蜂蜜滴下來時，為什麼會一圈一圈盤成小塔？
― 細絲在底部被擠壓，就彎了起來
從湯匙滴下蜂蜜，蜂蜜絲會在吐司上一圈一圈地繞。明明沒有人在轉動它，為什麼會繞圈呢？答案是：落下的蜂蜜絲在底部無處可去，被後面的蜂蜜推擠而彎曲。這和把繩子放到地上時發生的事，是同一回事。
早上，你想在吐司上淋蜂蜜，於是把湯匙舉高一點。金黃色的細絲輕輕拉長，落到吐司上。
接著，絲的前端開始在吐司上畫出小小的圓圈。一圈又一圈，就像一台在捲線的機器。圓圈慢慢疊起來，變成一座小塔。
可是，把湯匙靠近吐司，圓圈就突然停了。用水做同樣的事，也不會出現圓圈。到底哪裡不一樣呢？
原因只有兩個
落下的蜂蜜絲碰到吐司就停住了。上方的蜂蜜卻不斷送下來。被擠壓的細絲站不直，就往旁邊彎。
蜂蜜是比水黏稠得多的液體。所以被擠壓時不會斷開，而是像柔軟的繩子一樣動作。水則會碎成水珠，四處濺開。
這兩個條件湊齊時，彎曲的絲端就會一邊移動，一邊畫出圓圈。我們依序來看。
蜂蜜絲為什麼會在底部「卡住」？
離開湯匙的蜂蜜被重力拉著往下掉，速度越來越快。速度變快，運送同樣的量就不需要那麼粗。所以蜂蜜絲越往下越細。這和水龍頭流出的水越往下越細，是同樣的道理。
請看圖 1。變細的絲端碰到吐司的地方會突然被擋住。但上方仍以同樣的速度不斷送來新的蜂蜜。於是在停住的部分與送來的部分之間，絲被緊緊地往縱向擠壓。
從上方壓一根細棒，力量超過某個程度時，它會一下子往旁邊彎曲。這種現象稱為「挫屈」。你可以拿一根乾義大利麵，用手指把它壓在桌上，親身體驗看看。蜂蜜絲也是用同樣的方式彎曲。
彎曲的絲端會落在偏向一旁的位置。接著送來的蜂蜜也被擠壓，再偏開一點。不斷重複之後，絲端就像在描圓一樣繞圈。每繞完一圈，就堆上一圈周長那麼長的蜂蜜絲。
水為什麼做不出圓圈？
蜂蜜的黏性據說是水的好幾千倍。黏稠的液體要改變形狀，只能慢慢地回應。被擠壓時不會馬上往旁邊擴散，會暫時維持絲的形狀。在這段時間裡，整條絲就彎了起來。
水則是清清爽爽的。細細的水流很容易在半途縮頸，分成一顆顆水珠。變成水珠的水碰到盤子就彈開，無法像連續的一條絲那樣互相推擠。請對照圖 2 的左右兩邊。
湯匙放低時圓圈會消失，也可以用同樣的理由說明。落下的距離短，蜂蜜絲不會變得太快，也不會變得太細。又粗又短的絲被擠壓時不容易彎，只會在盤子上直接攤開。
只要是黏稠的液體，不是蜂蜜也會繞圈。把洗髮精擠到手心，或是淋融化的巧克力時，只要高度夠，也能看到同樣的圓圈。據說越冷的蜂蜜黏性越強，圓圈也越容易漂亮地出現。
總結
蜂蜜絲邊落邊變細、變快，在盤子上被擋住而受到擠壓。被擠壓的細絲發生挫屈，往旁邊彎曲，絲端就沿著圓周轉動。水做不出圓圈，是因為黏性不夠，蜂蜜絲會碎成水珠。
蜂蜜並不是自己在轉，
而是無處可去的絲，被擠壓後不停地彎曲。
越往下越細的道理，在水龍頭的水為什麼越往下越細有更詳細的介紹；黏性的感受，則可以參考對水蚤來說，水為什麼像蜂蜜一樣黏。突然流出來的奧祕，也請看番茄醬的文章。
- 用湯匙舀起蜂蜜，從盤子上方約 2 cm 處滴下。蜂蜜絲會很粗，幾乎不會出現圓圈。
- 接著從約 10～20 cm 的高度滴下。蜂蜜絲變細，在盤子上開始一圈一圈地繞。
- 同樣的事也用水和洗髮精試試看。比較哪些會繞圈，哪些不會。
也很推薦拿細繩或毛線，從上方一點一點放到桌上。繩子碰到桌面也會彎曲，一圈圈地堆起來。蜂蜜絲的動作，就和這條「柔軟的繩子」一樣。
想知道更多的人 ― 名詞、算式與課本的連結明確標示內容屬於國中理化到大學專業課程的哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業課程（流體力學、彈性力學）的內容
- 研究連大學也不當成定論來教，目前研究者仍在探討的內容
國中名詞：這個現象有名字
- 液體繩圈（liquid rope coiling）：黏稠液體的細流，在落到的表面上畫圈並堆積起來的現象。因為看起來像在盤繩子，所以這樣稱呼。
- 挫屈：縱向擠壓細長物體時，力量超過某個程度就會突然往旁邊彎曲的現象。這是思考柱子和棒子強度時的重要概念。
- 黏度：液體黏稠的程度。蜂蜜據說是水的好幾千倍。
國中高中用算式驗證：蜂蜜每秒繞幾圈？
絲端每畫完一個圓圈，就會放下一圈周長那麼長的蜂蜜絲。所以只要把「每秒送達的絲長」除以「圓圈的周長」，就能得到每秒繞的圈數。送達的絲長，由流量和絲的粗細決定。
| 用符號寫 | v ＝ Q ÷ A 、 f ＝ v ÷ ( π × D ) |
| 用文字寫 | 絲的速度 ＝ 每秒流量 ÷ 絲的截面積。每秒繞的圈數 ＝ 絲的速度 ÷ 圓圈的周長 |
| 算式的來源 | 前半是液體在途中不增不減（質量守恆、連續方程式）。後半是長度的計算：每繞一圈，就放下一圈周長那麼長的絲 |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| Q | 每秒流出的蜂蜜量（立方毫米／秒） |
| A | 即將送到盤子前的絲截面積（平方毫米） |
| v | 絲送到盤子的速度（毫米／秒） |
| D | 圓圈直徑（毫米） |
| f | 每秒繞的圈數 |
| 每秒流量 | 0.5 mL ＝ 500 立方mm |
| 即將送到盤子前的絲粗細 | 直徑 2 mm（截面積約 3.14 平方mm） |
| 圓圈直徑 | 5 mm |
| 絲送達的速度（mm/秒） | 500 ÷ 3.14 ≒ 159 |
| 圓圈的周長（mm） | 3.14 × 5 ＝ 15.7 |
| 每秒繞的圈數 | 159 ÷ 15.7 ≒ 10.1 |
算出來是：絲以每秒約 16 cm 的速度送達，每秒約繞 10 圈。用眼睛追的話，「一圈一圈」看起來相當快，原因就在這裡。實際的圈數會隨蜂蜜的溫度和高度而有很大的變化。圖 1 的滑桿，就是用和這個計算相同的算式在運作。
高中高中＋為什麼越往下越細、越快？
高中落下的絲會因重力而加速。流量相同時，速度越快的地方截面積越小。這正是上面算式前半部的意思。
高中＋蜂蜜絲並不是自由落下，上面的部分會拉住下面的部分。這是因為黏性會在絲內部產生互相拉扯的力。所以它不會像水那樣加速得那麼快。落下的高度越高，絲就越細越快，圓圈也越容易出現。
大學細長黏性噴流的挫屈
這個現象稱為「液體繩圈」，被當作細長的黏性噴流受壓縮而挫屈的問題來處理。絲內部流動的雷諾數非常小，屬於黏性勝過慣性的範圍。研究中依據決定圓圈轉法的力平衡，把情況分成以黏性為主、以重力為主、以慣性為主等區域。據說隨著落下高度增加，區域會切換，轉動速度的決定方式也會改變。
📖 算式的推導與更深入的內容：挫屈（維基百科日文版） ／ 黏度（維基百科日文版）
研究目前還不清楚的事
- 同樣的高度，卻有好幾種轉法。在某個高度範圍內，有報告指出，明明條件相同，快的轉法和慢的轉法會互相切換。究竟哪一種會被選上，細部機制至今仍在研究。
- 區域交界處的行為。在黏性、重力、慣性的區域切換的附近，轉動速度會突然改變，或是出現晃動。整體的樣貌，目前正透過實驗和計算兩方面逐步釐清。
- 在製造上的應用。把融化的材料變成細絲堆疊出立體造型，或是食品製造時，這種圓圈會影響品質。如何讓它照預期的形狀盤繞，研究仍在持續。
也就是說，這篇文章的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。這雖然是廚房裡常見的現象，但並不是所有細節都已經被解開。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・力與運動 | 邊落邊加速的絲、受擠壓而彎曲的棒子 |
| 高中 | 物理・落體運動 | 受重力加速、越往下越細的絲 |
| 高中＋ | 物理・流體進階 | 質量守恆（連續方程式），以及黏性拉住絲的力 |
| 大學 | 流體力學・彈性力學 | 黏性噴流的挫屈、雷諾數、區域的分類 |
| 研究 | 非線性流體力學 | 有多種轉法的現象、區域的交界 |
| ― | 與生活的連結 | 滴下蜂蜜、洗髮精、巧克力的時候 |
- Barnes, G. and Woodcock, R. (1958) "Liquid rope-coil effect", American Journal of Physics 26, 205.
- Mahadevan, L., Ryu, W. S. and Samuel, A. D. T. (1998) "Fluid 'rope trick' investigated", Nature 392, 140.
- Ribe, N. M. (2004) "Coiling of viscous jets", Proceedings of the Royal Society A 460, 3223–3239.
- Ribe, N. M., Habibi, M. and Bonn, D. (2012) "Liquid rope coiling", Annual Review of Fluid Mechanics 44, 249–266.
- 維基百科日文版「粘度」（ウィキペディア）
※本文是寫給一般讀者的科學解說。文中的數值是為了幫助理解原理的大約值與概算。繞的圈數和圓圈大小，會因液體種類、溫度和落下高度而有很大的不同。