D'où vient l'eau des rivières ?
― Pendant près de 2000 ans, on a cru que « la pluie ne suffit pas ». Un fonctionnaire et son pluviomètre ont renversé cette idée
Même après de longues journées sans pluie, la rivière ne s'arrête pas de couler. Les savants d'autrefois pensaient que la pluie ne pouvait l'expliquer. La réponse est venue d'un homme qui a mesuré la pluie avec un simple tube, puis calculé sur le papier.
Une semaine entière de beau temps d'automne. Vous vous penchez sur la rivière près de chez vous. Son niveau a un peu baissé, mais l'eau coule toujours, tranquille.
La dernière pluie remonte à plusieurs jours. D'où sort donc cette eau ?
Y aurait-il, au fond des montagnes, une source inépuisable ? Il y a seulement 350 ans environ, beaucoup de savants le pensaient sérieusement.
Deux raisons expliquent que la pluie seule suffise à alimenter une rivière
Une averse fait quelques millimètres, parfois quelques dizaines. Mais la zone qui alimente une rivière couvre des dizaines, voire des centaines de kilomètres carrés. Une mince couche d'eau, multipliée par une grande surface, donne un volume bien supérieur à celui de la rivière.
La plupart des pluies ne rejoignent pas aussitôt la rivière. Elles s'infiltrent dans les interstices du sol et des roches, puis ressortent en sources pendant des jours, voire des mois. Ce qui soutient la rivière par temps sec, c'est cette réserve.
Aujourd'hui, cela paraît évident. Pourtant, il a fallu près de 2000 ans avant que quelqu'un le vérifie avec des chiffres.
Pourquoi les savants d'autrefois pensaient-ils que « la pluie ne suffit pas » ?
Le philosophe grec Aristote imaginait que l'air se refroidissait dans les grottes des montagnes et se changeait en eau, qui formait les rivières. Une autre théorie, longtemps crue, voulait que l'eau de mer remonte par des conduits souterrains jusqu'au sommet des montagnes, d'où elle jaillirait en sources. C'est l'idée représentée à gauche de la figure 1.
Ils avaient aussi des raisons de douter de la pluie. En creusant, on voyait la pluie ne pénétrer que de quelques dizaines de centimètres sous la surface. Et il y a bien plus de jours de beau temps que de jours de pluie, alors que les rivières coulent sans répit. Une pluie intermittente semblait incapable d'entretenir un écoulement continu.
Un fonctionnaire a mesuré la pluie pendant trois ans
Celui qui a défié cette idée avec des chiffres est le Français Pierre Perrault. Ce n'était pas un savant : on rapporte qu'il était fonctionnaire, chargé des impôts.
Perrault a mesuré la quantité de pluie pendant trois ans, dans une région proche des sources de la Seine. Sur une année, la pluie atteignait environ 520 millimètres de hauteur. Il a ensuite estimé sur une carte la surface du terrain qui alimente la rivière. Puis, avec « hauteur de pluie × surface », il a obtenu le volume de pluie tombé en un an.
Il a aussi estimé la quantité d'eau que charrie la rivière, et comparé les deux. Résultat : la pluie représentait environ 6 fois l'eau de la rivière. Loin de manquer, la pluie dépassait largement ce qu'il fallait à la rivière. Perrault a publié ce calcul dans un livre en 1674.
Où est passée la pluie en trop ?
Comme le montre le curseur de la figure 2, la pluie ne suffit plus à alimenter la rivière seulement quand il pleut très peu, presque comme dans un désert. Mais où sont donc passés les cinq sixièmes qui ne deviennent pas rivière ?
La réponse est : dans le ciel. L'eau s'évapore du sol et des surfaces d'eau, ou bien les plantes l'aspirent par leurs racines et la rejettent par leurs feuilles. Elle redevient vapeur, forme de nouveau des nuages, puis retombe en pluie. À la même époque, l'Anglais Halley a mesuré l'évaporation de l'eau en Méditerranée. Il a montré, dit-on, que l'évaporation est assez importante pour fournir les rivières et la pluie. C'est ainsi que l'idée du « cycle de l'eau » entre mer, ciel et terre s'est construite, chiffres à l'appui.
La seconde raison explique ce qu'est vraiment la rivière par beau temps. La pluie infiltrée dans le sol descend lentement vers les points bas et suinte au fond des vallées et sur les berges. Voilà pourquoi la rivière coule encore, même longtemps après la dernière pluie. Ce que les Anciens prenaient pour une « source inépuisable » était en réalité une réserve de pluies passées.
Un des frères de Pierre Perrault est Charles Perrault, qui a mis en forme « Cendrillon » et « Le Chat botté ». Un autre frère, Claude, était architecte et aurait participé à la conception du palais du Louvre à Paris. Ainsi, c'est le frère au métier le plus discret qui a ouvert une grande porte des sciences de la nature.
Au Japon, il tombe en moyenne environ 1700 millimètres de pluie par an. On estime à quelque 650 milliards de mètres cubes l'eau reçue par l'ensemble du pays. Le lac Biwa contient environ 27,5 milliards de mètres cubes : cela fait donc près de 24 lacs Biwa. Environ un tiers de cette eau retourne au ciel, notamment par évaporation.
En résumé
L'eau des rivières ne vient pas de conduits souterrains secrets, mais du ciel. La pluie est mince, mais elle tombe sur de vastes terrains : une fois tout rassemblé, elle représente plusieurs fois le volume de la rivière. Et le sol emmagasine cette pluie et la renvoie peu à peu à la rivière, même par beau temps. Pour vérifier cette évidence, il n'a pas fallu un éclair de génie, mais trois ans de mesures patientes et une simple multiplication.
Par beau temps, la rivière est faite de pluies tombées des jours plus tôt.
Le « ça ne devrait pas suffire », on ne le sait qu'en mesurant.
Pour savoir ce que devient l'eau arrivée à la mer, lisez « Les rivières se jettent dans la mer chaque jour : pourquoi la mer ne déborde-t-elle pas ? ». Pour la température de l'eau dans le sol, voyez « Pourquoi l'eau des puits et des sources semble-t-elle fraîche l'été et tiède l'hiver ? ». Et pour savoir ce que devient la pluie là où il n'y a pas de sol, « Sous la même pluie, pourquoi les rues de la ville se transforment-elles vite en rivières ? ».
- Posez un verre ou un bocal cylindrique à fond plat dans un endroit dégagé, sans toit ni arbre alentour.
- Quand la pluie s'arrête, mesurez à la règle la hauteur d'eau recueillie. C'est la « hauteur de pluie ». Une pluie de 1 mm correspond à 1 litre d'eau par mètre carré.
- Multipliez par la surface de votre balcon ou de votre jardin (en mètres carrés). Même une pluie de 10 mm représente un volume plus grand qu'on ne l'imagine.
Quelques jours après la pluie, regardez un ruisseau ou un fossé proche : y a-t-il encore de l'eau ? C'est la pluie emmagasinée dans le sol. Ne vous approchez pas des rivières et des canaux pendant ou juste après la pluie : observez depuis un endroit sûr.
Pour aller plus loin ― termes, formules et lien avec les manuelsDu collège à l'université : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de base de sciences de la Terre au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée ou encadré de manuel
- UniversitéMatière universitaire non vue au lycée (hydrologie, hydrogéologie)
- RechercheSujet que les chercheurs étudient en ce moment, pas encore enseigné comme acquis
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Précipitations (pluie) : pluie ou neige exprimée en hauteur d'eau accumulée au sol. L'unité est le millimètre.
- Bassin versant : étendue de terrain dont les eaux de pluie se rassemblent vers une même rivière. Les crêtes des montagnes en marquent la limite.
- Cycle de l'eau : trajet de l'eau des mers et des terres qui s'évapore en nuages, retombe en pluie ou en neige, puis retourne à la mer par les rivières et les nappes souterraines.
CollègeLycéeVérifier par la formule : la pluie vaut combien de fois la rivière ?
Reprenons le calcul de Perrault avec des chiffres ronds. On estime la surface du bassin à environ 120 kilomètres carrés.
| En symboles | V ＝ P × A ／ part transportée par la rivière ＝ Q ÷ V |
| En mots | Volume de pluie en un an ＝ hauteur de pluie × surface du bassin. Part transportée par la rivière ＝ débit annuel de la rivière ÷ volume de pluie |
| D'où vient cette formule | Du bilan hydrique (l'eau ne disparaît ni n'apparaît). L'eau qui entre dans le bassin est uniquement la pluie ; celle qui sort se répartit en « rivière + évaporation + variation du stock ». Sur plusieurs années, la variation du stock est presque nulle |
| Symbole | Sens et unité |
| P | Hauteur de pluie annuelle. Unité : mètre |
| A | Surface du bassin. Unité : mètre carré |
| V | Volume de pluie tombé sur le bassin en un an. Unité : mètre cube |
| Q | Volume d'eau transporté par la rivière en un an. Unité : mètre cube |
| Pluie annuelle (moyenne sur trois ans selon Perrault) | env. 520 mm ＝ 0.52 m |
| Surface du bassin | env. 120 km² ＝ 120,000,000 m² |
| Rapport débit de la rivière / pluie (estimation de Perrault) | La rivière représente environ un sixième de la pluie |
| Secondes dans une année | 31,536,000 s |
| Volume de pluie en un an | 0.52 × 120,000,000 ＝ 62,400,000 m³ |
| Eau transportée par la rivière | 62,400,000 ÷ 6 ＝ 10,400,000 m³ |
| Reste (retourné au ciel, etc.) | 62,400,000 − 10,400,000 ＝ 52,000,000 m³ |
| Débit de la rivière par seconde | 10,400,000 ÷ 31,536,000 ≒ 0.33 m³ |
| Conversion en litres | 0.33 × 1000 ＝ 330 L |
| Pluie minimale pour alimenter la rivière | 520 ÷ 6 ≒ 87 mm |
La rivière près de sa source débite donc environ 330 litres par seconde, soit une baignoire domestique (environ 200 litres) et demie. Et pourtant, ce n'est qu'un sixième de la pluie tombée. Avec plus de 87 millimètres de pluie par an, la pluie seule suffit à alimenter la rivière. C'est cette valeur qui explique pourquoi, sur la figure 2, la barre passe sous le pointillé vers 90 mm ou moins.
LycéeLycée+Le cycle de l'eau en quantités
LycéeEn sciences de la Terre, on étudie un schéma du cycle de l'eau de toute la planète, avec les quantités évaporées, précipitées et écoulées. Sur les terres, il tombe plus d'eau qu'il n'en part par évaporation, et la différence rejoint la mer par les rivières et les nappes. Sur les océans, c'est l'inverse : l'évaporation dépasse les précipitations. Le calcul de Perrault est la première mesure, sur une seule rivière, de la partie « terres » de ce schéma.
Lycée+La part de la pluie qui s'écoule vers la rivière s'appelle le « coefficient d'écoulement ». Il est faible sur un terrain boisé et élevé dans une ville bétonnée. L'estimation de Perrault, environ un sixième, est inférieure à 20 %. Mariotte aurait plus tard refait des mesures sur la Seine à Paris et obtenu un résultat proche. Mariotte a aussi étudié jusqu'à quelle profondeur l'eau de pluie s'infiltre dans le sol.
UniversitéL'hydrologie et l'écoulement des eaux souterraines
La science qui traite des quantités de pluie, de rivière, d'eau souterraine et d'évaporation s'appelle l'hydrologie, et Perrault en est considéré comme l'un des fondateurs. L'écriture de la différence entre l'eau qui entre et celle qui sort du bassin est l'« équation du bilan hydrique » : précipitations ＝ écoulement ＋ évapotranspiration ＋ variation du stock. L'écoulement qui soutient la rivière par beau temps s'appelle l'« écoulement de base ». La vitesse de l'eau souterraine dans le sol est donnée par la « loi de Darcy » : elle est proportionnelle à la perméabilité du sol (conductivité hydraulique) et à la pente de la surface de la nappe. Pour prévoir comment le niveau d'une rivière évolue après la pluie, on utilise des analyses d'écoulement comme la méthode de l'hydrogramme unitaire.
📖 Démonstrations des formules et pour aller plus loin : Hydrologie (Wikipédia, en japonais) ／ Cycle de l'eau (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qu'on ne sait pas encore bien
- De quand date la pluie qui fait la rivière ? Des recherches estiment l'« âge » de l'eau d'une rivière grâce aux isotopes qu'elle contient. Certaines rivières contiendraient des pluies vieilles de plusieurs décennies, et les différences d'un lieu à l'autre restent mal comprises.
- La quantité exacte d'évapotranspiration L'évaporation du sol additionnée à l'eau rejetée par les plantes est difficile à mesurer directement, et les estimations varient beaucoup.
- Comment l'écoulement changera-t-il avec le réchauffement ? Quand la température monte, l'évaporation augmente, mais le régime des pluies change aussi. Dans quelles régions les rivières gagneront ou perdront de l'eau : les prévisions restent très incertaines.
Le contenu de cet article est donc, lui aussi, « une explication dans l'état actuel des connaissances ». Les chiffres de Perrault sont des estimations faites avec les outils de l'époque, et leurs valeurs précises comportent des incertitudes.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Où dans l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, 2e année : « Le temps et ses changements », cycle de l'eau | La pluie s'évapore et retourne au ciel |
| Lycée | Sciences de la Terre : « Atmosphère et océan », cycle de l'eau | Différence entre pluie et évaporation sur les terres |
| Lycée+ | Coefficient d'écoulement | Un sixième de la pluie devient rivière |
| Université | Hydrologie, hydrogéologie | Bilan hydrique, écoulement de base, loi de Darcy |
| Recherche | Hydrologie isotopique, changement climatique | Âge de l'eau des rivières, avenir de l'écoulement |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Sources d'eau potable, préparation aux sécheresses |
- Pierre Perrault, De l'origine des fontaines, Paris, 1674.
- Asit K. Biswas, History of Hydrology, North-Holland, 1970.
- Ministère du Territoire, des Infrastructures, des Transports et du Tourisme (国土交通省), Bureau de la gestion de l'eau et de la préservation des terres (水管理・国土保全局), « État actuel des ressources en eau du Japon » (日本の水資源の現況), différentes éditions
- Cycle de l'eau (水循環, Wikipédia en japonais)
- Précipitations (降水量, Wikipédia en japonais)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur et des estimations pour comprendre le mécanisme. Les mesures historiques varient selon les sources par leurs conversions et leur façon de compter ; nous donnons ici des valeurs représentatives arrondies.