火山噴發時，石頭為什麼能飛超過1公里遠？
― 大型噴石，是不會被風吹散的「砲彈」
即使離山頂火山口超過1公里，噴發時頭上還是可能落下石塊。推出石塊的，是火山口內瞬間膨脹的水蒸氣和氣體。打出的速度比新幹線還快，而且石塊越大，越不受空氣和風的干擾。所以石塊會像砲彈一樣畫出拋射曲線，飛到很遠的地方。
秋日晴空下的星期六，你爬上一座賞楓名山。午餐時間，山頂附近有很多人正在鋪開便當。
這時，稍遠處的山谷傳來一聲「轟」的聲響，升起灰色的煙。煙看起來還在很遠的地方。
心裡想著「應該不會到這裡吧」，一邊拍照的時候，石頭就從天而降。2014年9月的御嶽山噴發，實際上就發生了類似的情況，許多登山者因此喪生。
石頭能飛得遠，原因只有兩個
當火山口內的水瞬間變成水蒸氣，體積會膨脹超過一千倍。靠著這股力道，石塊有時會以秒速約100公尺的速度打出。因為飛行距離會隨速度的平方增加，所以速度變成2倍，距離就變成4倍。
石塊的重量，會隨大小的3次方增加。另一方面，受到的空氣阻力卻只隨大小的2次方增加。所以石塊越大，越不會輸給空氣或風，能像被投出的球一樣，持續畫出拋射曲線飛行。
這兩個因素疊加起來，比拳頭還大的石塊，就能以高速落在離火山口超過1公里遠的地方。接下來依序來看。
速度變成2倍，距離就變成4倍
想把球丟得遠，丟得越用力就飛得越遠，這是大家都知道的事。不過，這種增長方式並不是「比例」關係。若不考慮空氣影響，飛行距離會和打出速度的平方成正比。秒速50公尺時約為250公尺，秒速100公尺時約為1公里，秒速200公尺時則約為4公里。
請試著用圖1的滑桿，改變石塊打出的速度。只要稍微提高速度，就能看到落點一下子往遠處移動。飛得最遠的，是以斜45度打出的時候。
另一個重要的地方，是落下的速度。若不考慮空氣阻力，石塊落地時的速度會和打出時相同。秒速100公尺等於時速360公里。比新幹線還快的石塊，不是從正上方，而是從斜上方落下來的。
石塊越大，越能不被風吹散、直接落下
即使是同一場噴發，細小的火山灰會被風吹散，運送到幾十公里遠的地方。但是，比拳頭還大的石塊幾乎不受風向影響，會以拋射曲線落在火山口周圍。氣象廳將這種石塊稱為「大型噴石」，並與會被風吹散的「小型噴石」區分開來。
造成這種差異的，是重量和空氣阻力的比較。石塊的大小變成2倍時，重量會變成8倍。而石塊推開空氣的面積，卻只會變成4倍。也就是說，大小每變成2倍，空氣阻力相對於重量的比例就會減半。
請看圖2。從左側火山口噴出的大型噴石（實線），即使有風，依然會以拋射曲線落在火山口附近。小型噴石（虛線）則會先被高高揚起，再緩緩落下，同時被吹往右側遠方。
即使是小型噴石，在下風處據說也可能落在離火山口超過10公里遠的地方。這類噴石因為落下速度較慢，造成的災害主要是打破汽車車窗等。真正會危及生命的，主要是大型噴石。火山灰落下時，要用口罩或濕毛巾遮住口鼻，並用護目鏡保護眼睛。萬一進到眼睛裡，不要揉，要用水沖洗。
以秒速100公尺打出的石塊，約14秒就能到達1公里遠的地方。當你注意到噴煙、心想「那是什麼」而盯著看時，石頭已經在頭頂上了。感覺到噴發的聲音或震動時，第一件事是先找地方躲起來。
地下熱能讓水突然變成水蒸氣所引發的「水蒸氣噴發」，據說比岩漿上升引發的噴發，前兆通常更小。2014年御嶽山的噴發就屬於這一類。規模雖小，卻會在火山口周圍噴出大型噴石。
那麼，該怎麼做才好？
- 出發前確認「噴火警戒等級」氣象廳會針對每座火山發布。不要進入禁止進入的範圍。也要事先在地圖上確認山屋和避難壕的位置。
- 攜帶安全帽在火山較多的山區，建議佩戴安全帽。沒有安全帽時，可以用背包頂在頭上保護。
- 噴發時，先躲起來再撤離立刻躲到大岩石的陰影處或山屋裡，等石塊停止落下後，再往遠離火山口的方向撤離。如有傷者，請撥打119或110報案。
大型噴石不分風向，會飛向火山口周圍的所有方向。即使離火山口1公里遠，除了不靠近之外，沒有確實的防範方法。一旦發布噴發消息或入山限制，比起拍照，請先立刻避難。
總結
火山噴發時石塊能飛得很遠，是因為打出速度快得不成比例，而且飛行距離會隨速度的平方增加。再加上石塊越大，越不輸給空氣和風，能保持拋射曲線，以比新幹線更快的速度落下。
噴石不是從天而降，而是「被射出來的」。
所以不是看到才逃，而是先躲起來。
火山噴發本身的機制，請參考「火山為什麼會噴發？」；火山周邊積聚的看不見的氣體有多危險，請參考「在火山或溫泉地，為什麼不能進入『凹地』？」。山上落石的衝擊力，也請參考「山上落下的石頭，為什麼即使很小也很危險？」。
- 在庭院或公園裡，把澆水水管拿在接近地面的高度，朝斜上方噴水。慢慢改變角度，找出水噴得最遠的角度。應該會接近45度。
- 接著保持角度在45度不變，用手指稍微壓扁水管出口，讓水變快。確認水噴到的距離會比想像中增加得更多。
- 最後，把同樣大小揉成一團的紙和小石頭，用相同的力氣往旁邊丟出比較看看。可以發現較輕的紙，因為輸給空氣阻力，會落在比較近的地方。
※請先確認噴水方向沒有人。丟石頭時，請在周圍沒有人或窗戶的開闊場所，輕輕丟即可。
想了解更多的人 ― 用語、公式與教科書的對應從國中理科到大學專業科目，明確標示屬於哪個層級的內容
- 國中國中理科會學到的範圍
- 高中高中「物理基礎・物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄性質的內容
- 大學高中不會學到、屬於大學專業科目（火山學・流體力學）的內容
- 研究中連大學也不會當作「定論」教授、研究人員正在調查中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 噴石：噴發時從火山口飛出的岩石碎塊。氣象廳將不受風吹散、以拋射曲線飛行的稱為「大型噴石」，會被風吹散的稱為「小型噴石」，加以區分。
- 水蒸氣噴發：地下的水因岩漿等熱能瞬間變成水蒸氣，靠其壓力把地面或岩石炸開的噴發。
- 噴火警戒等級：氣象廳針對每座火山，用5個等級標示需警戒的範圍與應採取行動的資訊。
國中高中用公式來確認：秒速100公尺的石塊能飛到哪裡
在不考慮空氣影響的情況下，計算以斜45度打出的石塊能飛行的距離，以及落地時的力道。不考慮空氣阻力得出的數值，是「可能到達的上限參考值」，實際距離會比這個數值更短。
| 用符號表示 | R ＝ v² × sin(2θ) ÷ g （θ ＝ 45度時 R ＝ v² ÷ g） |
| 用文字表示 | 飛行距離 ＝ 打出速度的平方 ÷ 重力加速度（45度時） |
| 公式的由來 | 水平方向以等速持續前進，垂直方向則因重力減速後再落下（等速運動與等加速度運動的組合）。滯空時間乘上水平速度，就是飛行距離 |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| R | 飛行距離（公尺） |
| v | 打出速度（公尺／秒） |
| θ | 打出角度（從地面測量） |
| g | 重力加速度（約 9.8 公尺／秒²） |
| 打出速度（水蒸氣噴發估計的例子） | 秒速 100 m 左右 |
| 重力加速度 | 9.8 m/s² |
| 直徑30cm石塊的體積 | 約 0.014 m³ |
| 岩石密度 | 每 1 m³ 約 2500 kg |
| 速度的平方 | 100 × 100 ＝ 10000 |
| 飛行距離 R（m） | 10000 ÷ 9.8 ≒ 1020 |
| 速度變成2倍（秒速200m）時的平方 | 200 × 200 ＝ 40000 |
| 此時的距離（m） | 40000 ÷ 9.8 ≒ 4082 |
| 直徑30cm石塊的重量（kg） | 0.014 × 2500 ＝ 35 |
| 落下力道（動能 ＝ 重量 × 速度平方 ÷ 2）的前半段 | 35 × 10000 ＝ 350000 |
| 動能（焦耳） | 350000 ÷ 2 ＝ 175000 |
| 把落下速度換算成時速（km） | 100 × 3.6 ＝ 360 |
速度變成2倍時，距離會從約1公里變成約4公里，恰好是4倍。直徑30cm石塊的動能17萬5千焦耳，大約等於一輛1噸重的汽車以時速約67公里撞擊時的能量。
| 秒速100m的石塊到達1公里遠所需時間 | 約 14 秒 |
| 落下速度 | 時速 約 360 km（比新幹線還快） |
高中高中＋為什麼是45度，為什麼石塊越大越能對抗空氣
高中物理基礎「斜向拋射」會學到的形式。角度變大時，滯空時間會變長，但水平前進速度會下降。這兩者相乘的結果最大的，就是45度。實際的噴石會從火山口往四面八方飛出，其中接近45度方向的會飛得最遠。
高中＋高速石塊受到的空氣阻力，是與速度平方及石塊截面積成正比的「慣性阻力」。因為重量與直徑的3次方成正比，截面積與直徑的2次方成正比，所以空氣阻力相對於重量的比例與直徑成反比。在秒速100公尺時，即使是直徑30cm的石塊，空氣阻力也無法忽略，距離會比無空氣時的數值更短。直徑達1公尺等級的岩塊，則會更接近無空氣時的拋射曲線。
大學火山學中是怎麼計算的
火山學會透過數值方法求解重力與空氣阻力的運動方程式，來計算「彈道噴出物」的軌跡。阻力係數會隨速度除以音速得到的「馬赫數」或石塊形狀而變化，而在噴煙之中，由於周圍空氣本身正從火山口向外流動，因此石塊受到的阻力會變小，這個效應也需要考慮。這類計算會與實際落石的大小和位置調查結合，用於估算火山口周邊的危險範圍。
📖 公式的推導與更深入的內容：斜向拋射（維基百科） ／ 火山彈・噴石（維基百科）
研究中目前還不清楚的事
- 水蒸氣噴發的即時預測。 不涉及岩漿的水蒸氣噴發，地震或地面膨脹等前兆較小，據說目前仍難以事先得知何時會發生。
- 打出速度的估算。 噴石離開火山口瞬間的速度多半無法直接測量，只能從落點位置與大小反推。如何縮小這個推算範圍，仍是課題。
- 避難壕與安全帽能保護到什麼程度。 針對落下石塊的大小與速度，屋頂和防護裝備能承受到什麼程度，相關實驗正在進行中。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。實際的危險範圍因火山而異，請務必確認氣象廳與地方政府發布的資訊。
與教科書的對應（依層級）
| 層級 | 科目・單元 | 本文對應位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科1領域「力與運動」・2領域「火山」 | 噴石的種類、速度越快飛得越遠 |
| 高中 | 物理基礎「拋體運動（斜向拋射）」 | 距離為速度的平方、45度時最大 |
| 高中＋ | 物理「空氣阻力」 | 石塊越大，空氣影響越小的原因 |
| 大學 | 火山學・流體力學 | 納入空氣阻力的軌跡數值計算 |
| 研究中 | 火山防災 | 水蒸氣噴發的預測、避難壕的強度 |
| ― | 與生活的連結 | 登山前確認資訊與攜帶安全帽 |
- 日本氣象廳（気象庁）・噴火警戒等級說明
- 維基百科「火山彈」（噴石項目）
- 維基百科「斜向拋射」
- 日本內閣府（防災擔當）・火山防災相關資料（避難壕・避難舍等充實化指引）
- Fitzgerald, R. H. 等人「火山彈道噴出物危險性評估」相關綜述（刊載於 Journal of Applied Volcanology 等期刊）
※本文為一般大眾科學解說。文中數值為幫助理解機制的參考估算值。實際危險範圍與入山限制因火山而異。登山時請確認氣象廳發布的噴火警戒等級，並遵循氣象廳、地方政府與當地的指示。