白紙為什麼在昏暗房間裡也看起來是白的？
― 日光下的炭,比月光下的紙亮上好幾萬倍,卻看起來是黑色
白紙無論是在白天的窗邊,還是夜晚昏暗的房間裡,看起來都是白的。可是進入眼睛的光量,卻會因地點不同而相差幾千倍。眼睛和大腦所看到的,並不是光的「量」,而是和旁邊物體的「比值」。
夜裡,在熄燈的房間裡看桌上的筆記本。即使只有月光,紙頁依然看起來白白的,筆跡依然是黑的。
到了白天,把同一本筆記本拿到陽光下。紙會白得刺眼,但我們不會覺得「換成了另一種顏色的紙」。
但如果用測光儀器比較,白天的紙其實比夜晚的紙亮上幾十萬倍。為什麼我們會覺得兩者是同一種「白」呢？
原因只有兩個
照射的光若變成10倍,紙和炭都會跟著變亮10倍。但紙和炭之間亮度的「比值」卻不會改變。眼睛對這個比值特別敏感。
大腦會根據陰影和光的方向,估算「目前受到多強的照明」。然後把這部分扣除之後,再判斷物體的顏色。
這兩種機制加在一起,使得物體的「白」或「黑」,即使照明改變,感覺上也幾乎不會變。這種機制稱為「明暗恒常性」。
日光下的炭,比月光下的紙亮上好幾萬倍
物體送進眼睛的光量,由兩個相乘的因素決定:照射光的強度,以及物體反射光的比例。白紙據稱能反射約八成照射到它身上的光。炭則只能反射幾個百分點。
另一方面,照射光的強度變化範圍,遠比反射比例的差異大得多。晴天的直射陽光約為10萬勒克斯(lux)。滿月之夜約為0.2勒克斯,相差約50萬分之一。
請試著用圖1的滑桿改變照射光的強度。月光下的白紙送進眼裡的光,會遠低於用虛線標示的「日光下的炭」。這兩者的差距超過2萬倍。即便如此,紙依然看起來是白的,炭依然看起來是黑的。
然而,紙和炭兩根柱狀圖的「差距」,在任何情況下都是一樣的。縱軸是以「倍數」刻畫的刻度,所以柱子高度的差距代表的是「比值」。無論光線強弱,紙的亮度始終是炭的20倍。眼睛所捕捉到的,正是這個不變的比值。
大腦會把陰影中的物體「調亮」來看
光靠比值還無法解釋所有現象。比方說,請回想晴天的雪原。落在樹影裡的雪,應該比陽光下的雪暗上好幾倍。但我們依然會覺得「那是處於陰影中的白雪」,而不會以為「那是灰色的雪」。
大腦會利用陰影邊緣的模糊程度,以及光線來向等線索,判斷「這裡是照明較弱的地方」,再把這部分補償回去,調亮來看。
有一張圖能清楚說明這種補償作用:比較放在陰影中的棋盤上,白色格子和黑色格子的圖。如果測量進入眼睛的光量,陰影中的白格子,和陽光下的黑格子,其實完全相同。可是在我們眼中,看到的卻只有白與黑兩種顏色。這是因為大腦把陰影的部分扣除了。
許多相機會以讓畫面整體亮度趨近「中等灰」的方式決定曝光。在幾乎全白的雪景中,相機為了拉低這個平均值,就會把雪拍成灰色。我們的眼睛會把照射光的影響扣除後再看,因此在現場看雪依然是白的。只有照片本身變成灰色,正是這個差異造成的。
總結
照射光的強度,白天與夜晚可以相差幾十萬倍。即便如此,紙依然看起來是白的,是因為眼睛捕捉的是與周圍的比值,而大腦又扣除了照射光的影響。我們想看到的,不是照在物體上的光,而是物體本身的性質。
眼睛看到的不是光的量,而是「比值」。
所以白紙即使在月光下,依然是白的。
夜空星星的顏色在眼中消失的故事,請見星星為什麼看起來是白色的？;冰和雪看起來不同的原因,請見雪為什麼是白色的？。
- 把白紙和黑紙並排放好,分別在明亮的窗邊,和昏暗房間的深處兩個地方比較。無論在哪裡,白紙看起來都應該是白的,黑紙看起來都應該是黑的。
- 接著,把一根細筒（例如衛生紙的紙筒）貼在白紙上,只透過筒口看紙的一小部分。看不到周圍時,就會發現窗邊和房間深處,紙的亮度其實差很多。
- 用手在白紙的一半上製造陰影。確認即使陰影部分進入眼睛的光量減少了,看起來也不會變成「灰色的紙」。
在步驟2中「遮住周圍」後,可以比較的對象消失了,大腦的補償作用就比較難發揮。請勿用紙筒直接看太陽或燈泡,不要把筒口對著強光的方向。
想了解更多 ― 術語、公式與教科書的連結從國中理化到大學專業科目,皆明確標示程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理」「生物」課程範圍
- 高中＋高中的進階內容,或教科書專欄介紹的內容
- 大學高中不會教,屬於大學專業科目（視覺科學、知覺心理學）的內容
- 研究即使在大學也尚未被當作「定論」教授,而是研究人員目前仍在探究的課題
國中術語：這個現象是有名字的
- 明暗恒常性：即使照射光的強度改變,物體的白或黑感覺上依然相同的機制。
- 照度：照射在物體上的光的強度。單位是勒克斯（lux）。
- 反射率：照射到物體上的光中,被反射出去的比例。白紙約為八成,炭約為幾個百分點。
國中高中用公式確認：月光下的紙,與日光下的炭
白色無光澤表面送進眼裡的光的強度（亮度）,由照射光與反射率相乘決定。用這個公式,可以計算出圖1中虛線與柱子的高度。
| 用符號寫 | L ＝ E × R ÷ π |
| 用文字寫 | 進入眼睛的光的強度 ＝ 照射光的強度 × 反射的比例 ÷ 圓周率 |
| 公式的來源 | 照射到物體上的光,依反射率的比例,從無光澤表面朝各個方向均勻散射出去,這是光能守恆的結果。÷ π 是把這種散射換算成單一方向份量的係數。 |
| L（符號） | 亮度。單位是 candela 每平方公尺 |
| E（符號） | 照度。晴天直射陽光約為 100000 勒克斯,滿月之夜約為 0.2 勒克斯 |
| R（符號） | 反射率。白紙約為 0.8,炭約為 0.04 |
| 日光下的炭（E × R） | 100000 × 0.04 ＝ 4000 |
| 日光下炭的亮度（÷ π） | 4000 ÷ 3.14 ≒ 1274 |
| 月光下的紙（E × R） | 0.2 × 0.8 ＝ 0.16 |
| 月光下紙的亮度（÷ π） | 0.16 ÷ 3.14 ≒ 0.051 |
| 日光下的炭 ÷ 月光下的紙 | 1274 ÷ 0.051 ≒ 24980 |
| 同一光線下紙 ÷ 炭（E 與 π 相消） | 0.8 ÷ 0.04 ＝ 20 |
日光下的炭,送進眼裡的光大約是月光下白紙的2萬5千倍。如果只靠光量來決定黑白,炭反而會被判定為「白色」。另一方面,在同一光線下,紙和炭的比值始終是20倍,與照射光的強弱無關。眼睛和大腦正是以這個不變的比值作為判斷依據。
高中高中＋視網膜會強調「邊界」再傳送訊號
高中視網膜上排列著接收光線的細胞,訊號會集中到神經節細胞後再傳往大腦。眼睛也會適應黑暗,所以即使周圍整體亮度改變,也能靠調整敏感度來跟上變化。
高中＋許多神經節細胞,會對自己負責範圍的「中心」與「周圍」之間的差異產生強烈反應。這種讓鄰近細胞的訊號互相抵消的機制,稱為側抑制。即使整體亮度一起上下變動,差異的訊息依然會保留,因此邊界明暗的比值容易傳到大腦。
大學視網膜皮層理論與照明的估計
同時身為攝影師的愛德溫·蘭德(Edwin Land)於1971年提出,只要把畫面各處邊界明暗的比值串接起來,就能求出不受照明影響的反射率。這稱為視網膜皮層理論（Retinex theory）。之後,愛德華·阿德爾森(Edward Adelson)的「棋盤陰影錯視」等研究顯示,大腦不只依靠比值,還會從陰影與深度線索來估計照明。顏色方面也有相同的機制,稱為色彩恒常性。
📖 公式推導與更深入的內容：蘭德與麥肯恩的原始論文（視網膜皮層理論） ／ 色彩恒常性 - 維基百科（日文）
研究目前尚未完全明瞭的事
- 最亮的物體是否就被當作「白色」。 有一種想法認為,視野中最亮的表面會被當作白色的基準。不過,基準也會隨亮面的面積大小而改變,目前還沒有整理出固定的規則。
- 補償作用發生在哪個階段。 視網膜本身完成的部分,與大腦高層次估計照明的部分,兩者如何分工,目前仍有爭論。
- 每個人的補償方式不同。 2015年引起話題的一張洋裝照片,有人看成藍黑色,也有人看成白金色。原因被認為是每個人在估計照明上的個體差異,但這種差異從何而來,目前仍在研究中。
換句話說,本文的內容也只是「目前已知範圍內的解釋」。捕捉比值的機制已經相當清楚,但大腦如何估計照明的全貌,仍尚未被完全解開。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「光的反射」「刺激與反應（眼睛的構造）」 | 反射的比例、進入眼睛的光 |
| 高中 | 生物「感受器與神經」 | 視網膜的細胞、對黑暗的適應 |
| 高中＋ | 生物進階「側抑制」 | 邊界明暗比值傳到大腦的機制 |
| 大學 | 視覺科學、知覺心理學、測光學 | 視網膜皮層理論、亮度與照度的公式 |
| 研究 | 視覺神經科學 | 白色的基準、照明估計的個體差異 |
| ― | 與生活的連結 | 雪景照片、昏暗場所的閱讀書寫 |
- Land, E. H. & McCann, J. J. (1971) Lightness and Retinex Theory. Journal of the Optical Society of America 61, 1–11.
- Gilchrist, A. (2006) Seeing Black and White. Oxford University Press.
- Adelson, E. H. (2000) Lightness perception and lightness illusions. In: The New Cognitive Neurosciences, 2nd ed., MIT Press.
- Lafer-Sousa, R., Hermann, K. L. & Conway, B. R. (2015) Striking individual differences in color perception uncovered by 'the dress' photograph. Current Biology 25, R545–R546.
- 日文維基百科「色彩恒常性」條目（日文）
※本文為大眾科學解說。文中數值僅為幫助理解原理的參考估算值。照度與反射率會因天氣、時間、材質而有很大差異。