L’eau au pied d’une cascade est-elle plus chaude qu’en haut ?
– Un savant a emporté un thermomètre en voyage de noces
La réponse : oui, très légèrement. L’élan de l’eau qui tombe semble s’éteindre en percutant le bassin. En réalité, il se transforme en agitation invisible au sein de l’eau, autrement dit en chaleur. Un savant a voulu vérifier ce minuscule écart de température, et il a emporté un long thermomètre en voyage de noces.
Vous êtes allé voir une cascade dans la montagne. L’eau dévale la falaise dans un grondement. Autour du bassin, les embruns blancs rafraîchissent l’air.
Après une chute aussi violente, l’eau arrive dans le bassin et repart en une rivière paisible. Où est donc passé tout cet élan ?
Il y a environ 180 ans, quelqu’un a sérieusement cherché à le vérifier.
Pourquoi l’eau réchauffe en tombant : deux idées suffisent
L’élan de l’eau qui tombe se transforme, dans le bassin, en tourbillons et en embruns, qui se divisent en structures de plus en plus fines. À la fin, il ne reste que de minuscules agitations des gouttelettes. Cette agitation, c’est précisément la chaleur.
L’eau est une substance qu’il faut beaucoup de chaleur pour réchauffer. Même pour une cascade de 100 mètres, la température ne monte donc que d’environ 0,2 degré. Au toucher, on ne le sent pas.
Aujourd’hui, cela semble évident. Autrefois, ça ne l’était pas : personne ne savait que le « mouvement » et la « chaleur » sont deux visages d’une même chose.
On croyait que la chaleur était une « substance »
Jusque vers 1800, beaucoup de savants pensaient que la chaleur était une sorte de liquide invisible. Selon cette idée, ce liquide coulait des corps chauds vers les corps froids. On l’appelle la « théorie du calorique ».
Celui qui a fissuré cette théorie est un personnage connu sous le nom de comte Rumford. En 1798, dans une fonderie de canons où l’on forait les tubes, il remarqua que le métal usiné devenait assez chaud pour faire bouillir de l’eau. Tant que l’on continuait à forer, la chaleur ne cessait de se dégager. Si la chaleur était un liquide contenu dans le métal, il aurait fini par s’épuiser.
Pourtant, la théorie du calorique n’a pas disparu tout de suite. Personne n’avait mesuré précisément « combien de mouvement donne combien de chaleur ». Cette relation entre les quantités manquait.
Le fils d’un brasseur a trouvé la réponse avec un thermomètre
À Manchester, en Angleterre, vivait un certain James Prescott Joule. Sa famille possédait une brasserie. Il n’était pas professeur d’université : il menait ses expériences chez lui. En brasserie, le contrôle de la température est essentiel, et on dit qu’il avait acquis un savoir-faire remarquable pour lire les températures avec finesse.
L’expérience imaginée par Joule est représentée à droite sur la figure 1. Quand un poids descend, la corde fait tourner un axe. Des palettes fixées à l’axe brassent l’eau d’un récipient. Quand l’eau est brassée, sa température monte très légèrement. En comparant la distance parcourue par le poids et l’élévation de température de l’eau, on obtient le « taux de change » entre le « mouvement » et la « chaleur ».
Le résultat fut un changement de température infime. On dit que Joule lisait les graduations de son thermomètre jusqu’à quelques centièmes de degré. Il montra ainsi qu’il existe toujours, entre le mouvement et la chaleur, un taux de change fixe. L’unité de quantité de chaleur, le « joule », porte son nom.
Au bord d’une cascade de voyage de noces, avec un thermomètre
En 1847, Joule se maria et partit en voyage de noces dans une vallée des Alpes, près de la frontière suisse. Il y croisa par hasard un jeune physicien, William Thomson (le futur lord Kelvin). D’après les souvenirs de Thomson, Joule tenait un long thermomètre. On raconte qu’il comptait mesurer la température de l’eau en haut et en bas d’une cascade pour vérifier si l’eau qui tombe se réchauffe.
Mais cette mesure semble avoir échoué. À la cascade, les embruns s’évaporent au contact de l’air et refroidissent l’eau. Le vent et le soleil jouent aussi. Un écart d’environ 0,2 degré se noie facilement dans de telles perturbations.
Cette rencontre n’en eut pas moins une grande portée. Thomson fut vivement attiré par les idées de Joule, et les deux hommes poursuivirent ensuite leurs recherches ensemble. C’est ainsi que s’est affermie l’idée que « l’énergie change de forme, mais sa quantité totale reste la même ».
Un médecin allemand, Mayer, embarqua vers 1840 comme médecin de bord pour un voyage vers les tropiques. Il y remarqua, dit-on, que le sang veineux des marins était plus rouge que celui qu’il voyait dans son pays. Dans les pays chauds, ne faut-il pas brûler moins de nourriture pour garder la température du corps ? Cette observation l’amena, lui aussi, indépendamment de Joule, à penser que la chaleur et le mouvement sont une seule et même chose.
En résumé
L’eau qui tombe d’une haute cascade se réchauffe un tout petit peu. Son élan se divise en tourbillons et en embruns dans le bassin, puis devient agitation des gouttelettes, c’est-à-dire chaleur. Mais l’eau se réchauffe difficilement : même pour 100 mètres de chute, la hausse n’est que d’environ 0,2 degré. Ceux qui ont poursuivi ce minuscule écart ont découvert une loi de la nature : « l’énergie ne disparaît pas ».
Le bruit de la cascade, les embruns : tout finit en chaleur.
L’élan ne disparaît pas ; il se change seulement en agitation invisible.
Pour un exemple familier de mouvement qui devient chaleur, voyez « Pourquoi se réchauffe-t-on les mains en les frottant ? ». Pour savoir comment on compte la chaleur, voyez « La “calorie” des aliments : qu’est-ce qu’on mesure au juste ? ».
- Versez environ un verre de sable sec dans un thermos. Laissez reposer un moment, mesurez la température du sable avec un thermomètre de cuisine et notez-la.
- Fermez bien le bouchon, puis secouez le thermos de haut en bas, avec de grands mouvements, pendant plusieurs minutes. Le sable retombe et heurte le fond des centaines de fois.
- Ouvrez aussitôt le bouchon et mesurez de nouveau la température. Comparez : a-t-elle un peu monté ?
Le sable se réchauffe plus facilement que l’eau, la différence est donc plus visible qu’avec de l’eau. Le thermos sert à éviter que la chaleur de la main ne se transmette. La hausse dépend de la façon de secouer et de la quantité ; sans un thermomètre lisible au dixième de degré, on peut ne rien voir.
Pour aller plus loin – termes, formules, liens avec les manuelsLe niveau de chaque passage est indiqué, du collège aux cours universitaires spécialisés
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de physique du lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- Univ.Cours spécialisés d’université, pas vus au lycée (thermodynamique, mécanique des fluides, histoire des sciences)
- RechercheSujets que les chercheurs étudient en ce moment, non enseignés comme acquis, même à l’université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Énergie potentielle : énergie d’un objet placé en hauteur. En tombant, elle se change en énergie de mouvement.
- Équivalent mécanique de la chaleur : taux de change entre le mouvement (travail) et la chaleur. 1 calorie de chaleur équivaut à environ 4,2 joules de travail.
- Conservation de l’énergie : loi selon laquelle l’énergie peut changer de forme, mais sa quantité totale n’augmente ni ne diminue.
CollègeLycéeVérifier par le calcul : de combien l’eau se réchauffe-t-elle à la cascade de Kegon ?
On suppose que toute l’énergie potentielle de l’eau qui tombe devient de la chaleur dans l’eau elle-même. Les unités sont : joule pour l’énergie, mètre pour la hauteur, degré pour la température. En réalité, l’évaporation des embruns et les échanges de chaleur avec l’air interviennent, c’est donc une « valeur maximale indicative ».
| En symboles | m × g × h ＝ m × c × ΔT donc ΔT ＝ g × h ÷ c |
| En mots | Hausse de température ＝ accélération de la pesanteur × hauteur de chute ÷ capacité thermique massique de l’eau (indépendante de la quantité d’eau) |
| D’où vient cette formule | De la conservation de l’énergie (premier principe de la thermodynamique) : un bilan où toute l’énergie potentielle avant la chute devient chaleur de l’eau |
| Énergie d’1 kilogramme d’eau qui tombe d’1 mètre | 9,8 joules |
| Chaleur nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau de 1 degré | 4186 joules |
| Hauteur de chute de la cascade de Kegon (préfecture de Tochigi) | 97 mètres, dit-on |
| Hausse de température par mètre de chute | 9,8 ÷ 4186 ≒ 0,0023 degré |
| Hausse après la chute de la cascade de Kegon | 0,0023 × 97 ≒ 0,22 degré |
| Hauteur de chute pour réchauffer l’eau de 1 degré | 4186 ÷ 9,8 ≒ 427 mètres |
Pour réchauffer l’eau d’un degré, il faudrait la laisser tomber de plus de 400 mètres, plus haut encore que le sommet de la tour de Tokyo. Même quand l’élan de la chute devient chaleur, la température monte donc très difficilement. Joule a mesuré ce minuscule changement avec une roue à palettes et un thermomètre. Le nombre « équivalent mécanique de la chaleur : 427 » des anciens manuels a exactement le même sens que ce calcul.
LycéeLycée+Premier principe de la thermodynamique et grande capacité thermique
LycéeLa somme de la chaleur reçue par un corps et du travail qu’il reçoit de l’extérieur est égale à l’augmentation de son énergie interne. C’est le premier principe de la thermodynamique. Dans la cascade, le travail de la pesanteur sert à augmenter l’énergie interne de l’eau. La capacité thermique massique de l’eau est grande, environ 4,2 joules par gramme et par degré : c’est pourquoi la température monte peu.
Lycée+Dans l’expérience de la roue à palettes, Joule aurait installé des chicanes dans le récipient pour que l’eau ne tourne pas tout d’un bloc. Si l’eau ne faisait que tourner, l’énergie de mouvement ne se changerait pas entièrement en chaleur.
Univ.Comment l’élan devient-il chaleur ?
Les grands tourbillons de l’eau qui tombe dans le bassin se divisent successivement en tourbillons plus petits. En mécanique des fluides, on appelle cela la cascade d’énergie de la turbulence. À la fin, quand les tourbillons deviennent minuscules, la viscosité de l’eau lisse le mouvement, qui devient agitation désordonnée des molécules, c’est-à-dire chaleur. Ce processus s’appelle la dissipation visqueuse. En histoire des sciences, le fait que Mayer, Joule, Helmholtz et d’autres soient parvenus presque en même temps, séparément, à l’idée de conservation de l’énergie est cité comme un exemple type de « découverte simultanée ».
📖 Démonstration des formules et pour aller plus loin : Premier principe de la thermodynamique (Wikipédia) ／ Turbulence (Wikipédia)
RechercheCe qui n’est pas encore bien compris
- Peut-on isoler, dans une vraie cascade, la seule hausse de température due à la chute ? Dans une cascade réelle, l’évaporation, le rayonnement solaire et les échanges de chaleur avec l’air agissent en même temps. Séparer nettement le réchauffement dû à la chute de tous ces effets est réputé difficile.
- Où l’énergie des courants de marée de l’océan devient-elle chaleur ? Les courants de marée provoqués par la Lune et le Soleil finissent eux aussi en tourbillons, puis en chaleur. Où et en quelle quantité cela se produit dans l’océan fait toujours l’objet d’observations et de recherches.
- Comment considérer la question « qui a découvert en premier ? » La loi de conservation de l’énergie a été atteinte par plusieurs personnes, par des chemins différents. La façon d’évaluer le mérite de la découverte est débattue, même entre historiens des sciences.
Le contenu de cet article n’est donc, lui aussi, qu’une « explication dans l’état actuel des connaissances ». Les anecdotes historiques, en particulier, reposent en partie sur les souvenirs des intéressés ou de leur entourage.
Liens avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « les transformations de l’énergie » | L’élan de la chute devient chaleur, dans le texte principal |
| Lycée | Physique : « chaleur et énergie » | Vérifier par le calcul, premier principe de la thermodynamique |
| Lycée+ | Encadré de physique : « équivalent mécanique de la chaleur » | La roue à palettes de Joule et les chicanes |
| Univ. | Mécanique des fluides, thermodynamique, histoire des sciences | Cascade d’énergie, dissipation visqueuse, découverte simultanée |
| Recherche | Physique des océans, histoire des sciences | Devenir de l’énergie des marées, évaluation des découvertes |
| – | Lien avec la vie quotidienne | Le mécanisme est le même quand un vélo ou une voiture freine : l’élan devient chaleur et disparaît |
- J. P. Joule, "On the Mechanical Equivalent of Heat", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1850
- D. S. L. Cardwell, "James Joule: A Biography", Manchester University Press, 1989
- C. Smith and M. N. Wise, "Energy and Empire: A Biographical Study of Lord Kelvin", Cambridge University Press, 1989
- T. S. Kuhn, "Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery", 1959 (repris dans « La tension essentielle », traduit en japonais sous le titre 『科学革命における本質的緊張』)
- National Astronomical Observatory of Japan (国立天文台) éd., 『理科年表』 (Chronological Scientific Tables), Maruzen Publishing (丸善出版) (chaleur massique de l’eau)
* Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur, données pour aider à comprendre les mécanismes. Certains épisodes historiques s’appuient sur les souvenirs des protagonistes, et leurs détails font l’objet de versions diverses. Si vous allez voir une cascade, n’approchez pas des rochers glissants ni du bassin, et suivez les consignes et les panneaux d’interdiction sur place.