螳螂蝦的一拳,為什麼能一擊打碎貝殼?
― 快到連水都瞬間「沸騰」
在海裡,要動得快是件非常困難的事。因為水比空氣重約800倍,會用力把移動的東西推回去。然而,體長約10公分的雀尾螳螂蝦,卻能在水中以每秒20公尺以上的速度揮出拳頭。快到拳頭後方的水被扯斷,在常溫下直接變成氣泡。
在浴缸裡,把手掌立起來,用力推水。慢慢推時很輕鬆,但想要推快一點,手就突然變得很沉重。光是在水中動得快,就已經很不容易了。
在珊瑚礁的海裡,就有一種生物,能在這樣的水中,把堅硬的螺類和螃蟹的殼敲碎來吃。牠就是和壽司常見的蝦蛄同屬一類的雀尾螳螂蝦。
牠的武器,是摺疊在胸前、像鎚子一樣的腳。出拳的瞬間實在太快,用一般相機拍,只會拍到腳彷彿消失了。
原因只有2個
肌肉雖然能出力,卻無法快速收縮。所以螳螂蝦先用肌肉慢慢把「彈簧」壓縮,再用卡榫固定住。卡榫一鬆開,蓄積的力量就一口氣把鎚子打出去。
在水中快速移動的物體後方,水的壓力會下降。一旦超過每秒14公尺左右,壓力就會降得太低,水在常溫下就會變成氣泡。這些氣泡破裂的衝擊,就成了「第二擊」。
第一點,是產生不輸給水的重量的速度的機制。第二點,則是這份速度帶來的意外附贈。我們依序來看。
用肌肉拉緊,鬆開卡榫再打出去
肌肉有個特性:收縮得越慢,出的力越大;收縮得越快,出的力就越小。要一邊推開沉重的水一邊快速揮動,光靠肌肉的力量是不夠的。
雀尾螳螂蝦的腳根部,有一塊形狀像馬鞍、又硬又有彈性的部分。肌肉會花時間把這個部分壓縮,就像把弓拉滿一樣。在這段期間,腳由一個小小的卡榫固定住。
卡榫一鬆開,蓄積的力量只要幾千分之一秒就全部釋放。據報告,鎚子前端最高可達每秒23公尺左右,換算成時速超過80公里。加速度的大小,據說相當於重力的約1萬倍。
慢慢蓄力、一口氣釋放的機制,和跳蚤跳躍的原理相同。想用小小的身體爆發出大速度的生物,都是靠彈簧而不是肌肉。
動得快,後方的水就會被「扯斷」
在水中移動物體時,水會繞到物體後方,想把空隙填滿。但如果物體太快,水就來不及繞過去。後方的水被拉扯,壓力就會下降。
請看圖1。橫軸是鎚子的速度,縱軸是鎚子正後方的水壓。速度增加時,壓力會畫出一條拋物線,急速下降。速度變成2倍,下降的量大約是4倍。
壓力降得夠低時,水不用加熱也會變成氣泡。因為水沸騰的溫度,是由周圍的壓力決定的。在氣壓低的高山上,水不到100℃就會沸騰。若壓力再低得更極端,連25℃左右的海水,也會當場變成氣泡。
這種現象稱為空蝕(空穴現象)。很早以前人們就知道,船的螺旋槳表面會因為這些氣泡而一點一點被侵蝕。螳螂蝦則是在自己的拳頭周圍,製造出這種現象。
氣泡破裂的瞬間,就是「第二擊」
產生的氣泡存在不久。周圍的水壓一恢復,氣泡就會以驚人的力道被壓扁。破裂的瞬間,水從四面八方湧向氣泡原本的位置並互相碰撞,產生小小的衝擊。
請看圖2。從左到右依序是:①用彈簧蓄力、②鎚子打到貝殼(第一擊)、③空隙中產生的氣泡破裂(第二擊)。從貝殼的角度來看,等於在極短的時間內,幾乎同一個位置被敲了兩次。
研究人員實際測量力道後發現,鎚子打到的力最大可達約1500牛頓。這相當於放上150公斤重物時的重量,是自己體重的好幾千倍。據報告,氣泡破裂時的力道,也僅次於它。
一次打不碎的殼,在短時間內被打兩次,並且一再重複,裂痕就會一點一點擴大。就這樣,連螺類堅硬的殼,最後也會被打碎。
在岩礁邊如果聽到「啪、啪」的聲音,可能是鼓蝦。這種蝦會瞬間閉合螯,把水猛力噴出去。已經知道,那時產生的氣泡破裂的聲音,就是這個聲音的真面目。據觀測,氣泡破裂的瞬間,甚至還會發出微弱的光。
鎚子的表面,是由和骨頭、牙齒同類的堅硬礦物構成。在它的內側,細纖維層一點一點改變方向,像螺旋階梯一樣層層堆疊。即使出現裂痕,每碰到方向不同的層就會被彎折,據說無法筆直往深處前進。
總結
雀尾螳螂蝦把用肌肉拉緊的彈簧一口氣放開,在水中以每秒20公尺以上的速度揮出拳頭。這個速度快到足以讓拳頭後方的水在常溫下變成氣泡。氣泡破裂的衝擊,接在鎚子的打擊之後成為「第二擊」,進一步重創堅硬的貝殼。
快過頭的拳頭,把水本身變成了武器。
螳螂蝦出一次拳,就打了兩次。
用彈簧產生速度的機制,與跳蚤的跳躍相通;氣泡產生並發出聲響的機制,則與扳手指發出啪聲的聲音相通。至於被打的貝殼為何那麼堅固,請看貝殼內側不易破裂的原理。
- 在浴缸裡把手掌立起來,比較慢慢移動,和以大約2倍的速度移動時的手感。速度一快,你應該會覺得被推回來的力,遠大於2倍。
- 用一支沒有針頭的針筒(藥局賣的、餵藥用的那種等),吸入少量溫水。用手指緊緊堵住前端後,用力拉動活塞。明明沒有加熱,水中卻可能冒出氣泡。
- 如果在水族館看到雀尾螳螂蝦,請仔細看看牠摺疊在胸前的鎚子形狀。出拳的瞬間太快,眼睛幾乎追不上。
針筒裡冒出的氣泡,也混有原本溶在溫水裡的空氣。即使如此,你仍能體會到「光是降低壓力,就會產生氣泡」。用手動的速度,是無法造成讓水被扯斷的壓力下降的。
想知道更多的人 ― 用語・算式・與課本的關聯從國中理化到大學專業課程,明確標示是哪個程度的內容
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理」會學到的範圍
- 高中+高中的進階內容,或課本專欄的內容
- 大學高中不會學、大學專業課程(流體力學・生物力學)的內容
- 研究連大學也不會當成「定論」來教、目前研究者正在探究的內容
國中用語:這個現象是有名字的
- 空蝕(空穴現象,cavitation):液體的壓力降得太低,即使不升溫,液體中也會產生蒸氣氣泡的現象。
- 捕腳(捕獲肢):蝦蛄類用來捕捉獵物、位於胸前的大型腳。雀尾螳螂蝦把它當成鎚子使用。
- 沸點與壓力:液體沸騰的溫度,周圍壓力越低就越低。和在山上水還不太熱就沸騰,是同樣的道理。
國中高中用算式確認:每秒幾公尺時,水會被扯斷?
在流動中,速度增加多少,壓力就會下降多少。我們假設鎚子正後方的水,也以和鎚子差不多的速度被推動,來估算氣泡開始產生的速度。單位是:壓力用帕斯卡,速度用公尺每秒。
| 用符號寫 | p = p0 − ½ × ρ × v² ,產生氣泡的條件是 p < pv |
| 用文字寫 | 後方的水壓 = 周圍的壓力 − ½ × 水的密度 × 速度的平方。當它低於「水變成氣泡的壓力」時,就會產生氣泡 |
| 這個式子從哪來 | 白努利定理。沿著流動方向,「壓力形式的能量」與「運動的能量」之和守恆,所以移動越快的地方,壓力越低 |
| p | 鎚子正後方的水壓(帕斯卡) |
| p0 | 周圍的水壓。因為是淺海,約為1大氣壓(帕斯卡) |
| pv | 該溫度下水變成氣泡(蒸氣)的壓力(帕斯卡) |
| ρ | 海水的密度(公斤每立方公尺) |
| v | 鎚子的速度(公尺每秒) |
| 周圍的壓力 p0(1大氣壓) | 101300 帕斯卡 |
| 25℃的水變成氣泡的壓力 pv | 約3200 帕斯卡 |
| 海水的密度 ρ | 約1025 公斤每立方公尺 |
| 雀尾螳螂蝦鎚子的最大速度 | 約23 公尺每秒(報告值) |
| 到產生氣泡為止能降低的壓力 | 101300 − 3200 = 98100 |
| 先算出 ½ × ρ | 1025 ÷ 2 = 512.5 |
| v² 要到多少才會達到 | 98100 ÷ 512.5 ≒ 191.4 |
| 它的平方根,就是氣泡開始產生的速度 | 191.4 的平方根 約為 13.8 公尺每秒 |
| 把螳螂蝦的最大速度平方 | 23 × 23 = 529 |
| 此時想要下降的壓力 | 512.5 × 529 ≒ 271113 |
| 是1大氣壓的幾倍 | 271113 ÷ 101300 ≒ 2.68 |
以每秒23公尺移動時,後方的壓力在計算上會想下降「1大氣壓的2.7倍」。但原本只有1大氣壓,無法補足不夠的部分,水就會被扯斷而變成氣泡。換算起來,比氣泡開始產生的速度(約14公尺每秒)大約還多出1.7倍的餘裕。實際的流動很複雜,所以這只是估算的參考值。
高中高中+彈簧的能量與水的阻力
高中被壓縮的彈簧會儲存彈性能量(½ × k × x²)。肌肉花很長的時間儲存這份能量,在卡榫鬆開的一瞬間把它轉換成動能(½ × m × v²)。儲存時間與釋放時間的比值越大,能輸出的功率(每秒的能量)就越大。
高中+在水中,物體所受的阻力在快速流動時,大致與 ½ × ρ × v² 成正比。這和上面算式中出現相同的 ½ × ρ × v²,並非巧合。這個量稱為動壓,是把流動的勁道用壓力的單位表示出來。
大學氣泡的破裂方式與鎚子的構造
氣泡膨脹與破裂的速度,可以用瑞利—普勒塞特方程式表示。在破裂的最後瞬間,氣泡壁的移動速度非常快,裡面的氣體會被急遽壓縮。在鼓蝦的研究中,有估算指出那時氣泡內部可達數千度,而發光的現象稱為聲致發光(sonoluminescence)。彈簧的部分是馬鞍形(雙曲拋物面)的外骨骼,據推測是靠彎曲來儲存能量。鎚子內部、纖維方向呈螺旋狀旋轉堆疊的結構,稱為布利根結構(Bouligand structure),作為阻止裂痕前進的材料範本,正被研究中。
📖 算式的推導與更進階的內容:空蝕(維基百科,日文) / 白努利定理(維基百科,日文)
研究目前還不清楚的事
- 氣泡到底有多大用處 第二擊的氣泡對打碎殼有多大效果,會因獵物和命中方式而不同,比例還不清楚。
- 螳螂蝦的氣泡也會發光嗎 在鼓蝦身上,已觀測到氣泡破裂時發光。螳螂蝦的氣泡產生多少光和熱,仍在詳細研究中。
- 打幾千次也不壞的原因 鎚子每次蛻皮都會換新,但在那之前據說要承受幾千次打擊。傷痕擴大到什麼程度就無法使用,材料研究者也很關心。
也就是說,本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。速度和力的數值,是用高速攝影機和測力儀器,對有限個體測量所得的報告值。
與課本的關聯(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化:壓力、狀態變化與沸點 | 壓力降低,常溫下也會變成氣泡 |
| 高中 | 物理:彈性能量、動能 | 用彈簧蓄力,再一口氣釋放 |
| 高中+ | 物理:流體的壓力、動壓 | 越快的地方壓力越低(白努利定理) |
| 大學 | 流體力學・生物力學・材料力學 | 氣泡的破裂方式、彈簧的形狀、鎚子的層狀結構 |
| 研究 | 生物運動與材料的研究 | 氣泡的作用、光與熱、不易損壞的原因 |
| ― | 與生活的關聯 | 船的螺旋槳和幫浦被氣泡侵蝕的問題 |
- Patek, S. N., Korff, W. L., Caldwell, R. L. (2004) Deadly strike mechanism of a mantis shrimp. Nature 428, 819–820.
- Patek, S. N., Caldwell, R. L. (2005) Extreme impact and cavitation forces of a biological hammer: strike forces of the peacock mantis shrimp. Journal of Experimental Biology 208, 3655–3664.
- Versluis, M., Schmitz, B., von der Heydt, A., Lohse, D. (2000) How snapping shrimp snap: through cavitating bubbles. Science 289, 2114–2117.
- Weaver, J. C. et al. (2012) The stomatopod dactyl club: a formidable damage-tolerant biological hammer. Science 336, 1275–1280.
- Lohse, D., Schmitz, B., Versluis, M. (2001) Snapping shrimp make flashing bubbles. Nature 413, 477–478.
※本文是為一般讀者撰寫的科學解說。文中的數值是為了理解原理的參考值・概算。速度和力是研究中報告的數值,會因個體與條件而異。螳螂蝦有時會夾或敲擊手指,請不要徒手觸摸。