遠處的車燈，要相隔多遠才會看成一個？
― 眼睛能看多細，由瞳孔的大小決定
當一輛車從筆直長路的另一端駛來，兩盞車燈起初看起來是一個光點。視力1.0的人，大約要到5公里前才開始看出是兩個。決定這段距離的，與其說是眼睛好不好，不如說是「光是一種波」和「瞳孔這個洞很小」這兩件事。
傍晚的海邊，一條筆直的道路。遠遠的前方，孤零零地亮著一盞燈。
看了一會兒，那盞燈忽然變得上下拉長，接著分成左右兩個點。原來是汽車的車頭燈。
兩盞車燈的間隔，只有大約1.5公尺。但在好幾公里外，它們卻融成了一個。這並不是眼睛沒有對好焦。
看成一個，只有兩個原因
光是一種波。波通過狹窄的入口時，會稍微向外擴散。瞳孔是直徑約3公釐的小洞，所以不管是多小的點光源，在視網膜上都會變成一個小小的「暈開的圓」。
兩個光點看起來越靠近，兩個暈開的圓就重疊得越多。當中間重疊的凹谷變淺，大腦就只會把它當成一個光點。這個臨界點，就是眼睛「能看多細的極限」。
也就是說，遠處的車燈看成一個，與其說是眼睛性能不足，不如說是光這種波本身的性質。再完美的透鏡，也超越不了由入口大小決定的極限。
改變瞳孔大小，暈開的程度會怎麼變？
請看圖1。左邊是眼睛的入口（瞳孔），右邊是視網膜上兩盞車燈的亮度。用滑桿把瞳孔開大，右邊暈開的山峰會變窄，中間的凹谷變深，兩個光點就分開了。反過來把瞳孔縮小，兩座山峰就會融成一座小丘。
暈開的角度，由光的波長除以瞳孔直徑決定。綠光的波長約0.00055公釐，瞳孔約3公釐。由這個比值得到的極限角度，大約是0.77分角（1分角是1度的60分之1）。相隔1.5公尺的兩盞車燈，算起來原理上到約6.7公里為止都能分辨。
那麼，夜裡瞳孔打開，不就能看得更清楚嗎？
光看計算，瞳孔開到7公釐，極限會細上2倍以上。但實際的眼睛並非如此。瞳孔開大後，連透鏡邊緣的光也會被用上。眼睛的透鏡越靠邊緣變形越大，那種模糊會超過波造成的暈開。
人眼看得最細的時候，據說是瞳孔在2～3公釐左右。在這個大小時，波造成的暈開，和視網膜中央排列的感光細胞間隔，大致上互相平衡。入口的洞、透鏡、細胞的排列，只改善其中一項並不划算，這是一種毫不浪費的構造。
實際上的視力1.0，是定義成「能分辨1分角」。這比極限的0.77分角稍粗，但屬於同一個數量級。用這個1分角來算，車燈分成兩個的距離約為5公里。
月球距離約38萬公里。1分角在那裡約相當於110公里的寬度。也就是說，肉眼在月面上能分辨的，只有大約像東京到宇都宮那麼大（約100公里）的花紋。大隕石坑只看得到一個點，就是這個原因。
北斗七星勺柄從尾端數來第二顆星，旁邊緊貼著一顆小星。兩者間隔約12分角。雖然比極限的1分角寬得多，但其中一顆很暗，容易被忽略，據說自古就被當成測試視力的星星流傳下來。
總結
遠處的兩個光點會看成一個，是因為光是波，通過瞳孔這個小洞時會暈開。暈開的角度由「波長÷瞳孔直徑」決定，人眼大約是1分角。相隔1.5公尺的車燈，約5公里就是能否分辨的分界。
眼睛能看多細的極限，
由光的波，和3公釐小洞的大小決定。
光是波的發現故事，請看「人們是怎麼知道光是「波」的？」；同樣的暈開在天空形成光環的故事，請看「月亮周圍為什麼會出現彩虹色的小光環？」；眼睛能接收的光量極限，請看「人眼要接收到幾顆光粒子，才會覺得「看見了」？」。
- 在白紙上用黑筆畫兩條平行線，間隔1公釐。
- 把紙貼在牆上，一步一步慢慢往後退。從兩條線開始看成一條灰線的位置，用步幅量出距離。
- 視力1.0的人，算起來約在3.4公尺處會融成一條（1公釐÷1分角）。也可以比較明亮的房間和昏暗的房間。
戴眼鏡或隱形眼鏡的人，請在平常的狀態下量。在紙上戳一個小洞（用針刺出的洞）來看，就等於瞳孔變小，暈開增加，也能確認看成一條的距離變近了。
想知道更多的人 ― 用語、算式與課本的連結明確標出從國中理化到大學專業課程，各是哪個程度的內容
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「物理」學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學、大學專業課程（光學、視覺科學）的內容
- 研究連大學也不當成「定論」來教、目前研究者正在探討的內容
國中用語：這個現象有名字
- 繞射：波通過狹窄的縫隙或物體邊緣時，會繞過去並向外擴散的現象。
- 解析度（分辨能力）：能把相鄰的兩個點分辨成兩個的細緻程度。常用角度表示。
- 艾里斑：點光源通過圓孔後，因繞射而擴散形成的明亮圓盤，以及周圍的淡淡光環。
國中高中用算式確認：車燈看成兩個的距離
先求出通過瞳孔的光暈開的角度，再算出以這個角度能分辨相隔1.5公尺車燈的距離。
| 用符號寫 | θ ＝ 1.22 × λ ÷ D 、 L ＝ s ÷ θ |
| 用文字寫 | 可分辨的極限角度 ＝ 1.22 × 光的波長 ÷ 瞳孔直徑。可分辨的距離 ＝ 兩個光點的間隔 ÷ 極限角度 |
| 這個式子從哪來 | 光通過圓孔繞射後，會在中心的明亮圓盤周圍形成第一道暗環。那道環的角度就是 1.22 × λ ÷ D。「當一個光點的中心與另一個光點的暗環重疊時，就是分辨的極限」，這種定法稱為瑞利判據。第二個式子，是把角度很小時成立的「弧長 ＝ 距離 × 角度」變形而來。 |
符號的單位如下。
| θ | 可分辨的極限角度（弧度） |
| λ | 光的波長（mm）。綠光約0.00055mm |
| D | 瞳孔直徑（mm） |
| s | 兩個光點的間隔（m） |
| L | 開始看成兩個的距離（m） |
| 綠光的波長 | 約 0.00055 mm（眼睛最敏感的顏色） |
| 明亮處的瞳孔直徑 | 約 3 mm |
| 兩個車頭燈的間隔 | 約 1.5 m |
| 1分角用弧度表示 | 約 0.000291 |
| 1.22 × 波長 | 1.22 × 0.00055 ＝ 0.000671 mm |
| 除以瞳孔直徑（極限角度） | 0.000671 ÷ 3 ≒ 0.000224 弧度 |
| 換算成分角 | 0.000224 ÷ 0.000291 ≒ 0.77 分角 |
| 原理上看成兩個的距離 | 1.5 ÷ 0.000224 ≒ 6700 m |
| 視力1.0（1分角）的距離 | 1.5 ÷ 0.000291 ≒ 5150 m |
| 月面上相當於1分角的寬度 | 384000 × 0.000291 ≒ 112 km |
只由繞射決定的極限約為6.7公里，實際視力1.0則約為5公里。兩者落在同一個數量級，顯示人眼已把性能發揮到接近繞射極限。
高中高中＋望遠鏡越大為什麼看得越清楚
高中高中物理會學縫隙和光柵造成的光的繞射與干涉。縫隙相對於波長越寬，繞射造成的擴散角度就越小。瞳孔也是這種縫隙的一種，直徑越大看得越細，道理相同。
高中＋加大望遠鏡的口徑，不只是為了收集更多光。以直徑2.4公尺的太空望遠鏡來說，用同一個式子，極限角度約為人眼瞳孔的800分之1。地面上的大型望遠鏡，因為空氣的擾動造成的模糊比繞射更大，所以會用各種方法來抵消它。
大學夫朗和斐繞射與視網膜的取樣
圓形孔徑的夫朗和斐繞射中，像的亮度用貝索函數表示，中心的明亮部分稱為艾里斑。1.22這個係數，來自一階貝索函數第一次為0的位置。另一方面，視網膜是由感光細胞排列而成的「取樣」裝置，細緻程度的上限也由細胞間隔決定（取樣定理）。人眼在瞳孔為2～3公釐時，繞射極限與細胞間隔據說大致平衡。
📖 算式的推導與更進一步的內容：艾里斑（維基百科） ／ 夫朗和斐繞射（維基百科）
研究還不清楚的事
- 猛禽的眼睛能看到多細？ 鷲和鷹的視力據說約為人的2倍左右，但數值會因測量方法而大幅改變，野外實際的細緻程度仍有爭論。
- 大腦「修正」的程度。 已知兩條線的些微錯位，即使遠小於極限角度也能分辨（游標視力）。大腦如何整合資訊，研究仍在進行。
- 近視增加的原因。 與眼睛能看多細的極限無關，全球兒童的近視正在增加。人們正在調查它與戶外時間的關係，但機制尚未確定。
也就是說，這篇文章的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。極限角度的算式本身是確定的，但實際的眼睛能逼近到什麼程度，會因人和條件而異。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 文章中的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「光與聲音」、眼睛的構造 | 瞳孔、透鏡與視網膜的作用 |
| 高中 | 物理「波的繞射與干涉」 | 光通過小洞後的暈開 |
| 高中＋ | 物理進階「光學儀器的解析度」 | 望遠鏡口徑與看得多細 |
| 大學 | 光學、視覺科學 | 艾里斑、瑞利判據、視網膜的取樣 |
| 研究 | 視覺生理學、眼科學 | 猛禽的視力、游標視力、近視的增加 |
| ― | 與生活的連結 | 遠處光點的外觀、視力檢查、天文觀測 |
- 維基百科「艾里斑」（エアリーディスク）
- 維基百科「視力」（視力）
- 維基百科「繞射」（回折）
- E. Hecht《Optics》（光學教科書。圓形孔徑的繞射與解析度的章節）
- F. W. Campbell, D. G. Green (1965) 關於瞳孔大小與眼睛解析度的研究, Journal of Physiology
※本文是給一般讀者的科學解說。文中的數值是為了理解原理而給出的參考值與概算。視力的表現因人而異。若對視力有疑慮，請到眼科接受檢查。