Pourquoi la lune de la mi-automne n'est-elle pas toujours pleine ?
― Le calendrier fixe une date, pas la forme de la lune
Le soir de la fête de la lune, la météo dit parfois : « Cette année, la lune ne sera pas pleine. » Cela semble étrange, mais le calendrier ne se trompe pas. La date de la fête est d'abord fixée par les positions du Soleil et de la Lune ; l'instant de pleine lune vient ensuite, et il la rattrape plus ou moins bien. De plus, la Lune ne tourne pas toujours à la même vitesse.
C'est le début de l'automne. Vous avez préparé les brochettes de boulettes de riz et vous levez les yeux depuis la véranda. Ce soir, c'est la lune de la mi-automne.
Pourtant, en y regardant bien, le côté droit de la Lune paraît un peu aplati. Le lendemain soir, elle semble parfois plus ronde encore.
Se serait-on trompé de jour ? Non, le calendrier n'a pas d'erreur. Simplement, rien ne garantit que les deux coïncident exactement.
Il y a deux raisons seulement
La lune de la mi-automne est celle du soir du 15e jour du 8e mois de l'ancien calendrier. On compte comme jour 1 celui qui contient l'instant de nouvelle lune, puis on arrive au 15e jour. C'est donc une règle de date, pas une « journée de lune ronde ».
La trajectoire de la Lune est un anneau légèrement aplati. Elle va vite près de la Terre et lentement quand elle en est loin. Le temps entre nouvelle et pleine lune varie donc selon les années, d'environ 14 jours à environ 15 jours et demi.
Quand ces deux choses ne s'accordent pas, l'instant de pleine lune n'est pas encore arrivé le soir du 15e jour, ou il est déjà passé. Voyons cela pas à pas.
Le début du décompte peut décaler d'une journée entière
Dans l'ancien calendrier, le jour contenant l'instant de nouvelle lune était le jour 1 du mois. C'est là que se cache le piège. Cet instant peut tomber le matin, ou juste avant minuit.
Si la nouvelle lune survient peu après minuit, presque tout le jour 1 reste devant nous. Si elle survient à 23 h, il ne reste qu'une heure de ce jour 1. La référence du décompte peut donc bouger de près d'une journée.
La figure 1 aligne ce décompte sur une ligne. La flèche vers le bas, à gauche, marque l'instant de nouvelle lune ; la flèche vers le haut, à droite, l'instant de pleine lune. Selon le moment de la journée où tombe la nouvelle lune, la pleine lune peut sortir de la case du 15e jour.
Plus la Lune est proche, plus elle va vite
L'autre raison tient à la forme de sa trajectoire. Ce n'est pas un cercle parfait, mais un anneau légèrement aplati. Entre le point le plus proche et le point le plus éloigné de la Terre, la distance change d'environ un dixième.
La Lune va vite quand elle est près, lentement quand elle est loin. La ligne qui relie la Terre à la Lune balaie en effet toujours la même surface dans le même temps.
La figure 2 le montre. À gauche, le point éloigné où elle avance lentement ; à droite, le point proche où elle va vite. Les deux secteurs clairs représentent ce qu'elle parcourt en un même nombre de jours : leurs formes diffèrent, mais leurs surfaces sont à peu près égales.
Même décalée par rapport à l'instant de pleine lune, la Lune n'est que très légèrement entamée. À l'œil nu, c'est difficile à remarquer ; il faut comparer des photos. Profitez de la lune de la mi-automne telle qu'elle est.
En résumé
La lune de la mi-automne n'est pas un jour choisi d'après la forme de la Lune. C'est le 15e jour à partir de l'instant de nouvelle lune : une règle de date. L'instant de pleine lune, lui, dépend de l'avance de la Lune. Certaines années il arrive environ 14 jours après la nouvelle lune, d'autres années 15 jours et demi après. Les deux étant fixés pour des raisons différentes, ils coïncident parfois et s'écartent d'un jour à d'autres moments.
La lune de la mi-automne est la nuit choisie par le calendrier.
La pleine lune est l'instant choisi par la Lune.
Le mécanisme des phases de la Lune est expliqué dans Pourquoi la forme de la Lune change-t-elle chaque jour ?, et un autre décalage entre calendrier et astres dans Pourquoi l'équinoxe d'automne tombe-t-il le 23 septembre certaines années et le 22 d'autres ?
- Photographiez la Lune avec votre téléphone la nuit de la fête, ainsi que la veille et le lendemain, au même endroit et avec le même zoom.
- Placez les trois photos côte à côte et comparez : les bords gauche et droit de la Lune sont-ils ronds ou un peu aplatis ?
- La nuit où la Lune paraît la plus ronde est la plus proche de la pleine lune de l'année.
Le téléphone règle la luminosité automatiquement. Touchez la Lune du doigt et baissez la luminosité : la forme du bord sera plus nette.
Pour aller plus loin ― termes, formules et lien avec les manuelsLe niveau de chaque passage est indiqué, du collège à l'université
- CollègeCe qu'on apprend en sciences au collège
- LycéeCe qu'on apprend au lycée (bases de physique et de sciences de la Terre)
- Lycée+Approfondissement du lycée ou encadré de manuel
- Univ.Cours spécialisé d'université (mécanique céleste), non vu au lycée
- RechercheSujets encore étudiés par les chercheurs, qui ne sont pas enseignés comme acquis
CollègeTermes : ce phénomène a des noms
- Saku : la nouvelle lune. L'instant où le Soleil et la Lune sont vus dans la même direction.
- Bō : la pleine lune. L'instant où le Soleil et la Lune sont alignés de part et d'autre de la Terre.
- Mois synodique (sakubōgetsu) : durée d'une nouvelle lune à la suivante. En moyenne, environ 29,53 jours.
CollègeLycéeVérifier par le calcul : combien de jours de la nouvelle à la pleine lune ?
La grandeur étudiée est le nombre de jours entre nouvelle et pleine lune. On calcule d'abord la moyenne, puis on regarde de combien la vitesse variable de la Lune la fait varier.
| En symboles | r1² × ω1 ＝ r2² × ω2 |
| En mots | carré de la distance proche × vitesse angulaire proche ＝ carré de la distance lointaine × vitesse angulaire lointaine |
| D'où vient-elle ? | De la constance de la vitesse aréolaire : la ligne Terre-Lune balaie des surfaces égales en des temps égaux. Elle découle de la conservation du moment cinétique (deuxième loi de Kepler) |
| r (distance à la Terre) minimale | environ 36,3 × 10⁴ km, dit-on |
| r maximale | environ 40,6 × 10⁴ km, dit-on |
| Moyenne du mois synodique | 29,53 jours |
| Écart réel entre nouvelle et pleine lune | entre environ 13,9 et 15,6 jours, dit-on |
Signification des symboles : r1 et r2 sont les distances Terre-Lune, en 10⁴ km. ω1 et ω2 sont les angles parcourus par la Lune en une seconde dans chaque cas, en degrés par seconde.
| Rapport des distances, loin et près | 40,6 ÷ 36,3 ≒ 1,12 |
| Le rapport des ω est le carré du rapport des distances | 1,12 × 1,12 ≒ 1,25 |
| Durée moyenne de la nouvelle à la pleine lune (la moitié du mois synodique) | 29,53 ÷ 2 ≒ 14,77 |
| Écart avec l'année la plus longue | 15,6 － 14,77 ≒ 0,83 |
| Écart avec l'année la plus courte | 14,77 － 13,9 ≒ 0,87 |
Près de la Terre, la Lune balaie ses angles environ 1,25 fois plus vite que loin de la Terre. Ainsi, le nombre de jours de la nouvelle à la pleine lune varie d'environ 0,8 jour autour de la moyenne de 14,77 jours. Face à la case fixe du 15e jour du calendrier, l'instant de pleine lune peut donc bouger de près d'une journée entière.
LycéeLycée+Le mois synodique et la période de révolution sont différents
LycéeIl faut environ 27,32 jours à la Lune pour faire le tour de la Terre et revenir au même endroit du ciel étoilé : c'est le mois sidéral. Mais pendant ce temps, la Terre avance aussi autour du Soleil. Il faut environ 29,53 jours pour retrouver la même position par rapport au Soleil : c'est le mois synodique.
Lycée+Le point de la Lune le plus proche de la Terre se déplace lui aussi, faisant un tour en environ 8,85 ans. C'est la précession du périgée. Ainsi, l'association entre la date de nouvelle lune et la période de proximité de la Lune change chaque année, et la durée de la nouvelle à la pleine lune varie d'une année à l'autre.
Univ.Le problème à deux corps et les perturbations du mouvement lunaire
Dans le problème à deux corps, avec seulement la Terre et la Lune, l'orbite est une ellipse fixe, et la vitesse aréolaire constante et le demi-grand axe déterminent la période. Mais l'attraction du Soleil agit fortement sur la vraie Lune, et ses éléments orbitaux changent sans cesse. Ce sont des perturbations, qui produisent des écarts périodiques connus depuis longtemps, comme l'évection et la variation. Pour prévoir la position de la Lune avec précision, il faut des théories lunaires comportant de nombreux termes, ou une intégration numérique. Les instants de nouvelle et de pleine lune publiés par l'observatoire astronomique national du Japon reposent sur de tels calculs.
📖 Démonstrations et suites : Lois de Kepler ／ Mois synodique
RechercheCe qu'on ne sait pas encore bien
- Le passé de l'éloignement de la Lune Aujourd'hui la Lune s'éloigne d'environ 3,8 cm par an, mais cette vitesse dépend de la forme des océans. Des recherches se poursuivent pour estimer son évolution passée à partir des strates des roches.
- La structure interne de la Lune Selon qu'il y a ou non une couche fondue au centre, sa déformation sous la force de marée change. L'interprétation des données d'observation garde encore une marge d'incertitude.
- L'histoire du calendrier lui-même La façon de fixer le jour de nouvelle lune dans l'ancien Japon variait selon les époques. On continue de confronter les dates des anciens registres aux calculs actuels.
Le contenu de cet article est donc « l'explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs données sont des valeurs représentatives.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : la Terre et l'espace (phases de la Lune) | Nouvelle et pleine lune, règle de la date de la fête |
| Lycée | Bases de sciences de la Terre et de physique (mouvement circulaire et astres) | Vitesse aréolaire constante, différence entre mois sidéral et synodique |
| Lycée+ | Physique : mécanique (conservation du moment cinétique) | Précession du périgée, raison de la variation annuelle du nombre de jours |
| Univ. | Mécanique céleste, astronomie de position | Problème à deux corps et perturbations, théorie lunaire |
| Recherche | Sciences de la Terre et des planètes | Vitesse d'éloignement de la Lune et structure interne |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Date de la fête de la lune, âge de la Lune sur les calendriers |
- National Astronomical Observatory of Japan (国立天文台), Calendar Computation Office (暦計算室) : « Reki-shō nenpyō » (暦象年表), notes sur les phases lunaires et la distance de la Lune
- Mois synodique (Wikipédia en japonais)
- Lois de Kepler (Wikipédia en japonais)
- 長沢工 (Nagasawa Kō), 『日の出・日の入りの計算 ― 天体の出没時刻の求め方』 (Calcul du lever et du coucher du Soleil : comment trouver les heures de lever et coucher des astres), 地人書館 (Chijin Shokan)
- 渡邊敏夫 (Watanabe Toshio), 『日本の暦』 (Le calendrier du Japon), 雄山閣 (Yūzankaku)
※Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à comprendre le mécanisme. Pour les instants réels de nouvelle et pleine lune et la date de la fête, consultez les valeurs publiées par l'observatoire astronomique national du Japon.