樹木為什麼能把水
吸到100公尺高？
不管幫浦吸得多用力，水都只能被抽到10公尺高。這不是技術的極限，而是物理定律訂下的上限。然而世界上最高的樹有115公尺，水卻能送達最頂端的葉子。樹木做到了幫浦做不到的事。
用吸管喝飲料時，你並不是在「拉」飲料上來。你只是減少了口中的空氣量。於是杯中液面被空氣壓力推著，飲料就被推上來了。
也就是說，把水抬起來的不是你，而是大氣壓。而大氣能把水推到的高度是有限的。無論多完美的幫浦，極限都是約10公尺。就算把管內抽成真空，也不會再高了。
現在請抬頭看看樹木。行道樹有20公尺，大杉樹有50公尺，世界第一高的樹有115公尺。水都送到了最頂端的葉子。
樹木把大氣壓的極限超越了10倍。因為樹木不是在「吸」。
幫浦是從下方推水上去的裝置，所以大氣壓就成了上限。樹木不一樣。是葉片那一端把水柱往上拉。
水分子彼此緊緊牽著手。在細管中，水柱會像一條不會斷的繩子一樣，可以從上方拉動。
而產生這股拉力的，既不是幫浦也不是馬達，而是葉片的水分蒸發。讓我們依序來看。
為什麼幫浦到10公尺就停了
幫浦做的事，只是減少管內的空氣。真正在做抬升工作的，是推著水面的大氣。
大氣的推力是有限的。這股力量能支撐的水柱高度，大約是10公尺。就算把管內完全抽成真空，也不會更高。「再用力吸一點」這件事，原理上是做不到的。
水井用的幫浦沒辦法用在深井上，原因就在這裡。深井會把幫浦沉到水中，從下方往上推。
樹木在做的事 ― 從上方拉
樹木體內，有無數條從根一路通到葉子的細管。粗細比頭髮還細。這些管子裡裝滿了水，從根到葉連成一整條水柱。
葉片表面持續在蒸發水分。每有一個水分子從葉片離開，水柱的頂端就被拉動一點。於是整條水柱，都會從下方被拉上來。
這時候，水的特殊性質就派上用場了。水分子之間，彼此有非常強的吸引力。所以在細管中，水柱不會中途斷裂，而會像一條繩子一樣連成一體。只要拉動上端，下面的水也會整段跟著上來。
這種方式沒有大氣壓那樣的上限。只要繩子夠強韌，能拉多高就拉多高。
樹木，是從上方拉。
被拉動的水，和被推動的水處於相反的狀態。若以壓力來說，就是低於零，也就是比真空更低的狀態。這通常難以想像，但在細管之中卻能實現。
在高大樹木的頂端附近，這股拉力估計可達大氣壓的10到20倍。樹木看似靜靜地立著，內部其實承受著相當大的力。
水量也相當可觀。據估計，大樹在晴天一天可吸收並送回天空數百公升的水。森林之所以被稱為「綠色水庫」，正是因為這樣的作用。
不過，這種方式也有弱點
像繩子一樣被拉住的水，其實處於非常不穩定的狀態。若被強力拉伸的水中出現一個小氣泡，這個氣泡會瞬間擴大，使水柱斷裂。
一旦如此，那條管子就再也無法輸水了。已知這種情形容易發生在乾旱持續，或是冬天結凍又融化之後。
樹木對此準備了幾道防線。
- 擁有大量的管子 ― 就算一條失效，其餘的仍能運作。樹幹，就是無數細管的集束
- 管與管之間有細緻的隔膜 ― 阻止氣泡擴散到相鄰的管子
- 每年製造新的管子 ― 年輪，正是這個過程的紀錄
即便如此，一旦超過極限，樹木就無法輸水了。乾旱使森林枯死時，樹木往往不只是「沒有水」，而是「輸水系統已經損壞」，這是常見的情況。
樹木的高度，有極限嗎
有的。樹越高，頂端的葉子就必須拉得越用力才能取得水分。於是葉片為了避免失水，就傾向於關閉表面的氣孔。
然而這個氣孔，同時也是光合作用所需二氧化碳的入口。一旦關閉，就無法生長。保護水分和持續生長，正面衝突了。
從這樣的平衡來看，樹木高度的上限估計在大約120～130公尺左右。目前實際紀錄中世界最高的樹約115公尺，與這個估計相當吻合。換句話說，樹木已經逼近物理極限的邊緣了。
在廚房就能確認的實驗
- 在杯中的水裡溶入食用色素或顏料，調出濃郁的顏色
- 將白色芹菜（帶葉）或白色花朵剪去根部後插入水中
- 放在明亮通風處，靜置數小時到半天
- 葉脈或花瓣會漸漸染上顏色
- 把莖橫切一刀，就能看到排列成一圈的有色小點，這些就是輸水的管子
明明沒有幫浦也沒有馬達，水卻自己往上升。唯一的動力，就是葉片持續失水。不妨試試看，其中一株套上塑膠袋讓葉片無法蒸發，顏色上升的速度就會變慢。兩相比較，就能看出「是蒸發在拉水」。
總結
樹木之所以能把水運到100公尺高，是因為它不像幫浦那樣從下方推，而是靠葉片蒸發的力量，從上方把水拉上去。用推的方式有大氣壓這個上限，但用拉的方式沒有。
樹木每天都在悄悄打破幫浦的極限。
動力，僅僅來自葉片失去水分這件事。
輸水的管子本身，會隨季節改變粗細。這個紀錄留在樹幹上，就成了年輪。詳見樹木的年輪，為什麼一年只長一圈？。
話說回來，根究竟是怎麼知道「下方」在哪裡，才能往土裡生長的呢？植物的根為什麼往下、芽為什麼往上長？介紹了細胞內下沉的重顆粒如何決定方向的機制。
同樣是「從地面把水拉上來」的故事，也有生物採取截然不同的做法。香菇為什麼會在雨後突然冒出來？介紹了只靠細胞吸水膨脹就能撐起身體的機制。
樹木體內用來拉水的表面張力，也同樣能發揮把水彈開的作用。水鳥為什麼整天泡在水裡，羽毛卻不會濕？介紹了細小縫隙如何把水擋在外面、讓羽毛始終保持乾爽的機制。
想了解更多 ― 術語、公式與教科書的關聯從國中理科到目前研究中的議題，皆標明所屬程度
- 國中國中理科課程的範圍
- 高中高中「生物基礎」「物理基礎」的範圍
- 高中＋高中「生物」「物理」，或教科書中屬於進階、專欄性質的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（植物生理學・物理化學）的內容
- 研究連大學都尚未當作「定論」教授，是研究者正在探究中的課題
國中術語：植物的輸水路徑
- 導管：從根部往葉片輸送水分的管子。本文所說的「細管」。由死亡的細胞連成管狀而成。
- 篩管：輸送葉片製造之養分的另一種管子。與輸水通道的作用不同。
- 蒸散：水分以水蒸氣形式從葉片散出的現象。本文所說的「動力」。
- 氣孔：葉片表面的小孔。為了吸收二氧化碳而張開，此時水分也會隨之散出。水蒸氣從這裡排出，二氧化碳則從這裡進入。張開會失水，關閉則無法行光合作用。
- 凝聚力：水分子彼此吸引的力量。這是水柱不會斷裂、能連成一體的原因。
高中用算式驗證：兩個直覺的解釋，都被計算推翻了
水送達了100公尺高的樹頂。是怎麼做到的？大家可能會想到「根部把水往上推」或「順著細管往上爬」。但這兩個說法，一算就不夠了。讓我們依序驗證。
h ＝ P ÷ (ρ × g)
| h 能抬升的高度 | 單位為 m |
| P 大氣壓 | 101300 Pa |
| ρ 水的密度 | 1000 kg/m³ |
| g 重力加速度 | 9.8 m/s² |
和用吸管吸東西是同樣的道理。不管吸的一方再怎麼努力，把水推上去的仍是大氣壓，因此存在上限。
| 先算分母 | 1000 × 9.8 ＝ 9800 |
| 相除 | 101300 ÷ 9800 ≒ 10.3 |
| 極限高度 | 10.3 m |
10.3 m 就是上限。無論造出多強力的幫浦，用這種方式都無法超越。對100 m高的樹來說，只能達到十分之一。解釋之一，到此被推翻。
這是水在細管中自行上升的現象（毛細現象）。管子越細，水升得越高。樹木輸水的通道，確實是細管。
h ＝ (2 × σ) ÷ (ρ × g × r)
| σ 水的表面張力 | 0.072 N/m |
| r 管子的半徑 | 單位為 m |
| 樹木輸水通道的半徑 | r ＝ 0.00002 m（20微米） |
| 先算分子 | 2 × 0.072 ＝ 0.144 |
| 再算分母 | 1000 × 9.8 × 0.00002 ＝ 0.196 |
| 相除 | 0.144 ÷ 0.196 ≒ 0.73 |
| 上升的高度 | 0.73 m |
73 公分。比解釋之一還差得更遠。「因為管子細所以會上升」，結果連膝蓋的高度都不到。解釋之二也被推翻了。
※ 管子越細確實會升得越高，但太細的話水又會難以流動，無法輸送樹木所需的水量。
兩個解釋都被推翻了。也就是說，水既不是被「推上去」，也不是「自己爬上去」的。剩下的可能性，就是從上方被拉上去。
葉片蒸發水分時，水就會被拉動。因為水分子之間彼此緊緊吸引，會像絲線一樣連成一體，從下方被拉上來。這不是用吸管吸的概念，而是把水本身當成繩子來拉的意象。
所需的力量也能計算出來。
| 把水抬升100 m所需的壓力 | 1000 × 9.8 × 100 ＝ 980000 Pa |
| 是大氣壓的幾倍 | 980000 ÷ 101300 ≒ 9.7 倍 |
再加上管內摩擦所需的部分。樹木體內施加的拉力，超過大氣壓的10倍。
有趣的地方在這裡。這等於是「壓力低於零」的狀態，一般的水到了這個範圍應該會沸騰、變成氣泡。而樹木體內的水，本該變成氣泡的狀態下，卻沒有變成氣泡，持續被拉伸著。
把兩個解釋一一用計算推翻之後，我們得到了一個遠比原本設想更奇妙的答案。這種狀態為何能夠維持，將在下一節說明。
高中「10公尺」是怎麼算出來的
水柱能被推升的高度，是由大氣壓 ＝ 水的密度 × 重力加速度 × 高度的平衡所決定。
| 大氣壓 | 約 101,300 Pa |
| 水的密度 × 重力加速度 | 1,000 × 9.8 ＝ 9,800 |
| 高度 ＝ 101,300 ÷ 9,800 | ≒ 10.3 m |
※ 水銀的密度是水的13.6倍，所以同樣的大氣壓下，只能升約76 cm。這正是水銀氣壓計的原理。
這個數值，與幫浦的性能無關，是固定的。只要選擇了「用吸的」這種方法，上限就已經注定了。
高中高中＋光靠毛細現象並不夠
或許有人會想到水在細管中自然上升的現象（毛細現象）。不過經過計算，光靠這個並不夠。
上升的高度為 h ＝ 2γ cosθ /(ρ g r)。若導管半徑取20微米，頂多只能升1～2公尺，距離100公尺還差得很遠。
不過，葉片細胞壁上的「縫隙」細得多，是完全不同等級。到了半徑只有幾奈米的世界，同一個公式就能算出非常大的拉力。毛細現象的作用，不是把水抬升上去的力量，而是在葉片末端「產生拉力的裝置」。這個差異，正是本文的重點所在。
大學凝聚力・張力學說，以及水的介穩狀態
這套機制稱為凝聚力・張力學說，於19世紀末提出。其骨架有三點：①葉片的蒸發產生負壓（張力），②水的凝聚力維持水柱的連續性，③水對導管壁的附著力提供支撐。
核心在於，水能以被拉伸的狀態（負壓）存在。以熱力學來說，這是一種介穩狀態。照理說水應該汽化形成空洞（空蝕現象），但只要沒有成核的氣泡，水就能承受相當程度的張力。實驗中曾報告，微小包裹體內的水承受住超過 −100 MPa 的張力，相當於大氣壓的約1,000倍。
樹木通常在水勢約 −1 〜 −3 MPa 的範圍內運作。導管內部沒有氣體核心，加上導管非常細，正是維持這種介穩狀態的條件。
為了應對一旦形成空洞（栓塞）的情況，導管壁上有一種稱為壁孔膜的微細薄膜，能防止氣泡進入相鄰的導管。不過這層膜在輸水效率與安全性之間存在取捨，已知越是耐旱的樹種，輸水能力往往越差這樣的關係。
研究尚未有定論的課題
- 被堵塞的導管，如何恢復運作，目前尚不清楚。已經觀察到，曾被氣泡堵塞的導管會再次被水填滿的現象。然而在周圍的水都處於被拉伸（負壓）狀態下，究竟如何把氣泡排出，從熱力學角度來說是個難以解釋的問題。目前較有力的說法是活細胞會釋放糖分，局部把水吸引過來，但不同觀測方法得出的結果也常有出入，尚未有定論。
- 直接測量樹木體內的張力，至今仍很困難。廣為使用的測量方法屬於間接測量，與插入細探針的直接測量之間，數值長期存在爭議。這個領域特有的難處在於，一旦想測量，就會擾動整個系統。
- 乾旱導致樹木枯死的過程，也還無法完全建模。究竟是「輸水通道損壞而枯死」，還是「持續關閉氣孔導致養分耗盡而枯死」，會依樹種與條件而有不同比重。由於這與氣候變遷下森林如何應對的預測直接相關，是目前研究最活躍的領域之一。
- 高度的上限，也並非確定的數值。除了水分限制的估計之外，還牽涉力學上的挫屈、風害、根部供水等多項因素。過去也有紀錄顯示曾有更高的樹木存在，但難以驗證。
在身邊常見的行道樹之中，此刻也正發生著逼近物理極限的事。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・植物的構造與功能（導管・蒸散）／大氣壓 | 輸水通道、蒸散作為動力、著色水的觀察 |
| 高中 | 物理基礎・壓力／生物基礎・植物的水分吸收 | 10.3 m 的計算、氣孔的開閉 |
| 高中＋ | 物理・表面張力與毛細現象／生物・水勢 | h ＝ 2γcosθ/(ρgr)、細胞壁縫隙的作用 |
| 大學 | 植物生理學・物理化學 | 凝聚力・張力學說、介穩狀態、空蝕現象、壁孔膜 |
| 研究 | 植物生理學・生態學（未解決） | 栓塞的修復、張力的直接測量、乾旱枯死、高度上限 |
- Dixon, H. H. & Joly, J., On the ascent of sap, Philosophical Transactions of the Royal Society B 186, 563–576, 1895（凝聚力・張力學說的提出）。
- Koch, G. W. et al., The limits to tree height, Nature 428, 851–854, 2004（樹木高度上限的估計）。
- Tyree, M. T. & Zimmermann, M. H., Xylem Structure and the Ascent of Sap（此領域的標準教科書）。
- Wheeler, T. D. & Stroock, A. D., The transpiration of water at negative pressures in a synthetic tree, Nature 455, 208–212, 2008（以人工「樹木」重現負壓輸水的實驗）。
- Choat, B. et al., Triggers of tree mortality under drought, Nature 558, 531–539, 2018（乾旱導致枯死的討論）。
※ 張力與高度的數值，會因樹種與條件而有所差異。本文所示為一般常被引用的參考值。
※本文為大眾科學解說文章。文中數值僅供理解原理之用，實際情況會因條件而有所差異。進行觀察時所使用的植物，請勿採自公園或他人土地，請使用購買或自家的植物。