沒有人能到地球中心，為什麼知道裡面的樣子？
― 本該到不了的「影區」裡，其實有微弱的震動傳到了
人類挖得最深的洞，深度也只有12公里多。而地球中心距離地表將近6400公里。儘管如此，我們還是知道中心有一顆固態的鐵球。線索就是地震波「到不了的地方」，以及傳到那裡的微小震動。
買西瓜的時候，有人會用手掌啪啪地拍，聽聲音。不用切開，也大致能知道裡面是紮實的還是空空的。
科學家探測地球內部的做法，其實和這很像。負責拍打的是地震。大地震發生時，震動會穿過地球內部，傳到另一邊國家的地震儀。
可是，把世界各地的紀錄集合起來看，卻發生了一件奇怪的事。地球上有一條震動幾乎傳不到的「帶狀區域」。
線索大致有兩個
從地震發生處繞著地球看，在某個範圍內，幾乎收不到震動。這是因為內部有個很大的東西，把震動的路徑彎折了。
本該到不了的影區裡，竟記錄到微弱的震動。假設那個「東西」的更深處，還有另一個東西，就能解釋了。
從第1點，我們知道「地球有液態的核」；從第2點，我們知道「核的正中央有一顆固態的球」。我們依序來看。
地球內部形成了震動的「影區」
地震的震動以波的形式在地球內部前進。波在速度改變的交界處會改變方向。就像插在水裡的吸管看起來是折斷的一樣，和光進入水中會彎折是同樣的原理。
1900年代初期，世界各地的地震儀紀錄逐漸齊全。這時人們發現，從震源算起的角度約104度到140度的帶狀區域，幾乎收不到本該最先到達的震動。地球中心附近有個會讓震動速度驟然變慢的大塊物體，波在那裡折彎，就跳過了這條帶狀區域。
請看圖1。假設上方的點發生了地震。移動滑桿調整觀測站的位置，就能知道震動直直傳到哪裡、哪裡是影區。
計算影區從哪裡開始後，就發現在地表以下約2900公里處，有核的邊界。1913年左右，德國地震學家古騰堡（Gutenberg）被認為求出了這個深度。
還有另一個關鍵。地震的震動有兩種：沿著前進方向擠壓的震動，和橫向錯動的震動。橫向錯動的震動無法在液體中傳遞。而這種橫向震動完全沒有傳到核的另一側。於是，人們認為核的外層是液體。
影區裡的微弱震動，揭露了另一個核
這時登場的是丹麥地震學家英格·雷曼（Inge Lehmann）。她當時正在研究1929年紐西蘭大地震的紀錄，發現影區內的觀測站也收到了雖然微弱、卻很清楚的震動。
如果只有液態的核，那裡不該有震動。雷曼認為，核的中心還有另一個讓震動傳得更快的塊體。震動在那裡反彈或彎折，影區裡就會落下少許震動。圖1的虛線就是那條路徑。
1936年，她把這個想法寫成論文。據說題目只有一個表示這種震動的符號，短得出名。也有人說，她把從各觀測站蒐集來的紀錄一張張抄成卡片，分門別類收在燕麥片的空盒子裡。
圖2把現在已知的、擠壓型震動的速度依深度排列。進入核時速度驟然變慢，進入中心的球體時又變快。這兩個「落差」，造成了影區與影區裡的微弱震動。
雷曼指出的是「中心有另一個讓震動傳得更快的塊體」。要到1970年代，才有強力證據顯示它真的是固體。大地震過後，整個地球會像鐘一樣微微震盪好幾天。據說是靠仔細分析這種震盪方式的研究，才得到證實。雷曼活到104歲，親眼看到了這個結果。
醫院的超音波檢查，也是把聲音打進身體，從反彈來看裡面的狀況。探測地球的方法，想法也一樣。現在仍不斷蒐集世界各地的地震儀紀錄，持續繪製地球內部的地圖。
總結
沒有人能到地球中心。儘管如此，只要比較全世界「地震波傳到哪裡、傳不到哪裡」，就能慢慢看出內部的樣貌。從震動到不了的影區，發現了液態的核；從傳進影區的微弱震動，發現了中心的固態球。
看不見的東西，從影子的形狀就能知道。
而影子裡的小小例外，會告訴我們更深處還有東西。
中心的球明明那麼熱卻沒有熔化，原因請見「地球中心和太陽表面一樣熱，為什麼不會熔化？」。兩種震動的差別，請看「地震先來的『喀噠喀噠』，為什麼比『搖晃』早到？」；波在交界處彎折的原理，請看「放進水裡的吸管，為什麼看起來是折斷的？」。至於地球年齡是從隕石裡的鉛而不是地底得知的故事，則在「地球46億歲，是怎麼知道的？」中介紹。
- 在暗室裡，把手電筒從裝了水的圓形杯子側面照過去。看對面的牆壁，會出現明亮聚集的帶狀區域，和變暗的部分。
- 把杯子倒空，用同樣方式照照看。光照的樣子應該會不同。內容物改變，「影子的形狀」就會改變。
- 接著，請家人在盒子裡放些東西，只憑用手指敲的聲音，或搖晃時的手感，來猜裡面是什麼。這就是科學家對地球所做的事，可以小小體驗一下。
地震波和光不是同一種波，但「在速度改變的交界處會彎折」這點是相同的。請不要把手電筒的光直接照向眼睛。
想知道更多的人 ― 名詞、算式與課本的連結明確標示從國中理化到大學專業課程，每段屬於哪個程度
- 國中國中理化會學到的範圍
- 高中高中「地球科學」「物理」會學到的範圍
- 高中＋高中進階內容，或課本專欄的內容
- 大學高中不會學到、大學專業課程（地震學、固體地球物理學）的內容
- 研究連大學也不當作「定論」來教、目前研究者還在探討的話題
國中名詞：這個現象有名字
- P波與S波：P波是沿前進方向擠壓的震動（縱波），S波是橫向錯動的震動（橫波）。S波無法在液體中傳遞。
- 影區（Shadow Zone）：距震央約104～140度、P波無法直接到達的範圍。S波則完全到不了約104度以外的地方。
- 外核與內核：深度約2900～5150km的液態鐵層是外核，其內側半徑約1220km的固態鐵球是內核。
- 震央距離：以地球中心來看，震央與觀測站之間的夾角。圖1滑桿上的角度就是它。
國中高中用算式確認：震動穿過地球中心要花幾分鐘？
考慮一道震動，從震源的正對面（震央距離180度），筆直穿過地球中心傳過去。分別算出通過三個層所花的時間，再加總。
| 用符號寫 | t ＝ L1 ／ v1 ＋ L2 ／ v2 ＋ L3 ／ v3 |
| 用文字寫 | 所花時間 ＝ 各層「通過的距離 ÷ 該層的速度」，把三個層加起來 |
| 算式從哪來 | 把「速度 ＝ 距離 ÷ 時間」改寫成求時間，再依速度不同的區段分開相加（和國中把路程分成幾段來算速度的做法相同） |
| 符號 | 意義與單位 |
| t | 震動傳到另一側所需的時間（秒） |
| L1, L2, L3 | 通過地函、外核、內核的距離（km）。因為通過中心，是各層厚度的2倍 |
| v1, v2, v3 | 各層中P波的概略平均速度（每秒 km） |
| 通過地函的距離（厚度約2890km的2倍） | 5780 km |
| 通過外核的距離（厚度約2260km的2倍） | 4520 km |
| 通過內核的距離（半徑約1220km的2倍） | 2440 km |
| P波的平均速度（地函／外核／內核，概略） | 每秒 11 km ／ 9 km ／ 11 km |
| 地球的直徑 | 12742 km |
| 地函所花的時間（秒） | 5780 ÷ 11 ≒ 525 |
| 外核所花的時間（秒） | 4520 ÷ 9 ≒ 502 |
| 內核所花的時間（秒） | 2440 ÷ 11 ≒ 222 |
| 地函與外核的合計（秒） | 525 ＋ 502 ＝ 1027 |
| 三個層的合計 t（秒） | 1027 ＋ 222 ＝ 1249 |
| 換算成分鐘 | 1249 ÷ 60 ≒ 20.8 |
| 比較：以空氣中的聲音（每秒0.34km）走同樣的距離（秒） | 12742 ÷ 0.34 ≒ 37476 |
| 換算成小時 | 37476 ÷ 3600 ≒ 10.4 |
算出來，震動大約21分鐘就能傳到地球的另一側。實際觀測中，穿過中心的震動據說也是大約20分鐘到達另一側。如果是空氣中的聲音，這段距離要花10個小時以上。比較世界各地觀測站「幾分鐘後收到」，就能反推各層的速度與深度。只有外核速度較慢，這就對應圖2的落差。
高中高中＋波為什麼會在交界處彎折，又為什麼會出現影區
高中波斜著進入速度不同的地方時，會改變方向（折射）。和光從空氣進入水中時相同。在地函底部原本每秒約14km的P波，進入外核後降到每秒約8km。進入較慢介質的波，會朝著與交界面垂直的方向偏折。因此進入外核的波會向中心側折彎，跳過地表104～140度的帶狀區域，從更遠處出現。
高中＋在地函中，越深速度越快。所以震動的路徑不是直線，而是向下彎的弓形（圖1的細線）。另一方面，S波不能通過液體，所以到不了外核的另一側。對S波來說，約104度以外全都是影區。合併P波的影區和S波的影區，就得出外核是液體的結論。
大學斯涅爾定律與走時曲線：「反推」內部的方法
折射的方向由斯涅爾定律決定。在球形的地球上，會利用沿著每條波路徑保持不變的量（射線參數）來追蹤路徑。把各震央距離下震動到達所需的時間排成圖，稱為走時曲線。從許多地震的走時曲線求出各深度速度的計算，叫做地震波層析成像或反演問題。穿過內核的波，為了和只穿過外核的波區分，都有專屬的符號名稱。內核是固體這件事，是靠分析大地震後地球的自由振盪而得到證實。
📖 算式的推導與更進一步的內容：斯涅爾定律（維基百科） ／ 影區（維基百科）
研究還不清楚的事
- 內核是否與外側錯開旋轉？ 有報告指出內核比地函轉得稍快。另一方面，也有研究認為錯開已經停止，或方向已經改變，目前仍在討論。
- 內核裡面是否還有另一個芯？ 有報告指出，在內核中心部分，震動傳遞難易度隨方向而異的情形有所不同。「內核更內側」是否存在，仍在確認中。
- 內核是什麼時候誕生的？ 一般認為隨著地球冷卻，鐵逐漸凝固，內核慢慢變大。對誕生時期的估計，從數億年前到十幾億年前不等。
也就是說，這篇文章的內容也只是「就目前所知範圍內的說明」。每當地震儀的紀錄增加，地球內部的地圖就會重畫一次。
與課本的連結（依程度）
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化「大地的變化（地震）」・數學「速率」 | P波與S波、用算式確認 |
| 高中 | 地球科學基礎「地球的內部構造」・物理「波的折射」 | 影區、在交界處彎折的波 |
| 高中＋ | 地球科學「地震波的傳遞方式」 | 弓形路徑、S波的影區 |
| 大學 | 地震學・固體地球物理學 | 斯涅爾定律、走時曲線、自由振盪 |
| 研究 | 內核的旋轉・結構・年齡 | 還不清楚的事 |
| ― | 與生活的連結 | 超音波檢查等，與「從反彈看見看不到的內部」技術相同的想法 |
- Lehmann, I. (1936) "P′", Publications du Bureau Central Séismologique International, Série A, Travaux Scientifiques, 14, 87–115.
- Gutenberg, B. (1914) Über Erdbebenwellen VIIA. Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen.
- Bolt, B. A. "Inside the Earth: Evidence from Earthquakes", W. H. Freeman.
- Dziewonski, A. M. and Gilbert, F. (1971) Solidity of the inner core of the Earth inferred from normal mode observations. Nature, 234, 465–466.
- 英格·雷曼（維基百科，日文版：インゲ・レーマン）
- 影區（維基百科，日文版：シャドーゾーン）
※本文是為一般讀者撰寫的科學解說。文中數值是為了理解原理的參考值與概略值。地球內部各層的深度與震動速度，不同研究會給出略有差異的數值。