手腕的脈搏，是血液送達心臟的訊號嗎？
― 脈搏其實是比血液快20倍的「波」
把手指放在手腕上，會感到「咚、咚」的脈動。我們很容易以為，這是心臟推出的血液剛好到達手腕的瞬間——但其實不是。脈搏的真面目，是沿著血管壁傳遞的「鼓起的波」。而這個波的速度，正忠實反映著你血管的硬度。
在醫院的候診室裡，把手指放在手腕內側數脈搏。每分鐘大約70下，規律地頂回你的手指。
這次試著一手摸脖子側邊的脈搏，另一手同時摸手腕的脈搏。你會感覺兩邊幾乎同時跳動。
但是，從心臟到手腕大約有80公分。血液真的能在這麼短的時間內，流到手臂的末端嗎？
解開脈搏真面目的，只有兩個關鍵
心臟推出血液時，出口處的血管會鼓起一下。這個鼓起會一段接一段地傳下去，直到手腕。而血液本身，其實只前進了幾公分而已。
管壁越柔軟，波傳得越慢；管壁越硬，波傳得越快。隨著年齡增長、血管變硬，脈搏的波速也會變快。健康檢查中也有測量這個速度的項目。
讓我們依序來看看。
血液慢，鼓起快
據信心臟每跳動一次，會把大約70毫升的血液推入主動脈。主動脈是像橡膠一樣可以伸縮的血管。為了承接被推入的血液，出口附近會先鼓起來。
鼓起部分的管壁，會試圖恢復原狀而將血液往前推。被推動的血液，又會讓前方的血管鼓起。這樣「鼓起又恢復」的動作不斷往前傳遞，就形成了一路傳到手臂末端的波。
據信年輕人主動脈中的波速約為每秒5〜6公尺。從心臟到手腕，只需要0.1秒多一點。而血液本身的流動，在主動脈中平均速度大約只有每秒0.2〜0.3公尺左右。脈搏的波，跑在比血液快20倍以上的前方。
請看圖1。在脈搏波的前端抵達手腕的那一瞬間，剛離開心臟的血液，其實還停留在胸口附近。
回想一下裝滿水的花園水管。轉開水龍頭，水管另一端立刻就會出水。但那些流出來的，其實是原本就在水管前端的水。剛從水龍頭進去的水，還停留在你手邊。脈搏也是同樣的道理，先抵達的其實是「推動的力量」。
血管越硬，脈搏跑得越快
波傳遞得快不快，取決於管壁回推的力道有多強。像柔軟的氣球一樣的管子，被推動時會大幅伸展，一邊承受力道一邊慢慢傳給下一段。硬的管子只會稍微伸展，很快就把力道推回去，於是波便急促地往前傳。
據信血管壁會隨著年齡增長而逐漸變硬。原因可能是產生彈性的纖維逐漸磨損，而較硬的纖維所佔的比例增加。長期血壓偏高，也被認為是變硬的原因之一。
因此，只要測量脈搏波的速度，就能從外部推測血管的硬度。健康檢查中的「血管年齡」檢測，多數就是利用手臂與腳踝脈搏抵達的時間差，來求出這個速度。
硬化的血管還有另一個麻煩。脈搏波在血管分岔等處，一部分會反彈回心臟方向。如果血管柔軟，反彈波會在心臟送完血液之後才抵達。但如果血管偏硬，反彈波就會較快傳回，在心臟仍在推送血液時撞上，據信會進一步推高收縮壓（上壓）。
以證明光是一種波的實驗聞名的英國人托馬斯．楊（Thomas Young），其實也是一位醫師。據傳他在1808年左右，從血管壁的彈性推算出脈搏傳遞的速度。大約70年後，荷蘭的莫恩斯（Moens）與科特韋格（Korteweg）將其整理成現今仍在使用的公式形式。
總結
手腕的脈搏，並不是血液流到那裡的訊號。而是心臟一次收縮，讓血管壁一段接一段鼓起、傳遞而來的「鼓起之波」。它的速度由血管的硬度決定，越硬就跑得越快。
脈搏告訴我們的，不是血液的到達，而是那一次推送的到達。
而它的速度，正顯現出血管的柔軟程度。
在水面傳遞的波中，移動的其實也不是水，而是晃動本身（往池塘丟石頭，為什麼會擴散出圓形的波紋？）。關於催生脈搏波的心臟節律，可參考心臟為什麼能自己持續跳動？；關於體內傳遞的另一種訊號速度，則介紹於踢到小腳趾時，痛感為什麼會延遲出現？。
- 在手腕內側、靠拇指那一側稍微凹陷的地方，輕輕放上食指與中指。壓得太用力，反而會摸不清楚脈搏。
- 用另一隻手摸脖子側邊（下巴角稍下方）的脈搏，比較它和手腕脈搏的跳動時機。你應該會感覺幾乎同時。而在這段時間裡，血液其實只前進了幾公分。
- 坐著翹腳，一手摸脖子的脈搏，另一手摸腳踝內側（腳踝骨稍後方）的脈搏。腳踝的脈搏有時會比脖子稍微慢一點點才感覺到。這是因為離心臟較遠，波抵達的時間也隨之延後。
摸脖子的脈搏時請輕輕觸碰就好。若左右兩側同時用力按壓，可能會引起不適。腳踝的延遲約為0.1秒左右，就算感覺不出來也不代表異常。
想了解更多 ― 用語、公式與教科書的連結從國中理科到大學專業科目，皆已明確標示程度
- 國中國中理科會學到的範圍
- 高中高中「物理」「生物」會學到的範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄層級的內容
- 大學高中不會教，屬於大學專業科目（生物力學、循環生理學）的內容
- 研究即使在大學也尚未被當作「定論」教授，研究人員仍在探索中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 脈搏波：心臟跳動所產生的血管鼓起，沿著動脈傳遞的波。手腕感受到的脈搏就是它。
- 脈搏波傳播速度：脈搏波在動脈中傳遞的速度。作為血管硬度的指標，用於健康檢查。
- 動脈硬化：動脈壁變硬、變厚的狀態。會使脈搏波傳播速度變快。
國中高中用公式驗證：脈搏波的速度與抵達手腕所需的時間
在有彈性的管子中傳遞的波速，取決於管壁的硬度、厚度，以及管內液體的重量。代入接近年輕人主動脈的數值，實際計算一下脈搏波的速度。
| 用符號表示 | c ＝ √( E × h ÷ ( ρ × d ) ) |
| 用文字表示 | 脈搏波速度 ＝ （管壁硬度 × 管壁厚度）÷（血液密度 × 血管直徑），再開平方根 |
| 公式的由來 | 這是由鼓起的管壁試圖恢復原狀的力，與被推動的血液重量（慣性）之間的平衡所推導出來的公式，稱為莫恩斯－科特韋格方程式。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| c | 脈搏波的速度（m/秒） |
| E | 血管壁的硬度（楊氏模量，Pa） |
| h | 血管壁的厚度（m） |
| ρ | 血液的密度（kg/m³） |
| d | 血管的直徑（m） |
| 管壁硬度（年輕主動脈的估計值） | 約 500000 Pa（0.5 MPa） |
| 管壁厚度 | 約 0.002 m（2 mm） |
| 血管直徑 | 約 0.025 m（2.5 cm） |
| 血液密度 | 約 1060 kg/m³ |
| 心臟到手腕的距離 | 約 0.8 m |
| 主動脈血液的平均速度 | 約 每秒0.3 m（估計值） |
| 硬度 × 厚度 | 500000 × 0.002 ＝ 1000 |
| 密度 × 直徑 | 1060 × 0.025 ＝ 26.5 |
| 兩者之比 | 1000 ÷ 26.5 ≒ 37.7 |
| 開平方根（脈搏波速度） | 37.7 的平方根約為 6.1（每秒6.1 m） |
| 抵達手腕所需時間 | 0.8 ÷ 6.1 ≒ 0.13 秒 |
| 這段時間血液前進的距離 | 0.3 × 0.13 ≒ 0.039 m |
| 波比血液快幾倍 | 6.1 ÷ 0.3 ≒ 20 倍 |
| 管壁硬度變4倍，速度變2倍 | 6.1 × 2 ＝ 12.2 |
脈搏波大約是每秒6公尺，從心臟到手腕只要0.13秒就能抵達。這段時間裡，血液只前進了大約4公分。如果管壁變硬4倍，脈搏波就會加快到每秒12公尺。
| 每秒6 m | 相當於100公尺跑17秒左右的速度，約是全力奔跑的小學生 |
| 0.13 秒 | 幾乎等於眨一次眼（0.1〜0.15秒）所需的時間 |
高中高中＋與弦上傳遞的波，形式相同
高中高中物理會學到，弦上傳遞的波速是「張力 ÷ 線密度，再開平方根」。恢復力越強，速度越快；要移動的物體越重，速度越慢——是這樣的形式。脈搏的公式也是相同的形式，管壁的硬度與厚度扮演「恢復力」的角色，血液密度與管的粗細則扮演「重量」的角色。
高中＋血管壁的硬度並非固定不變。血壓越高、管壁被拉伸得越厲害，較硬的纖維所承擔的比例就越高，因而變得更硬。所以即使是同一個人，血壓較高時脈搏波也會較快。健康檢查同時測量血壓，原因就在這裡。
大學反彈波與「收縮壓」的形成
在大學的循環生理學中，會把血壓的波形視為從心臟送出的波（前進波）與因分岔等處反彈回來的波（反射波）的疊加來處理。反射波使收縮壓（上壓）升高的程度，稱為增強指數（augmentation index）。至於脈搏波傳播速度的測量方式，在研究中通常以頸動脈與股動脈之間（脖子與鼠蹊部）測得的脈搏波傳播速度作為標準。在日本，則常用上臂與腳踝之間的測量方式。公式的推導，是結合薄壁彈性管的運動方程式與血液的連續方程式而得。
📖 公式推導與更深入的內容：莫恩斯－科特韋格方程式（英文版維基百科） ／ 脈搏波傳播速度（維基百科，日文）
研究目前尚未完全弄清楚的事
- 變硬的血管，能恢復柔軟嗎？ 有報告指出，運動、減鹽或藥物可以降低脈搏波傳播速度。但管壁的結構本身能恢復到什麼程度，目前仍有爭論。
- 能不能不用壓脈帶測血壓？ 目前正在嘗試從脈搏波抵達所需的時間推估血壓，並用手錶型裝置連續測量。不過因人而異、因時而異的校正相當困難，精確度仍處於研究階段。
- 反彈究竟發生在哪裡？ 反射波常被簡化成「在一個地方反彈」，但實際上是從無數個分岔處一點一點反彈回來的。要如何掌握整體樣貌，目前存在多種模型。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。實際的血管，粗細與硬度因部位而異，這裡的計算是把它簡化成一條筆直、均勻的管子所得出的估計值。
與教科書的連結（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科（第2分野）：血液循環、心臟的功能 | 心臟推出血液、感受為脈搏的部分 |
| 高中 | 物理：波的傳遞方式、弦上波的速度 | 移動的不是血液而是「鼓起」，以及公式的形式 |
| 高中＋ | 生物：循環系統、血管的結構 | 血壓與硬度的關係、隨年齡的變化 |
| 大學 | 生物力學、循環生理學 | 莫恩斯－科特韋格方程式、前進波與反射波 |
| 研究 | 血管的老化、連續血壓測量 | 血管硬度是否能恢復、免壓脈帶血壓計 |
| ― | 與生活的連結 | 健康檢查的「血管年齡」、脈搏的測量方式 |
- 維基百科「脈波伝播速度」(日文，脈搏波傳播速度)
- Wikipedia, "Moens–Korteweg equation"
- Nichols WW, O'Rourke MF 等著『McDonald's Blood Flow in Arteries』Hodder Arnold
- Laurent S 等 (2006) Expert consensus document on arterial stiffness: methodological issues and clinical applications. European Heart Journal 27: 2588–2605
- 日本高血壓學會『高血壓治療ガイドライン2019』(日文，高血壓治療指引2019)
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中數值為幫助理解原理所用的估計值或概算。若對血管狀態或血壓有任何疑慮，請諮詢醫師。