零下30℃把熱水潑向空中，為什麼瞬間變成白雲？
― 冷水不會這樣，能冒出水氣的只有熱水
在北海道內陸、西伯利亞或加拿大的冬天，把一杯熱水潑向天空，水花還沒落地就變成白煙消失了。主角是「熱水冒出的大量水氣」，以及「容納不了這些水氣的冰凍空氣」。
隆冬的清晨，氣溫零下30℃。睫毛結了霜，鼻腔裡一陣乾脆的刺痛。
你用力揮動手臂，把保溫瓶裡的熱水潑向天空。水花劃出一道弧線，隨著「嘶」的一聲變成了白雲。地面上幾乎沒有東西掉下來。
可是，同樣的動作換成冷水，水花只會劈哩啪啦地落在雪地上。照理說冷水更容易結凍，為什麼只有熱水會變成雲呢？
理由只有兩個
熱水比較稀，在空中會碎成小水滴。水滴越小，接觸空氣的面積越大，熱水就在一瞬間冒出大量水氣。
零下30℃的空氣能容納的水蒸氣，只有20℃空氣的約五十分之一。無處可去的水氣，馬上變成細小的冰粒。
看起來白白的，並不只是熱水直接結成的冰。大部分是熱水冒出的水氣，在周圍空氣中同時變成冰粒，也就是「當場形成的雲」。我們依序來看。
空氣能容納的水氣有「上限」
空氣可以混入一定量看不見的水蒸氣，這個上限在理化課叫做「飽和水蒸氣量」。上限會隨溫度大幅改變，空氣越冷，上限就縮得越急。
請用圖1的滑桿移動氣溫看看。20℃時，每立方公尺的空氣能容納約17公克的水蒸氣；但在零下30℃，只有0.34公克。圖中的曲線在0℃以左，幾乎貼著底部。
90℃、200公克的熱水（一杯的量）冷卻時，最多約能冒出34公克的水氣（計算過程在最後的摺疊區）。20℃的空氣只要約2立方公尺就能容納；但在零下30℃，需要約100立方公尺，差不多是半間教室的空氣。
熱水周圍那一點點空氣，轉眼就超過上限。溢出的水蒸氣以灰塵等為核心，立刻變回小水滴或冰粒。這些粒子把光線向四面八方散射，所以看起來就是白雲。
熱水「容易碎」又「容易冒水氣」
另一個關鍵在熱水本身的性質。請從圖2的左邊依序看。
熱水比冷水稀。黏性小了約三分之一，讓表面保持圓形的力（表面張力）也弱了一成以上。所以揮動手臂潑出去時，很容易碎成細小的水滴。
假設一杯水全部碎成直徑0.1毫米的水滴，表面積加起來大約有7張榻榻米那麼大，是杯中水面的約3000倍。每一顆水滴都用很大的面積同時開始冒水氣。
而且熱水冒水氣的勢頭遠遠超過冷水。90℃的熱水要變成水蒸氣飛出去的力道，約是20℃水的30倍。冷水就算碎了也冒不出多少水氣，只會以水滴的樣子掉下去。
水變成水氣時，會從周圍帶走大量的熱。小水滴本身的熱量少，一邊冒水氣一邊迅速變冷。因此一部分碎開的水滴會在落地前結凍，變成細小的冰粉。雲裡面也混著這樣的冰粉。
國外曾有報告指出，潑出的熱水被風吹回來，或從頭頂落下而造成燙傷。請不要用滾水，改用稍微放涼的熱水，一定要朝下風處潑，並確認周圍沒有人。濕掉的手套會造成凍傷。氣溫高於零下20℃左右時，熱水來不及變成雲，容易直接落下。
總結
熱水能瞬間變成白雲，是因為熱水碎成細滴、冒出大量水氣，而零下30℃的空氣幾乎容納不了這些水氣。溢出的水氣就當場變成冰粒組成的雲。冷水冒不出關鍵的水氣，所以不會變成雲。
造出雲的不是寒冷，而是熱水的水氣。
極寒的空氣只是容納不下它罷了。
冬天吐出的氣變白，也是同樣原理的小規模版本。歡迎一併閱讀呼出的氣為什麼到了冬天會看起來是白的？。另一個「熱水比較快結冰」的話題，則在熱水真的比冷水更快結冰嗎？中討論。
- 在冬天寒冷的早晨，打開廚房的窗戶看水壺冒出的水氣。比起溫暖的室內，窗邊的白色水氣應該更明顯、也更長。
- 把冷凍庫的門稍微打開一點，將一杯熱水靠近。接觸到冷空氣的地方，白色水氣會突然變濃。
- 換成冷水做同樣的事。幾乎不會冒出白色水氣。差別就在於能冒出的水蒸氣量。
熱水請由大人處理，並使用淺容器以免灑出。在戶外潑水的實驗，請在氣溫低於零下20℃的地區，由大人確認風向後再進行。
想知道更多的人 ― 術語、算式與課本的連結明確標示內容屬於國中理化到大學專業課程的哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不教、屬於大學專業課程（熱力學、雲物理學）的內容
- 研究連大學也不當作「定論」來教，目前研究者仍在探究的內容
國中術語：這個現象有名字
- 飽和水蒸氣量：每立方公尺空氣最多能含有的水蒸氣量。溫度下降時會急遽變小。
- 汽化熱（蒸發熱）：水變成水蒸氣時帶走的熱。每公克約2260焦耳，約是讓水升溫1℃所需熱量的540倍。
- 熱水煙火：在極寒之地潑熱水製造白雲的遊戲，是日本的稱呼之一。
國中高中用算式確認：容納一杯熱水的水氣，需要多少空氣
假設90℃、200公克的熱水冷卻到0℃所放出的熱，全部由蒸發來負擔。實際上也有熱量直接被空氣帶走，所以這是水氣量的上限估計。
| 用符號寫 | m ＝ M × c × ΔT ÷ L 、 V ＝ m ÷ ρs |
| 用文字寫 | 水氣量 ＝ 熱水量 × 比熱 × 下降的溫度 ÷ 汽化熱 、 所需空氣 ＝ 水氣量 ÷ 飽和水蒸氣量 |
| 算式的來由 | 前半是熱量守恆（熱水失去的熱 ＝ 蒸發帶走的熱），後半是飽和水蒸氣量的定義（每立方公尺空氣能容納的上限） |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| M | 熱水的量（公克） |
| c | 水的比熱（焦耳／公克／度） |
| ΔT | 下降的溫度（℃） |
| L | 汽化熱（焦耳／公克） |
| m | 冒出的水氣量（公克） |
| ρs | 飽和水蒸氣量（公克／立方公尺） |
| V | 容納水氣所需的空氣（立方公尺） |
| 熱水的量 M | 200 g |
| 水的比熱 c | 4.2 J/(g・℃) |
| 下降的溫度 ΔT（90℃→0℃） | 90 ℃ |
| 汽化熱 L | 約 2260 J/g |
| 飽和水蒸氣量（零下30℃，冰面上） | 約 0.34 g/m³ |
| 飽和水蒸氣量（20℃） | 約 17 g/m³ |
| 1公克降溫90℃時放出的熱 | 4.2 × 90 ＝ 378 J |
| 其中用於蒸發的比例 | 378 ÷ 2260 ≒ 0.17 |
| 一杯熱水冒出的水氣 m | 200 × 0.17 ＝ 34 g |
| 零下30℃所需的空氣 V | 34 ÷ 0.34 ＝ 100 m³ |
| 20℃所需的空氣 V | 34 ÷ 17 ＝ 2 m³ |
| 相差幾倍 | 100 ÷ 2 ＝ 50 倍 |
在零下30℃，容納一杯熱水的水氣需要約100立方公尺，差不多是半間教室的空氣。水花周圍的空氣很快就超過上限，溢出的水蒸氣變成雲。由此也能看出，熱水約有六分之一可能變成水氣。
高中高中＋為什麼飽和水蒸氣量會隨溫度劇烈變化
高中能從水面飛出去的水分子，只有從周圍獲得熱而有了足夠動能的那些。溫度一降，這樣的分子數量就急遽減少。因此飽和水蒸氣壓隨溫度大致呈指數變化。作為參考，大約每降低10℃就減半。
高中＋在低於0℃的空氣中，冰面上的飽和水蒸氣壓比過冷水（低於凝固點仍未結冰的水）面上的低。所以當過冷水滴和冰粒混在一起時，水蒸氣會往冰粒聚集。這稱為貝吉龍過程，和雲裡面雪晶成長的機制相同。
大學克勞修斯－克拉珀龍方程式與均質成核
飽和水蒸氣壓如何隨溫度改變，可用熱力學的「克勞修斯－克拉珀龍方程式」表示。汽化熱越大，隨溫度的變化就越陡。圖1的程式使用的是它的近似式——馬格努斯公式。另外，已知沒有灰塵等核心的純水滴，可以維持到零下38℃左右都不結冰（均質凍結）。零下30℃形成的雲，推測也含有尚未結凍的過冷水滴。
📖 算式的推導與更進階的內容：克勞修斯－克拉珀龍方程式（維基百科） ／ 飽和水蒸氣量（維基百科）
研究目前還不太清楚的事
- 雲的組成比例 白雲中，由水氣形成的粒子和碎裂後直接凍結的熱水粒子各占多少，推測會因條件而有很大差異。
- 粒徑的分布 用手臂揮灑的水會分成哪些大小的水滴、各占多少，會隨揮灑速度和容器形狀而變，不容易預測。
- 與人造雲的共通點 據說機制也與飛機的凝結尾和寒冷地區工廠排出的水氣變成冰霧的現象相近。對極寒都市中出現的「冰霧」的研究，至今仍在持續。
也就是說，這篇文章的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。能否變成雲的臨界氣溫，也會隨風、濕度和熱水溫度而改變。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目、單元 | 本文對應處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化（日本國中二年級）「氣象及其變化」（飽和水蒸氣量、露點） | 圖1、空氣容納水氣的上限 |
| 高中 | 物理「熱與溫度」、地球科學「大氣中的水」 | 汽化熱的計算、飽和水蒸氣壓隨溫度的變化 |
| 高中＋ | 地球科學進階（雲中雪晶成長的機制） | 貝吉龍過程 |
| 大學 | 熱力學、雲物理學 | 克勞修斯－克拉珀龍方程式、均質凍結 |
| 研究 | 冰霧與霧滴的研究 | 雲的組成比例、粒徑 |
| ― | 與生活的連結 | 冬天呼出的白氣、水壺的水氣、寒冷地區的冰霧 |
- Murphy, D. M. & Koop, T. (2005) Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society
- 飽和水蒸気量（ウィキペディア）（維基百科「飽和水蒸氣量」條目）
- National Astronomical Observatory of Japan (国立天文台) 編，《理科年表》(Chronological Scientific Tables)，Maruzen Publishing (丸善出版)（水的飽和蒸氣壓、黏性率、表面張力表）
- 小倉義光 (Yoshimitsu Ogura)，《一般気象学》(General Meteorology)，University of Tokyo Press (東京大学出版会)（雲粒的生成與冰晶的成長）
※本文是寫給一般讀者的科學解說。所列數值是為了幫助理解原理的參考值與概算。在戶外潑熱水時，請務必小心燙傷與凍傷，並由大人陪同。