貝殼內側和粉筆成分相同，為什麼卻不容易破？
― 貝類讓裂縫「繞道而行」
鮑魚殼內側那層閃著虹彩的薄膜，其實95%左右都是和黑板用粉筆相同的碳酸鈣。但要打破它所需的能量，卻被認為是同成分結晶的1000倍以上。秘密不在材料本身，而在「堆疊方式」。
黑板用的粉筆只要稍微用手指施力，就會「啪」一聲折斷。斷面十分平整。
另一方面,在海邊撿到的鮑魚殼,就算用手去彎,也完全不會動。殼內側每換一個角度就會閃出不同的虹彩。
兩者幾乎都是同一種物質——碳酸鈣。人類製作時容易斷裂的東西,貝類為什麼能做到不容易破裂呢？
理由只有兩個
珍珠層是由厚度約0.5微米的薄板,一層層錯開堆疊而成,多達數千層。裂縫無法直線前進,只能在板與板之間的縫隙裡呈鋸齒狀繞路。
板與板之間夾著一層薄薄的蛋白質。受到強大外力時,板會一點一點錯開滑動,黏膠則像絲線一樣被拉長。力量不會集中在一處,而是在廣大範圍內被分攤承受。
人類要製作堅硬的陶器,需要用上超過1000℃的窯爐。即便如此,陶器一摔還是會碎。貝類卻能在和海水差不多的溫度下,組裝出更不容易破裂的材料。差別不在溫度、也不在材料,而在設計方式。
裂縫如果不能直線前進,就會「累」
物體破裂,就是產生了新的「破裂面」。每多形成一個面,就需要消耗切斷原子間連結的能量。因此,裂縫走的路徑越長,打破它所需的能量就越多。
像粉筆這種一體成形的塊狀物,裂縫會沿最短路徑直線貫穿。但在珍珠層中,裂縫一旦碰到板,就只能沿著板與板之間的縫隙橫向前進。請看圖1。左邊的粉筆裂縫是一條直線,右邊的珍珠層裂縫則呈現鋸齒狀的階梯形。
實際的珍珠層薄板,橫向寬度約為厚度的10〜20倍,是非常扁平的形狀。這種形狀下,裂縫走的路徑約為直線破裂時的9倍左右。這和磚牆或水泥磚牆錯開縫隙堆疊的原理十分相似。
黏膠伸長,讓板一點一點錯開滑動
不過,光靠繞路頂多只能增加到9倍左右。剩下的大部分,是由第二個理由產生的。板與板之間有一層由蛋白質等構成、厚度約數十奈米的「黏膠」層。若以重量計算,只佔整個殼的幾個百分比而已。
當殼受到強大外力時,板與板之間會一點一點滑動錯開。此時,黏膠會像絲線一樣被拉長,把板連繫在一起。板的表面也有細微的凹凸,滑動時會互相卡住形成阻力。如圖2所示,一塊板錯開滑動時,周圍的板也會被一點一點拖著一起動。
在粉筆中,力量會集中在裂縫尖端,然後一口氣擴散開裂。但在珍珠層中,大量的縫隙會一點一點伸長,分攤外力。裂縫尖端可以說是被施加了「剎車」。因此,打破它所需的能量,被認為可達同成分結晶的1000〜3000倍。
珍珠層薄板的厚度,幾乎和可見光的波長相同。層層堆疊的板的正面與背面反射出的光會互相增強或減弱,因此隨著觀看角度不同,顏色也會改變。珍珠的光澤,也是同樣的層狀結構卷成球形而來。不容易破裂與美麗的光澤,是由同一種結構產生的。
人的骨頭,也是由堅硬的礦物顆粒,和柔韌的蛋白質纖維組合而成。只有堅硬材料容易破裂,只有柔軟材料則無法維持形狀。生物被認為是透過將兩者細緻地組合,取出兩者各自的優點。
總結
珍珠層把和粉筆相同的碳酸鈣做成薄板,「砌磚式」堆疊起來。裂縫被迫在板的縫隙裡繞路,而且縫隙裡的黏膠會伸長,在廣大範圍內分攤承受外力。不改變材料本身,只靠排列方式,就能把不易破裂的程度提升好幾個等級。
硬度由材料決定,而不易破裂則由堆疊方式決定。
貝類,是強迫裂縫繞遠路的設計者。
蛋殼靠形狀分散外力的故事請見蛋殼為什麼用手握也不會破？,同樣是「薄層的光」的話題則可參考沙丁魚或帶魚,為什麼會閃著銀色光澤？或蛋白石明明是石頭,為什麼會閃耀虹彩？。
- 比較鮑魚或蠑螺殼的內側和外側。確認只有內側會閃著虹彩,而且換角度時顏色會跟著移動。
- 如果有破碎的貝殼碎片,用放大鏡觀察破裂面。有時可以看到像樹木年輪一樣的細密層狀結構疊在一起。碎片邊緣很鋒利,請戴手套處理。
- 把小碎片泡進食用醋裡,會冒出氣泡。這是碳酸鈣溶解、釋放二氧化碳的證據。放置數天後,有時會留下一層柔軟的薄膜,那就是連繫薄板的「黏膠」殘留下來的痕跡。
把粉筆碎片用同樣方式泡進醋裡,雖然也會冒氣泡,但不會留下薄膜。這個差異,就是不易破裂程度的差異（粉筆的成分因產品而異,石膏製的粉筆不會冒氣泡）。
想了解更多 ― 用語、數學式與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目,皆明確標示所屬程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「化學」「物理」「生物」課程範圍
- 高中＋高中進階,或教科書專欄層級的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（材料力學、破壞力學、生物材料學）的內容
- 研究即使在大學也不會當作「定論」教授、目前研究者仍在探討中的話題
國中用語：這個現象是有名稱的
- 珍珠層：貝殼內側閃著虹彩的層。由碳酸鈣的一種「霰石」的薄板,與蛋白質等層交替堆疊而成。
- 碳酸鈣：石灰岩、大理石、粉筆、蛋殼、貝殼的主要成分。接觸酸會溶解,釋放二氧化碳。
- 破壞韌性：表示當已存在裂縫時,能抵抗裂縫繼續擴大的程度。和「硬度」是不同的概念。
國中高中用算式確認：裂縫路徑會變成幾倍？
打破物體所需的能量,和新產生的破裂面面積成正比。因此,我們來計算一下砌磚式堆疊時裂縫路徑會變成幾倍,再和實際測得的不易破裂程度做比較。
| 用符號表示 | E ＝ γ × A n ＝ 1 ＋ w ÷ （2 × t） |
| 用文字表示 | 破裂能量 ＝ 每1㎡面積所需能量 × 破裂面積。路徑倍率 ＝ 1 ＋ 板的橫向寬度 ÷（2 × 板厚） |
| 公式來源 | 破裂需要產生新表面所需能量,這是格里菲斯（Griffith）的理論。倍率則來自圖1的形狀：每下降一層（厚度 t）,就會橫向繞路半片板寬（w ÷ 2） |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| E | 打破所需能量（焦耳） |
| γ | 產生1㎡破裂面所需能量（焦耳每平方公尺） |
| A | 破裂形成的面積（平方公尺） |
| n | 相較直線破裂,裂縫路徑的倍率 |
| w | 板的橫向寬度（微米） |
| t | 板的厚度（微米） |
| 板厚 t | 約為 0.5 μm |
| 板的橫向寬度 w | 約為 5〜10 μm（此處取 8 μm） |
| 實測的不易破裂程度（打破所需能量） | 被認為是同成分結晶的 約1000〜3000 倍 |
| 鮑魚殼珍珠層的厚度 | 此處設為 1 mm（1000 μm） |
| 板厚的2倍 | 2 × 0.5 ＝ 1 |
| 用它除橫向寬度 | 8 ÷ 1 ＝ 8 |
| 路徑倍率 n | 1 ＋ 8 ＝ 9 |
| 實測值（取較少的1000倍）中,繞路無法解釋的部分 | 1000 ÷ 9 ≒ 111 |
| 厚度1 mm的層中堆疊的板層數 | 1000 ÷ 0.5 ＝ 2000 |
光靠繞路,不易破裂程度頂多增加到約9倍。和實測值相差約100倍的部分,被認為是由板滑動、黏膠伸長所做的功（理由2）負責。而在厚度1 mm的殼中,這樣的板層竟堆疊了約2000層。
高中高中＋為什麼「硬」和「不容易破」是不同的事
高中碳酸鈣是離子晶體。離子晶體受力時,一旦離子排列發生偏移,同電荷的離子就會彼此相對、互相排斥,並沿著那個面瞬間裂開（劈裂）。由於沒有像金屬那樣原子可以一邊滑動一邊變形的逃逸路徑,所以雖硬卻脆。
高中＋在珍珠層中,結晶本身仍然是脆的。但是,透過把結晶切割成小薄板、並在縫隙中夾入柔軟的有機物,讓材料整體擁有了「一邊滑動一邊變形的逃逸路徑」。像這樣把堅硬部分與柔軟部分組合而成的材料,稱為複合材料。
大學裂縫偏轉與板的拉出
在破壞力學中,裂縫擴展的容易程度用應力強度因子與能量釋放率表示,材料的抵抗能力稱為破壞韌性。珍珠層被認為主要透過「裂縫偏轉」（裂縫在板的邊界被迫轉向）與「板的拉出（pull-out）」（板一邊被拉出、有機層一邊伸長）這兩種機制來強化。此外,珍珠層也會表現出裂縫越擴展、抵抗力越增加的「R曲線（阻力曲線）」行為。板的長寬比也存在最佳值,過於細長時板本身會破裂,這點也透過滑動模型（剪滯模型）加以討論。
📖 公式推導與更深入的內容：破壞韌性（日文維基百科） ／ 珍珠層（日文維基百科）
研究目前尚不完全清楚的事
- 貝類如何讓板的形狀整齊一致？ 一般認為蛋白質構成的框架決定了結晶的方向與厚度,但具體的過程仍在研究中。
- 哪種機制各佔多少比例？ 板表面的凹凸、連繫板與板之間的細小礦物橋,以及有機層伸長等因素的貢獻比例,依測量方式不同而有不同估算結果。
- 人工能否模仿？ 模仿珍珠層的陶瓷或玻璃材料研究正在進展,也有報告指出某些材料比原材料更不容易破裂。不過,像貝類那樣能在常溫下大量且快速製造的方法,目前仍未找到。
也就是說,本文的內容也僅是「目前已知範圍內的解釋」。數值會因貝類種類與濕潤程度而異,乾燥的珍珠層被認為比濕潤的更容易破裂。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化：酸與鹼、石灰石與鹽酸的反應 | 醋中冒氣泡的觀察 |
| 高中 | 化學：離子晶體的性質 | 堅硬卻脆的原因 |
| 高中＋ | 物理・化學：複合材料、薄膜干涉 | 黏膠的作用、虹彩的光 |
| 大學 | 材料力學・破壞力學・生物材料學 | 裂縫偏轉、板的拉出 |
| 研究 | 生物礦化・仿生材料設計 | 板的形成方式、人工珍珠層 |
| ― | 與生活的關聯 | 磚牆的灰縫、骨骼的堅固程度 |
- Jackson, A. P., Vincent, J. F. V., Turner, R. M. (1988) The mechanical design of nacre. Proceedings of the Royal Society B 234: 415–440
- Currey, J. D. (1977) Mechanical properties of mother of pearl in tension. Proceedings of the Royal Society B 196: 443–463
- Barthelat, F., Tang, H., Zavattieri, P. D., Li, C.-M., Espinosa, H. D. (2007) On the mechanics of mother-of-pearl: A key feature in the material hierarchical structure. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 55: 306–337
- Wegst, U. G. K., Bai, H., Saiz, E., Tomsia, A. P., Ritchie, R. O. (2015) Bioinspired structural materials. Nature Materials 14: 23–36
- 日文維基百科「珍珠層」（真珠層）
※本文為大眾科普解說文章。文中數值為幫助理解機制的參考估算值。貝殼的破裂面,以及用醋溶解後的碎片邊緣有時十分鋒利,觀察時請注意避免受傷。