石匠為什麼只靠木楔就能劈開巨大的岩石?
― 石頭裡藏著容易裂開的「紋理」
在沒有重型機械的年代,石匠只用鐵楔和槌子,就能劈開一整棟房子那麼大的岩石。他們並不是靠蠻力亂敲,而是憑經驗知道「怎麼施力石頭最弱」、「往哪個方向最容易裂開」。
走在城堡遺跡時,有時會看到石垣上大石頭的邊緣,排列著一列像虛線一樣的方形凹痕。
這些凹痕的長度多半約10公分左右,看起來就像裁切線。
這叫做「矢穴」,是劈開石頭留下的痕跡。石匠會沿著一直線鑿出多個穴,再打入木楔,把巨岩一分為二。
木楔能劈開岩石,原因只有兩個
石頭雖然非常耐壓,卻是一種怕被拉扯撕裂的材料。木楔會把槌子敲打的力量轉換成「向兩側推開的力」,從內部把石頭撕裂開來。
花崗岩之類的石材內部,藏著肉眼看不見的細微裂紋,而且方向一致。沿著這個方向劈開,只需很小的力就能裂得很直。
這兩點都是石匠所謂「讀懂石紋」的本領,是靠經驗累積出來的。接下來依序說明。
木楔把敲打的力,轉換成「撕裂的力」
石頭是非常耐壓的材料。石垣下層能撐住上方石頭幾百年的重量,就是靠這個特性。
然而,石頭對撕裂方向的力就弱得多。以花崗岩為例,能承受的拉力強度據信只有耐壓強度的十分之一左右。
木楔正是利用這個弱點的工具。請看圖1。從上方用槌子敲打時,細長的木楔會把穴的左右兩側壁面向兩旁推開。
木楔越細長,橫向推力就越大。若木楔的長度是厚度的10倍,在沒有摩擦的理想狀態下,橫向的力大約會是敲打力的10倍。
穴底被向兩側推開後,石頭在該處被左右拉扯,裂縫便由此向下延伸。
只鑿一個穴,無法確定裂縫會往哪個方向走。因此石匠會把穴排成一列,依序輕敲各個木楔。裂縫便會從一個穴連到下一個穴,沿著裁切線裂開。
石頭裡藏著方向一致的「裂紋」
另一個訣竅是「石紋」。花崗岩是熔岩在地底緩慢冷卻凝固而成的石頭。
在冷卻收縮,或長年受地層擠壓的過程中,石頭內部會產生肉眼看不到的細微裂紋,而且這些裂紋往往方向一致。
如圖2左側,沿著方向一致的裂紋劈開,裂紋會一個接一個連起來,裂面就很平直。反之如右側逆著方向劈開,裂縫會彎彎曲曲,裂面也會凹凸不平。
據說花崗岩有三種容易裂開程度不同的方向:最容易裂開的方向、次容易的方向,以及最難裂開的方向。石匠會以石頭表面可見的顆粒排列,以及敲打時的手感為線索,來判斷這些方向。
瀨戶內海的小豆島等地,留有江戶時代為了大坂城石垣而切割出來、卻未被運走的石頭。這些被稱為「殘念石」,至今仍能看到成列的矢穴。觀察穴的排列,可以想像石匠當初是如何判讀「石紋」的。
現在常見的做法是用鑽頭鑿出一排圓孔,再插入名為「脹裂楔」的金屬工具來劈開石頭。工具雖然變了,但把穴排成一列、用楔子推開的原理,和江戶時代並無不同。
總結
木楔能劈開岩石,是因為它把敲打的力轉換成向兩側推開的力,正中石頭怕拉扯的弱點。再加上若沿著石頭內部方向一致的細微裂紋施力,裂縫就能以很小的力氣筆直前進。
石匠並不是用力氣把石頭砸碎。
他們只是輕輕推了一下石頭想裂開的方向。
只要把力量集中在一點,再堅硬的東西也可能意外地容易裂開。蛋殼也是同樣的道理(為什麼蛋殼用手握不破,用邊緣輕敲卻會裂開?)。木材也有乾燥時容易裂開的方向(為什麼砍伐木材要選在秋天到冬天?)。
- 準備一張報紙,分別沿直向和橫向用手撕撕看。一個方向會撕得很直,另一個方向則會參差不齊。這是因為紙張纖維排列一致,形成了「紙的紋理」。
- 拿一支粉筆,用手指從兩端擠壓,試著把它壓碎。應該很難壓碎。接著改用雙手輕輕彎折,很容易就會斷掉。這是因為彎折時外側會被拉扯。
- 下次看到城堡石垣或公園裡的大石頭時,找找邊緣是否排列著方形凹痕。如果找到了,觀察這排凹痕是否和裂開的面對齊。
請不要自行敲打石頭嘗試劈開。尖銳的碎片可能飛濺傷到眼睛或手。也請勿攀爬石垣,只能從外部觀察。
想知道更多 ― 用語、公式、與教科書的關聯從國中理科到大學專業科目,明確標示各段落屬於哪個程度
- 國中國中理科教授的範圍
- 高中高中「物理基礎・地學基礎」教授的範圍
- 高中+高中進階內容,或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(材料力學・破壞力學・岩盤力學)的內容
- 研究連大學都尚未當作「定論」教授、目前研究者仍在探討中的內容
國中用語:這個現象是有名稱的
- 石紋:石頭內部容易裂開的方向。在花崗岩中,一般認為主要原因是細微裂紋的方向一致。
- 矢穴與脹裂楔:為了插入木楔而鑿成一列的穴稱為矢穴。脹裂楔則是放入穴中的兩片墊片,加上打入其間的楔子,一整組的工具。
- 花崗岩:岩漿在地底深處緩慢冷卻凝固而成的深成岩之一。內含石英、長石、雲母等顆粒。
國中高中用公式確認:要把整個面一次撕開,需要多大的力?
假設要一次撕開一個高0.5公尺、進深1公尺的花崗岩面。我們從拉伸強度來估算所需的力。
| 符號 | 意義與單位 |
| 花崗岩的拉伸強度(參考值) | 約10 MPa(每平方公尺約1000萬牛頓) |
| 想劈開的面的大小 | 高0.5 m、進深1 m |
| 木楔的形狀 | 長10 cm、厚1 cm |
| 1公斤物體所受的重力 | 約9.8 牛頓 |
| 要劈開的面積(平方公尺) | 0.5 × 1 = 0.5 |
| 一次撕開整個面所需的力(牛頓) | 10000000 × 0.5 = 5000000 |
| 換算成重量(公斤) | 5000000 ÷ 9.8 ≒ 510000 |
| 木楔增大力量的倍率(無摩擦) | 10 ÷ 1 = 10 |
要一次撕開整個面,計算下來需要相當於吊起500噸物體的力量。就算用木楔放大10倍,人力也遠遠不夠。之所以還是能劈開,是因為力量集中在裂紋的尖端,裂縫並非「一次」而是「一點一點」前進的。只要順著石紋走,前方早已有細微裂紋等著。
高中高中+木楔的力量分解,與裂紋尖端的應力集中
高中把尖端角度很小的木楔壓入時,左右兩面會對石頭施加垂直於面的力。將此力分解成縱向與橫向,縱向分量的總和會與敲打的力平衡。角度越小,橫向分量就越大。若忽略摩擦,橫向力就是敲打力的「長度÷厚度」倍。
高中+裂紋的尖端是一個尖銳的缺口。原本周圍石頭該承受的力量會集中到這個尖端,使尖端附近的應力遠大於平均值。這稱為應力集中。在紙上劃一道小缺口就容易撕破,也是同樣的道理。
大學破壞力學與岩石的異向性
格里菲斯(Griffith)在1921年指出,材料內部微小的裂紋會在尖端集中力量,決定了材料整體的強度。在現今的破壞力學中,會用應力擴大係數來表示裂紋尖端力量集中的程度,當它超過材料本身的破壞韌性時,裂紋便會擴展。花崗岩的破壞韌性據信約為1〜2 MPa・√m。此外,花崗岩容易裂開的三個方向,在英語系石材業界被稱為rift、grain、hardway。研究報告指出,不同方向的超音波傳播速度與拉伸強度會有差異,這與細微裂紋方向的一致程度有關。
研究目前仍未完全釐清的部分
- 裂紋方向一致的原因 岩漿冷卻收縮時的力、之後受地殼擠壓的力、以及岩體上升到地表附近、上方岩層被侵蝕後所受的力等,都是可能的候選原因。據信在許多情況下,很難確定各個岩體究竟是哪一種因素在起作用。
- 劈開前測量「紋理」的方法 雖然有嘗試以超音波速度的方向差異來推估紋理方向,但目前很難說已經確立成一套能在現場達到與工匠眼力同等精度的方法。
- 工匠判斷線索的本質 熟練石匠究竟是如何結合表面顆粒排列、敲打聲音、手感等線索來判讀石紋的,目前尚未被充分測量與語言化。
也就是說,本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。現場的經驗智慧確實有效,和其原理能否完整解釋,是兩回事。
與教科書的關聯(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文段落 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科第一分野「力的作用」/第二分野「火成岩」 | 木楔改變力的方向、花崗岩的形成方式 |
| 高中 | 物理基礎「力的分解・平衡」/地學基礎「深成岩」 | 把木楔的力分解成縱向與橫向的思考方式 |
| 高中+ | 物理進階/材料的強度 | 應力集中、拉伸與耐壓強度的差異 |
| 大學 | 材料力學・破壞力學・岩盤力學 | 格里菲斯理論、破壞韌性、岩石的異向性 |
| 研究 | 岩石物理學・構造地質學 | 裂紋方向一致的原因、非破壞性測定紋理的方法 |
| ― | 與生活的關聯 | 觀察石垣的矢穴、報紙與粉筆的裂法 |
- A. A. Griffith (1921) The phenomena of rupture and flow in solids, Philosophical Transactions of the Royal Society A 221
- J. C. Jaeger, N. G. W. Cook, R. W. Zimmerman《Fundamentals of Rock Mechanics》第4版, Blackwell Publishing(岩石的拉伸・壓縮強度、破壞相關)
- T. L. Anderson《Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications》CRC Press(應力集中與破壞韌性)
- 北垣聰一郎《石垣普請》ものと人間の文化史(意為「石垣的建造」,物與人的文化史系列), 法政大學出版局(矢穴切割石材的方法)
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中數值僅為理解原理所用的參考概算值,會因岩石種類與產地而有很大差異。劈石作業可能有碎片飛濺等危險,請勿自行嘗試。參觀史蹟石垣時,請遵循管理單位(地方自治體等)的指示。