l'eau, le sucre réapparaît sous forme de grains. Les molécules se rapprochent et s'alignent de nouveau.
Si l'on laisse reposer sans remuer, le sucre dissous forme une eau sucrée plus lourde qui s'accumule au fond. Les molécules ne se répandent que par leur propre mouvement, très lentement : on estime qu'il leur faut environ une journée entière pour parcourir 1 centimètre. C'est pourquoi la dernière gorgée est la plus sucrée.
Dans 100 grammes d'eau à température ambiante, on peut dissoudre environ 200 grammes de sucre, soit le double du poids de l'eau. Le liquide reste pourtant transparent, car les molécules sont bien dispersées.
En résumé
Quand le sucre se dissout, le grain se sépare en molécules isolées. La surface qui le rendait blanc disparaît, et l'écart entre molécules est bien plus petit qu'une onde de lumière : la lumière traverse tout droit. Le poids et la douceur, eux, restent intacts.
Se dissoudre, ce n'est pas disparaître.
C'est se disperser en morceaux si fins que la lumière ne les trouve plus.
Pour comprendre pourquoi des grains transparents paraissent blancs en amas, lisez « La glace est transparente, alors pourquoi la neige paraît-elle blanche ? ». Pour voir comment une substance dissoute redevient grain, lisez « Pourquoi les cristaux d'alun prennent-ils une si belle forme ? ».
- Versez de l'eau dans un verre et posez-le sur la balance de cuisine. Placez à côté deux cuillères à café de sucre et lisez le poids de l'ensemble.
- Versez le sucre dans le verre et remuez jusqu'à dissolution complète. Relisez alors la balance : le poids ne doit pas avoir changé.
- Dans un autre verre, mettez du sucre et laissez-le au repos sans remuer. Après une demi-journée, goûtez un peu du haut, puis un peu du fond, et comparez.
Étalez une fine couche d'eau sucrée sur une petite assiette et attendez quelques jours : l'eau s'évapore et les cristaux de sucre réapparaissent. Pour goûter, utilisez une cuillère propre.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuelsLe niveau de chaque passage est indiqué, du collège aux cours universitaires spécialisés
- CollègeCe qu'on apprend en sciences au collège
- LycéeCe qu'on apprend en chimie au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéContenu de cours universitaires (chimie physique, optique), absent du lycée
- RechercheSujets que les chercheurs étudient encore, pas encore considérés comme acquis
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Soluté, solvant, solution aqueuse : ce qui se dissout (le sucre) est le soluté, ce qui dissout (l'eau) est le solvant, et le liquide obtenu est la solution aqueuse. Elle est transparente et a la même concentration partout.
- Conservation de la masse : que l'on dissolve ou que l'on fasse réagir, la masse totale ne change pas. L'expérience de la balance le vérifie.
- Solubilité : la quantité maximale de substance que l'on peut dissoudre dans une quantité d'eau donnée. Le sucre se dissout en plus grande quantité quand la température monte.
CollègeLycéeVérifier par le calcul : à quelle distance sont les molécules d'une cuillère à café de sucre ?
On dissout une cuillère à café (3 grammes) de sucre dans 200 millilitres d'eau, et on cherche le nombre de molécules et leur écart moyen.
| En symboles | N ＝ ( m ÷ M ) × NA d ＝ racine cubique de ( V ÷ N ) |
| En mots | Nombre de molécules = masse ÷ masse d'une mole × constante d'Avogadro. Écart moyen = racine cubique du volume par molécule |
| D'où viennent-elles ? | Une mole (6.02×10²³ molécules) a une masse propre à chaque molécule, ce qui permet de convertir une masse en nombre. Si l'on imagine que chaque molécule dispersée occupe une petite case de même taille, le côté de la case est l'écart moyen |
| N | Nombre de molécules de sucre dissoutes |
| m | Masse de sucre (grammes) |
| M | Masse d'une mole de sucre (saccharose) (grammes) |
| V | Volume de la solution (nanomètres au cube) |
| d | Écart moyen entre molécules (nanomètres) |
| Une cuillère à café de sucre | environ 3 grammes |
| Masse d'une mole de saccharose | 342 grammes |
| Constante d'Avogadro | 6.02×10²³ par mole |
| Volume de 200 millilitres d'eau | 2×10²³ nanomètres au cube (1 millilitre = 10²¹ nanomètres au cube) |
| Longueur d'onde de la lumière verte | environ 500 nanomètres |
| Quantité de sucre en moles | 3 ÷ 342 ≒ 0.00877 mole |
| Nombre de molécules (en unités de 10²¹) | 0.00877 × 602 ≒ 5.28 (soit environ 5.3×10²¹ molécules) |
| Volume par molécule (en divisant par le nombre en unités de 10²¹) | 200 ÷ 5.28 ≒ 37.9 nanomètres au cube |
| Sa racine cubique (écart moyen) | La racine cubique de 37.9 vaut environ 3.36 nanomètres |
| Combien de fois l'onde est plus grande que l'écart | 500 ÷ 3.36 ≒ 149 fois |
Même avec une seule cuillère à café, il y a environ 5.3×10²¹ molécules (5,3 sextillions), et pourtant l'écart entre elles n'est que d'environ 3.4 nanomètres. Sur la longueur d'une onde de lumière, il tient environ 150 molécules : la lumière est si finement échantillonnée qu'elle traverse sans percevoir d'irrégularité.
| Masse d'une mole d'eau | 18 grammes (200 millilitres d'eau pèsent 200 grammes) |
| Quantité d'eau en moles | 200 ÷ 18 ≒ 11.1 moles |
| Molécules d'eau par molécule de sucre | 11.1 ÷ 0.00877 ≒ 1266 |
Même un thé qu'on trouve sucré ne contient qu'une molécule de sucre pour environ 1300 molécules d'eau.
LycéeLycée+Pourquoi l'eau peut-elle détacher le sucre ?
LycéeLa molécule de saccharose possède huit groupes où l'oxygène est lié à l'hydrogène (groupes hydroxyle). Ces groupes s'attirent avec les molécules d'eau par des liaisons hydrogène. Les forces qui retiennent les molécules entre elles dans le cristal s'opposent à celles qui les arrachent dans l'eau ; l'eau l'emporte, et le sucre se dissout.
Lycée+La solubilité varie beaucoup avec la température. D'après des ouvrages de référence comme le Handbook of Chemistry, le saccharose se dissout à raison d'environ 200 grammes pour 100 grammes d'eau à 20 °C, et d'environ 480 grammes à 100 °C. Si l'on dissout beaucoup à chaud puis qu'on refroidit, l'excédent sort sous forme de cristaux. C'est le principe de la fabrication du sucre candi et des cristaux d'alun.
UniversitéVitesse de diffusion et diffusion de la lumière
Dans une eau sucrée au repos, la vitesse à laquelle les molécules passent des zones concentrées aux zones diluées est décrite par la loi de Fick. Le coefficient de diffusion du saccharose dans l'eau est d'environ 0.5×10⁻⁹ mètre carré par seconde à 25 °C. Le carré de la distance parcourue est proportionnel à « 2 × coefficient de diffusion × temps » : pour 1 centimètre, il faut environ 100 000 secondes, soit à peu près une journée entière.
La diffusion de la lumière par des particules bien plus petites que sa longueur d'onde s'appelle la diffusion de Rayleigh ; son intensité chute très vite, proportionnellement à la puissance 6 de la taille des particules. De plus, les diffusions de molécules éparses s'annulent entre elles, et il ne reste qu'une faible diffusion due aux « fluctuations » de concentration. L'eau sucrée paraît donc presque parfaitement transparente.
📖 Démonstrations et suite : Loi de Fick (Wikipédia en japonais) ／ Diffusion de Rayleigh (Wikipédia en japonais)
RechercheCe qu'on ne sait pas encore bien
- Comment les molécules d'eau s'organisent-elles autour du sucre ? La disposition de l'eau autour d'une molécule de sucre, et la durée avant que cette disposition se renouvelle, sont étudiées à la fois par simulation numérique des mouvements moléculaires et par l'expérience.
- À la surface du cristal, comment la première molécule se détache-t-elle ? On sait que la dissolution commence par les coins et les marches, mais la façon dont elle progresse à l'échelle d'une seule molécule reste étudiée, au rythme des progrès des techniques d'observation.
- Le mouvement des molécules dans une eau très sucrée. Quand la solution devient épaisse comme un sirop, les molécules ralentissent brutalement. Ce ralentissement est étudié comme un problème lié au mécanisme de solidification du verre.
Le contenu de cet article est donc lui aussi « une explication dans l'état actuel des connaissances ». Même un phénomène aussi familier que la dissolution laisse, à l'échelle des molécules, des questions sans réponse.
Liens avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, 1re année : « Propriétés des solutions aqueuses », « Solubilité et recristallisation » | Pourquoi le liquide devient transparent, le poids qui ne change pas |
| Lycée | Chimie de base « Quantité de matière », chimie « Dissolution et solutions » | Calcul du nombre et de l'écart des molécules, liaison hydrogène |
| Lycée+ | Chimie « Courbes de solubilité » | La quantité dissoute varie avec la température, fabrication de cristaux |
| Université | Chimie physique (diffusion), optique (diffusion de la lumière) | Loi de Fick, diffusion de Rayleigh |
| Recherche | Chimie des solutions, simulation moléculaire | Organisation de l'eau autour des molécules, premier pas de la dissolution d'un cristal |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Bien remuer une boisson avant de la boire, le sucre qui revient en cristaux quand on réduit un sirop |
- Société chimique du Japon (日本化学会), dir., 『化学便覧 基礎編』 (Manuel de chimie, volume de base), Maruzen Publishing (solubilité du saccharose)
- Solubilité (溶解度, Wikipédia en japonais)
- Constante d'Avogadro (アボガドロ定数, Wikipédia en japonais)
- Liaison hydrogène (水素結合, Wikipédia en japonais)
- P. Atkins, J. de Paula, Atkins' Physical Chemistry, Oxford University Press (diffusion et loi de Fick)
- Ministère de l'Éducation, de la Culture, des Sports, des Sciences et de la Technologie (文部科学省), 『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 理科編』 (Commentaire du programme officiel du collège, édition 2017, sciences) (propriétés des solutions aqueuses)
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faire comprendre le mécanisme. L'écart entre molécules est une estimation qui néglige le changement de volume dû à la dissolution.