地球はすごい速さで回っているのに、ジャンプしても同じ場所に落ちるのはなぜ?
― 私たちも空気も、はじめから地球と一緒に動いています
地球は1日に1回まわっています。東京のあたりでも、その速さは時速1300kmを超えるとされています。旅客機よりずっと速い計算です。それなら、その場でぴょんと軽くとび上がったあいだに、地面はずいぶん先へ進んでしまうはずではないでしょうか。ところが私たちは、いつも同じ場所に落ちます。この「子どものころに一度は思いつく疑問」には、はっきりした答えがあります。
走っている電車の中で、その場で小さくジャンプしてみます。電車は時速100kmほどで進んでいますが、あなたは後ろの席まで飛ばされたりしません。ちゃんと同じ床のところに降ります。
これを不思議に思う人は、あまりいません。「電車と一緒に動いているから当たり前」と感じるからです。
地球の上でも、起きていることはまったく同じです。ちがうのは、電車ではなく地球そのものが「乗り物」だという点だけです。
理由は、大きく2つです
あなたの体は、地面を離れたとたんに速さを失うわけではありません。地面と同じ横向きの速さを持ったまま、上に飛び出します。だから地面も体も、同じだけ横に進みます。
もし空気だけが回らずに取り残されていたら、地上はいつも猛烈な向かい風になっているはずです。実際にはそうなっていません。空気も一緒に回っているので、体を横に押し戻す力も働きません。
この2つを順番に見ていきます。とくに1つ目は、大人が説明を省略してしまいがちなところです。
① とび上がる前から、あなたは秒速375メートルで動いています
地球の1周は約4万kmです。それを24時間でまわるので、赤道の上では時速1670kmほどになります。東京は赤道より北にあるので、まわる輪が小さくなり、時速1350kmほどとされています。秒速になおすと375mです。
ここが肝心です。あなたは、いま座ったままでも、その速さで横に動いています。ジャンプで地面を離れても、この横向きの速さは消えません。物には、それまでの動きを続けようとする性質があるからです。これを慣性といいます。
図1を見てください。左は「もし地面を離れた瞬間に横向きの速さが消えたら」という、想像上の話です。0.5秒のジャンプでも、着地するころには188mも後ろにずれてしまいます。右が実際に起きていることです。体も地面も同じ速さで進むので、差はゼロのままです。
② 空気だけが取り残されていたら、どうなるか
「体は慣性で動くとしても、空気に押し戻されるのでは」と考えた人もいるかもしれません。鋭い疑問です。
もし大気だけが回らずに取り残されていたら、地上はつねに秒速375mの向かい風にさらされることになります。台風の最大風速でも秒速60m前後ですから、けた違いです。地上の建物も木も、とうに残っていないはずです。
実際には、大気は地球と一緒に回っています。地面とのすれ合いや、山にぶつかることを通じて、長い時間のあいだに地球の回転へ引きずられてそろったのだと考えられています。だから私たちが感じる風は、気圧の差で生まれる「地球の回転からのわずかなずれ」の分だけなのです。
地球が東に回っているなら、飛行機は西へ飛んだほうが早く着きそうに思えます。しかし飛行機は、地球と一緒に回っている空気の中を飛んでいます。基準になるのはあくまで空気で、その空気ごと回っているので、この作戦は成り立ちません。実際の東西差は、上空を吹く強い風の向きで決まります。
高いところから物を落とすと、ごくわずかに東へずれて落ちることが知られています。高い場所ほど回転の輪が大きく、地面より少しだけ速く東へ動いているためです。ただしその量は、100mの高さから落としても2cmほどとされています。ジャンプの高さでは測れないほど小さな話です。
まとめ
ジャンプしても同じ場所に落ちるのは、地球の回転が遅いからではありません。むしろ猛烈に速いのに、あなたも、地面も、空気も、まったく同じ速さで動いているからです。速さの「差」がなければ、どれだけ速く動いていても、動いていることに気づけません。
速く動いていること自体は、感じられません。
感じられるのは、速さの「差」だけです。
同じ考え方は、いろいろな場面に顔を出します。回転しているからこそ生まれるわずかなずれは台風の渦とコリオリの力の記事で扱っています。走っているときだけ倒れない不思議は自転車が倒れない理由へ。急ブレーキで体が前に投げ出される話はシートベルトがロックするしくみもあわせてどうぞ。
- 走っている電車やバスの中で、周りに人がいないことを確かめてから、その場で小さくジャンプしてみます。後ろに流されないことがわかります。
- 同じ場所で、消しゴムなど軽いものを真上に10cmほど投げ、手に戻ってくることを確かめます。窓の外の景色は猛烈な速さで流れているのに、手の中では何も変わりません。
- 窓の外を見ながら「いま自分は時速100kmで動いている」と意識してみます。それでも体は何も感じません。地球の上でも、まったく同じことが起きています。
乗り物の中では手すりの近くで、周りの人に気をつけて行ってください。
もっと知りたい人へ ― 用語・数式・教科書とのつながり中学理科から大学の専門科目まで、どのレベルの話かを明示しています
- 中学中学校の理科で習う範囲
- 高校高校の「物理基礎・物理」で習う範囲
- 高校+高校の発展、または教科書のコラム扱いの内容
- 大学高校では習わない、大学の専門科目(解析力学・地球物理学)の内容
- 研究大学でも「定説」として教わらない、いま研究者が調べている最中の話
中学用語:この現象には名前があります
- 慣性:力が働かないかぎり、静止しているものは静止を、動いているものは同じ速さの直線運動を続けようとする性質。中学理科でも「慣性の法則」として登場します。
- 自転:天体が自分の軸のまわりで回ること。地球の自転の周期は、星を基準にすると約23時間56分です。
- 相対速度:ある立場から見た、相手の速さ。電車の中の人にとって、床の相対速度はゼロです。
- ガリレイの相対性:一定の速さでまっすぐ動いている立場と、止まっている立場とで、力学の法則がまったく同じ形になるという考え方。
中学高校式で確かめる:もし横向きの速さが消えたら、どれだけずれるか
「地面を離れた瞬間に、横向きの速さだけが消える」という、実際には起きない想像の状況を計算してみます。数字の大きさを実感するためです。
| 記号の意味と単位:地球1周の長さ | 約 40000 km |
| 1回転にかかる時間 | 24 時間 |
| 東京の緯度による縮み具合 | 約 0.81 倍とされる |
| 軽くジャンプして戻るまでの時間 | 約 0.5 秒 |
| 赤道の上での速さ(時速km) | 40000 ÷ 24 ≒ 1670 |
| 東京あたりでの速さ(時速km) | 1670 × 0.81 ≒ 1350 |
| 秒速(m)になおす | 1350 ÷ 3.6 ≒ 375 |
| 0.5秒のあいだに進む距離(m) | 375 × 0.5 ≒ 188 |
188mといえば、学校の校庭を横切ってもまだ足りない長さです。ジャンプのたびにこれだけずれていたら、誰も立っていられません。実際にはずれないという事実そのものが、慣性の強い証拠になっています。
高校高校+なぜ「速い」と感じないのか
高校運動の法則によれば、体の運動を変えるには力が必要です。ジャンプ中に働くのは、下向きの重力と、わずかな空気の抵抗だけです。横向きにはほとんど何も働かないので、横向きの速さはそのまま保たれます。地面も同じ速さで進むため、両者の相対速度はゼロのままです。
高校+厳密には、回転は等速直線運動ではないので、地球は完全な慣性系ではありません。回転の中心へ向かう加速度がありますが、その大きさは赤道でも重力の0.3%ほどにすぎないとされています。体重60kgの人なら、赤道での見かけの体重が200gほど軽くなる程度です。この小ささが、日常で回転を感じない理由でもあります。
大学回転する立場から見ると、力が2つ生えてくる
地面に固定した座標で運動方程式を立てなおすと、実際には存在しない2つの力の項が現れます。回転の外向きに働く遠心力と、動いているものにだけ働くコリオリの力です。前者は緯度によって重力の見かけの大きさを変え、後者は北半球で運動の向きを右へそらします。高いところから落とした物が東へずれる現象も、この項から導かれます。日常の運動で無視できるのは、地球の回転が1日に1回と非常にゆっくりだからです。
研究まだはっきりとはわかっていないこと
- 1日の長さは一定ではありません。 地球の自転はミリ秒の単位でゆらいでいます。大気や海の動きなどが関係するとされますが、それぞれの寄与を正確に分けることは今も課題です。
- 地球の内側の回転。 中心にある固体の内核は、まわりとわずかに違う速さで回っている可能性が指摘されています。速さも向きも、研究者のあいだで議論が続いています。
- 自転は少しずつ遅くなっています。 潮の満ち引きによる摩擦が主な原因とされますが、過去の減速の速さを化石や古い記録から復元する作業には、まだ幅があります。
つまりこの記事の内容も、「いまわかっている範囲での説明」です。自転の速さそのものが、精密に測ればゆらいでいる量なのです。
教科書とのつながり(レベル別)
| レベル | 科目・単元 | この記事のどこ |
|---|---|---|
| 中学 | 理科・運動とエネルギー/地球と宇宙 | 慣性の法則、地球の自転 |
| 高校 | 物理基礎・運動の法則/相対速度 | 横向きの速さが保たれる理由 |
| 高校+ | 物理・円運動と遠心力 | 赤道で見かけの体重が軽くなる話 |
| 大学 | 解析力学・地球物理学(回転座標系) | 遠心力とコリオリの力、落下物の東へのずれ |
| 研究 | 測地学・地球回転の観測 | 1日の長さのゆらぎ、内核の回転 |
| ― | 生活とのつながり | 乗り物の中でも同じ場所に落ちる、飛行機の東西差 |
- 国立天文台 暦計算室(地球の自転と時刻の基礎資料)
- 情報通信研究機構 日本標準時プロジェクト(うるう秒と地球回転)
- 国際地球回転・基準系事業が公表する地球回転パラメータの資料
- ファインマン、レイトン、サンズ『ファインマン物理学 I 力学』岩波書店
- 国土地理院による、地球の形と大きさ(測地基準系)の解説資料
※本記事は一般向けの科学解説です。掲載した数値は、しくみを理解するための目安・概算です。乗り物の中で体を動かすときは、周囲の人や揺れに十分注意し、乗務員や施設の指示に従ってください。