Pourquoi un avion vole-t-il ?
― L'explication des manuels est fausse
« Le dessus de l'aile est bombé, l'air y parcourt donc un chemin plus long, il va plus vite, et la pression baisse. » Cette explication figure dans de nombreux livres et sites. Or, elle est fausse. Mais dire que « personne ne sait pourquoi un avion vole » est tout aussi faux. Sur ce sujet, la réponse est connue, mais mal expliquée.
L'explication courante est la suivante : « Le dessus de l'aile est bombé. L'air qui passe au-dessus parcourt un chemin plus long que celui du dessous, mais les deux doivent se rejoindre en même temps à l'arrière de l'aile, donc l'air du dessus va plus vite. Plus il va vite, plus la pression baisse, et l'aile est soulevée. »
Posons ici trois questions simples.
① Pourquoi devraient-ils se rejoindre en même temps ? L'air du dessus et celui du dessous n'ont pris aucun rendez-vous à l'arrière de l'aile.
② Alors pourquoi un avion en papier vole-t-il ? Le papier est plat : le dessus et le dessous font exactement la même longueur.
③ Et pourquoi les avions de voltige peuvent-ils voler sur le dos ? Une fois retournés, la face bombée se retrouve en dessous.
Cette explication ne répond à aucune de ces trois questions. C'est le postulat de départ lui-même qui est faux.
En filmant réellement l'écoulement, on constate que l'air passé au-dessus arrive avant celui du dessous. Aucun rendez-vous n'a lieu. Et l'écart de vitesse réel est même plus grand que ce que prévoit cette explication.
L'aile courbe vers le bas l'air qui la traverse. En repoussant l'air vers le bas, l'aile reçoit en retour une poussée vers le haut. C'est ça, la portance.
Et ce qui compte, c'est que l'explication par la pression et celle-ci ne se contredisent pas. Ce sont deux façons de dire la même chose. Voyons cela dans l'ordre.
Ce que fait l'aile ― projeter l'air vers le bas
Imaginez de l'eau qui sort d'un tuyau et que vous déviez vers le bas avec la paume de la main. À l'instant où vous changez la direction de l'eau, votre main reçoit une poussée vers le haut.
C'est exactement ce que fait l'aile. Elle prend l'air qui arrive de face et le renvoie en biais vers le bas, à l'arrière. L'air a lui aussi un poids (environ 1,2 kilogramme par mètre cube). Un avion de ligne dévie ainsi plusieurs tonnes d'air vers le bas, chaque seconde.
Changer la direction d'un objet demande une force. Pour courber l'air vers le bas, l'aile pousse l'air vers le bas. Et pousser, c'est se faire repousser. C'est cette force vers le haut qui constitue la portance.
Avec cette vision, on peut répondre aux trois questions du début.
- L'avion en papier : même plat, une simple plaque légèrement inclinée peut courber l'air vers le bas. C'est pour cela qu'il vole.
- Le vol sur le dos : même retourné, en relevant le nez pour créer une inclinaison, on peut courber l'air vers le bas.
- Le bombé de l'aile : il n'est pas indispensable. C'est une forme pensée pour l'efficacité, pas une condition pour voler.
C'est cette réaction qui soulève l'avion.
Alors, l'explication par la pression est-elle fausse ?
C'est ici que le malentendu apparaît souvent. L'explication par la pression est correcte. La pression au-dessus de l'aile est effectivement plus basse, et celle en dessous plus haute. On peut même la mesurer.
Ce qui était faux, c'était la justification de « pourquoi l'écoulement du dessus va plus vite ». Les arguments « parce que le chemin est plus long » ou « parce qu'ils se rejoignent en même temps » étaient contraires aux faits.
Alors, quelle est la bonne explication ? Un écoulement qui se courbe et un écart de pression sont deux faits indissociables.
Pensez à une voiture qui prend un virage. Pour tourner, il lui faut une force dirigée vers l'intérieur du virage. C'est pareil pour l'air : là où l'écoulement se courbe, la pression est plus basse du côté intérieur de la courbe. Au-dessus de l'aile, l'écoulement se courbe vers le bas en suivant l'aile, donc la pression baisse du côté de l'aile (à l'intérieur de la courbe).
Autrement dit :
Une façon de voir ce qui se passe pour l'air dans son ensemble, à l'extérieur de l'aile. On explique par l'échange de quantité de mouvement.
Une façon de voir ce qui pousse à la surface de l'aile. On explique par la répartition des pressions.
A et B ne sont que deux points de vue sur le même phénomène. Il ne s'agit pas de savoir lequel est vrai. D'ailleurs, si l'on additionne toutes les pressions sur la surface de l'aile, on retrouve exactement l'intensité de la réaction due à la déviation de l'air.
Il y a quelques années, un article affirmant en substance que « personne ne peut expliquer pourquoi un avion vole » a fait le buzz, et cette idée s'est répandue. Elle non plus n'est pas exacte.
La portance se calcule grâce à une théorie établie depuis plus d'un siècle, et ses prédictions concordent bien avec les mesures réelles. Le simple fait que les avions volent conformément à leur conception en est la preuve. Ce qui n'est pas maîtrisé, ce n'est pas « la raison pour laquelle ça vole », mais « la façon de le dire correctement en une phrase ».
Chercher à faire court oblige toujours à sacrifier quelque chose, et c'est de ce sacrifice que naît le malentendu. Cet article n'y échappe pas. C'est pourquoi nous avons commencé par éliminer les erreurs.
Quand l'avion cesse de voler ― le décrochage
Si « plus on courbe l'air vers le bas, plus la portance augmente », il suffirait d'incliner toujours plus l'aile. C'est effectivement le cas, jusqu'à un certain point.
Mais si l'on incline trop, à un moment donné, l'air se détache de la surface de l'aile. Il cesse de suivre la courbe de l'aile et forme des tourbillons désordonnés à l'arrière. Ne pouvant plus être courbé, la portance disparaît brutalement. C'est le décrochage.
Ce qu'il faut retenir, c'est que le décrochage n'est pas dû à une vitesse trop faible, mais à une inclinaison excessive. Même en volant vite, si l'on redresse brusquement le nez, on décroche. La première chose enseignée en formation de pilotage est justement la manœuvre pour s'en sortir.
Une expérience à faire chez soi
- Tenir une feuille A4 juste sous la lèvre inférieure, en la laissant pendre vers le bas
- Souffler fort et bien droit le long du dessus de la feuille
- La feuille qui pendait se soulève
- Ensuite, tenir la feuille à plat, légèrement inclinée, et envoyer de l'air par-devant avec un éventail. En faisant varier l'inclinaison, sentir avec la main la tendance de la feuille à se soulever
- À partir d'une certaine inclinaison, elle cesse brutalement de se soulever. C'est le décrochage
L'expérience n°2 est souvent présentée comme un exemple de « ça se soulève parce que l'air du dessus va plus vite », mais ce qui se passe réellement, c'est que le souffle épouse la forme de la feuille et se courbe vers le bas. En changeant l'angle de la feuille, on voit nettement la portance changer. On peut sentir avec la main que c'est l'angle, plus que la forme, qui compte.
En résumé
Un avion vole parce que l'aile courbe l'air vers le bas, et reçoit en retour une poussée. La différence de pression dessus/dessous se produit en même temps, mais c'est une autre façon de voir le même phénomène. La seule erreur était le postulat selon lequel « l'air du dessus et du dessous se rejoignent en même temps à l'arrière ».
La bonne explication ne part pas de « la forme de l'aile »,
mais de « à quel point l'air a été courbé vers le bas ».
En courbant l'air vers le bas, l'aile produit aussi, en sous-produit, des tourbillons à son extrémité. Les oiseaux migrateurs exploitent ces tourbillons pour voler en formation en V et économiser de l'énergie. Vous trouverez plus de détails dans cet article.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les manuels scolairesDu niveau collège aux sujets de recherche actuels, chaque niveau est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de physique de seconde/première (niveau de base)
- Lycée+Programme de physique avancé du lycée, ou contenu approfondi/encadré des manuels
- UniversitéNon enseigné au lycée : matière spécialisée universitaire (mécanique des fluides, ingénierie aéronautique)
- RechercheNon enseigné comme une vérité établie, même à l'université : sujet que les chercheurs étudient encore aujourd'hui
CollègeVocabulaire : le lexique autour de l'aile
- Portance : la force qui soulève l'avion. L'avion subit aussi une poussée vers l'avant, une traînée vers l'arrière, et son propre poids vers le bas.
- Angle d'attaque : l'inclinaison de l'aile par rapport à l'écoulement d'air. Le facteur le plus important pour déterminer l'intensité de la portance.
- Déviation vers le bas : le fait que l'air s'écoule en biais vers le bas à l'arrière de l'aile. C'est le résultat de ce que le texte appelle « courber l'air vers le bas ».
- Décrochage : chute brutale de la portance lorsque l'angle d'attaque est trop grand et que l'écoulement se détache de la surface. Cela dépend de l'angle, pas de la vitesse.
- Profil d'aile : la forme de la section de l'aile. Elle n'est pas indispensable pour voler, mais elle est étudiée pour réduire la traînée et retarder le décrochage.
LycéeVérifier par le calcul : à quelle vitesse (km/h) un avion décolle-t-il ?
Expliquer avec des mots pourquoi un avion vole peut donner lieu à un débat sans fin. Mais « à quelle vitesse décolle-t-il », on peut poser une équation et la résoudre.
L ＝ ½ ρ v² S C
| L Portance (force de sustentation) | en N (newtons) |
| ρ Densité de l'air | environ 1,2 kg/m³ au sol |
| v Vitesse | en m/s |
| S Surface de l'aile | en m² |
| C Efficacité de l'aile | coefficient dépendant de la forme et de l'inclinaison, proche de 1 |
Le plus important, c'est v². La vitesse compte au carré. Le reste n'est que multiplication : doubler la surface de l'aile ne fait que doubler la portance, alors que doubler la vitesse la multiplie par quatre.
| Masse de l'appareil | 1000 kg |
| Force nécessaire pour décoller (le poids) | 1000 × 9,8 ＝ 9800 N |
| Surface de l'aile | S ＝ 16 m² |
| Efficacité de l'aile | C ＝ 1,0 |
| Résoudre l'équation pour v² | v² ＝ L ÷ (½ ρ S C) |
| Calculer d'abord le dénominateur | 0,5 × 1,2 × 16 ＝ 9,6 |
| Faire la division | 9800 ÷ 9,6 ≒ 1021 |
| Chercher la racine carrée | 32 × 32 ＝ 1024, donc environ 32 m/s |
| Convertir en km/h | 32 × 3,6 ≒ 115 km/h |
Sans atteindre 115 km/h, l'avion ne décolle pas. D'où la nécessité d'une piste. Ce calcul montre que ce n'est pas « la forme de l'aile qui est spéciale et fait voler », mais « c'est parce qu'on a atteint cette vitesse qu'on vole ».
À l'atterrissage, la vitesse diminue. Mais comme v² intervient, réduire la vitesse fait chuter brutalement la portance.
| Si l'on divise la vitesse par deux | 2 × 2 ＝ 4, donc la portance est divisée par 4 |
| Pour continuer à voler malgré tout | il faut augmenter S ou C d'environ 4 fois |
C'est pour cela que des volets se déploient à l'arrière de l'aile à l'atterrissage. Les volets augmentent à la fois S (la surface) et C (l'efficacité) pour compenser la perte due à v². Au décollage aussi, on fait la même chose pour décoller sur une courte distance.
En se demandant quelle lettre de l'équation est ajustée pour compenser, le sens de ces volets mobiles apparaît différemment.
La portance peut aussi s'expliquer comme la réaction à l'air poussé vers le bas. Force ＝ variation de quantité de mouvement par seconde. Si l'aile courbe vers le bas, chaque seconde, une masse d'air m à la vitesse w, la force vers le haut reçue par l'aile vaut m w.
| Masse d'un gros porteur | 200000 kg (200 tonnes) |
| Portance nécessaire | 200000 × 9,8 ＝ 1960000 N |
| En courbant l'air vers le bas à 5 m/s | 1960000 ÷ 5 ＝ 392000 kg |
| Masse d'air déviée par seconde | environ 390 tonnes |
Chaque seconde, l'avion pousse vers le bas une masse d'air bien plus lourde que lui-même. On comprend qu'il ne « flotte » pas mais « pousse en continu ». C'est aussi pour cette raison que l'arrière immédiat d'un avion est dangereux : ce souffle et ces tourbillons y persistent.
※ Ces valeurs sont des estimations simplifiées destinées à donner un ordre de grandeur. L'écoulement réel autour d'une aile est bien plus complexe.
Lycée+Jusqu'où le théorème de Bernoulli est-il valable ?
Le théorème de Bernoulli p + ½ρv² ＝ constante est valable le long d'une même ligne de courant, lorsqu'on peut négliger la viscosité et les pertes d'énergie. Pour l'écoulement autour d'une aile, cette condition est globalement remplie.
La relation « là où l'écoulement est rapide, la pression est basse » est donc bien correcte en elle-même, et la pression au-dessus de l'aile est effectivement plus basse. Le problème, c'est d'inverser le sens de la causalité. Ce n'est pas « parce que le chemin est plus long que ça va plus vite » ; c'est la forme globale de l'écoulement autour de l'aile qui détermine, simultanément, la répartition des vitesses et celle des pressions.
Un autre point essentiel est le gradient de pression lorsque l'écoulement se courbe. Quand l'écoulement se courbe avec un rayon de courbure R, il faut une différence de pression ∂p/∂n ≒ ρv²/R dirigée vers le centre de la courbure. Au-dessus de l'aile, l'écoulement se courbe vers l'aile, donc la pression baisse à mesure qu'on se rapproche de l'aile. « Se courber » et « avoir une pression basse » sont les deux faces d'un même fait.
UniversitéLa circulation, et le rôle inattendu de la viscosité
Le cadre quantitatif de la portance repose sur le théorème de Kutta-Joukowski. En utilisant la circulation Γ autour de l'aile, la portance par unité de largeur s'écrit L' = ρ V Γ.
Le problème est que la valeur de la circulation n'est pas fixée par la théorie seule. Pour une même forme d'aile, on peut mathématiquement construire une solution pour n'importe quelle circulation. Ce qui la fixe de façon unique, c'est la condition de Kutta : l'exigence que « l'écoulement quitte le bord de fuite de l'aile de façon régulière ».
Et la raison pour laquelle cette condition se vérifie dans la réalité tient à la viscosité de l'air. Dans un fluide idéal totalement dépourvu de viscosité, l'écoulement pourrait contourner le bord de fuite, et la portance comme la traînée seraient nulles (le paradoxe de d'Alembert). Même dans un écoulement rapide où l'on peut « négliger la viscosité », l'existence même de la portance repose paradoxalement sur elle.
La viscosité n'agit que dans une couche très fine à la surface de l'aile (la couche limite), et c'est ce qui s'y passe qui détermine le comportement global de l'aile. Le décrochage survient lorsque cette couche limite se détache de la surface.
RechercheCe qui reste difficile aujourd'hui
- Le calcul de la turbulence repose encore sur des approximations. Les équations qui régissent l'écoulement (les équations de Navier-Stokes) peuvent s'écrire, mais résoudre directement la turbulence autour d'un avion réel est impossible en pratique, faute de puissance de calcul. En ingénierie, on remplace les effets de la turbulence par des modèles, et le choix du modèle influe sur le résultat. En particulier, la prédiction de la zone juste avant le décrochage et du décollement de l'écoulement repose encore aujourd'hui sur les essais en soufflerie et les essais en vol.
- On ignore même si ces équations admettent toujours une solution. L'existence et la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes restent un problème mathématique non résolu, doté d'un prix. L'équation de base d'un phénomène observé des dizaines de milliers de fois par jour n'est donc pas entièrement comprise sur le plan mathématique.
- Le vol des insectes ne s'expliquait pas par la théorie de l'aile d'avion. Pour des insectes comme le bourdon, les calculs fondés sur la théorie de l'aile en régime stationnaire ne suffisaient pas à fournir la portance nécessaire. Dans les années 1990, on a découvert qu'un tourbillon formé au bord d'attaque lors du battement augmentait fortement la portance, ce qui a changé la donne. La célèbre histoire de « l'insecte qui vole alors qu'il ne le devrait pas » montre en fait que c'est la théorie qui était insuffisante. Ces découvertes trouvent aujourd'hui des applications dans la conception de petits engins volants.
- « Quelle est la meilleure façon d'enseigner cela ? » reste également en débat. Le fait qu'une explication erronée soit longtemps restée présente dans les manuels et les expositions de musées a été relevé à plusieurs reprises dans la recherche en pédagogie. Des propositions et des discussions se poursuivent aujourd'hui encore sur la manière de concilier exactitude et simplicité.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences・équilibre des forces／action-réaction／poids de l'air | Courber l'air vers le bas, et la réaction correspondante |
| Lycée | Physique de base・lois du mouvement／Physique・quantité de mouvement | Force ＝ variation de quantité de mouvement, estimation de la portance |
| Lycée+ | Physique・fluides (souvent en approfondissement dans les manuels) | Conditions de validité du théorème de Bernoulli, courbure et gradient de pression |
| Université | Mécanique des fluides・ingénierie aéronautique | Circulation, condition de Kutta, couche limite, paradoxe de d'Alembert |
| Recherche | Mécanique des fluides numérique・biomécanique des fluides (non résolu) | Modèles de turbulence, prédiction du décrochage, problèmes mathématiques de l'équation, vol des insectes |
- Anderson, J. D., Fundamentals of Aerodynamics (manuel de référence en aérodynamique, incluant la réfutation de la théorie du « temps de transit égal »).
- Babinsky, H., How do wings work?, Physics Education 38(6), 497–503, 2003 (mise au point sur l'explication erronée et présentation de l'explication par la courbure de l'écoulement).
- McLean, D., Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics, 2012 (discussion détaillée de l'équivalence entre l'explication par la pression et l'explication par la quantité de mouvement).
- Ellington, C. P. et al., Leading-edge vortices in insect flight, Nature 384, 626–630, 1996 (vol des insectes).
- NASA Glenn Research Center, Incorrect Lift Theory (page explicative sur les explications erronées courantes).
※ Les valeurs utilisées dans les estimations sont des approximations simplifiées destinées à donner un ordre de grandeur. Elles diffèrent des calculs de conception réels.
※Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées ont pour but de faciliter la compréhension des mécanismes ; elles ne constituent pas des normes de conception ou d'exploitation pour des aéronefs réels. Pour toute question relative à l'aviation, veuillez consulter les autorités aéronautiques compétentes et les exploitants concernés.