蛋白石明明是石頭，為什麼會閃耀彩虹般的光？
― 微小到看不見的「球體排列」所變的光學把戲
你是否曾在祖母的戒指上，或珠寶店的櫥窗裡，看過一種叫蛋白石（opal）的寶石呢？鑽石和紅寶石雖然閃閃發亮，顏色本身卻不會改變。但蛋白石只要把戒指稍微傾斜，就會從藍色變成綠色、橙色，彷彿把彩虹關在石頭裡一樣，顏色不斷流轉。
在珠寶店的櫥窗裡，輕輕傾斜一枚蛋白石戒指。剛才還是藍綠色的地方，一換角度就變成橙色或紅色。明明是同一顆石頭，卻會隨著觀看角度，顏色本身跟著流轉。
奇妙的是，蛋白石裡並沒有含特定顏色的色素。沒有色素，顏色卻不停變換。這到底是什麼原理呢？
彩虹般的光，必須兩個條件同時成立才會出現
會閃耀彩虹光的蛋白石裡，據說有直徑僅數百奈米、小到看不見的玻璃球，規則地層層堆疊排列。
光照到規則排列的球層時，各層反射的光會互相重疊。只有與球間距剛好吻合的顏色會互相加強，其他顏色則互相抵消而消失。
這兩個條件同時成立，才會出現「沒有色素卻看得見顏色」的現象。讓我們依序來看。
原因 1：石頭裡看不見的「玻璃球」
構成蛋白石的二氧化矽本身不是結晶，據說和玻璃一樣是非晶質物質。非晶質是指原子不像結晶那樣規則排列的狀態。
不過在蛋白石裡，這種非晶質的玻璃形成了小球。直徑大約在 150～400 奈米左右（1 奈米是十億分之一公尺），大小幾乎一致。這些球毫無縫隙地規則堆疊。一般認為，是經過漫長歲月，溶有矽石（二氧化矽）的水一點一點被送來，才長成大小整齊的球。
像這樣球體規則排列的蛋白石，稱為貴蛋白石（具有遊色效應的蛋白石）。另一方面，也有球的大小或排列不整齊的蛋白石，稱為普通蛋白石，它不會閃耀彩虹光。
原因 2：球的排列所造成的光「干涉」
光照到規則排列的球層時，各層反射的光會互相重疊。這時，只有波峰與波峰、波谷與波谷重合的顏色會互相加強（這稱為干涉），其他顏色則因錯開而互相抵消。被加強的顏色，由球的間距和光射入的角度決定。
改變觀看角度，符合加強條件的顏色本身就會改變。這就是傾斜蛋白石時顏色會流轉的原因，在寶石界稱這種現象為遊色效應。
這種「規則的間距製造出顏色」的原理，也出現在生物身上。變色龍體色變化的文章就介紹了牠如何改變皮膚內結晶的間距，來控制反射光的顏色。
據說普通蛋白石的球大小與排列並不整齊。如果每顆球的間距各不相同，反射的光色也會各不相同，就無法讓特定顏色一起互相加強。結果顏色互相抵消，看起來呈乳白色或不透明，也就不會出現遊色效應。
同樣的原理，也出現在其他地方
- 閃蝶的翅膀 ― 牠沒有藍色色素，但據說鱗粉的微細結構讓藍光互相加強，才呈現那種鮮豔的藍色。
- 孔雀的羽毛 ― 據說羽毛內的微小結構讓光互相加強，產生隨觀看角度變色、接近遊色效應的現象。
- CD 或 DVD 的背面 ― 表面刻有無數細溝，會依波長把光分開反射，所以看起來是彩虹色。
- 肥皂泡 ― 薄膜表面與背面反射的光互相干涉而產生顏色，這篇文章有說明。干涉的方式略有不同，但「沒有色素卻看得見顏色」這點和蛋白石相同。
可以親手確認的事
- 拿一片不用的 CD 或 DVD，將記錄面（看起來是銀色的那面）對著日光燈或陽光
- 一邊改變角度一邊看，會發現彩虹般的色帶隨著角度移動
CD 的背面有小到看不見的細溝，呈規則的螺旋狀刻著。據說這些溝的排列，會讓不同波長的光往不同方向反射。雖然細部原理與蛋白石裡的球排列不同，但「規則的細微結構，不用色素也能製造顏色」這點是共通的。
總結
蛋白石會閃耀彩虹光，是因為①看不見的玻璃球規則排列，②照到這個排列的光，只有特定顏色互相加強後反射回來――這兩個條件同時成立。
蛋白石的顏色，並不是石頭本身的顏色。
那是光與小到看不見的排列，當場在觀看者眼前製造出來的顏色。
想知道更多的人 ― 術語・算式・與課本的關聯從國中理化到研究中的話題，明確標示屬於哪個程度
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「基礎物理」學到的範圍
- 高中＋高中「物理」，或課本中屬於進階、專欄的內容
- 大學高中不會學到、大學專業科目（結晶學・固態物理學）的內容
- 研究連大學也不會當作「定論」來教、目前研究者正在探究的話題
國中術語：與蛋白石有關的詞彙
- 干涉：多個波重疊，互相加強或減弱的現象。
- 非晶質：原子不像結晶那樣規則排列的狀態。據說和玻璃屬於同一種狀態。
- 遊色效應：蛋白石特有、顏色會隨觀看角度流轉的現象名稱。
- 矽石：即二氧化矽（SiO₂），是蛋白石和玻璃的主要成分。
- 貴蛋白石・普通蛋白石：有遊色效應的蛋白石，與沒有遊色效應的蛋白石。
國中高中用算式確認：球的大小如何改變顏色
聽到「球的間距決定顏色」，很難實際感受差異究竟有多大。這裡用計算就能得出明確的數字。
加強的光波長 ≒ 2 × 球的排列間距 × 周圍物質的折射率
| 加強的光波長 | 決定所見顏色的量［nm］ |
| 球的排列間距 | 矽石球的大致直徑［nm］ |
| 周圍物質的折射率 | 蛋白石的情況約為 1.4 左右 |
這是從正面觀看時的簡單近似式。實際上也會隨觀看角度改變，但球越大，被加強的光波長也越長，這個關係從此式就能掌握。
| 球的間距較大時 | 2 × 250 × 1.4 ＝ 700 ［nm］ |
| 球的間距較小時 | 2 × 180 × 1.4 ＝ 504 ［nm］ |
可見光大約在 400（紫）到 700（紅）奈米的範圍。700nm 接近紅色那一端，504nm 相當於綠色。球的間距只差幾十奈米，看到的顏色就會從紅色變到綠色。
250 奈米，只有人類頭髮粗細（約 0.08 毫米）的 300 分之 1 左右。小到連眼睛都看不見的球，其些微的大小差異，決定了整顆寶石的顏色。
高中＋大學顏色隨角度改變的原因（更精確地說）
前面的算式是正面觀看時的簡單近似。實際上，觀看角度 θ 也會有影響。更精確地說，是用 mλ = 2d√(n² − sin²θ) 這個關係式（把布拉格繞射條件套用到球的排列上）來處理。這裡 m 是干涉互相加強的階數（通常為 1），n 是包含球周圍填充物質在內的有效折射率。角度 θ 改變時，右邊的值也會改變，所以被加強的波長 λ 也會跟著改變。這就是傾斜時顏色會變的遊色效應之真面目。
從電子顯微鏡的觀察得知，這種規則的球排列，據說接近面心立方晶格的堆疊方式。具有與光波長相當的週期結構、只讓特定波長的光強烈反射或穿透的材料，稱為光子晶體，蛋白石據說是其代表性的天然例子。
研究目前還不清楚的事
- 在自然界中，大小如此整齊的矽石球為什麼會規則堆疊，這個過程據說尚未完全釐清。溶在水裡的矽石，如何花上數萬年甚至更長的時間長成均勻的球並排列整齊，至今仍是礦物學的研究課題。
- 人工合成的蛋白石雖然能重現接近天然的遊色效應，但要穩定做出像天然蛋白石那樣均勻的結構與耐久性，據說仍然困難。
- 已知天然蛋白石含有水分，乾燥時會出現稱為「龜裂」（crazing）的裂紋，但水分變化到什麼程度會開始裂開，正確條件據說還沒有充分量化。
- 蛋白石這類規則的微細結構，也影響了以不用色素的發色材料和感測器為目標的研究，但要人工大量生產出足以媲美天然蛋白石的均勻結構，相關技術目前仍在研究中。
在珠寶店看到的美麗顏色，其形成的細節至今仍是研究對象。身邊常見，和已經弄清楚，是兩回事。
與課本的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・光的性質（反射・折射） | 球的排列、貴蛋白石與普通蛋白石的差異 |
| 高中 | 基礎物理・波的性質 | 干涉的基本概念、波長與顏色的計算 |
| 高中＋ | 物理・波的干涉與繞射（進階） | 顏色隨角度變化、布拉格繞射條件 |
| 大學 | 固態物理學・結晶學（光子晶體） | 面心立方晶格、光子晶體 |
| 研究 | 礦物學・材料科學（未解決） | 矽石球的自組裝、合成蛋白石的極限、龜裂的機制 |
| ― | 身邊的例子 | 與 CD/DVD、閃蝶、肥皂泡的比較 |
- Sanders, J.V. (1964), Colour of Precious Opal, Nature 204, 1151–1153（以電子顯微鏡闡明蛋白石結構）。
- Jones, J.B., Sanders, J.V. & Segnit, E.R. (1964), Structure of Opal, Nature 204, 990–991。
- Gemological Institute of America (GIA) 等機構有關蛋白石結構與遊色效應的說明資料。
- 光學課本中有關干涉、繞射、布拉格條件的一般性敘述。
- 有關光子晶體的材料科學說明資料（人造蛋白石・結構色應用研究）。
※ 球的直徑、折射率等數值，會因個體差異與文獻不同而有範圍。本文列出的是一般常用的參考值。
※本文是為一般讀者所寫的科學解說。有關蛋白石結構與光學的數值會因文獻而有範圍，僅作為理解原理的參考值。