怎麼確認地球真的在轉？
― 擺動的方向，自己慢慢轉了起來
就算聽人說「地球在自轉」，腳下也完全沒有在轉的感覺。第一次讓所有人親眼看見這件事的，是1851年巴黎的一支擺。擺不會自己改變擺動的方向，可是看了幾個小時，方向卻一點一點偏掉了。偏掉的不是擺，而是我們站著的地板。
在科學館的挑高大廳裡，天花板用一條長長的鋼索，吊著一顆大金屬球。球緩緩地沿著同一條線來回擺動。
地板上圍成一圈，立著許多小木樁。告示牌寫著：「木樁倒下，就是地球在自轉的證據。」
可是，球看起來只是在同一條線上來回。到底是什麼，讓木樁一根接一根倒下呢？
擺的方向會偏，原因只有兩個
把吊著的球拉開再放手，球會在同一個平面內持續來回。沒有從旁推它的力，這個平面就沒有理由扭轉。
擺下方的地板，會隨著地球自轉一點一點改變朝向。站在地板上的人看來，就像擺的方向轉了起來。
道理很單純。但要把它做到大得肉眼可見，又讓誰都無可挑剔，其實非常困難。
始於深夜地下室的實驗
想出這個實驗的，是法國人萊昂·傅科（Léon Foucault）。據說他原本學醫，但因為怕看到血，就改走物理實驗的路。
1851年1月的某個深夜，傅科在自家地下室，用一條約2公尺長的鋼絲吊起重錘。他特地選在街上馬車震動較少的時段。讓擺來回擺了幾次後，他發現擺動的方向，朝順時針方向微微偏移了。
困難在於怎麼放手。用手放，會不小心帶進一點點橫向的力，擺就會畫出橢圓，而這個橢圓本身又會開始旋轉。所以據說傅科先用細繩把重錘綁在牆上固定，再用火燒斷細繩來放開。這是不經人手的放法。
同年3月，傅科在巴黎的萬神殿（Panthéon，一座大型建築）進行公開實驗。鋼索長約67公尺，重錘約28公斤。重錘底下裝了一根針，在鋪好的沙上畫線。每來回一次，那條線就往旁邊偏幾公釐。聚集的人們，親眼看見了地球在轉動。
一天轉不完一圈，這點很奇妙
地球約一天自轉一圈。照理說，擺的方向應該也剛好一天轉一圈。然而在巴黎，轉一圈要約32小時。傅科連這個「落差」都正確預測到了。
關鍵在緯度。如果在北極正上方，地板從正上方看，一天剛好轉一圈。擺在原地不改變方向，所以看起來就是一天轉一圈。但在赤道上，地板只是朝著天空、隨著地球被帶著走，地板本身並沒有被扭轉。因此擺的方向完全不會轉。
在兩者之間的緯度，轉法也介於兩者之間。請用圖1的滑桿改變緯度，親自確認看看。在北半球，從上往下看是順時針偏移；在南半球方向相反，是逆時針。
在圖1中把緯度調到北極（90度），6小時正好轉直角的90度，轉一圈約24小時。在東京一帶的緯度，轉一圈約需41小時。地板「相對於天空被扭轉了多少」，會隨緯度而變。
據說有紀錄顯示，1661年前後，義大利科學家維維亞尼（Viviani）就注意到擺的方向會一點一點偏移。不過，把它和地球自轉連結起來說明的，傅科是第一人。看見了現象，還需要再跨出一步，才能明白它的意義。
據說，傅科在巴黎天文台做實驗之前，發出了大意是「要不要來看地球轉動」的邀請。幾個世紀以來爭論不休的事，他竟然說只用一條線和一顆球就能「讓你看見」。
總結
擺不會自己改變擺動的方向。但它看起來方向偏了，是因為腳下的地板正隨著地球一起轉。地板被扭轉的程度由緯度決定，所以在北極一天轉一圈，在東京約41小時，在赤道則完全不轉。傅科從地下室2公尺的擺開始，再用67公尺的擺，把這件事擺到了人們眼前。
不是擺在轉。
在轉的，是正在看的我們。
地球自轉為什麼在身邊不明顯，請看「跳起來為什麼會落在同一個地方？」；自轉如何影響風和漩渦，請看「洗澡水的漩渦，在南半球真的會反方向轉嗎？」。
- 在線的一端綁上幾枚5日圓硬幣，掛在衣架之類的東西上。線越長，擺動越慢，越容易觀察。
- 把硬幣稍微拉開，輕輕放手。接著讓握著衣架的手慢慢轉半圈。
- 即使線的固定點隨著手一起轉，硬幣相對於房間的擺動方向，應該幾乎不會改變。把轉動的手當成「地球」，房間當成「宇宙」，就和傅科擺的關係一樣。
放手時如果往旁邊推，就會畫出橢圓。這樣你就能實際體會，傅科為什麼要燒斷細繩來放開。有些科學館也展示著真正的傅科擺。
想知道更多的人 ― 名詞・算式・與課本的關聯從國中理化到大學專業課程，清楚標示每段屬於哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄介紹的內容
- 大學高中不會學到，屬於大學專業課程（力學・旋轉座標系）的內容
- 研究連大學也不當作「定論」來教，是目前研究者正在探究的話題
國中名詞：這個現象是有名字的
- 傅科擺：讓長擺長時間持續擺動，從擺動面逐漸轉動的樣子來顯示地球自轉的裝置。
- 慣性：沒有外力作用時，物體會想要維持目前運動狀態的性質。擺的擺動面能保持不變，就是這個緣故。
- 恆星日：以遙遠恆星為基準，地球自轉一圈所需的時間。約23小時56分，比以太陽為基準的一天（24小時）短約4分鐘。
國中高中用算式確認：擺在巴黎和東京轉一圈的時間
地板相對於天空被扭轉的速度，等於地球自轉的速度乘上「緯度的正弦（sin）」。利用這個關係，就能算出轉一圈所需的時間。
| 用符號寫 | T ＝ T₀ ÷ sin φ |
| 用文字寫 | 擺動方向轉一圈的時間 ＝ 地球自轉一圈的時間（恆星日） ÷ 緯度的正弦 |
| 這個式子從哪來 | 把地球自轉的旋轉，分成該處「朝正上方」的分量和「水平方向」的分量，真正扭轉地板的只有朝正上方的分量。它的大小會依緯度的正弦而變小（傅科正弦定律）。 |
| T | 擺動方向轉一圈的時間（單位是小時） |
| T₀ | 地球相對於恆星自轉一圈的時間＝恆星日（單位是小時） |
| φ | 擺所在位置的緯度（單位是度） |
| 恆星日 T₀ | 約 23.93 小時 |
| 巴黎（北緯 約48.85度）的緯度正弦 | 約 0.753 |
| 東京（北緯 約35.7度）的緯度正弦 | 約 0.584 |
| 萬神殿擺的擺幅（從中心到邊緣） | 據說約 3 公尺 |
| 在巴黎轉一圈的時間（小時） | 23.93 ÷ 0.753 ≒ 31.8 |
| 在東京轉一圈的時間（小時） | 23.93 ÷ 0.584 ≒ 41.0 |
| 在巴黎每小時轉的角度（度） | 360 ÷ 31.8 ≒ 11.3 |
| 在北極每小時轉的角度（度） | 360 ÷ 23.93 ≒ 15.0 |
| 萬神殿的擺來回一次的時間（秒）。由長度67公尺、重力加速度 9.8 算出 | 67 ÷ 9.8 ≒ 6.84 |
| 6.84 的平方根約為 2.62。再乘上 2 × 圓周率（6.28） | 6.28 × 2.62 ≒ 16.5 |
| 來回一次期間轉的角度（度）。1小時是 3600 秒 | 11.3 ÷ 3600 ≒ 0.00314 |
| 來回一次（16.5秒）轉的角度（度） | 0.00314 × 16.5 ≒ 0.052 |
| 擺幅3公尺的圓周長（公尺） | 2 × 3.14 × 3 ≒ 18.8 |
| 來回一次，沙上的線偏移的長度（公尺） | 18.8 × 0.052 ÷ 360 ≒ 0.0027 |
在巴黎，方向轉一圈約需32小時，每小時約轉11度。在擺的邊緣，每來回一次，沙上的線就偏移約3公釐。偏移量雖然很小，但只要看30分鐘，任何人都能察覺。如果在東京做同樣的實驗，轉一圈約需41小時。
高中高中＋擺的長度，與實驗的困難
高中單擺的週期（擺幅小時），與重錘的重量和擺幅無關，只由線的長度和重力加速度決定。週期是「2 × 圓周率 × 長度除以重力加速度後的平方根」。67公尺的擺來回一次要16秒以上，動作緩慢，偏移比較容易觀察。
高中＋使用長線和重錘，是為了延緩空氣阻力讓擺幅變小，使擺能持續擺動好幾個小時。另外，如果擺稍微畫出一點橢圓，橢圓本身會緩慢旋轉，這個效果會和地球自轉造成的轉動混在一起。所以，把擺放得筆直，比什麼都重要。
大學從旋轉地板上看到的運動：科里奧利力
在隨地球一起旋轉的地板上描述運動，會出現離心力和科里奧利力這兩種視力（表觀的力）。把科里奧利力放進擺的運動方程式來解，可以推導出擺動面以「地球自轉角速度 × 緯度的正弦」的角速度旋轉。這就是傅科正弦定律。它是旋轉座標系（非慣性系）力學中最著名的例題之一。橢圓軌道造成的進動（艾里進動）等，會在實際的擺上造成誤差的效應，也能用同樣的架構處理。
📖 算式的推導與更深入的內容：傅科擺（維基百科） ／ 科里奧利力（維基百科）
研究目前還不清楚的事
- 日食時的「異常」是真的嗎？ 1954年，法國的阿萊（Allais）報告說，日食期間擺的運動被擾亂了。之後也有人做了重複實驗，但有的報告說能重現，有的說不能，據說尚無定論。
- 一天的長度為何會波動。 現在已不用擺，而是用光和雷射的裝置來精密測量地球的自轉。一天的長度會有千分之幾秒的波動，其中一部分原因（例如地球中心部與外層之間的互動等）仍在研究中。
- 小型擺能測得多準。 即使是科學館的擺，吊掛方式的些微不對稱或空氣流動，也可能讓轉動速度偏離正弦定律。如何用短擺抑制偏差，至今仍有人在嘗試。
也就是說，這篇文章的內容，也只是「就目前所知範圍的說明」。地球在自轉這件事本身無庸置疑，但自轉的細微波動，至今仍持續在測量中。
與課本的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・地球的自轉與天體運動／慣性 | 擺為什麼不改變方向、地板為什麼會轉 |
| 高中 | 物理・單擺的週期／地球科學・地球的自轉 | 67公尺擺的週期、緯度造成的差異 |
| 高中＋ | 物理・慣性力（進階） | 畫出橢圓為何會擾亂實驗 |
| 大學 | 力學・旋轉座標系與科里奧利力 | 傅科正弦定律的推導 |
| 研究 | 大地測量學・地球自轉的精密測量 | 日食時的異常、一天長度的波動 |
| ― | 與生活的關聯 | 科學館擺的看法、颱風漩渦的方向 |
- 維基百科「傅科擺」（日文版：フーコーの振り子）
- 維基百科「科里奧利力」（日文版：コリオリの力）
- L. Foucault, "Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 32, 1851.
- W. Tobin, "The Life and Science of Léon Foucault: The Man Who Proved the Earth Rotates", Cambridge University Press, 2003.
- A. D. Aczel, "Pendulum: Léon Foucault and the Triumph of Science", Atria Books, 2003.
※本文是給一般讀者的科學解說。文中數值是為了理解原理的參考值與概算。歷史經過有多種說法，細節因資料而異。