Comment un arbre fait-il monter l'eau
jusqu'à 100 mètres de haut ?
Même en aspirant de toutes ses forces avec une pompe, l'eau ne monte jamais au-delà de 10 mètres. Ce n'est pas une limite technique, mais une limite imposée par la physique. Pourtant, l'arbre le plus haut du monde mesure 115 mètres, et l'eau arrive bien jusqu'à ses feuilles tout en haut. L'arbre fait quelque chose qu'aucune pompe ne peut faire.
Quand vous buvez avec une paille, vous ne « tirez » pas la boisson vers vous. Vous videz simplement l'air de votre bouche. Alors, l'air qui appuie sur la surface du verre pousse le liquide vers le haut à sa place.
Autrement dit, ce n'est pas vous qui soulevez l'eau, mais la pression atmosphérique. Et la hauteur jusqu'à laquelle l'air peut pousser a une limite. Même avec la pompe la plus parfaite qui soit : environ 10 mètres. Au-delà, même avec un vide parfait, l'eau ne monte pas plus haut.
Maintenant, levez les yeux vers un arbre. Un arbre de rue fait déjà 20 mètres, un grand cèdre 50 mètres, et le plus haut arbre du monde 115 mètres. L'eau arrive jusqu'à ses feuilles les plus hautes.
L'arbre dépasse la limite de la pression atmosphérique d'un facteur 10. Parce qu'il n'aspire pas l'eau.
Une pompe pousse l'eau depuis le bas, ce qui la limite à la pression atmosphérique. L'arbre fait l'inverse. Il tire la colonne d'eau depuis les feuilles, tout en haut.
Les molécules d'eau se tiennent fermement les unes aux autres. Dans un tube fin, la colonne d'eau se comporte comme une corde incassable, que l'on peut tirer depuis le haut.
Et cette force de traction n'est produite ni par une pompe, ni par un moteur, mais par l'évaporation de l'eau depuis les feuilles. Voyons cela étape par étape.
Pourquoi une pompe s'arrête-t-elle à 10 mètres ?
Une pompe se contente de retirer l'air à l'intérieur du tube. C'est l'air qui pousse sur la surface de l'eau qui fait tout le travail de levage.
La force que peut exercer l'air a une limite. La hauteur de colonne d'eau que cette force peut soutenir est d'environ 10 mètres. Même avec un vide parfait dans le tube, on ne peut pas aller plus loin. « Aspirer plus fort » est, par principe, impossible.
C'est pour cette raison qu'une pompe de puits ne fonctionne pas pour un puits profond : dans ce cas, on immerge la pompe dans l'eau et on pousse depuis le bas.
Ce que fait l'arbre ― tirer depuis le haut
À l'intérieur d'un arbre courent d'innombrables tubes très fins, reliant les racines aux feuilles. Ils sont plus fins qu'un cheveu. Ces tubes sont remplis d'eau, formant une seule colonne continue des racines jusqu'aux feuilles.
À la surface des feuilles, l'eau s'évapore en permanence. Chaque fois qu'une molécule d'eau quitte une feuille, l'extrémité de la colonne est tirée d'autant. Toute la colonne se trouve alors tirée depuis le bas.
C'est là qu'intervient une propriété très particulière de l'eau. Les molécules d'eau s'attirent très fortement entre elles. Dans un tube fin, la colonne d'eau ne se rompt donc pas en chemin : elle se comporte comme une seule corde. Tirez sur le haut, et tout le reste suit jusqu'en bas.
Cette méthode n'a pas de plafond comme celui de la pression atmosphérique. On peut tirer aussi haut que la corde le permet.
Un arbre tire depuis le haut.
L'eau tirée se trouve dans un état inverse de l'eau poussée. En termes de pression, c'est un état inférieur à zéro, c'est-à-dire plus bas que le vide. Un état difficile à imaginer normalement, mais qui se réalise bel et bien dans des tubes fins.
Près de la cime des arbres les plus hauts, on estime que cette traction atteint 10 à 20 fois la pression atmosphérique. L'arbre a beau paraître immobile et paisible, des forces considérables s'exercent en son sein.
La quantité en jeu est également importante. Un grand arbre absorberait, par temps ensoleillé, plusieurs centaines de litres d'eau par jour, qu'il renvoie vers le ciel. C'est pour cette raison qu'on appelle parfois la forêt le « barrage vert ».
Cette méthode a cependant un point faible
L'eau tirée comme une corde se trouve en réalité dans un état très instable. Si une petite bulle se forme dans une eau fortement tirée, elle s'étend d'un coup et rompt la colonne.
Le tube concerné ne peut alors plus transporter d'eau. On sait que cela se produit plus facilement lors d'une sécheresse prolongée, ou après un gel suivi d'un dégel en hiver.
L'arbre s'en prémunit de plusieurs façons.
- Posséder de nombreux tubes ― si l'un devient inutilisable, les autres continuent de fonctionner. Le tronc d'un arbre est un faisceau d'innombrables tubes fins
- De fines membranes séparent les tubes entre eux ― elles empêchent une bulle de se propager au tube voisin
- De nouveaux tubes sont fabriqués chaque année ― les cernes annuels en sont d'ailleurs la trace
Mais au-delà d'une certaine limite, l'arbre ne peut plus transporter d'eau. Lorsqu'une forêt dépérit à cause de la sécheresse, ce n'est souvent pas seulement « faute d'eau », mais parce que « le système de transport de l'eau est brisé », d'après les observations.
Y a-t-il une limite à la hauteur d'un arbre ?
Oui. Plus l'arbre est haut, plus les feuilles du sommet doivent tirer fort pour obtenir de l'eau. Elles ont alors tendance à fermer leurs pores de surface pour ne pas perdre d'eau.
Or ces pores sont aussi la porte d'entrée du dioxyde de carbone nécessaire à la photosynthèse. Les fermer signifie ne plus pouvoir grandir. Protéger son eau et continuer à pousser entrent alors en conflit direct.
De cet équilibre, on estime que la hauteur maximale d'un arbre se situe autour de 120 à 130 mètres. Le plus haut arbre actuellement recensé au monde mesure environ 115 mètres, ce qui concorde bien avec cette estimation. L'arbre s'approche donc tout près de la limite imposée par la physique.
Une expérience à faire dans votre cuisine
- Dissoudre du colorant alimentaire ou de la peinture dans un verre d'eau, pour obtenir une couleur bien vive
- Planter dans ce verre une branche de céleri blanc (avec ses feuilles) ou une fleur blanche, après avoir coupé la base
- Laisser reposer quelques heures à une demi-journée, dans un endroit lumineux et bien ventilé
- Les nervures des feuilles ou les pétales se colorent peu à peu
- En coupant la tige en tranches, on voit apparaître des points colorés alignés : ce sont les tubes par lesquels passe l'eau
Sans pompe ni moteur, l'eau monte quand même. Le seul moteur, c'est l'eau qui s'échappe des feuilles. Pour vérifier, recouvrez l'un des échantillons d'un sac plastique afin d'empêcher l'évaporation depuis les feuilles : la couleur montera plus lentement. En comparant, on voit bien que « c'est l'évaporation qui tire ».
En résumé
Si un arbre peut transporter l'eau jusqu'à 100 mètres de hauteur, c'est parce qu'il ne pousse pas depuis le bas comme une pompe, mais qu'il tire depuis le haut grâce à la force de l'évaporation dans les feuilles. La méthode qui pousse a un plafond, la pression atmosphérique ; celle qui tire n'en a pas.
Chaque jour, tranquillement, un arbre bat la limite des pompes.
Son seul moteur, c'est l'eau qui s'échappe de ses feuilles.
Les tubes qui transportent l'eau changent eux-mêmes d'épaisseur selon la saison. La trace de ces variations, conservée dans le tronc, constitue les cernes annuels. C'est ce qu'explique Pourquoi les cernes d'un arbre se forment-ils à raison d'un par an ?
Mais d'abord, comment une racine sait-elle où est le « bas » pour s'y enfoncer ? Pourquoi les racines des plantes poussent-elles vers le bas, et les tiges vers le haut ? présente le mécanisme par lequel de petites particules lourdes, qui coulent à l'intérieur des cellules, déterminent la direction de croissance.
Même en parlant de « faire monter l'eau depuis le sol », un autre être vivant s'y prend d'une tout autre manière. Pourquoi les champignons poussent-ils soudainement après la pluie ? présente le mécanisme par lequel les cellules se redressent simplement en se gonflant d'eau.
La même tension superficielle qui soulève l'eau dans un arbre agit aussi pour la repousser. Pourquoi les plumes des oiseaux aquatiques restent-elles sèches alors qu'ils flottent toute la journée sur l'eau ? présente comment de minuscules interstices excluent l'eau et la maintiennent à la surface des plumes.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège aux sujets encore en cours de recherche, le niveau de chaque partie est indiqué
- Collègeniveau des sciences au collège
- Lycéeniveau des matières « biologie de base » et « physique de base » au lycée
- Lycée+niveau « biologie » ou « physique » avancées du lycée, ou contenu complémentaire des manuels
- Universitécontenu non enseigné au lycée, relevant de matières spécialisées universitaires (physiologie végétale, chimie physique)
- Recherchesujet qui n'est même pas encore enseigné comme « acquis » à l'université, encore en cours d'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : le chemin de l'eau dans la plante
- Xylème (vaisseau du bois) : tube qui transporte l'eau des racines vers les feuilles. C'est le « tube fin » du texte. Formé de cellules mortes reliées bout à bout en tube.
- Phloème (vaisseau du liber) : autre tube, qui transporte les nutriments fabriqués dans les feuilles. Son rôle diffère du chemin de l'eau.
- Transpiration : sortie de l'eau des feuilles sous forme de vapeur. C'est le « moteur » du texte.
- Stomates : petits pores à la surface des feuilles. Ils s'ouvrent pour capter le dioxyde de carbone, et l'eau s'échappe alors par la même occasion. La vapeur d'eau sort par là, et le dioxyde de carbone y entre. Les ouvrir fait perdre de l'eau, les fermer empêche la photosynthèse.
- Cohésion : force d'attraction entre les molécules d'eau. C'est la raison pour laquelle la colonne d'eau reste continue sans se rompre.
LycéeVérification par le calcul : deux explications intuitives s'effondrent
L'eau atteint le sommet d'un arbre de 100 m de haut. Comment ? On pense spontanément soit à « la racine qui pousse l'eau vers le haut », soit à « l'eau qui monte le long d'un tube fin ». Aucune des deux, une fois calculée, ne suffit. Vérifions-le dans l'ordre.
h = P ÷ (ρ × g)
| h hauteur soulevée | en m |
| P pression atmosphérique | 101300 Pa |
| ρ densité de l'eau | 1000 kg/m³ |
| g gravité | 9,8 m/s² |
C'est le même principe que la paille. Quel que soit l'effort d'aspiration, c'est la pression atmosphérique qui soulève l'eau, d'où une limite.
| calculer le dénominateur | 1000 × 9,8 = 9800 |
| diviser | 101300 ÷ 9800 ≈ 10,3 |
| hauteur limite | 10,3 m |
10,3 m, c'est le plafond. Aussi puissante soit la pompe qu'on invente, cette méthode ne peut pas le dépasser. Pour un arbre de 100 m, cela ne représente qu'un dixième du chemin. L'explication 1 s'effondre donc.
C'est le phénomène de capillarité, où l'eau monte d'elle-même dans un tube fin. Plus le tube est fin, plus l'eau monte haut. Les canaux de transport d'eau d'un arbre sont effectivement très fins.
h = (2 × σ) ÷ (ρ × g × r)
| σ tension superficielle de l'eau | 0,072 N/m |
| r rayon du tube | en m |
| rayon du canal d'eau de l'arbre | r = 0,00002 m (20 micromètres) |
| calculer le numérateur | 2 × 0,072 = 0,144 |
| calculer le dénominateur | 1000 × 9,8 × 0,00002 = 0,196 |
| diviser | 0,144 ÷ 0,196 ≈ 0,73 |
| hauteur atteinte | 0,73 m |
73 cm. Encore moins que l'explication 1. « L'eau monte parce que le tube est fin » ne suffit même pas à atteindre la hauteur d'un genou. L'explication 2 s'effondre elle aussi.
※ Un tube encore plus fin ferait monter l'eau plus haut, mais en le rétrécissant, l'eau circule alors mal. Impossible de transporter le débit dont l'arbre a besoin.
Les deux explications se sont effondrées. Cela signifie que l'eau n'est ni « poussée vers le haut » ni « ne grimpe toute seule ». Reste une seule possibilité : elle est tirée depuis le haut.
Quand l'eau s'évapore d'une feuille, elle tire d'autant sur le reste. Les molécules d'eau s'attirant fortement entre elles, elles restent reliées comme un fil, et sont tirées vers le haut depuis le bas. Ce n'est pas comme aspirer avec une paille : c'est plutôt l'eau elle-même qu'on tire, comme une corde.
On peut aussi calculer la force nécessaire.
| pression nécessaire pour soulever de 100 m | 1000 × 9,8 × 100 = 980000 Pa |
| combien de fois la pression atmosphérique | 980000 ÷ 101300 ≈ 9,7 fois |
Il faut y ajouter les frottements dans les tubes. Une traction supérieure à 10 fois la pression atmosphérique s'exerce donc à l'intérieur de l'arbre.
C'est là que cela devient intéressant. Il s'agit d'un état où « la pression est inférieure à zéro », un domaine où de l'eau ordinaire se mettrait à bouillir et à former des bulles. L'eau à l'intérieur de l'arbre se trouve dans un état qui devrait normalement produire des bulles, mais reste tirée sans en former.
En éliminant deux explications par le calcul, on arrive à une réponse bien plus étrange. Comment cet état peut-il se maintenir ? C'est ce que nous verrons dans la section suivante.
LycéeD'où vient ce « 10 mètres » ?
La hauteur jusqu'à laquelle une colonne d'eau peut être soulevée est déterminée par l'équilibre pression atmosphérique = densité de l'eau × accélération de la gravité × hauteur.
| pression atmosphérique | environ 101 300 Pa |
| densité de l'eau × gravité | 1 000 × 9,8 = 9 800 |
| hauteur = 101 300 ÷ 9 800 | ≈ 10,3 m |
※ Pour le mercure, dont la densité est 13,6 fois supérieure, la même pression atmosphérique ne soutient qu'environ 76 cm. C'est le principe du baromètre à mercure.
Cette valeur ne dépend en rien de la performance de la pompe. Dès l'instant où l'on choisit la méthode de « l'aspiration », le plafond est fixé d'avance.
LycéeLycée+La capillarité seule ne suffit pas
Certains auront pensé au phénomène par lequel l'eau monte naturellement dans un tube fin (capillarité). Mais le calcul montre que cela ne suffit pas à lui seul.
La hauteur atteinte est h = 2γ cosθ /(ρ g r). Avec un rayon de xylème de 20 micromètres, l'eau ne monte guère plus d'un à deux mètres. On est très loin des 100 mètres.
Mais les « interstices » présents dans les parois cellulaires des feuilles sont d'une finesse sans commune mesure. À l'échelle de quelques nanomètres de rayon, cette même formule produit une traction considérable. La capillarité n'agit donc pas comme force de levage de l'eau, mais comme un « générateur de traction » à l'extrémité de la feuille. C'est là tout l'enjeu de ce mécanisme.
UniversitéLa théorie de la cohésion-tension et l'état métastable de l'eau
Ce mécanisme est appelé la théorie de la cohésion-tension, proposée à la fin du XIXe siècle. Ses trois piliers : ① l'évaporation dans les feuilles génère une pression négative (tension), ② la cohésion de l'eau maintient la continuité de la colonne, ③ l'adhésion aux parois du xylème apporte un soutien.
Le point central est que l'eau peut exister dans un état tiré (pression négative). Thermodynamiquement, il s'agit d'un état métastable. On s'attendrait à ce qu'elle se vaporise et forme une cavité (cavitation), mais en l'absence de bulle amorce, l'eau peut supporter une tension considérable. Des expériences ont rapporté de l'eau, dans de minuscules inclusions, résistant à une tension dépassant −100 MPa, soit environ 1 000 fois la pression atmosphérique.
Chez les arbres, on fonctionne généralement avec un potentiel hydrique de l'ordre de −1 à −3 MPa. L'absence de noyau gazeux à l'intérieur des tubes et la finesse extrême du xylème sont les conditions qui permettent de maintenir cet état métastable.
En cas de formation d'une cavité (embolie), les parois du xylème possèdent de fines membranes de ponctuation qui empêchent les bulles de gagner le tube voisin. Mais cette membrane implique un compromis entre facilité de circulation de l'eau et sécurité : on observe que plus une espèce résiste à la sécheresse, moins elle laisse passer l'eau facilement.
RechercheCe qui n'est pas encore tranché
- On ne sait pas comment un tube bouché parvient à se réparer. On observe des cas où un xylème obstrué par une bulle se remplit à nouveau d'eau. Mais comment expulser la bulle alors que l'eau environnante est elle-même sous tension (pression négative) reste difficile à expliquer thermodynamiquement. L'hypothèse la plus soutenue est que des cellules vivantes libèrent du sucre pour attirer localement de l'eau, mais les résultats divergent selon les méthodes d'observation, et la question n'est pas tranchée.
- Mesurer directement la tension à l'intérieur d'un arbre reste difficile. La méthode de mesure la plus répandue est indirecte, et l'on débat depuis longtemps de son écart avec la mesure directe par sonde fine insérée. La difficulté propre à ce domaine est que la tentative de mesure perturbe le système même que l'on cherche à observer.
- Le processus de dépérissement des arbres par sécheresse n'est pas non plus totalement modélisé. Meurent-ils parce que « le chemin de l'eau est rompu », ou parce qu'ils « ferment durablement leurs stomates jusqu'à épuiser leurs réserves » ? La part de chaque mécanisme varie selon l'espèce et les conditions. Comme cela est directement lié aux prévisions sur la réponse des forêts au changement climatique, c'est actuellement l'un des domaines de recherche les plus actifs.
- Même la hauteur maximale n'est pas une valeur définitivement établie. Outre l'estimation fondée sur les contraintes liées à l'eau, plusieurs autres facteurs entrent en jeu : flambage mécanique, dommages dus au vent, approvisionnement par les racines. Des archives mentionnent des arbres plus hauts par le passé, mais elles restent difficiles à vérifier.
Au cœur même des arbres de rue qui nous entourent, quelque chose se joue aujourd'hui encore, tout près des limites de la physique.
Liens avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences・structure et fonctions des plantes (xylème, transpiration) ／ pression atmosphérique | Le chemin de l'eau, la transpiration comme moteur, observation de l'eau colorée |
| Lycée | Physique de base・pression ／ biologie de base・absorption d'eau des plantes | Calcul des 10,3 m, ouverture et fermeture des stomates |
| Lycée+ | Physique・tension superficielle et capillarité ／ biologie・potentiel hydrique | h = 2γcosθ/(ρgr), effet des interstices des parois cellulaires |
| Université | Physiologie végétale・chimie physique | Théorie de la cohésion-tension, état métastable, cavitation, membranes de ponctuation |
| Recherche | Physiologie végétale・écologie (non résolu) | Réparation des embolies, mesure directe de la tension, mortalité liée à la sécheresse, hauteur maximale |
- Dixon, H. H. & Joly, J., On the ascent of sap, Philosophical Transactions of the Royal Society B 186, 563–576, 1895 (proposition de la théorie de la cohésion-tension).
- Koch, G. W. et al., The limits to tree height, Nature 428, 851–854, 2004 (estimation de la hauteur maximale des arbres).
- Tyree, M. T. & Zimmermann, M. H., Xylem Structure and the Ascent of Sap (ouvrage de référence dans ce domaine).
- Wheeler, T. D. & Stroock, A. D., The transpiration of water at negative pressures in a synthetic tree, Nature 455, 208–212, 2008 (expérience reproduisant le transport sous pression négative dans un « arbre » synthétique).
- Choat, B. et al., Triggers of tree mortality under drought, Nature 558, 531–539, 2018 (discussion sur la mortalité due à la sécheresse).
※ Les valeurs de tension et de hauteur varient selon l'espèce et les conditions. Cet article présente des ordres de grandeur généralement cités.
※ Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des repères destinés à faciliter la compréhension du mécanisme et peuvent varier selon les conditions. Pour les observations, n'utilisez pas de plantes prélevées dans un parc ou sur une propriété d'autrui : utilisez des plantes achetées ou déjà présentes chez vous.