樹蔭下的光斑，
為什麼全部都是圓的？
灑落在行道樹下地面的，是一顆顆圓形的樹蔭光斑。仔細想想很奇怪。葉子的縫隙形狀凌亂，有三角形的、也有細長的，地面上的光斑卻個個渾圓。其實那個圓，並不是縫隙的形狀，而是太陽的形狀。散落在腳邊的，是無數個「太陽的影像」。
夏日午後，走在銀杏行道樹下。地面上滿是大大小小的圓形光斑，風一吹動葉子，光斑也跟著搖曳起舞。
抬頭一看，陽光穿透而出的葉縫，一點也不圓。有鋸齒狀的裂口、重疊的新月形、細長的裂縫。可是落到地面的光，卻彷彿事先講好似地全都是圓的，這是為什麼呢？
這個疑問並不新鮮。早在2300年前，亞里斯多德就對同一件事感到不可思議，並記錄了下來：「穿過方形孔洞的光，為什麼會變成圓形？」
答案分兩個階段
只要孔洞夠小，穿過的光就不會呈現「孔洞的形狀」，而是投射出「光源本身的樣子」。這就是針孔成像現象，也是相機原理的起點。
樹蔭下的圓形光斑，是無數個葉縫這種小孔投射在地面上的「太陽影像」。所以不管孔洞是什麼形狀，光斑都會是同一個圓形。
「孔洞的形狀消失，光源的形狀浮現」——讓我們依序看看這個神奇現象的核心。
小孔變成「投影機」的原理
光是走直線的。這裡我們來想想從太陽右緣發出的光，和從左緣發出的光。兩者都會穿過同一個小孔，但因為走直線，來自右緣的光會落到地面的左側，來自左緣的光則會落到地面的右側。
也就是說，小孔會把太陽各部位發出的光，分揀到地面上不同的位置。分揀的結果，就是地面上重現出太陽的樣貌（上下左右會顛倒）。這就是針孔成像現象，只要孔洞小到幾毫米左右，投射出的影像幾乎不會受孔洞形狀影響。孔洞形狀的凹凸不平，最多只會讓影像邊緣稍微模糊一點，只是個配角。
「圓形是太陽的形狀」這個說法，最美的證據就是日偏食。當月亮遮住部分太陽、太陽變成新月形時，行道樹下的所有光斑，會一齊變成新月形。而孔洞本身完全沒有改變。下次日食時，除了抬頭看天空（需要專用觀測工具）之外，也請務必留意腳邊的樹蔭光斑。這也是一種不需要特殊工具、就能安全觀察日食的方法。
孔洞大的話，會怎樣？
當然，穿過窗戶這種大開口的陽光，還是會照出窗戶的形狀，落在地板上。只有當孔洞比影像小得多時，孔洞才會變成投影機。那麼，分界點在哪裡呢？
判斷的基準是「孔洞的大小」與「該距離下形成的太陽影像大小」的比較。太陽的影像，大約會是孔洞到地面距離的百分之一（計算過程見折疊區塊）。若樹枝縫隙高5公尺，影像約5公分。縫隙若只有幾毫米，比影像小得多，就會形成一張清晰的「太陽照片」。反過來，若縫隙有10公分，影像就會輸給縫隙的形狀，變成單純的「縫隙形狀的光」。樹蔭光斑的大小因地而異，就是因為樹枝的高度（也就是投影距離）不同。愈高的樹枝縫隙，形成的光斑愈大、邊緣也愈模糊。
總結
樹蔭光斑之所以是圓形，可分成兩個階段。①幾毫米大小的縫隙，會把光直線分揀，投射出光源的樣貌（針孔成像現象）。②因為被投射的光源＝太陽是圓的，所以光斑全都是圓形。證據就在日食當天：太陽缺角，樹蔭光斑也會跟著缺角。
樹蔭下的光斑，不只是穿過葉縫的「單純的光」而已。
那是散落在腳邊，好幾百張太陽的照片。
關於將陽光聚集在一點、藉此生火的放大鏡原理，這篇文章有詳細說明。透鏡是靠彎折光線成像，針孔則是靠直線分揀光線成像——雖然工具不同，但兩者都在製造「太陽的影像」這點上，可說是一對兄弟。
- 在鋁箔紙或厚紙板上，用牙籤戳出一個小孔（2～3毫米）。不一定要是圓形，故意剪成三角形或星形也可以
- 晴天時，把穿過孔洞的陽光，投射到1～2公尺外陰影處的地面或白紙上
- 確認投射出的光斑，形狀與孔洞無關、都是圓形。把紙靠近孔洞時，也可以確認會出現孔洞的形狀
※請絕對不要直接用眼睛看太陽。只能看紙上投射出的影像。改變距離，就能觀察到「孔洞形狀→圓形」的轉換過程，親手找出正文中提到的「分界點」。
想知道更多 ― 術語、算式與教科書的關聯從國中理科到大學專業科目，各段內容的程度都有明確標示
- 國中國中理科課程範圍
- 高中高中「基礎物理」「物理」課程範圍
- 高中＋高中「物理」的進階內容，或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會教的大學專業科目（光學、生態學）內容
- 研究連大學都尚未當作「定論」教授、研究者目前仍在探索的內容
國中術語：這個現象有名字，也有歷史
- 針孔成像現象：小孔投射出光源影像的現象。是針孔相機的原理。
- 暗箱（camera obscura）：暗室牆上的小孔會把外面的景色顛倒投射進來的裝置。是相機（camera）一詞的由來，也是畫家用來打草稿的工具。
- 實像：光線實際聚集而成的影像，可以投射在螢幕上看見。樹蔭下的圓形光斑，就是太陽的實像。
- 亞里斯多德之謎：「穿過方形孔洞的陽光，為什麼會形成圓形影像？」古希臘時代就提出了這個問題，正確的解釋卻花了將近2000年才出現。
國中高中用算式驗證：從光斑的大小，可以算出樹枝的高度
太陽的視直徑（看起來的大小）約為0.5度，換算成弧度約為0.0093。影像的大小，只要把這個角度乘上投影距離就能算出。
| 太陽視直徑（弧度） | 約0.0093（大約是「距離的百分之一」） |
| 孔洞到地面的距離 | 設為5公尺 |
| 影像（光斑）直徑 | 5 × 0.0093 ≒ 0.047（公尺）＝ 約5公分 |
| 地面測得的光斑直徑 | 設為9公分＝0.09公尺 |
| 到樹枝（縫隙）的距離 | 0.09 ÷ 0.0093 ≒ 9.7（公尺） |
只要拿尺量一下地上的光斑，就能推算出抬頭也搆不到的樹枝高度。同樣的原理，古人也曾利用暗箱投射出的影像，測量太陽的視直徑。
| 高5公尺時的影像大小 | 約47毫米（依①計算） |
| 葉縫的大小 | 設為3毫米 |
| 影像是孔洞的幾倍 | 47 ÷ 3 ≒ 16（倍） |
因為影像遠大於孔洞（基準為10倍以上），孔洞的形狀幾乎不會殘留在影像中。反之，若孔洞有10公分，就比47毫米的影像還大，光就會維持「孔洞的形狀」落下。窗戶灑進的陽光之所以是窗戶的形狀，原因就在這裡。
高中高中＋為什麼花了2000年之久
高中解釋的核心，在於結合「光的直線前進」與「太陽不是一個點、而是一個面光源」這兩個事實。太陽上每一點發出的光，穿過孔洞後都會在地面投下一個「孔洞形狀的光」，當無數個「孔洞形狀」以0.5度的半徑錯位重疊，整體輪廓就會逐漸逼近太陽的形狀（圓形）。所謂的影像，就是這種重疊的結果。
高中＋把這種「面光源重疊」的現象用幾何學正確地公式化的人，一般認為是11世紀的伊本·海什木，以及16～17世紀的克卜勒。克卜勒在這項分析中，也整理出了「焦點」「光線」等現代光學的用語。可以說，樹蔭光斑的疑問，間接催生了光學這門學問。
大學孔洞太小反而會變模糊：繞射
若只從幾何學來看，「孔洞愈小，影像愈清晰」，但實際上，孔洞小到一定程度後，光的波動性質（繞射）反而會讓影像開始模糊。清晰度最佳的孔洞直徑，大致是光的波長與距離乘積的平方根（√(λL)），在距離5公尺、可見光的條件下約為1.5毫米。葉縫的典型大小，恰好接近這個最佳值。樹蔭光斑之所以出乎意料地清晰，也是因為大自然的孔洞剛好是「恰到好處」的大小。
研究仍在研究中的課題：樹蔭光斑是森林的「食物配送」
- 林床的植物，如何運用會移動的樹蔭光斑？ 抵達森林底層的光，大多是隨風搖曳的樹蔭光斑（稱為sunfleck），只會照射數秒到數分鐘。植物究竟能在多大程度上利用這種「斑駁而善變的光」進行光合作用，作為光合作用反應速度的研究課題，目前仍在積極探討中。已有研究累積出「對瞬間強光反應速度愈快的物種，在林床上愈占優勢」之類的見解。
- 如何估算整片森林的光合作用量？ 利用衛星或氣候模型計算森林生產力時，究竟要把樹蔭光斑的斑駁模式處理到多細緻，會影響計算結果，這方面的模型改良至今仍在持續進行。
- 閃爍的物理現象。 樹蔭光斑的搖曳，是葉片的運動、大氣的擾動，以及太陽表面亮度分布（邊緣較暗）三者疊加而成。這種組合的定量分析，目前作為日食觀測與大氣光學的課題持續被研究。
也就是說，本文的內容，也只是「目前已知範圍內的解釋」。亞里斯多德腳邊的疑問，如今已延伸到森林生態系的計算之中。
與教科書的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文段落 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・光的直線前進／太陽的觀測 | 針孔成像的原理、圖1、①②的計算 |
| 高中 | 物理・光的行進方式、實像 | 作為面光源影像疊加的解釋 |
| 高中＋ | 物理・光學的進階內容、科學史 | 從亞里斯多德到克卜勒的2000年 |
| 大學 | 光學（繞射）・森林生態學 | 最佳孔徑√(λL)、sunfleck |
| 研究 | 植物生理生態學・大氣光學（進行中） | 對動態光線的光合作用反應、閃爍的物理現象 |
| ― | 與生活的連結 | 日食的安全觀測法、開孔實驗、反推樹枝高度 |
- 日本國立天文台（国立天文台）關於日食觀測方法的解說（利用針孔的安全投影觀測法、樹蔭光斑的缺角現象）。
- 光學的標準教科書（針孔成像、繞射導致的最佳開口徑）。
- Lindberg, D. C., Theories of Vision from al-Kindi to Kepler, University of Chicago Press, 1976（亞里斯多德之謎與暗箱的科學史）。
- Way, D. A. & Pearcy, R. W., Sunflecks in trees and forests: from photosynthetic physiology to global change biology, Tree Physiology 32(9), 1066–1081, 2012（sunfleck研究綜述）。
※本文是面向一般讀者的科普解說。文中數值僅為幫助理解原理的參考概算。請絕對避免直接用眼睛看太陽。觀測日食時，請務必使用專用觀測工具，或採用本文介紹的投影觀測法。