中子星只要一茶匙就超過10億噸，是真的嗎？
― 這是重力把原子的「空隙」壓垮後形成的星體
是真的。經計算，一茶匙大約會有20億噸左右。不過，那裡並沒有什麼特別重的物質。其實我們的身體和桌子，內部絕大部分都是「空隙」。當星體的重力把這些空隙毫無保留地壓垮，就會變成這樣。
在廚房裡，用茶匙舀一匙砂糖。重量只有幾公克。用指尖拿著，幾乎沒有感覺。
那麼，如果用同樣的茶匙舀「中子星」的內容物呢？你或許曾在宇宙相關的書籍或節目中聽過「一湯匙就有好幾億噸」這樣的說法。
這聽起來像是誇張的比喻，但其實完全是照數字算出來的。為什麼會發生這種事？答案不在遙遠的宇宙，而藏在你手中的原子裡。
會變得如此重，理由只有兩個
原子的重量幾乎全部集中在中心一個很小的「原子核」上。原子核的大小，大約只有整個原子的十萬分之一。剩下的部分，只是電子四處飛舞的空曠空間。
當一顆非常重的星體在生命終點從中心崩塌時，平常守護著空隙的電子，會敗給重力。電子被壓進原子核裡，剩下的就是一顆由中子緊密填滿的球體。
也就是說，中子星並不是「由重物質構成的星體」，而是「消除了空隙的星體」。讓我們依序來看看。
原子內部，幾乎都是空的
原子的大小，大約是一千萬分之一公釐。而位於其中心的原子核，更只有其十萬分之一左右。如果把原子放大成直徑100公尺的球體，計算下來原子核也只有芝麻粒那麼大，直徑僅1公釐。
即便如此，原子重量的99.9%以上，都集中在這顆原子核上。周圍的電子非常輕。請看圖1左側。一般物質，就是一個只有零星幾個重點分佈其中、空空蕩蕩的世界。
即便如此，把手按在桌上，手也不會穿透過去。這是因為電子彼此會「不准再靠近」地互相排斥。空隙並不是單純空著，而是由電子守護著的。
電子敗給重力的瞬間
質量約為太陽10倍以上的星體，在生命終點時，會在中心形成一個鐵塊。大小和地球差不多，重量則與太陽相當。這個鐵塊一開始也是靠電子的排斥力撐住的。
然而，一旦這個鐵塊的重量超過太陽的約1.4倍，電子就再也撐不住了。中心會在不到1秒的時間內崩塌。電子被壓進原子核內的質子中，質子因此變成中子。圖2由左至右呈現了這個過程。
中子不帶電荷，彼此不會互相排斥。要一直壓縮到原子核彼此緊貼在一起，才終於停下來。就這樣，原本和地球差不多大的東西，變成了一顆直徑僅20公里多一點的球體。外層則因反彈而被炸飛出去，這就是超新星爆發。
中子星的平均密度，據信與原子核本身的密度相近，或更高。中子星可說是一顆直徑20公里的巨大原子核。這正是為什麼一茶匙就重達20億噸左右的原因。就算把全人類80億人的體重加起來，也大約只有5億噸。一茶匙的重量，約是這個數字的4倍。
如果把一個體重60公斤的人壓縮到與中子星相同的密度，直徑會變成大約千分之7公釐，跟一個紅血球差不多大。就算把整個地球壓縮進去，也能收進一顆直徑約300公尺的球體，計算起來比東京鐵塔的高度還要小。
2017年，兩顆中子星相撞合併時產生的震動，首次被觀測為重力波。當時發現了大量金、鉑等重元素生成的證據。地球上的部分黃金，就被認為是由這類碰撞產生的。
總結
中子星之所以重得離譜，並不是因為存在什麼特殊物質。而是因為一般物質幾乎都是空隙構成的，重星的重力把這些空隙壓垮了。平常守護著這些空隙的，正是電子的排斥力。我們之所以能站在地板上而不會陷下去，靠的也是同樣的力量。
重量歸於原子核，大小歸於電子。
中子星，就是捨棄了全部「大小」的星體。
關於宇宙溫度的話題，請參閱〈宇宙很寒冷，是真的嗎？〉；星星發光的原理，請參閱〈星星為什麼能持續發光數十億年？〉，裡面有詳細解說。
- 把一片吐司放在廚房秤上，量出重量。也用尺量一下厚度。
- 用手用力把吐司壓成一個小飯糰。再量一次重量，也量一下大小。
- 重量幾乎沒變，體積應該變成了原本的幾分之一。用同一支茶匙舀起來的量，會重上好幾倍。
麵包裡的空隙是空氣泡。而中子星消失的，是比那小得多的、原子內部的空隙。壓縮的比例，麵包大約是幾倍，中子星則高達幾百兆倍。
想了解更多的人 ― 用語、數學式、與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目，皆已明確標示程度
- 國中國中理化課會學到的範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會學到、屬於大學專業科目（量子力學・天體物理學）的內容
- 研究即使在大學也還不會當作「定論」教授、目前研究者正在探究中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 密度：相同體積下的重量（質量）。水是每立方公分1公克。
- 原子核與電子：原子中心的重芯是原子核，由質子和中子構成。周圍則環繞著輕的電子。
- 中子星：重星發生超新星爆發之後所留下、幾乎完全由中子構成的星體。快速自轉並規律發出電波的，稱為「脈衝星」。
國中高中用式子驗證：一茶匙的中子星有多少噸？
從中子星的重量與大小求出密度，再據此計算一茶匙（5立方公分）的重量。
| 用符號表示 | ρ ＝ M ÷ V 、 V ＝ (4 ÷ 3) × π × R³ |
| 用文字表示 | 密度 ＝ 質量 ÷ 體積。因為是球體，所以體積是「4/3 × 圓周率 × 半徑的3次方」 |
| 公式的來源 | 結合了密度的定義（國中理化）與球體體積公式（國中數學）。中子星可視為近乎完美的球體。 |
| ρ | 密度。單位是 kg/m³（每立方公尺的公斤數） |
| M | 中子星的質量。單位是 kg |
| V | 中子星的體積。單位是 m³ |
| R | 中子星的半徑。單位是 m |
| 太陽的質量 | 約 2.0 × 10³⁰ kg |
| 典型中子星的質量 | 約為太陽的1.4倍 |
| 中子星的半徑 | 約 12 km（一般認為在10～13 km左右） |
| 一茶匙 | 5 立方公分 |
| 質量 M（kg） | 2.0 × 10³⁰ × 1.4 ＝ 2.8 × 10³⁰ |
| 4/3 × 圓周率 | (4 ÷ 3) × 3.14 ≒ 4.19 |
| 半徑的3次方（m³） | 12000³ ＝ 1.728 × 10¹² |
| 體積 V（m³） | 4.19 × (1.728 × 10¹²) ≒ 7.24 × 10¹² |
| 密度 ρ（kg/m³） | (2.8 × 10³⁰) ÷ (7.24 × 10¹²) ≒ 3.9 × 10¹⁷ |
| 每立方公分（kg）：1 m³ 為100萬立方公分 | (3.9 × 10¹⁷) ÷ 1000000 ＝ 3.9 × 10¹¹ |
| 一茶匙（kg） | (3.9 × 10¹¹) × 5 ≒ 1.95 × 10¹² |
1.95 × 10¹² kg，大約是20億噸。就算把半徑取為13 km，也有約15億噸，「超過10億噸」這個結論不會改變。
| 全人類的體重（kg）：80億人 × 60 kg | (8.0 × 10⁹) × 60 ＝ 4.8 × 10¹¹ |
| 一茶匙是全人類體重的幾倍 | (1.95 × 10¹²) ÷ (4.8 × 10¹¹) ≒ 4.1 |
| 與水（每立方公分0.001 kg）相比是幾倍 | (3.9 × 10¹¹) ÷ 0.001 ＝ 3.9 × 10¹⁴ |
| 把地球（6.0 × 10²⁴ kg）壓縮成同樣密度的體積（m³） | (6.0 × 10²⁴) ÷ (3.9 × 10¹⁷) ≒ 1.54 × 10⁷ |
| 該球體的半徑 | 將體積除以4.19後開立方根，約為 150 m |
密度約為水的400兆倍。計算下來，地球可以收進一顆直徑約300公尺的球體。
高中高中＋為什麼電子會「無法再靠近」
高中原子核由質子和中子構成，原子的半徑約為 10⁻¹⁰ m，原子核的半徑約為 10⁻¹⁵ m。長度相差十萬倍，因此體積就相差十萬的3次方，也就是1000兆倍。密度會達到水的數百兆倍，正是這個體積差直接反映出來的結果。
高中＋電子排斥力的真正來源，並不只是電荷的排斥。電子具有不能有兩個以上處於相同狀態的性質（包立不相容原理）。愈是被壓進狹小的空間，電子就愈會被逼到能量更高的狀態，並以壓力的形式向外反推。這稱為電子簡併壓。它與溫度無關，即使星體冷卻下來也不會消失。
大學錢德拉塞卡極限與中子星的結構
靠電子簡併壓支撐的質量存在上限，約為太陽的1.4倍，這稱為錢德拉塞卡極限。超過這個極限的鐵芯會發生重力塌縮，並透過電子捕獲（質子＋電子 → 中子＋微中子）而中子化。中子星是靠中子簡併壓與核力的排斥力來支撐的。其內部結構，是結合廣義相對論中星體平衡的方程式（托爾曼－歐本海默－沃爾科夫方程式）與核物質的狀態方程式來計算的。表面重力據信可超過地球的一千億倍。
📖 公式推導與更深入的內容：中子星（維基百科，日文） ／ 錢德拉塞卡極限（維基百科，日文）
研究目前尚未完全釐清的部分
- 中心部分是由什麼構成的。 有人認為，在接近中心的地方，就連中子也可能無法保持形狀，變成由更小粒子（夸克）散開構成的物質，這仍在討論中。
- 最重可以到什麼程度。 目前已發現重量約為太陽2倍的中子星，上限據信介於2～3倍之間。一般認為超過此範圍就會變成黑洞，但確切的分界值尚未確定。
- 精確測量半徑。 只要知道質量與半徑的組合，就能縮小內部物質性質的可能範圍。目前仍持續透過觀測表面發出的X射線，以及合併時產生的重力波，嘗試測量半徑。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。若半徑數值有所改變，一茶匙的重量也可能變動幾成。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文對應位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「物質的樣態（密度）」「原子的構成」 | 密度公式、原子核與電子 |
| 高中 | 物理「原子與原子核」、地球科學「恆星的演化」 | 原子核的大小、超新星爆發 |
| 高中＋ | 物理進階（包立不相容原理） | 電子簡併壓 |
| 大學 | 量子統計力學、天體物理學 | 錢德拉塞卡極限、中子星的結構 |
| 研究 | 核物理學・重力波天文學 | 中心部的物質、最大質量 |
| ― | 與生活的關聯 | 不會陷入地板而能站立的原因、戒指上黃金的來源 |
- Lattimer, J. M. & Prakash, M. (2004) The Physics of Neutron Stars. Science 304, 536–542.
- Hewish, A., Bell, S. J., et al. (1968) Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source. Nature 217, 709–713.
- 小山勝二・嶺重慎 編《ブラックホールと高エネルギー現象》（黑洞與高能現象，現代天文學系列第8卷）日本評論社（日文書籍）
- 國立天文台 編《理科年表》（日文書籍）丸善出版（太陽質量等常數之出處）
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中所列數值為理解原理用的參考概算值。中子星的半徑及內部性質存在觀測與理論上的不確定性，數值可能隨研究進展而改變。