摩擦過的氣球，為什麼會黏在牆上？
― 不帶電的牆壁，會在一瞬間排成「互相吸引」的方向
氣球上帶有負電，但牆壁本身並沒有帶電。儘管如此，兩者卻會互相吸引，原因是牆壁裡微小的電荷會朝氣球「重新排列」。而且，這股吸引力其實相當勉強才夠用。
把吹好的氣球，在頭上用力摩擦。頭髮會輕輕豎起，被氣球吸過去。
接著把氣球輕輕貼在牆上，放開手。原本該掉下來的氣球，卻緊緊黏在牆上不動。
被孩子問「為什麼？」，很容易就脫口說出「因為靜電啊」。但請先等一下，牆壁根本沒有被摩擦過。
理由只有兩個
牆壁材料的微粒，本來帶有相等數量的正電與負電。氣球靠近時，微粒裡的正電會稍微往氣球那側偏移，負電則往內側偏移。
電力會隨著距離拉近而急速增強。離氣球較近的是正電的那一側。拉力只要略微超過推力，相減之後就剩下吸引的力量。
接下來依序說明。首先是氣球上的電荷是怎麼產生的。
摩擦，會讓頭髮上的電荷「搬家」到氣球上
所有物體原本都帶有相等數量的正電與負電，所以平時看起來像是不帶電。
把橡膠氣球和頭髮互相摩擦時，頭髮表面的負電粒子（電子）會移動到氣球表面。氣球因此變成負電較多的狀態，頭髮則變成正電較多的狀態。
頭髮會豎起來,正是因為這個原因。每一根頭髮都帶了正電,彼此互相推開而散開。然後,又被帶負電的氣球吸引過去。到這裡為止,都還是「本身帶電的物體」之間的互動。
令人好奇的是牆壁。牆壁完全沒有被摩擦過,正電與負電的數量仍然相等。既然如此,為什麼還會互相吸引呢？
牆壁裡的電荷，正在「重新排列」
請看圖1的左側。牆壁的材料（紙、塗料、石膏等）不會導電，裡面的電子無法從微粒中逃到外面去。
不過，電子仍能在微粒內稍微偏移。受到氣球負電的推擠，電子會往牆壁內側微微移動。於是，微粒靠氣球一側的表面會露出正電，內側則露出負電。這個現象，在數以億計的微粒中同時發生。
就整片牆壁來看，正電與負電的總量依然相等，改變的只是「排列方式」。但正是這種排列方式，產生了吸引的力量。
距離較近的一方，只強了那麼一點點
微粒裡同時存在正電與負電。氣球的負電會吸引微粒的正電，同時推開微粒的負電。如果兩者力量相等，就會互相抵消，什麼也不會發生。
請看圖2。離氣球較近的是正電那一側，負電那一側則稍微遠一點。電力對距離非常敏感，距離縮短一半，力量就會變成4倍。因此，吸引較近正電的力，會比推開較遠負電的力稍微大一點。
單一微粒的差異很小，但氣球附近數不清的微粒，全都一致朝同一方向被拉動。這些力量加總起來，就成了把氣球壓向牆壁的力。被壓緊的氣球與牆壁之間會產生摩擦力，正是這股摩擦力撐住氣球，讓它不會滑落。
經估算，這股支撐力據說還不到氣球重量的兩倍（計算過程見最後的折疊區塊）。試著拖動圖1的拉桿看看：電量減半時，支撐力會減少到四分之一，因為它是依電量的平方起作用的。
所以，黏住的氣球過一段時間就會掉下來。因為氣球上的電荷，會順著空氣中的水分或牆壁表面慢慢流失。潮濕的日子裡氣球很快就掉下來，也是同樣的道理。
摩擦過的墊板會吸起撕碎的紙片，也是因為紙裡的電荷發生了重新排列。紙片很輕，所以只需要比牆壁和氣球更小的力就能被吸起來。在西方語言中，表示「電」的詞源自古希臘語的「琥珀」，因為人們早就發現摩擦過的琥珀能吸引灰塵和稻草。
總結
摩擦過的氣球會帶上負電。即使是不帶電的牆壁，裡面的微粒也會重新排列，讓正電朝向氣球一側。吸引較近正電的力，稍微勝過推開較遠負電的力，這個差距就把氣球壓向牆壁。一旦電荷流失、力量變弱，氣球就會掉下來。
即使不帶電的物體，靠近時也會因為電荷的「方向」而被吸引。
牆上的氣球，正是靠著這麼一點點的差距，勉強撐住不掉下來。
冬天摸到門把會「啪」地觸電的原理，收錄在冬天為什麼會被靜電「啪」地electric一下？裡有詳細解說。
- 用頭髮或毛線衣摩擦氣球約10次，貼在牆上後放手，測量它掉下來所需的時間。
- 把摩擦次數減少到3次，用同樣方式測量。電量較少時，應該會黏不住，或是很快就掉下來。
- 在洗完澡還留有蒸氣的更衣室之類潮濕的地方也試試看，比較是否比乾燥的房間掉得更快。
把摩擦過的氣球靠近水龍頭流出的細細水流，還能看到水流會朝氣球方向彎曲。在乾燥的冬天，這個現象會更明顯。
想了解更多 ― 用語、公式與教科書的對應從國中理化到大學專業科目，清楚標示每段內容的程度
- 國中國中理化課會學到的範圍
- 高中高中「物理」課會學到的範圍
- 高中＋高中的進階內容，或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會教，屬於大學專業科目（電磁學）的內容
- 研究即使在大學也還不算「定論」，是研究者目前正在探討中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 摩擦生電：兩個物體互相摩擦時，電子從一方移動到另一方，使雙方都帶上電。
- 介電極化：不導電的物體（絕緣體）受到電力作用時，內部微粒中的正電與負電會稍微偏移、重新排列。牆壁裡發生的正是這個現象。
- 靜電感應：在金屬等導電材料中，電子能在物體內自由移動，當靠近帶電物時，相反的電荷會聚集到表面。
國中高中用公式確認：牆壁到底能用多大的力支撐氣球
氣球表面能聚集的電量是有上限的，因為電量太多時，周圍的空氣會承受不住而放電。從這個上限，可以估算出牆壁吸引氣球的「最大情況」。
| 用符號表示 | P ＝ ε0 × E² ÷ 2 F ＝ k × P × A |
| 用文字表示 | 電荷拉住表面的壓力 ＝ 真空介電常數 × 電場強度的平方 ÷ 2。拉力 ＝ 依牆壁材料而定的比例 × 壓力 × 相對面積 |
| 公式的來源 | 這個式子來自電場所儲存的能量（單位體積為 ε0 × E² ÷ 2）。只要把兩個面之間的間隙稍微拉大，電場的能量就會隨之增加。這個增加量，就形成了把兩面拉近的壓力。 |
| 符號 | 意義與單位 |
| P | 電荷拉住表面的壓力（帕斯卡，Pa） |
| ε0 | 真空介電常數（約 8.85×10⁻¹² F/m） |
| E | 電場強度（V/m）。空氣不放電的上限約為 3×10⁶ V/m |
| A | 氣球與牆壁相對的面積（m²） |
| k | 牆壁因不導電而使力量減弱的比例（此處約取 0.5） |
| 真空介電常數 ε0 | 8.85×10⁻¹² F/m |
| 電場上限 E（空氣放電前的極限） | 3×10⁶ V/m，其平方為 9×10¹² |
| 氣球與牆壁相對的面積 | 估計約 50 cm²（0.005 m²） |
| 牆壁材料造成力量減弱的比例 k | 約取 0.5 |
| 橡膠與牆壁的摩擦係數 | 估計約 0.5 |
| 氣球的重量（橡膠的質量） | 約 3 g（0.003 kg） |
| ε0 × E²（10的次方會互相抵消成1） | 8.85 × 9 ＝ 79.65 |
| 除以2，得拉力壓力 P（Pa） | 79.65 ÷ 2 ≒ 40 |
| 乘上面積，得拉力（N） | 40 × 0.005 ＝ 0.2 |
| 考慮牆壁不導電的比例後，壓住的力（N） | 0.2 × 0.5 ＝ 0.1 |
| 乘上摩擦係數，得防止滑落的支撐力（N） | 0.1 × 0.5 ＝ 0.05 |
| 氣球的重量（N）。重力加速度取 9.8 | 0.003 × 9.8 ≒ 0.029 |
| 支撐力是重量的幾倍 | 0.05 ÷ 0.029 ≒ 1.7 |
即使在電量最多的情況下，支撐力也不到重量的兩倍。拉力是以電場的平方、也就是電量的平方起作用的。電量降到四分之三時，力量會變成約0.56倍，低於重量。這就是為什麼黏住的氣球只要稍微漏一點電，就會掉下來的原因。另外，這裡使用的面積與摩擦係數都是粗略估計，實際數值會因氣球和牆壁而異。
高中高中＋導電體與不導電體的差異
高中把帶電物靠近金屬時，能自由移動的電子會移動到表面，使相反的電荷正對著帶電物（靜電感應）。不導電的物體中，電子無法逃到微粒外，只能在微粒內稍微偏移（介電極化）。無論哪一種，靠近的一側都會出現相反的電荷而互相吸引，只是偏移量較小的絕緣體，吸引力會比較弱。
高中＋力量減弱的程度，取決於材料的相對介電常數。若在平面附近放置電荷，可以想像平面內有一個「鏡像位置上、大小縮小為 (相對介電常數−1)÷(相對介電常數＋1) 倍的相反電荷」，藉此計算出力量。紙或塗料的相對介電常數約為 2〜4，這個比例大約落在 0.3〜0.6 之間，上面計算取 0.5，就是依據這個範圍。
大學馬克士威應力與鏡像法
電場拉住物體表面的力，在電磁學中用馬克士威應力張量來表示。表面壓力 ε0 × E² ÷ 2 正是其中最簡單的情況。平面附近電荷所受的力，通常用鏡像法（電像法）求解，在介電體表面會出現上面提到的 (相對介電常數−1)÷(相對介電常數＋1) 係數。物質內部電荷偏移的現象，則以介電極化與極化向量來描述，可再分為電子極化、取向極化等類型。
📖 公式的推導與更深入的內容：誘電分極（日文維基百科）
研究目前還不清楚的事
- 摩擦為什麼會讓電荷移動？ 摩擦生電的現象早在2500多年前就已經為人所知，但移動的究竟只是電子，還是也包含物質的微小碎片（離子或分子片段），據說至今仍有爭議。
- 相同材料互相摩擦也會帶電。 有報告指出，即使是同種材料互相摩擦也會產生電荷，推測與表面微小的凹凸或應變差異有關，但尚未有定論。
- 帶電難易度的排序會因實驗而改變。 用來排列「哪一方更容易帶正電」的「帶電序列」，據說會因濕度與表面狀態而改變順序，目前還無法完全解釋。
換句話說，這篇文章的內容也只是「目前已知範圍內的解釋」。牆壁吸引氣球的原理已經很清楚，但氣球本身為什麼會帶電，其實意外地仍在研究當中。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化2年級「靜電與電流」 | 摩擦使電子移動、同種電荷互推與異種電荷互吸 |
| 高中 | 物理「靜電力・庫侏倫定律・靜電感應與介電極化」 | 較近一方力量勝出的理由、金屬與絕緣體的差異 |
| 高中＋ | 物理「介電質與電容器」 | 相對介電常數與力量減弱的比例 |
| 大學 | 電磁學「馬克士威應力・鏡像法・極化」 | 表面拉力壓力的公式 |
| 研究 | 表面科學・摩擦生電研究 | 摩擦為什麼會讓電荷移動 |
| ― | 與生活的連結 | 潮濕天氣較不易產生靜電的原因、灰塵被吸附到螢幕或家電上的原因 |
- 日本文部科學省『中學校學習指導要領解說 理科編』（靜電與電流）（文部科学省）
- 砂川重信『理論電磁気学』紀伊國屋書店（砂川重信，《理論電磁學》，紀伊國屋書店）（介電質・鏡像法・馬克士威應力）
- D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press（電像法與介電質）
- D. J. Lacks and T. Shinbrot, Long-standing and unresolved issues in triboelectric charging, Nature Reviews Chemistry 3, 465–476 (2019)
※本文為大眾科普解說。文中數值為幫助理解原理的參考估算值。用於估算力量的面積與摩擦係數皆為假設值，實際數值會因氣球與牆壁而異。