同樣是地震，為什麼隔壁城鎮的搖晃比較大？
― 柔軟的地面，會把搖晃放大
地震過後，新聞會顯示各地的震度一覽。明明震源距離幾乎相同，隔壁城鎮的震度卻經常大上一級。造成差異的，不是建築物也不是運氣，而是腳下的地面。柔軟的地層會把從下方傳來的搖晃大幅放大。
夜裡，手機響起地震速報。搖晃很快就停了。打開電視，地圖上列出了各地的震度數字。
自己住的城鎮是震度5弱。但河對岸高地上的城鎮卻只有震度4。兩地到震源的距離幾乎沒有差別。
同一場地震、差不多的距離，為什麼搖晃的方式會不一樣呢？答案就在地面的「內容物」裡。
搖晃變大的原因，只有2個
地震的搖晃沿著深處堅硬的岩盤由下往上傳來。進入柔軟地層後，搖晃的前進速度會變慢。因此搖晃的能量被壓縮進較窄的範圍，幅度就會變大。
柔軟地層就像鞦韆一樣，具有容易以固定節奏搖晃的特性。如果地震搖晃中含有這種節奏，搖晃就會不斷被放大。這稱為共振。
這兩者都與地震本身的大小無關。即使接收到相同的搖晃，地表實際的搖晃程度也會因承接的地面不同而相差好幾倍。
搖晃在柔軟地面會「膨脹」
請看圖1。左邊是堅硬岩盤一直延伸到地表的城鎮。右邊是在堅硬岩盤上覆蓋著砂、泥構成的柔軟地層的城鎮。兩邊從下方傳來的搖晃大小相同。
搖晃傳播的速度，會因地面軟硬而有很大差異。據估計，在堅硬岩盤中約為每秒700公尺，在柔軟泥層中約為每秒100公尺。在搖晃變慢的地方，後面來的搖晃會追上前面的搖晃。搬運而來的能量就會擠在一起堆積起來。
這與海浪靠近淺灘時會變高的原理相同。波浪在淺處前進速度也會變慢，因此波高會增加。圖1的計算顯示，依地層的軟硬程度，搖晃幅度最多可放大約3倍。
據估計，搖晃幅度放大3倍，震度大約會上升1級。這是因為震度的定級方式，是讓搖晃大小每增加2倍、4倍，就固定上升一定幅度的「刻度跳法」。開頭提到的「比隔壁城鎮大一級」，正好就是這個程度的差距。
地層會用自己喜歡的節奏，讓搖晃不斷放大
柔軟地層還有另一個麻煩的特性。整個地層容易以固定節奏搖晃。若地層厚度為20公尺、搖晃傳播速度為每秒100公尺，估計一來一回的節奏大約是0.8秒。
地震的搖晃中，混雜著從快到慢各種節奏。如果其中剛好包含地層喜歡的節奏，就會像推鞦韆時機剛好配合時一樣，搖晃疊加後不斷放大。請看圖2左側。地層最上方的地表搖晃最大，與岩盤交界處幾乎不動。
建築物也各自有容易搖晃的節奏。粗略估計是「樓層數×0.1秒」，8層樓大約是0.8秒。如果地面的節奏與建築物的節奏一致，共振就會雙重疊加。據記載，1985年墨西哥地震中，距震源300公里以上的首都，在填埋昔日湖泊的地盤上，中層建築物集中倒塌。
在柔軟地層中，搖晃不僅會變大，也容易持續較久。這是因為搖晃在地層內上下來回，不容易消散。地震過後感覺「我家搖晃比較久」，未必只是錯覺。
據說多出現在填海、填湖造的土地、河岸低地、昔日沼澤或田地遺址，以及用土填平谷地的開發地。這些都是由水搬運來的砂、泥堆積而成、形成時間較新的地面。
那麼，該怎麼辦呢？
地面的軟硬不是居民努力就能改變的。但可以事先調查自己腳下是否容易搖晃。只要事先知道，就能決定防災準備的優先順序。
- 搖晃時，先保護頭部躲到桌子下，或用書包、靠枕蓋住頭部，採取低姿勢。等搖晃停止後再行動。
- 睡覺時避開家具可能倒下的地方地面越容易搖晃的房子，家具搖晃得越劇烈。睡覺的地方附近，不要擺放高大的家具。
- 和家人一起確認居住地的「搖晃難易度」可以透過市町村的災害地圖，或日本防災科學技術研究所的地圖，確認自家地面的軟硬程度。
先把家具固定在牆上，並把離窗戶玻璃和照明器具下方較遠的地方，定為家中的「避難位置」。搖晃停止後，先檢查火源，若有人受傷請撥打119。若感覺建築物傾斜或出現裂縫，不要勉強留在家中，應立即避難。也請遵從市町村發布的避難資訊。
總結
即使是同一場地震，決定地表搖晃程度的，是腳下的地面。柔軟地層會把變慢的搖晃壓縮，使幅度放大約3倍，還會依地層厚度決定的節奏讓搖晃不斷放大。所以即使震源距離相同，震度也可能差一級。
搖晃的大小，並非只由地震決定。
一半，是由自己腳下的地面決定的。
搖晃從下方傳來的機制請見地震的「喀噹喀噹」，為什麼會比「晃動晃動」先來？，柔軟地面進一步崩塌的現象請見液化現象，為什麼地面會變得像「水」一樣？。淺灘波浪變高的原理與海嘯的文章相通，節奏吻合使搖晃放大的原理則與鞦韆的文章相通。
- 把從杯中取出的果凍（或布丁）放在盤子上。並排放置較硬和較軟的果凍，差異會更明顯。
- 把盤子小幅、緩慢地左右搖晃。確認果凍頂端的搖晃幅度比盤子的動作更大。
- 逐漸加快搖晃的節奏，找出果凍頂端搖晃最大的節奏。應該會發現，越軟的果凍，在越慢的節奏下搖晃越大。
盤子相當於「岩盤」，果凍相當於「柔軟地層」。也可以試試看，越高的果凍，喜歡的節奏是不是越慢。
想了解更多 ― 用語、公式與教科書的對應從國中理化到大學專業科目，明確標示每個部分屬於哪個程度
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」課程範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄層級的內容
- 大學高中不會教，屬於大學專業科目（地震學、地震工程學）的內容
- 研究即使在大學也不會當作「定論」教授，是研究人員目前仍在調查中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 地盤放大：地表附近柔軟地層使地震搖晃變大的現象。其放大倍率稱為「表層地盤放大率」，並以地圖公開。
- 固有周期：地層或建築物最容易搖晃的一來一回所需時間。
- 共振：外來搖晃的節奏與固有周期一致時，搖晃被大幅放大的現象。
國中高中用公式驗證：搖晃幅度會放大幾倍
我們假設搖晃搬運的能量（能量流）在跨越交界後不會消失。於是，速度越慢、越柔軟的地層，就必須讓搖晃幅度變大，才能搬運相同的能量。根據這個想法，可以估算搖晃幅度的放大倍率，以及地層容易搖晃的周期。
| 用符號表示 | As ÷ Ab ＝ √( ρb × Vb ÷ ( ρs × Vs ) ) ／ T ＝ 4 × H ÷ Vs |
| 用文字表示 | 搖晃幅度放大倍率 ＝（岩盤密度×岩盤速度）÷（地層密度×地層速度）的平方根。容易搖晃的周期 ＝ 4 × 地層厚度 ÷ 地層速度 |
| 公式的由來 | 第一式來自搖晃搬運的能量流（與密度×速度×幅度平方成正比）在交界上下保持守恆。第二式來自當地層厚度正好是搖晃波長的四分之一時產生共振。 |
| 符號 | 意義與單位 |
|---|---|
| As、Ab | 地層中、岩盤中的搖晃幅度 |
| ρb、ρs | 岩盤、地層的密度（單位 g/cm³） |
| Vb、Vs | 岩盤、地層中橫波傳播速度（單位 m/秒） |
| H | 柔軟地層的厚度（單位 m） |
| T | 地層容易搖晃的周期（單位 秒） |
| 岩盤的密度與速度（估計值） | 2.0 g/cm³、每秒 700 m |
| 柔軟泥層的密度與速度（估計值） | 1.6 g/cm³、每秒 100 m |
| 地層厚度（範例） | 20 m |
| 建築物容易搖晃周期的估計值 | 每層樓 0.1 秒 |
| 岩盤的「密度×速度」 | 2.0 × 700 ＝ 1400 |
| 地層的「密度×速度」 | 1.6 × 100 ＝ 160 |
| 兩者比值 | 1400 ÷ 160 ＝ 8.75 |
| 搖晃幅度的放大倍率 | 8.75 的平方根約為 2.96。約3倍 |
| 震度上升幅度（3 的常用對數約為 0.48） | 2 × 0.48 ＝ 0.96 |
| 周期公式的分子 | 4 × 20 ＝ 80 |
| 地層容易搖晃的周期 | 80 ÷ 100 ＝ 0.8 秒 |
| 周期一致的建築樓層數 | 0.8 ÷ 0.1 ＝ 8 層 |
在柔軟泥層中，搖晃幅度約為岩盤中的3倍，相當於震度差了約1級。若地層厚度為20公尺，容易以0.8秒的節奏搖晃，估計會與8層樓左右的建築物產生共振。實際的放大倍率會因地層疊置方式與搖晃強度而不同。
高中高中＋以波動性質來看
高中地震的搖晃也是波。波速等於「波長÷周期」，跨越交界後周期不變。因此進入速度較慢的地層後，搖晃的波長會縮短變密。當厚度為H的地層下端為波節、地表為波腹，形成駐波時，地層厚度正好是波長的四分之一。這就是周期公式 4H÷Vs 的由來，與一端封閉的管中空氣柱共鳴的原理相同。
高中＋震度是根據地震儀記錄的搖晃加速度計算出的「計測震度」來決定。計測震度的定義，大致是以加速度常用對數的2倍來增加，因此搖晃變成2倍時約上升0.6，變成3倍時約上升1。
大學阻抗比與地盤傳遞函數
密度×速度的乘積，在地震學中稱為「地震波阻抗」，與聲學中的聲阻抗是同一種量。本文的平方根公式，是在性質漸變時的近似值。在交界分明的單層地層中，地表的搖晃會以隨周期而異的放大倍率的「傳遞函數」來表示。在共振周期時倍率最大，其高度由阻抗比與地層的衰減決定。實務上會利用地表與地下地震儀的記錄，或常時微動的水平分量與垂直分量頻譜比（H/V頻譜比），來推估固有周期。1985年墨西哥地震，是湖泊沉積層造成長周期地盤放大的代表性案例，教科書必定會提及。
📖 公式推導及更深入的內容：日文維基百科「聲阻抗」 ／ 日文維基百科「墨西哥地震（1985年）」
研究目前仍未完全明朗的部分
- 強烈搖晃會讓地層變軟。 搖晃越強，土壤顆粒之間會互相滑動，使地層變得更軟、周期也變長。這種「非線性」行為能預測到什麼程度，至今仍在研究中。
- 盆地邊緣搖晃會疊加。 在構成平原的深厚沉積盆地中，據說邊緣彎折的搖晃會互相疊加，有時會造成帶狀的災情集中。要預測在哪裡疊加，必須仰賴地下詳細地形的調查。
- 地圖解析度的極限。 公開的搖晃難易度地圖，是以數百公尺見方為單位的平均值。即使在同一區塊內，填平谷地的土地與原本的山稜地，搖晃方式也可能不同，要評估到每一戶住宅是很困難的課題。
也就是說，本文的內容也只是「目前所知範圍內的說明」。尤其是放大倍率的數字，請視為簡化地層性質後的估計值。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文對應段落 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「大地的變化（地震）」 | 震度、搖晃由地下傳來 |
| 高中 | 物理「波動」・地球科學「地震」 | 波長與周期、四分之一波長的共鳴 |
| 高中＋ | 計測震度的定義（常用對數） | 搖晃3倍時震度約上升1級 |
| 大學 | 地震學・地震工程學 | 地震波阻抗、傳遞函數、H/V頻譜比 |
| 研究 | 強震動地震學 | 土壤非線性化、盆地邊緣搖晃集中 |
| ― | 與生活的連結 | 確認自家地盤、固定家具、選擇睡覺位置 |
- 日本防災科學技術研究所（防災科学技術研究所）「J-SHIS 地震災害資訊站」（表層地盤放大率地圖）
- 日本氣象廳（気象庁）網站（震度與計測震度說明）
- 日文維基百科「墨西哥地震（1985年）」
- 山中浩明 編著『地震の揺れを科学する ― みえてきた強震動の姿』（《用科學解析地震搖晃 ― 看見強震動的真相》）東京大學出版會（東京大学出版会）
- 日本內閣府（内閣府）「全國地盤搖晃難易度地圖」（地盤のゆれやすさ全国マップ）
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中數值為幫助理解原理所用的參考・概略估計值。實際的避難與建築物安全判斷，請遵從市町村的指示，以及消防、地方政府和氣象廳發布的資訊。