海裡真的有超過100公尺高的巨浪嗎？
― 水面幾乎不動，海中卻有巨大的波在起伏
是真的。海裡有一種波，傳遞的地方不是水面，而是「輕水與重水的交界」。在南海，曾觀測到高達170公尺的這種波。它這麼巨大，從船上卻幾乎看不見。關鍵在於：上層與下層海水的重量「只差一點點」。
輕輕橫向搖一搖沙拉醬的瓶子。上層的油和下層的醋之間的交界，會緩慢而大幅地起伏。可是最上面的油表面，卻幾乎保持平坦。
同樣的事，也發生在海裡。海水通常是上層溫暖而輕、深處冰冷而重。這條交界正在緩慢地大幅起伏。
而且它的高度可以媲美高樓大廈。海裡這種「看不見的巨浪」，為什麼能長得這麼大呢？
海中的波變得巨大，只有兩個原因
上下兩層水的重量差，只有大約0.2%。就算把交界抬起來，「因為重而落下」的力也幾乎不起作用，所以一點點力就能讓它大幅晃動。
每次漲潮退潮，整片海的水都會來回流動。這股水流越過海底山脈時，會把交界推高幾十公尺，送出巨大的波。
第一點談的是「同樣的力能晃動多大」，第二點談的是「那股力從哪裡來」。我們依序來看。
原因1：重量差很小，同樣的力能晃動20倍以上
先來想想海面的波。水的上方是空氣，而空氣的重量只有水的約800分之1。所以把海面抬起來，水馬上就會因為重量落下。海面的波頂多只有幾公尺，就是這個緣故。
海中的交界情況完全不同，因為上面也是水。上層水與下層水的重量差，據說每公升只有約2公克。就算把交界抬起來，下層的水也只是「比周圍稍微重一點」。想落下的力，只有海面的數百分之一。
拉回的力很弱，波就能用同樣的能量晃得很大。經過計算，和海面上高1公尺的波相同的能量，能讓交界晃動約23公尺。請用圖1的滑桿改變重量差看看。差越小，交界晃得越大。
還有一點，海中的波前進得「非常慢」。因為拉回的力很弱，晃動傳到隔壁也要花時間。海面的長波能以每秒30公尺前進，交界的波卻據說只有每秒1～3公尺。這種接近人類步行速度的巨浪，要花好幾天才能橫越海中。
原因2：潮汐漲退在海底山脈製造出波
那麼，掀起巨浪的力從哪裡來？主要來源是潮汐的漲退。每次漲潮與退潮，海水都會大規模來回流動。
這股水流撞上海底山脈時，交界會沿著山坡被用力推高。水流轉向後，被抬起的交界就變成波，向外擴散。台灣與菲律賓之間的呂宋海峽就是代表性的地點。這裡的海底有兩列山脈，在那裡生成的波往西橫越南海。據報告，觀測到的高度最高達170公尺。
海面又是什麼樣子呢？即使交界移動了100公尺以上，海面高度的變化據說也非常小。不過，在波的上方，水流會形成匯聚的帶狀區域和散開的帶狀區域。因此海面上會出現「有細碎漣漪的帶」與「平滑的帶」交替排成條紋。人造衛星照片裡，可以看到這種條紋綿延幾十公里。
1893年，挪威探險家南森的「前進號」在北極海突然前進不了。風力和引擎都很充足，卻像是被什麼東西抓住一樣，留下了這樣的紀錄。當地有河水和冰融化而來的輕水，薄薄地浮在重的海水上面。船的動力被拿去在海中的交界上製造波了。後來瑞典研究者埃克曼用水槽實驗確認了這個原理。水手們把這種現象稱為「死水」。
海中的巨浪破碎時，會把深處冰冷的水和上層的水攪在一起。深層海水含有豐富的養分。因此人們認為，在內波常常經過的地方，浮游生物和魚比較容易聚集。也有報告指出，在炎熱的夏天，它還能把冰涼的水送到珊瑚礁，保護珊瑚。
總結
海水是上輕下重的「兩層樓」結構。在兩層的交界處，因為重量差很小，拉回的力就非常弱。所以同樣的能量，能讓它比海面晃動 20 倍以上，而且前進得很慢。當潮流越過海底山脈時，就會產生超過100公尺高的波。
決定波大小的不是水的量，而是「重量差」。
差越小的交界，波就越大、越安靜、越緩慢地起伏。
海面的波最高能長到多高，請看「海浪最高能長到多高？」；不改變形狀就能前進的波，請看「不改變形狀、一直前進的波，為什麼不會崩壞？」。海中的許多巨浪，也是這種「不會崩壞的波」的同類。
- 在透明的寶特瓶裡，倒入一半充分溶解食鹽的水。
- 接著把用食用色素染色的水，沿著湯匙背面輕輕倒在上面。分成上下兩層就成功了。
- 蓋上蓋子，把瓶子橫放，慢慢傾斜再放回。請觀察交界如何大幅而緩慢地持續搖晃，並和水面比較看看。
減少食鹽、縮小重量差，交界的晃動會變得更慢。用水和油也可以試，因為兩者不會混合，波的形狀會看得更清楚。
想知道更多的人 ― 術語、算式與課本的關聯明確標示從國中理化到大學專業課程，各是哪個程度的內容
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學、大學專業課程（海洋物理學、地球流體力學）的內容
- 研究連大學也不會當成「定論」來教、研究者目前正在探究的內容
國中術語：這個現象有名字
- 內波：不是在水面，而是在密度（重量）不同的水的交界或水的內部傳遞的波。
- 密度躍層：海中密度隨深度急遽變化的一層。相當於表層溫暖水與深層冰冷水的交界。
- 內潮：潮汐的水流越過海底地形時產生的、週期和潮汐相同的內波。
- 死水：在薄薄一層輕水覆蓋的海上，船的推進力被拿去製造內波，使船難以前進的現象。
國中高中用算式確認：同樣的能量，交界能晃動多大
我們來比較波的能量中，被抬起的水的位能。在海面是「水與空氣」，在交界是「重水與輕水」，它們的重量差決定了有多難抬起。
| 用符號寫 | ½ × Δρ × g × a² ＝ ½ × ρ × g × a₀² 得 a ＝ a₀ × √( ρ ÷ Δρ ) |
| 用文字寫 | 交界的起伏 ＝ 海面的起伏 ×（水的密度 ÷ 上下密度差）的平方根 |
| 這個式子從哪來 | 把界面移動高度 a 所需的位能，與上下的密度差成正比。假設給海面和交界相同的能量，把兩者設為相等，就得到這個平衡式。波速也是同樣的道理，c ＝ √( g × (Δρ ÷ ρ) × h ) 因此變慢。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| ρ | 海水的密度（kg/m³） |
| Δρ | 上層水與下層水的密度差（kg/m³） |
| g | 重力加速度（m/s²） |
| a₀, a | 海面的起伏、交界的起伏（m） |
| h | 上方輕水層的厚度（m）。下層夠深時的近似 |
| 海水的密度 | 約 1025 kg/m³ |
| 上下水的密度差（一般認為的典型值） | 約 2 kg/m³ |
| 重力加速度 | 9.8 m/s² |
| 上方輕水層的厚度 | 100 m |
| 海面波的起伏（比較基準） | 1 m |
| 密度比 | 1025 ÷ 2 ＝ 512.5 |
| 它的平方根 | 512.5 的平方根約為 22.6 |
| 交界的起伏（與海面1m相同能量） | 1 × 22.6 ＝ 22.6 m |
| 重量差的比例 | 2 ÷ 1025 ≒ 0.00195 |
| 對交界而言的「重力」 | 9.8 × 0.00195 ≒ 0.0191 m/s² |
| 速度的平方 | 0.0191 × 100 ＝ 1.91 |
| 交界波的速度 | 1.91 的平方根約為 1.38 m/秒 |
| 比較：海面的長波（水深100m） | 9.8 × 100 ＝ 980 → 平方根約為 31.3 m/秒 |
| 速度比 | 31.3 ÷ 1.38 ≒ 22.7 |
交界的波比海面的波晃動大約23倍，前進則慢約23倍。兩者都來自同一個「√(ρ ÷ Δρ)」，所以倍率剛好一致。
| 南海觀測到的最大高度 | 約 170 m |
| 換算成海面的波 | 170 ÷ 22.6 ≒ 7.5 m |
大致來說，高170公尺的交界波，能量和海面高7.5公尺的巨浪差不多（真實的海不是兩層，而是密度平滑變化，所以這只是參考值）。步行速度的巨浪，攜帶著與這種驚濤駭浪相當的能量。
高中高中＋波速由「回復力」與「慣性」的平衡決定
高中高中物理會學到，繩上波的速度由「張力 ÷ 線密度」的平方根決定。拉回的力越強就越快，要移動的質量越大就越慢。內波也一樣：拉回的力隨 Δρ 而變弱，但要移動的水的質量沒變，所以變慢。
高中＋把淺水波速度 √(g × 水深) 裡的 g，換成「折減重力」g × (Δρ ÷ ρ)，就是內波的速度。由阿基米德原理（浮力）可知，比周圍稍微重一點的水，只受到相當於重量差的向下的力。
大學浮力頻率與內孤立波
在密度連續變化的海中，被上下推動的水會以原本的深度為中心振動。這個振動頻率稱為布倫特-韋薩拉頻率（浮力頻率），內波只能以比它低的頻率存在。另外，像南海巨浪這種振幅大的波，會以非線性與色散相平衡的內孤立波（內孤子）形式，用科特韋格-德弗里斯方程等來近似。從潮流到內波的能量傳遞，被當作「內潮的生成」來研究。
📖 算式的推導與更進階的內容：內波（維基百科） ／ 孤子（維基百科）
研究目前還不清楚的事
- 巨浪最後會在哪裡、怎麼破碎？ 內波的能量在哪裡轉變成熱與混合，各地差異很大，據說觀測還跟不上。
- 深海的水被內波混合了多少？ 內波造成的混合，對維持全球海洋深層水緩慢更替的洋流有多大作用，是關係到氣候預測的重大課題。
- 暖化會讓海的「兩層樓」怎麼改變？ 表層變暖後，上下的密度差會擴大，內波的性質與混合方式也被認為會改變，但影響有多大仍在估算階段。
也就是說，這篇文章的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。海中的巨浪，是在人造衛星與深海觀測儀器增加的這幾十年，才終於慢慢現出身影。
與課本的關聯（依程度分類）
| 程度 | 科目、單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化：密度、浮力、波的傳遞 | 上輕下重的海的「兩層樓」 |
| 高中 | 物理：波速、位能／地球科學：海洋的分層構造 | 用算式確認（能量平衡） |
| 高中＋ | 淺水波速、折減重力 | 交界的波慢約23倍的原因 |
| 大學 | 海洋物理學、地球流體力學 | 浮力頻率、內孤立波、內潮 |
| 研究 | 海洋混合、氣候 | 巨浪的破碎方式與深層水的更替 |
| ― | 與生活的關聯 | 漁場的養分、珊瑚礁的降溫、對船隻與海洋結構物的影響 |
- Alford, M. H. 等 (2015) The formation and fate of internal waves in the South China Sea. Nature 521
- 內波 ― 維基百科日文版（ウィキペディア日本語版）
- Nansen, F. (1897) Farthest North（前進號的航海記，包含死水的紀錄）
- Ekman, V. W. (1904) On dead water. The Norwegian North Polar Expedition 1893–1896, Scientific Results
- Gill, A. E. (1982) Atmosphere-Ocean Dynamics. Academic Press
※本文是寫給一般讀者的科學解說。文中的數值是為了理解原理的參考值與概算。真實的海洋密度是平滑變化的，所以兩層模型的計算只是用來掌握大小的概念。