指南針的北方，為什麼和地圖上的北方不一樣？
― 在山裡，每走1公里就會橫向偏離約100公尺
登山或測量的人攤開地圖後，第一件事是用鉛筆畫上好幾條斜線，這些線叫做「磁北線」。指南針指的北方，和地圖上的北方並不是同一個北。在日本，兩者的差距據說大約有5〜10度。角度雖然很小，但走得越遠，差距就拉得越大。
你拿著地圖和指南針，走在樹林裡。要去的山屋，在地圖上位於「正北方」。
於是你照著指南針的指針，筆直朝北走。在地圖上，大約是1公里的路程。
可是到了目的地，卻不見山屋，反而走到了偏西一點的斜坡上。指南針沒有壞，地圖也是正確的。
原因只有兩個
地圖的北方，是地球自轉的軸所指的北。指南針的北方，是地球這塊大磁鐵的軸所指的北。這兩條軸，從一開始就是歪的。
磁力是在地球內部產生的，分布上各處都有扭曲。所以偏差的方向和大小，會隨所在位置而改變。
這兩件事疊在一起，就產生了「地圖的北」和「指針的北」之間的差距。這個差距有個名字，叫做磁偏角。在日本各地，指針都偏向西方：北海道約偏西9〜10度，關東約7.5度，沖繩約5度。
第一個原因：地球的磁鐵是歪著的
一般認為，地球周圍的磁力是由中心的地核產生的。它形成的磁鐵軸，和地球的自轉軸相比，大約傾斜了十多度。也就是說，指針指的方向，並不是地圖上的北極點。
而且指針的北方並不是靜止不動的。它在漫長的歲月裡持續移動，20世紀時位於加拿大北方，據說現在已經移向西伯利亞一側。地圖的北方不會動，指針的北方卻是會移動的標記。請看圖1的左半部，可以看到直的虛線和傾斜的實線並沒有重合。
第二個原因：偏差的程度，每個地方都不同
如果地球是一根整齊的條形磁鐵，偏差光靠計算就能求出來。但實際的磁力分布各處都有扭曲，在大陸底下或海底下，強度和方向都會改變。
因此，偏差只能一個地區一個地區去測量。日本的國土地理院（国土地理院）在全國各地測量地磁，製作並公布了標示偏西幾度的圖。地形圖邊緣所寫的方位註記，也是這種測量的結果。
偏差也會逐年變動。在日本，偏西的角度正一點一點增加，據說每年約增加幾分（1分是1度的60分之1）。使用舊地圖上的註記時會稍微對不上，就是這個緣故。
機場跑道上漆著「34」「16」這樣的編號。這是以指針的北方為基準的方位，除以10之後的數字。指針的北方一移動，編號就會和實際方向對不上，所以世界各地都曾重新漆過編號。用會移動的標記當基準，連地面上的字也得跟著改寫。
總結
指南針老老實實地指著地球的磁力方向。只是這個磁力的軸和地球的自轉軸沒有對齊，所以和地圖的北方不一致。在日本大約偏西5〜10度，走得越遠，就越往橫向偏離這個角度所對應的距離。所以在現場，人們會先在地圖上畫好磁北線，再對準指針。
指針指的並不是「北方」，
只是地球磁鐵的方向而已。
指針為什麼會朝向北方，請看指南針的指針，為什麼會朝北？；把星星當作不會移動的標記來使用，請看北極星是最亮的星嗎？。
- 準備一張紙本地形圖，找出邊緣的註記。上面會寫著像「西偏7度10分」這樣，偏西幾度的資訊。
- 用量角器，從地圖的縱線往左傾斜那個角度，在整張地圖上畫幾條線。這就是磁北線。
- 到戶外把指南針放在地圖上，連同地圖一起轉動，讓指針和磁北線平行。這樣地圖的方向就和地面一致了。
鐵柱、汽車旁邊或電線下方，指針會被拉偏。離開幾公尺，換個位置再讀一次，就能發現這個問題。
想知道更多的人 ― 用語、算式、與課本的關聯從國中理化到大學專業課程，明確標示每段內容屬於哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理基礎・數學I」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學，屬於大學專業課程（地球電磁學）的內容
- 研究連大學也不會當作「定論」來教，是研究者目前正在探究的話題
國中用語：這個現象有名字
- 磁偏角：地圖的北（真北）與指南針所指的北（磁北）之間的夾角。在日本因為偏向西方，所以寫成「西偏」。
- 磁北線：依偏角傾斜後畫在地圖上的線。是用來讓指針和地圖對齊的工具，在登山和測量現場都會使用。
- 磁傾角：指針相對於水平面向下（或向上）傾斜的角度。在日本，朝北的針尖會向下，這個角度據說約50度。
國中高中用算式確認：7.5度的偏差，是多少公尺？
角度的偏差乘上走過的距離，就會變成長度。這裡直接計算本文主題「橫向偏離」的長度。
| 用符號寫 | d ＝ L × tan θ |
| 用文字寫 | 橫向偏離 ＝ 走過的距離 × 偏角的正切（tan） |
| 這個算式從哪裡來 | 來自直角三角形三角比的定義。把走過的距離當作底邊、偏角當作出發點的角，橫向偏離就是對邊。 |
| 走過的距離 L | 1000 m（地圖上的1公里） |
| 偏角 θ（關東一帶） | 據說偏西 7.5 度 |
| 7.5 度的正切 | 據說約 0.132 |
| 山谷與山谷的間隔（山區的概略值） | 300 m |
| 走1km時的橫向偏離（m） | 1000 × 0.132 ＝ 132 |
| 走5km時的橫向偏離（m） | 132 × 5 ＝ 660 |
| 相當於幾個山谷的寬度 | 660 ÷ 300 ＝ 2.2 |
走1km約偏離132m，走5km約偏離660m。若一個山谷寬300m，就相當於它的2.2倍。這個距離足以翻過兩道山稜，走進另一個山谷。角度雖小，乘上距離後，就變成跨越地形的長度。
高中高中＋指針的方向是由什麼決定的
高中指針想要朝向的，是地球磁場中水平分量（水平分力）的方向。地球的磁場斜斜地朝向下方，只取出它水平方向的部分，就是地圖上的「指針之北」。
高中＋某個地點的地磁，可以用偏角、磁傾角、總磁力這三項來表示，稱為地磁三要素。在把地球當作一根條形磁鐵的偶極磁場近似下，磁傾角與磁緯度的關係可以用 tan（磁傾角）＝ 2 × tan（磁緯度）這個式子連結。實際數值偏離這個近似多少，就代表各地扭曲的程度。
大學全世界的偏角是怎麼計算的
整個地球的磁場，可以用球諧函數展開來表示。用世界各地觀測站和人造衛星的紀錄決定其係數（高斯係數）所得到的標準模型，就是國際地磁參考場（IGRF）。地圖或儀器上顯示的偏角，是把地點和日期代入這個模型算出來的值。至於產生磁場本身的流動理論，則稱為地球發電機理論。
📖 算式的推導與更進一步的內容：地磁（三要素與偶極近似） ／ 發電機理論
研究還不太清楚的事
- 指針的北方為什麼移動得快。 據說從20世紀後半起，北磁極的移動變快了，但地核內部究竟發生了什麼樣的流動變化，目前仍在討論中。
- 南大西洋擴大的弱磁區域。 從南大西洋到巴西一帶有一塊磁場較弱的地方，據說正在擴大。它是否是地磁反轉的前兆，還沒有定論。
- 什麼時候、以多快的速度反轉。 岩石中留有過去多次南北顛倒的紀錄，但預測下一次反轉的時間和過程的方法，還沒有建立起來。
也就是說，本文的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。偏角的數值每次測量後都會更新，實際使用時，請以最新的圖來確認。
與課本的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「電流與磁場」 | 地球是一塊大磁鐵、指針指向磁場方向 |
| 高中 | 數學I「三角比」／物理基礎「磁場」 | 用正切求橫向偏離的計算、水平分力的想法 |
| 高中＋ | 地球科學「地球的磁場」 | 地磁三要素、與偶極磁場近似的偏離 |
| 大學 | 地球電磁學・大地測量學 | 球諧函數展開、國際地磁參考場（IGRF） |
| 研究 | 地球內部物理學 | 磁極的移動、地磁反轉的預測 |
| ― | 與生活的關聯 | 登山時在地圖上畫磁北線、讀地形圖的方位註記 |
- Geospatial Information Authority of Japan (国土地理院)「地磁気測量・磁気図」（日本各地偏角的分布及其逐年變化）
- Japan Meteorological Agency (気象庁) 柿岡地磁気観測所的觀測紀錄（偏角、磁傾角、總磁力的長期變化）
- International Association of Geomagnetism and Aeronomy (IAGA)「國際地磁參考場（IGRF）」的係數表
- 維基百科日文版「地磁気」（地磁三要素、偶極近似、磁極移動的整理）
※本文是為一般讀者撰寫的科學解說。文中的數值是幫助理解原理的概略估計。進入山區時，請依照最新的地形圖、當地的指引，以及地方政府和相關機關的資訊行動。