快下雨的雲，為什麼看起來是黑色的？
― 顏料，哪裡都沒有加
白雲也好，黑雲也好，裡面都是同樣的「小水滴」。造成顏色差異的，並不是水滴的種類。而是雲有多厚，以及太陽光在雲裡走了多長的路。光是這兩點，就能讓雲的顏色從白色變成灰色，再變成黑色。
晴朗的天空中，棉花般的雲朵輕輕飄著。白得幾乎刺眼。
但到了傍晚，同一片天空出現了另一種雲。下方是灰色的，中間幾乎是黑色。你會隱約覺得「這要下雨了」。
但這很不可思議。雲裡並沒有混入黑色顏料。這兩種雲，其實都是同樣的水滴聚集而成。
決定雲的顏色，只有這兩個因素
雲裡的水滴會把光往四面八方彈開。被彈開的光，大多會往上回去。所以雲愈厚，能穿透到地面的光就愈少。
我們看到的不只是雲本身。同時也看著刺眼的天空，以及白亮的雲頂。放在旁邊一比，只是稍暗一點的灰色，也會讓人感覺是「黑色」。
也就是說，雲的顏色不是雲本身的性質，而是由「光走了什麼路徑才進入我們的眼睛」所決定。讓我們依序來看。
雲裡的水滴，不會挑顏色
天空是藍色的，是因為空氣分子非常小，特別容易把藍光散射出去。但雲裡的水滴，比空氣分子大得多，是水的液滴。它的大小甚至比可見光的波長還要大。
到了這種大小，顏色造成的差異幾乎消失。紅光、綠光、藍光，都會以同樣的方式被彈開。所有顏色混在一起就是白色。雲是白的、霧是白的、刨冰也是白的，原因都在這裡。
那麼，黑雲裡應該也發生著同樣的事。不同的地方，其實在於光被彈開的「次數」。
在厚雲裡，光會迷路
進入雲裡的光，無法直線前進。每撞到一顆水滴就改變方向，再撞上另一顆水滴。這樣來回反覆之下，大部分的光會回到原本進來的方向，也就是往上回去。
如果雲很薄，光只要撞幾次就能穿到下方。所以從下面看，依然是明亮的白色。但雲一旦變厚，能抵達下方的光就會迅速減少。請看圖1。左邊的薄雲中，光能穿透到底部；而右邊的厚雲中，大部分箭頭都往上折返了。
從飛機窗戶往下看同一片雲，會看到耀眼的白色地毯。同樣的雲，從上面看是白色，從下面看是黑色。這正好證明了：雲不是把光吸收掉，而是把光彈了回去。
另一個原因，在於我們眼睛的判斷方式
人的眼睛，不是測量絕對亮度的機器。而是透過與周圍比較來判斷「明亮或昏暗」。同樣的灰色，放在白色旁邊會顯得暗，放在暗色旁邊則會顯得亮。
雲的底部，通常會跟明亮的天空、或白亮的雲頂一起映入眼簾。所以實際上只是灰色的部分，看起來就會像明顯的「黑色」。如果拍照測量亮度，常常會發現其實沒有想像中那麼暗。
雲裡的水滴長大成雨滴後，即使水量相同，水滴的數量也會大幅減少。遮擋光線的表面積總和也隨之變小，所以其實光會更容易穿透。即便如此，快下雨的雲看起來還是很暗，是因為水滴長大的同時，雲本身也變得非常厚。厚度造成的效果，遠遠超過水滴變大帶來的影響。
太陽下山時，光線要穿過更長的空氣層才能抵達地面。藍光在途中被散射掉，剩下偏紅的光照在雲的底部。同樣的雲，只要照射的光顏色改變，看到的顏色也會跟著改變。
總結
雲是由白色水滴聚集而成，不會挑顏色地把光彈開。所以雲本身並沒有黑色的成分。雲愈厚，光在裡面反覆彈射折返向上的次數愈多，能到達下方的量就愈少。再加上「與周圍亮度的比較」，雲的底部就會看起來是黑色。
黑雲，並不是變了顏色的雲。
而是光線無法再降到底部的、厚厚的白雲。
天空顏色的原理，在天空為什麼是藍色的，晚霞卻是紅色的？中有詳細說明。雲裡的水滴是怎麼形成、為什麼不會掉下來，可參考雲明明是水的集合體，為什麼不會掉下來？；同樣「靠彈射變白」的原理，也出現在冰是透明的，為什麼雪看起來是白色的？。雲的高度隨季節變化的話題，則收錄在秋天的天空，為什麼看起來比夏天高？中。
- 在杯子裡裝水，滴入一滴牛奶後攪拌。就會得到混濁的白色水。這就是雲的縮小版模型。
- 從杯子正上方打光，再從側面觀察。你會發現上方明亮，愈靠近底部愈暗。這就是厚度造成的效果。
- 再多加幾滴牛奶，上方和底部的差異會變得更明顯。明明是同樣的白色混濁液，底部卻看起來沉為灰色。
在天空中也能觀察到同樣的現象。當厚雲經過時，試著找找看：只有雲邊緣較薄的地方，會特別明亮地發光。
想知道更多 ― 術語、公式，以及與教科書的關聯從國中理科到大學專業科目，明確標示這是哪個程度的內容
- 國中國中理科所學的範圍
- 高中高中「物理基礎（光與波）」所學的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（大氣輻射學）的內容
- 研究連大學也不會當作「定論」教授、屬於研究人員正在探究中的話題
國中術語：這個現象是有名字的
- 米氏散射：當水滴大小與光的波長相近或更大時發生的散射方式。顏色造成的差異幾乎消失，看起來偏白。
- 多重散射：光不是只被一顆水滴散射一次就結束，而是接連被下一顆、再下一顆水滴散射，反覆多次。這正是厚雲裡發生的現象。
- 光學厚度：表示光在物體中前進時，被遮擋的程度的指標。由雲的厚度和水滴的多寡決定。
- 反照率：入射光中，被彈射反射回去的比例。發展旺盛的雲，上表面的這個數值會非常高。
國中高中用公式驗證：厚度變成2倍，暗度會怎麼變化
我們用一個簡化模型來思考：光在雲裡每前進固定距離，往下的光就會減半。這裡假設每前進100公尺就減半。這並非雲的真實物理性質，而是用來掌握「厚度如何影響結果」的參考值。
| 用符號表示 | I ＝ I0 × ( 1/2 ) ^ ( L ÷ h ) |
| 用文字表示 | 到達下方的光 ＝ 雲頂的光 × 把「雲的厚度 ÷ 減半的距離」次減半重複後的比例 |
| 公式的由來 | 這是「光每前進相同距離，就以相同比例減少」的想法。這是把描述光減弱方式的「朗伯－比爾定律」，改寫成以「減半距離」表示的版本。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| I0 | 照在雲頂的光強度（以1為基準） |
| I | 到達雲底的光強度（與I0單位相同） |
| L | 雲的厚度（公尺） |
| h | 光減半所需的距離（公尺） |
| 代入符號的數值：偏厚的雲厚度參考值 | 500 公尺 |
| 發展旺盛的雲厚度參考值 | 1000 公尺 |
| 光減半所需的距離（此模型的假設值）。長度單位為公尺 | 100 公尺 |
| 500公尺厚的雲，減半的次數 | 500 ÷ 100 ＝ 5 |
| 減半重複2次，是原本的幾分之一 | 2 × 2 ＝ 4 |
| 3次的話 | 4 × 2 ＝ 8 |
| 4次的話 | 8 × 2 ＝ 16 |
| 5次的話 | 16 × 2 ＝ 32 |
| 到達下方的光的比例 | 1 ÷ 32 ≒ 0.03 |
| 換算成百分比 | 0.03 × 100 ＝ 3 |
到達下方的光，大約只有3%。用同樣的方式計算1000公尺厚的雲，減半次數會變成10次，到達的光大約是千分之一，也就是0.1%左右。厚度只增加為2倍，暗度就差了一個數量級。雲底之所以看起來是黑色，正是因為這種急遽下降的緣故。
高中高中＋水滴大小與散射方式的關係
高中光的散射方式，會依水滴大小與光波長的比例而改變性質。當水滴遠小於波長時，波長愈短散射愈強，天空因此呈現藍色。當水滴與波長相近或更大時，各種顏色的散射程度幾乎相同。雲裡的水滴就屬於後者。
高中＋雲裡水滴的直徑，一般認為約在0.01毫米左右。可見光的波長，大約只有它的百分之一。在這樣的比例下，顏色造成的差異幾乎消失。另一方面，雨滴則會長大到直徑約1毫米左右。即使水量相同，水滴愈大，表面積總和就愈小，遮擋光線的能力也會下降。
大學從輻射傳輸的角度來看
在大氣輻射學中，穿過雲層的光是用輻射傳輸方程式來處理的。雲裡的光，散射遠遠強於吸收，在可見光範圍內，吸收幾乎可以忽略不計。也就是說，雲並不是把光消滅掉，只是改變了光的去向。發展旺盛的雲，其上表面反射的比例非常高，相對地到達下表面的量就會減少。這種行為，在估算地球整體的熱量收支時，也被視為重要的因素。只考慮吸收、忽略散射的簡化情況，就是前面計算中所用的「朗伯－比爾定律」。而在雲裡，則要在此基礎上加入散射效應，求解輻射傳輸方程式，並以「光學厚度」這個量來表示雲的厚度。
📖 公式推導與更深入的內容：朗伯－比爾定律（維基百科）
研究目前還不清楚的部分
- 如何處理雲內部的不均勻性 實際的雲並非均勻一致，濃密處與稀薄處交錯分布。這種「不均勻性」，對整片雲反射的光量究竟有多大影響，至今仍是一個難以估算的問題。
- 微小塵粒的影響 空氣中若有大量微小塵粒，水滴就會變得又小又多。這會如何改變雲的亮度與壽命，是氣候預測中重大的不確定因素之一。
- 從衛星讀取雲厚度的精確度 目前會利用從上方觀測到的亮度，來推估雲的厚度與含水量。但對於薄雲或斑駁不均的雲，這種推估仍存在不可忽視的誤差範圍。
也就是說，本文的內容也是「目前已知範圍內的說明」。雲的顏色這個貼近生活的話題，其實與氣候研究的最前線相連。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・光的反射／氣象觀測 | 雲裡水滴彈射光線的部分 |
| 高中 | 物理基礎・光與波 | 水滴大小與散射方式的關係 |
| 高中＋ | 物理・地科的進階內容／專欄 | 水滴大小與表面積總和的討論 |
| 大學 | 大氣輻射學・氣象學 | 輻射傳輸與雲的反照率 |
| 研究 | 氣候科學・衛星觀測 | 雲的不均勻性與微小塵粒的影響 |
| ― | 與生活的連結 | 仰望天空、判斷是否會下雨的參考標準 |
- 日本氣象廳網站「雲的種類」等，與雲相關的解說頁面。
- 小倉義光《一般氣象學》東京大學出版會（雲滴大小與成長、雲的光學性質章節）。
- 柴田清孝《光之氣象學》朝倉書店（大氣中散射與輻射傳輸的基礎）。
- Grant W. Petty, A First Course in Atmospheric Radiation, Sundog Publishing（散射與輻射傳輸的入門書）。
※本文為大眾科學解說文章。文中所列數值，僅為理解原理所用的參考、概略估算。判斷天氣狀況時，請以氣象廳或地方政府等機關發布的最新資訊與指示為準。