Pourquoi le journal se déchire-t-il droit dans le sens de la hauteur, et en dents de scie dans la largeur ?
― Dans le papier, les fibres végétales sont couchées dans le même sens
Le papier semble identique dans toutes les directions. Mais si on regarde à l’intérieur, de fines fibres végétales sont alignées dans un seul sens, comme les veines du bois. La déchirure aime passer entre ces fibres.
Vous faites vos cartons de déménagement. Pour emballer la vaisselle, vous déchirez des bandes de journal. De haut en bas, le papier se sépare tout droit, comme guidé par une règle.
Mais si vous tournez la feuille pour la déchirer dans la largeur, tout change. Le papier résiste, et la déchirure dévie à droite, à gauche, en ligne brisée.
C’est la même feuille. Pourquoi se déchire-t-elle si différemment selon le sens ?
La raison tient à deux choses combinées
On fabrique le papier en recueillant sur une toile des fibres végétales dispersées dans l’eau. En usine, la toile avance très vite, et les fibres se couchent dans le sens du courant. C’est ce qu’on appelle le « sens » du papier.
Chaque fibre est solide, mais les liaisons entre fibres sont bien plus faibles. En déchirant dans le sens des fibres, on ne fait que défaire ces liaisons. En les traversant, il faut rompre de nombreuses fibres.
Autrement dit, le papier paraît uniforme, mais il a une direction privilégiée. C’est comme une planche de bois, qui se fend plus facilement le long de ses veines.
Pourquoi les fibres du papier s’alignent-elles ?
Le papier vient de fines fibres extraites du bois. Elles mesurent quelques millimètres de long, et leur épaisseur est une fraction de celle d’un cheveu. On les dilue dans l’eau, on verse le tout sur une toile fine et on égoutte. Il reste un film mince de fibres enchevêtrées : c’est le papier.
Dans une machine à papier d’usine, cette toile tourne en continu comme une courroie. Les plus rapides dépasseraient 100 km/h. L’eau chargée de fibres est projetée dessus avec force. Un bâtonnet placé dans un courant s’oriente dans le sens du courant, comme une brindille qui flotte sur une rivière finit par pointer dans la même direction que l’eau.
Le papier ainsi formé est enroulé en grandes bobines livrées aux journaux. Le journal est imprimé dans le sens de la longueur de la bobine, puis découpé à la hauteur d’une page. Dans un journal, les fibres sont donc couchées dans le sens de la hauteur.
Pourquoi la déchirure choisit-elle les interstices ?
Les fibres du papier ne sont pas collées. En séchant, leurs surfaces se rejoignent comme de petites mains qui se tiennent. Ces liaisons sont bien plus faibles que les fibres elles-mêmes.
Regardez la figure 1. Le carré de gauche est une feuille de journal ; chaque petit trait vertical est une fibre. Le gros trait oblique est la déchirure. Si vous tournez le curseur, la barre de droite change de hauteur : c’est une estimation du nombre de fibres traversées sur 1 cm de déchirure.
Quand on déchire dans la hauteur, la déchirure avance en parallèle des fibres. Presque aucune n’est rompue : il suffit de défaire les liaisons. Elle avance donc facilement et tout droit.
Quand on déchire dans la largeur, de nombreuses fibres se dressent devant la déchirure. Elle cherche le moindre point faible et dévie à droite, à gauche. C’est l’origine des dents de scie. Si vous regardez de près un bord déchiré dans la largeur, vous verrez des bouts de fibres hérissés.
Dans un vrai journal, toutes les fibres ne sont pas parfaitement verticales. Pourtant, la résistance à la traction diffère d’un facteur 2 à 3 environ entre la hauteur et la largeur.
Pour fabriquer un livre, on découpe le papier de sorte que son sens soit parallèle au dos. Dans l’atelier de reliure, on l’appelle le « sens machine » (« junme » en japonais). Si le sens est inversé, les pages se tournent mal et ondulent plus facilement avec l’humidité. Pour un professionnel, le sens du papier est une question de qualité.
Le papier japonais, comme celui des cloisons coulissantes, est fait de fibres d’écorce de mûrier à papier (kozo). Ces fibres mesurent environ 1 cm, soit plusieurs fois plus que celles du papier ordinaire. Longues, elles s’enchevêtrent avec beaucoup de voisines, et la déchirure peine à se glisser entre elles. Déchiré à la main, ce papier garde au bord de longues fibres semblables à des poils.
En résumé
On fabrique le papier en recueillant des fibres végétales dans un courant d’eau. Les fibres se couchent alors dans le sens du courant, et le papier acquiert un « sens », comme le bois ses veines. La déchirure préfère les interstices fragiles entre fibres : elle est facile et droite dans le sens des fibres, et en dents de scie en travers. Dans le journal, ce sens est celui de la hauteur.
Le papier cache des veines de bois.
La déchirure choisit le chemin qui évite de rompre les fibres.
Pourquoi le papier mouillé s’affaiblit : Pourquoi le papier se déchire-t-il plus facilement quand il est mouillé ? Comment le « sens » du bois décide du gauchissement d’une planche : Pourquoi une planche de bois se courbe-t-elle toujours dans le même sens ? La pierre aussi a des directions où elle se fend facilement (Pourquoi un tailleur de pierre peut-il fendre un gros rocher avec de simples coins ?).
- Déchirer : déchirez du journal ou un prospectus sur 5 cm, dans la hauteur puis dans la largeur. Le sens où la feuille se sépare droit et sans effort est celui des fibres.
- Laisser pendre : dans la même feuille, coupez une bande étroite dans la hauteur et une autre dans la largeur. Tenez-les par un bout, à l’horizontale : celle qui s’affaisse le moins est dans le sens des fibres.
- Mouiller : coupez un carré de papier et posez-le délicatement sur l’eau, une face seulement en contact. Il s’enroule en tube ; l’axe du tube indique le sens des fibres.
Si les trois méthodes donnent la même réponse, vous pouvez en être sûr. Essayez avec un cahier ou du papier de photocopie : vous verrez que le sens varie selon les papiers.
Pour aller plus loin ― termes, formules et liens avec les manuelsDu collège à l’université : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeNiveau du cours de sciences au collège
- LycéeNiveau du lycée en mathématiques et en chimie
- Lycée +Approfondissement du lycée ou encadré de manuel
- Univ.Matières universitaires non vues au lycée (résistance des matériaux, géométrie probabiliste, génie papetier)
- RechercheQuestions encore étudiées par les chercheurs, non établies dans les manuels
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Sens du papier (sens machine) : direction dans laquelle les fibres sont couchées. C’est celle du courant dans la machine à papier.
- Sens long et sens travers : quand le sens passe par le grand côté de la feuille, on parle de sens long ; par le petit côté, de sens travers.
- Cellulose : substance qui constitue les fibres végétales, faite de molécules de glucose reliées en longue chaîne.
CollègeLycéeVérifier par la formule : combien de fibres rompt-on en déchirant sur 1 cm ?
Quand de longues fibres sont dispersées dans le papier, on estime le nombre de fibres coupées par une ligne de déchirure grâce aux probabilités géométriques. Pour simplifier, supposons que toutes les fibres sont couchées dans le même sens.
| En symboles | N ＝ ρ × ℓ × L × sinθ |
| En mots | fibres traversées ＝ fibres par unité de surface × longueur d’une fibre × longueur de la déchirure × (sinus de l’angle entre déchirure et fibres) |
| D’où vient-elle ? | Une fibre est traversée si son centre se trouve dans une bande de largeur « ℓ × sinθ » de part et d’autre de la déchirure. On multiplie la surface de cette bande par le nombre de fibres par unité de surface (idée de l’aiguille de Buffon). |
| Symbole | Sens et unité |
| N | Nombre de fibres traversées (rompues) par la déchirure |
| ρ | Nombre de fibres par cm² (fibres/cm²) |
| ℓ | Longueur d’une fibre (cm) |
| L | Longueur de la déchirure (cm) |
| θ | Angle entre la déchirure et les fibres : 0 degré = même sens, 90 degrés = perpendiculaire |
| Fibres par cm² de journal (ordre de grandeur) | environ 10 000 |
| Longueur d’une fibre (ordre de grandeur) | environ 2 mm ＝ 0,2 cm |
| Longueur de la déchirure | 1 cm |
| Sinus pour θ ＝ 30 degrés et 90 degrés | 0,5 et 1 |
| Moyenne du sinus pour un papier aux fibres au hasard (2/π) | environ 0,64 |
| Nombre × longueur (ρ × ℓ) | 10000 × 0,2 ＝ 2000 |
| Multiplié par la longueur de la déchirure (ρ × ℓ × L) | 2000 × 1 ＝ 2000 |
| Déchirure dans la largeur (θ ＝ 90 degrés) | 2000 × 1 ＝ 2000 fibres |
| Déchirure oblique à 30 degrés | 2000 × 0,5 ＝ 1000 fibres |
| Papier aux fibres au hasard | 2000 × 0,64 ＝ 1280 fibres |
| Déchirure dans la hauteur (θ ＝ 0 degré, sinus 0) | 2000 × 0 ＝ 0 fibre |
Déchirer 1 cm dans la largeur revient à rompre (ou arracher) environ 2000 fibres. Dans la hauteur, idéalement, on n’en rompt aucune. Dans un vrai papier, l’orientation des fibres est dispersée, donc l’écart est moins extrême : un rapport de résistance de 2 à 3 environ. Cette formule explique tout de même la différence de résistance ressentie et les dents de scie.
LycéeLycée +Qu’est-ce qui colle les fibres entre elles ?
LycéeLes molécules de cellulose portent de nombreux groupes hydroxyle (hydrogène et oxygène). Quand le papier sèche, les surfaces de fibres voisines se relient par des liaisons hydrogène. Chacune est bien plus faible qu’une liaison à l’intérieur d’une molécule.
Lycée +Au contact de l’eau, les molécules d’eau prennent la place des partenaires de ces liaisons. Les fibres gonflent beaucoup en épaisseur, mais presque pas en longueur. C’est pourquoi un papier mouillé sur une face seulement s’enroule autour de l’axe de son sens.
Univ.Le papier, matériau anisotrope ; la déchirure vue par la géométrie probabiliste
Un matériau dont les propriétés dépendent de la direction est dit anisotrope. Dans le monde du papier, on distingue le sens machine (celui du courant) et le sens travers (perpendiculaire). La résistance à la traction et la rigidité en flexion sont plus grandes dans le sens machine ; les essais de résistance à la déchirure (essai Elmendorf) donnent une valeur pour chaque sens. La formule ci-dessus reprend l’idée du problème de géométrie probabiliste appelé aiguille de Buffon. En changeant le rapport entre la vitesse de la toile et celle du jet d’eau (rapport jet/toile), on règle l’alignement des fibres.
📖 Démonstration de la formule et pour aller plus loin : Aiguille de Buffon (Wikipédia) ／ Machine à papier (Wikipédia)
RechercheCe qu’on ne sait pas encore bien
- La force des liaisons entre fibres, une à une. On débat encore, jusque dans la façon de la mesurer, de la part des liaisons hydrogène et de celle de l’enchevêtrement des poils de surface.
- Prévoir où la déchirure dévie. La disposition des fibres comporte des irrégularités dues au hasard ; prédire exactement la forme des dents de scie est difficile.
- L’évolution des fibres du papier recyclé. À chaque recyclage, les fibres raccourcissent et durcissent. Leur effet sur la résistance du papier est encore à l’étude.
Cet article n’est donc, lui aussi, qu’une explication « dans l’état actuel des connaissances ». Même la déchirure d’une feuille de journal soulève des questions sans réponse.
Liens avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans l’article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « structure des plantes », « substances du quotidien » | Le papier est fait de fibres végétales |
| Lycée | Maths : trigonométrie ; chimie : liaison hydrogène | Le nombre de fibres varie avec le sinus ; liaisons entre fibres |
| Lycée + | Chimie : polymères naturels (cellulose) | Au contact de l’eau, seule l’épaisseur gonfle |
| Univ. | Résistance des matériaux, géométrie probabiliste, génie papetier | Anisotropie, aiguille de Buffon, orientation des fibres en machine à papier |
| Recherche | Physique du papier, réseaux de fibres | Force des liaisons, prévision de la forme de la déchirure |
| ― | Liens avec la vie quotidienne | Déchirer journaux et prospectus, fabrication des livres, papier japonais |
- Wikipédia (en japonais), « Papier »
- Wikipédia (en japonais), « Machine à papier »
- Wikipédia (en japonais), « Aiguille de Buffon »
- Japan TAPPI (紙パルプ技術協会, Association japonaise des techniques du papier et de la pâte), éd., « Kami-pulp gijutsu binran » (Manuel des techniques du papier et de la pâte)
- Niskanen, K. (ed.) "Paper Physics", Paperi ja Puu
※Cet article est une vulgarisation scientifique pour le grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à comprendre le mécanisme. Le nombre et la longueur des fibres varient beaucoup selon le type de papier.