為什麼踩著淹水的路逃生很危險？
― 就算只淹到膝蓋，只要有水流，大人也會被沖倒
「淹到膝蓋左右的水應該走得動」。抱著這種想法走出家門，結果被水流絆倒的意外一再發生。原因是兩種力量的拉鋸。水推腳的力量，會隨著流速快速變大；另一方面，泡在水裡的身體會變輕，鞋底抓住地面的力量也就變弱。
大雨的夜晚，混濁的茶色水流進了家門前的路。水深大約到膝蓋，走到避難所大約要 10 分鐘。
你一定在游泳池裡走過膝蓋深的水。雖然有點沉重，但並不會跌倒。
可是，同樣的深度，一旦變成「流動的水」，情況就完全不同了。到底差在哪裡呢？
危險的原因，是兩種力量的拉鋸
水流推腳的力量，流速變成 2 倍時會變成 4 倍。只要稍微變快一點，推力就會一下子變得很強。
水中會產生浮力，讓身體變輕。身體壓向地面的力量變小，鞋底就無法維持防滑的效果。
人會不會被沖走，取決於「水流的推力」和「鞋底能撐住的力」哪一個比較大。我們依序來看。
水流的力量為什麼會突然變強？
流動的水撞上腳之後會被迫改變方向。這時水傳給腳的衝勁，就成了推腳的力量。
流速變成 2 倍，每秒撞上來的水量就變成 2 倍。而且每一份水的衝勁也是 2 倍。兩個 2 倍疊在一起，推力就變成 4 倍。這就是「隨流速的平方增加」。
此外，水越深，腳承受水流的面積就越大。水深變成 2 倍，推力也大約變成 2 倍。請用圖 1 的滑桿改變流速看看。
每秒 1.6 m，大約是大人稍微趕路時的步行速度。對於流過馬路的水來說，這絕對不是罕見的流速。
泡在水裡，為什麼就站不穩？
我們能站在地面上，是因為體重把鞋底壓在地面上。壓得越用力，就算被從旁邊推，鞋底也越不容易滑動。
但在水中，泡在水裡的部分會受到浮力。體重 60 kg 的人如果水淹過膝蓋，會減輕相當於腳排開的水的重量，大約輕了 10 kg。鞋底壓向地面的力也跟著減少，就更容易滑倒。
而且淹水的路面被泥巴弄得滑溜溜的，比乾燥的路面滑得多。水越深，「推力增加、撐住的力減少」，這兩種不利的變化會同時發生。
走路時，一抬起單腳的瞬間，就只剩另一隻腳獨自對抗水流。這就是為什麼走動時比站著不動更危險。
在混濁的水裡看不到腳下。淹水時，水壓可能把人孔蓋頂開，也可能讓人分不清側溝、水圳與路面的界線。只要一腳踩空，就可能掉進深處被沖走。
那麼，該怎麼辦才好？
- 在水來之前先逃要趁道路還乾的時候避難。開始淹水之後才出門，本身就很危險。
- 如果水已經來了，不要勉強出門上到家裡或附近堅固建築物的 2 樓以上，也是很好的避難方式。
- 看到有人被沖走，也不要跳進水裡不要靠近，立刻打 119 通報，丟能浮的東西給對方，等待救援。
防災機關的資料指出，就算是大人，水深到約 50 cm 時行走就很危險；如果有水流，約 20 cm 深也可能被絆倒。雨鞋進水後會變重，所以建議穿能用鞋帶綁緊的運動鞋。用棍子確認腳下，不要單獨行動，而是多人用繩子等連在一起走。不過，這只是「不得已」時的做法。最好的辦法，是在水來之前就完成避難。
總結
淹水的路上人會被沖走，是因為兩件事疊在一起：①水推腳的力量隨流速的平方變強；②泡得越深，浮力讓身體變輕，鞋底就站不穩。只看水深就判斷「走得過去」，會忽略水流的力量。
水沖倒人，靠的是「流速」而不是深度。
所以避難要在水來之前完成。
同樣是淹水，車門打不開不是因為水流，而是「水的重量」造成的。詳情請看淹水道路上車門為什麼打不開。至於天氣晴朗河水卻突然暴漲的原因，請讀為什麼明明放晴，河水卻會暴漲。
- 在浴缸裡張開手掌，慢慢橫向移動。接著用同樣的距離，把手掌快速移動看看。
- 請感受快速移動時，手掌被推回來的力量強得多。流速（動作速度）變成 2 倍，力量就是 4 倍。
- 坐在浴缸裡，把腰稍微抬起來。身體會比在陸地上輕得多地浮起來，這就是浮力。
如果有流水式泳池（環流泳池），面向水流站著，就能清楚感受到身體被推的感覺。但是絕對不要在真正淹水的路上嘗試。
想知道更多的人 ― 名詞・算式・與課本的連結明確標示這是從國中自然到大學專業課程的哪個程度
- 國中國中自然課學到的範圍
- 高中高中「基礎物理・物理」學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學、大學專業課程（流體力學）的內容
- 研究連大學也不當作「定論」來教，目前研究者還在調查中的內容
國中名詞：這個現象有名字
- 阻力（拖曳力）：放在水流中的物體，沿著水流方向被推的力。腳被水推的力就是它。
- 浮力：泡在水等液體中的物體，受到的向上的力，大小等於它排開的液體的重量。
- 摩擦力：阻止兩個表面相互滑動的力。表面被壓得越用力，摩擦力就越大。
國中高中用算式確認：比較水流的力與能撐住的力
針對體重 60 kg 的大人站在深 50 cm 水流中的場景，計算這兩種力。數值是用來理解原理的參考值。
| 用符號寫 | F ＝ ½ × ρ × C × A × v² 與 R ＝ μ × ( m × g − ρ × V × g ) |
| 用文字寫 | 推力 ＝ ½ × 水的密度 × 形狀係數 × 承受水流的面積 × 流速的平方。能撐住的力 ＝ 摩擦係數 ×（體重 − 浮力） |
| 這個算式從哪裡來 | 推力來自撞上腳而被擋住的水的衝勁（動量）。能撐住的力則是摩擦定律與阿基米德原理的組合。推力超過能撐住的力時，腳就會開始滑動。 |
| 符號 | 意思與單位 |
|---|---|
| F | 水流推腳的力（阻力）。單位是 N（牛頓） |
| ρ | 水的密度。單位是 kg/m³ |
| C | 阻力係數。由物體形狀決定的數，沒有單位 |
| A | 腳正面承受水流的面積。單位是 m² |
| v | 水流的速度。單位是 m/s |
| R | 鞋底能撐住的力的上限。單位是 N |
| μ | 鞋底與地面的摩擦係數。沒有單位 |
| V | 泡在水裡的腳的體積。單位是 m³ |
| 水的密度 | 1000 kg/m³ |
| 像腳這樣的圓柱的阻力係數 | 大約是 1.0 |
| 腳正面承受水流的面積（寬 12 cm 的腳 2 隻，深 50 cm） | 大約 0.12 m² |
| 水流的速度 | 設為每秒 1.5 m |
| 體重 | 60 kg |
| 泡在水裡的腳的體積（相當於 10 kg 的水） | 大約 10 L |
| 沾了泥的路面與鞋底的摩擦係數 | 假設為 0.3 |
| 流速的平方 | 1.5 × 1.5 ＝ 2.25 |
| 水的密度的一半（乘上係數 1.0 也一樣） | 1000 ÷ 2 ＝ 500 |
| 乘上面積 | 500 × 0.12 ＝ 60 |
| 推力 F | 60 × 2.25 ＝ 135 N |
| 體重的重量 | 60 × 9.8 ＝ 588 N |
| 浮力（10 kg 水的重量） | 10 × 9.8 ＝ 98 N |
| 壓向地面的力 | 588 − 98 ＝ 490 N |
| 能撐住的力 R | 490 × 0.3 ＝ 147 N |
| 推力等於能撐住的力時，流速的平方 | 147 ÷ 60 ≒ 2.45 |
| 那時的流速 | 2.45 的平方根大約是 1.57（每秒約 1.6 m） |
每秒 1.5 m 時推力是 135 N。就在能撐住的極限 147 N 之前，只要再稍微變快一點，腳就會開始滑動。
| 把推力 135 N 換算成行李的重量 | 135 ÷ 9.8 ≒ 13.8 kg |
| 水流變成 2 倍，也就是每秒 3 m 時，推力是 | 135 × 4 ＝ 540 N |
每秒 1.5 m 的水流，就像一直被約 14 kg 的行李從旁邊推著。到了每秒 3 m，相當於 55 kg 的重量，等於一直被一個大人用身體撞著。而且抬起單腳的瞬間，能撐住的力還會更少。
高中高中＋力的平衡，與和速度平方成正比的阻力
高中基礎物理會學到，最大靜摩擦力等於「靜摩擦係數 × 正向力」。在水中，正向力會減掉浮力的部分，所以即使是同一雙鞋，最大摩擦力也會變小。浮力可以用阿基米德原理求得：它等於「排開的液體的重量」。
高中＋水或空氣的阻力，有和速度成正比的（黏性阻力），也有和速度平方成正比的（慣性阻力）。對於人腿這種大小、每秒 1 m 左右的水流，一般認為幾乎只需要考慮平方的阻力。這和雨滴或落下物體的終端速度是同樣的想法。
大學阻力係數、雷諾數與卡門渦street
阻力係數會隨著表示水流性質的雷諾數（流速 × 大小 ÷ 動黏性係數）而改變。以腳的粗細、每秒 1 m 的水來說，雷諾數大約是 10 萬。在這個範圍的圓柱，阻力係數大約是 1 到 1.2。另外，圓柱後方會左右交替產生漩渦（卡門渦），腳不只會被水流方向的力推，還會被橫向週期性地搖晃。
📖 算式的推導與更進階的內容：抗力（維基百科） ／ 阿基米德原理（維基百科）
研究還不太清楚的事
- 從哪裡開始算是「無法行走的水」？ 雖然有人提出用水深乘上流速的值來判定危險程度，但極限會隨體型、年齡、鞋子而大幅改變，據說無法用一條線決定。
- 含有泥巴和瓦礫的水的力量。 實際淹水時，水裡會混著泥巴和漂流木。沉重的濁水會讓推力增加多少，不像乾淨的水那樣已有許多實驗結果。
- 夜晚與恐懼的影響。 黑暗、看不見腳下、心急，會如何改變走路方式、又會讓跌倒的危險提高多少，是很難用實驗重現的課題。
也就是說，這篇文章的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。正因為極限無法明確劃定，在水來之前行動才如此重要。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 在這篇文章的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 自然「力的作用」「水壓與浮力」 | 浮力讓身體變輕 |
| 高中 | 基礎物理「摩擦力」「浮力」 | 能撐住的力 ＝ 摩擦係數 ×（體重 − 浮力） |
| 高中＋ | 物理「空氣阻力與終端速度」的進階 | 推力隨流速的平方增加 |
| 大學 | 流體力學「阻力・雷諾數」 | 阻力係數與卡門渦 |
| 研究 | 防災工程・水利工程 | 如何決定行走的極限 |
| ― | 與生活的連結 | 大雨時的避難判斷 |
- 內閣府（防災擔當）〈避難資訊相關指引〉（Cabinet Office, Disaster Management / 内閣府（防災担当）「避難情報に関するガイドライン」）
- 國土交通省（Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism / 国土交通省）「川の防災情報」及水災時避難相關的解說資料
- 日本機械学会（日本機械學會）『流体力学』（JSMEテキストシリーズ）丸善出版
- 京都大学防災研究所 宇治川オープンラボラトリー（京都大學防災研究所 宇治川開放實驗室）關於淹水時行走實驗的報告
※本文是寫給一般讀者的科學解說。文中數值是為了理解原理的參考值與概算。人實際開始被沖走的水深與流速，會因體型、鞋子與路面狀態而有很大差異。大雨時，請遵從消防、地方政府等的指示與避難資訊行動。