報紙為什麼順著直向能撕得很直，橫著撕卻歪歪扭扭？
― 紙裡的植物纖維，朝著同一個方向排好躺著
紙看起來朝哪個方向都一樣。可是往裡面看，細細的植物纖維像木紋一樣，朝同一個方向排列。裂口喜歡走纖維之間的「縫隙」。
搬家打包時，你正把報紙撕成長條，用來包易碎品。由上往下拉，報紙像靠著尺一樣，一下子就撕得很直。
但換個方向，改成橫著撕，情況就不同了。手感變重，裂口左彎右拐，變成歪歪扭扭的線。
同樣是一張紙，為什麼不同方向的撕法差這麼多呢？
原因是兩件事的組合
紙是把散在水中的植物纖維，用網子撈起來做成的。工廠裡的網子高速流動，纖維就順著水流的方向排好躺下。這個方向稱為紙的「紋理」。
每一根纖維都很結實，但纖維之間的連結處要弱得多。順著紋理撕，只要把縫隙拆開就好；橫過紋理撕，就得扯斷好多根纖維。
也就是說，紙看起來均勻，內部其實是「有方向的材料」。這和木板容易順著木紋裂開很像。
紙的纖維為什麼會朝同一個方向？
紙的原料，是把木頭打散後取出的細纖維。長度只有幾毫米，粗細約是頭髮的幾分之一。把它稀稀地散在水裡，倒在細網上濾掉水，就會留下纖維互相纏繞的薄膜。這就是紙。
工廠的造紙機上，這張網像輸送帶一樣不停轉動。據說快的可以超過每小時 100km。含著纖維的水就在這時猛力噴上去。放在水流中的細長棍子，會順著水流排整齊。就像漂在河裡的小樹枝，不知不覺就和水流同一個方向。
這樣做出來的紙，捲成大捲筒送到報社。報紙沿著捲筒的長邊印刷，再依每一頁的高度切開。所以報紙裡的纖維，是朝版面的直向排好躺著。
裂口為什麼選擇纖維的縫隙？
紙的纖維並不是用黏著劑連在一起的。乾燥時，纖維表面彼此像牽手一樣細細地黏住。這種連結比纖維本身弱得多。
請看圖 1。左邊的方框是報紙，直的短線是一根根纖維，斜的粗線是裂口。轉動滑桿改變撕的方向，右邊長條的高度就會改變。它表示每撕 1cm 時，大約會橫過幾根纖維。
直著撕時，裂口與纖維並排前進。幾乎不用扯斷纖維，只要把縫隙拆開就能往前。所以手感輕，也撕得直。
橫著撕時，裂口前面擋著好幾根纖維。裂口會尋找稍微弱一點的地方，左彎右拐。這就是歪歪扭扭的真面目。仔細看橫著撕的斷面，可以看到纖維的尖端毛毛地翹出來。
實際的報紙裡，並不是所有纖維都整齊地朝向直向。即便如此，直向與橫向拉扯時的強度，據說仍相差 2～3 倍左右。
做書時，會裁成讓紙的紋理與書背平行。在裝訂現場，這稱為「順紋」。紋理反了，書頁就比較難翻，也容易因濕氣而起波浪。紙的方向，對專業人士來說就是品質本身。
紙拉門用的和紙等，是用楮樹（一種樹木）的樹皮纖維做成的。這種纖維據說長度有 1cm 左右，是一般紙的好幾倍。長纖維會和許多同伴纏在一起，裂口就很難從縫隙穿過去。用手撕和紙，斷面會留下像長毛一樣的纖維。
總結
紙是把植物纖維在水流中撈起來做成的。這時纖維會順著水流方向排好躺下，所以紙上就有了像木紋一樣的「紋理」。裂口喜歡走弱的纖維縫隙，所以順著紋理撕就輕鬆又直，橫過紋理就歪歪扭扭。在報紙上，這個紋理是直向的。
紙裡藏著木紋。
裂口會選一條不必扯斷纖維的路前進。
紙一濕為什麼會變弱，請看紙為什麼一濕就容易破？；木頭的「紋理」如何決定木板翹曲，請看木板為什麼總是往固定方向翹？。石頭也有類似容易裂開的方向（石匠為什麼只用楔子就能劈開大岩石？）。
- 撕撕看：把報紙或傳單，直向和橫向各撕 5cm。撕得又直又輕鬆的方向，就是纖維排列的方向。
- 垂垂看：從同一張紙切出一條直長和一條橫長的細帶。拿著一端水平伸出去，比較不容易垂下來的那條，就是順著紋理的帶子。
- 沾濕看：把紙切成正方形，只讓一面輕輕浮在水面上。紙會捲成筒狀，筒的方向就是紋理的方向。
三種方法的答案一致，就可以確定了。也請用筆記本或影印紙試試看，你會發現不同的紙，紋理方向也不一樣。
想知道更多的人 ― 用語・算式・與課本的連結從國中理化到大學專業課程，標明每段屬於哪個程度
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「數學Ⅰ」「化學」學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄裡的內容
- 大學高中沒學過、大學專業課程（材料力學・機率幾何・紙漿造紙工程）的內容
- 研究連大學也不當成「定論」來教、目前研究者還在調查的內容
國中用語：這個現象有名字
- 紙的紋理（流向紋理）：紙裡纖維排好躺著的方向，與造紙機的水流方向相同。
- 直紋・橫紋：紋理沿著紙的長邊的稱為直紋，沿著短邊的稱為橫紋。
- 纖維素：構成植物纖維的物質，是葡萄糖像鏈子一樣長長連起來的東西。
國中高中用算式確認：撕 1cm，會扯斷幾根纖維？
當細長的纖維散布在紙裡，裂口線會橫過幾根纖維，可以用幾何機率來估算。這裡為了簡化，假設纖維全都朝同一個方向躺著。
| 用符號寫 | N ＝ ρ × ℓ × L × sinθ |
| 用文字寫 | 橫過的纖維數 ＝ 單位面積的纖維數 × 纖維長度 × 裂口長度 ×（裂口與纖維夾角的正弦） |
| 這個式子從哪來 | 只要纖維的中心落在裂口兩側「寬 ℓ × sinθ」的帶狀範圍內，那根纖維就會被裂口橫過。把這個帶子的面積乘上單位面積的根數就得到了（布豐投針的想法）。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| N | 裂口橫過（扯斷）的纖維根數 |
| ρ | 每 1 平方公分的纖維根數（根/cm²） |
| ℓ | 一根纖維的長度（cm） |
| L | 裂口的長度（cm） |
| θ | 裂口與纖維方向的夾角。0 度是同方向，90 度是垂直 |
| 報紙每 1 平方公分的纖維數（估計） | 約 1 萬根 |
| 一根纖維的長度（估計） | 約 2mm ＝ 0.2cm |
| 裂口的長度 | 1cm |
| θ 為 30 度、90 度時的正弦 | 0.5、1 |
| 方向雜亂的紙之正弦平均值（2/π） | 約 0.64 |
| 根數 × 長度（ρ × ℓ） | 10000 × 0.2 ＝ 2000 |
| 再乘上裂口長度（ρ × ℓ × L） | 2000 × 1 ＝ 2000 |
| 橫著撕（θ ＝ 90 度） | 2000 × 1 ＝ 2000 根 |
| 斜 30 度撕 | 2000 × 0.5 ＝ 1000 根 |
| 撕方向雜亂的紙 | 2000 × 0.64 ＝ 1280 根 |
| 直著撕（θ ＝ 0 度，正弦為 0） | 2000 × 0 ＝ 0 根 |
只是橫著撕 1cm，就要扯斷（或拔出）大約 2000 根纖維。若直著撕，理想上一根都不用扯斷。實際的紙，纖維方向有些分散，所以差距沒有這麼極端，以強度比來說據說是 2～3 倍左右。即便如此，手上感受到的輕重差異與歪扭的原因，都能用這個式子說明。
高中高中＋纖維之間是靠什麼黏在一起？
高中纖維素分子上排著許多氫與氧的組合（羥基）。紙乾燥時，相鄰纖維的表面之間，會以氫鍵連在一起。每一個氫鍵都比分子內部的鍵弱得多。
高中＋用水沾濕後，這些氫鍵的對象會換成水分子。纖維會在粗細方向大幅膨脹，長度卻幾乎不變。只沾濕一面的紙會以紋理方向為軸捲起來，就是這個原因。
大學紙是「異向性材料」，撕裂方式可用幾何機率來解讀
性質隨方向而異的材料，稱為異向性材料。在造紙界，造紙機的水流方向稱為機械方向（流向），與它垂直的方向稱為橫幅方向。拉伸強度與彎曲硬度在機械方向較大，在抗撕裂試驗（埃爾門多夫撕裂試驗）中也會依方向分別測量。上面的算式，與稱為布豐投針的幾何機率問題是同樣的想法。改變造紙機網子的速度與噴出水流速度的比（噴射流對網速比），就能調整纖維排列的整齊程度。
📖 算式的推導與更進階的內容：布豐投針（維基百科） ／ 造紙機（維基百科）
研究還不太清楚的事
- 每根纖維連結處的強度。 纖維之間的結合，除了氫鍵之外，有多大程度依賴表面絨毛的纏繞，連測量方法都還在討論。
- 預測裂口會在哪裡轉彎。 纖維的排列有偶然的不均勻，要一根一根準確預測歪扭的形狀，據說很困難。
- 再生紙纖維的變化。 每回收一次，纖維就變得更短更硬。這對紙的強度有什麼影響，目前還在研究。
也就是說，這篇文章的內容，也只是「就目前所知範圍內的說明」。光是一張報紙的撕裂方式，也還留有尚未完全回答的問題。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「植物的構造」「身邊的物質」 | 紙是由植物纖維做成的 |
| 高中 | 數學Ⅰ「三角比」、化學「氫鍵」 | 正弦改變根數、纖維之間的連結 |
| 高中＋ | 化學「天然高分子（纖維素）」 | 沾濕時只有粗細方向膨脹 |
| 大學 | 材料力學・機率幾何・紙漿造紙工程 | 異向性、布豐投針、造紙機上的纖維配向 |
| 研究 | 紙的物性・纖維網絡研究 | 結合強度、裂口形狀的預測 |
| ― | 與生活的連結 | 撕報紙或傳單、書的製作、紙拉門的和紙 |
- 維基百科（日文版）「紙」
- 維基百科（日文版）「抄紙機」
- 維基百科（日文版）「ビュフォンの針」
- 紙パルプ技術協会（紙漿造紙技術協會）編《紙パルプ技術便覧》（紙漿造紙技術手冊）
- Niskanen, K. (ed.) "Paper Physics", Paperi ja Puu
※本文是給一般讀者的科學解說。所列數值是為了理解原理的估計與概算。纖維的根數與長度，會因紙的種類而有很大差異。